北師大版二年級數(shù)學上冊暑假預習與檢測銜接講義第4單元 圖形的變化1、軸對稱圖形一個圖形對折后，折痕兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。2、平移物體或圖形沿著直線運動的現(xiàn)象叫平移。3、旋轉物體或圖形繞著一個軸或一個點進行圓周運動的現(xiàn)象叫旋轉。【例1】下面哪些圖形是軸對稱圖形？在括號里畫“√”【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；由此解答即可。【解答】解：根據軸對稱圖形的意義，解答如下：【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。【例2】找一找，哪些是對稱的。（對稱的在方框里打“√”）【分析】根據軸對稱圖形的意義：一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；據此判斷即可。【解答】解：如圖：。【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。【例3】下面圖案中是軸對稱圖形的畫“〇”，不是的畫“□”。【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據此判斷即可。【解答】解：根據軸對稱圖形的意義可知：【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。【例4】新年到了，靜靜用一張大長方形卡紙對折后做一張賀卡送給老師，對折后的長方形長是18厘米，寬是11厘米，請你標出對折前長方形紙的長和寬，并求出對折前長方形紙周長．【分析】由題意可知：原來長方形的長和寬分別是11×2＝22厘米，18厘米，據此利用長方形的周長公式即可求解．【解答】解：（11×2+18）×2＝40×2＝80（厘米）答：原來這張紙的周長是80厘米．【點評】此題主要考查長方形的周長的計算方法的靈活應用．【例5】一張紙對折后，剪一剪，展開后是哪幅圖？在括號里畫“√”．【分析】因為將一張紙對折后，剪出的圖形沿對折線成軸對稱圖形，據此回答即可．【解答】解：【點評】解決本題的關鍵是明確將一張紙對折后，剪出的圖形沿對折線成軸對稱圖形．一．選擇題（共8小題）1．如圖，將一張正方形紙對折后，沿虛線剪下一個小正方形，剩下的部分打開后是（　?。?/span>A． B． C．2．下面的圖案是軸對稱圖形的有（　　）個。A．1 B．2 C．33．如圖展開后的圖形是（　?。?/span>A． B． C．4．下面不是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C．5．圖中，（　　）不是軸對稱圖形。A． B． C．6．將一張長方形紙對折后，沿虛線剪開，剪出的圖形展開后是（　?。?/span>A． B． C．7．下列英文字母中，是軸對稱圖形的是（　　）。A．S B．H C．Q8．如圖所示，王紅把一張正方形紙這樣折疊4次，再沿虛線剪一刀，打開后的圖形接近（　　）A．三角形 B．圓 C．正方形二．填空題（共8小題）9．一張正方形紙對折一次，可能折出兩個　   　形，也可能折出兩個　   　形。10．如圖的兩個圖形中，圖 　 　是軸對稱圖形。11．在數(shù)字6、8和9中，數(shù)字　 　是軸對稱圖形。12．在CHINA中，是軸對稱圖形的字母有　 　個。13．芳芳把一張正方形的紙對折了一次，她折出的圖形可能是　   　形或　   　形。14．將等邊三角形紙片按如圖所示步驟折疊3次（圖1中的虛線是三邊中點的連線），然后沿過兩邊的中點的直線剪去一角（如圖2）．將剩下的紙片展開，平鋪，得到的圖形是　 　．15．如圖圖形，有　 　個軸對稱圖形。16．一根繩子對折、對折、對折、再對折，從中間剪開，繩子分成　   　段．三．判斷題（共5小題）17．是軸對稱圖形。　 　（判斷對錯）18．0和8是軸對稱圖形。　 　（判斷對錯）19．左邊的撲克牌是軸對稱圖形。　 　（判斷對錯）20．是軸對稱圖形。　 　（判斷對錯）21．一根繩子長20米，對折兩次后，每段長10米。　 　（判斷對錯）四．應用題（共1小題）22．小明做折紙的游戲，一張紙第一次對折，得紙2層，第二次對折，得紙4層，如此下去，第五次對折得紙多少層？五．操作題（共4小題）23．它們沿虛線折出來是什么樣子？連一連。24．連一連。25．下面這些圖形是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的畫△．26．下圖中是軸對稱的畫“√”，不是的畫“×”。六．解答題（共2小題）27．折折剪剪動手操作一張正方形紙片，通過兩次對折，然后按照陰影部分進行裁剪并展開，可以得到如圖1末的蝴蝶結：請模仿圖1，講下面的正方形紙片經過兩次對折裁剪并展開，得到圖2末的圖形，請畫出虛線和實線表示折疊過程，并用陰影表示剪去的部分． 28．像下面（圖1）這樣把一張紙連續(xù)對折3次，剪出來的是什么圖案？在下面（圖2）對應的圖案上打“√”．
參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】一張正方形對折后，沿著虛線剪下一個小正方形，剩下的部分打開，正方形里面是一個小長方形。【解答】解：將一張正方形紙對折后，沿虛線剪下一個小正方形，剩下的部分打開后是，如下圖：故選：B。【點評】此題可動手操作一下．關鍵是注意折疊的方向和剪下的圖形。2．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行解答即可。【解答】解：根據軸對稱圖形的意義可知：在上面給出的4個圖形中，后面2個是軸對稱圖形，前兩個不是軸對稱圖形。故選：B。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。3．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此解答即可。【解答】解：如圖展開后的圖形是。故選：B。【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。4．【分析】據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸，據此即可解答。【解答】解：圓和正方形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。故選：B。【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。5．【分析】一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；據此判斷即可。【解答】解：根據軸對稱圖形的定義可得：不是軸對稱圖形。故選：C。【點評】此題主要考查軸對稱圖形的定義及實際應用。6．【分析】將一張長方形紙對折后，沿虛線剪開，剪出的圖形是軸對稱圖形，圖形兩邊能完全重合。剪開后是一個等腰三角形。【解答】解：將一張長方形紙對折后，沿虛線剪開，剪出的圖形展開后是等腰三角形。故選：B。【點評】本題是考查簡單圖形的折疊問題，折疊后的圖形是軸對稱圖形。7．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。【解答】解：“H”是軸對稱圖形。S和Q都不是軸對稱圖形。故選：B。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。8．【分析】根據王紅的做法可知，把一張正方形紙這樣折疊4次，再沿虛線剪一刀，打開后的圖形接近圓，這是因為正多邊形邊數(shù)越多越接近圓。據此解答。【解答】解：王紅把一張正方形紙這樣折疊4次，再沿虛線剪一刀，打開后的圖形接近圓。故選：B。【點評】本題主要考查圖形的折疊問題，解決本題的思想是圓的周長公式的推導。二．填空題（共8小題）9．【分析】一個正方形沿對邊中點連線對折一次后，可得到2個長為原正方形邊長，寬為原正方形邊長一半的長方形；把一個正方形沿對角線對折一次，可得到2個兩直角邊為原正方形邊長的等腰直角三角形；據此解答即可。【解答】解：一張正方形紙對折一次，可能折出兩個長方形，也可能折出兩個三角形。故答案為：長方；三角。【點評】本題考查了簡單圖形的折疊問題，要有一定的空間想象能力。10．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；由此解答即可。【解答】解：如圖的兩個圖形中，圖1是軸對稱圖形。故答案為：1。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。11．【分析】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸，據此即可解答。【解答】解：在數(shù)字6、8和9中，數(shù)字8是軸對稱圖形。故答案為：8。【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。12．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。【解答】解：在CHINA中，CHIA是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的字母有4個。故答案為：4。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。13．【分析】一個正方形沿對邊中點連線對折一次后，可得到2個長為原正方形邊長，寬為原正方形邊長一半的長方形；把一個正形沿對角線對折一次，可得到2個兩直角邊為原正方形邊長的等腰直角三角形；據此解答即可。【解答】解：芳芳把一張正方形的紙對折了一次，她折出的圖形可能是長方形或三角形。故答案為：長方；三角。【點評】本題是考查簡單圖形的折疊問題，要有一定的空間想象能力。14．【分析】找一個等邊三角形紙片按圖中所示步驟折疊3次，然后用剪刀沿兩邊的中點的直線剪去一角，將剩下的紙片展開、平鋪看一看，即可得出答案．【解答】解：找一剪刀與一等邊三角形紙片，按題中所示步驟進行操作，最后得到的圖形是??；故答案為：?。?/span>【點評】解答此題的關鍵是，根據所給的步驟，進行實際操作，即可得出答案．15．【分析】一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；據此解答即可。【解答】解：圖①、②、④、⑤沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以圖①、②、④、⑤是軸對稱圖形；圖③無論沿哪一條直線對折后，直線兩旁的部分都不能夠互相重合，所以它不是軸對稱圖形；所以有4個軸對稱圖形。故答案為：4。【點評】此題主要考查軸對稱圖形的定義及應用。16．【分析】首先從最簡單情況開始考慮：不對折，從中間剪開，2段；第一次對折后，剪開，是3段（2+1）；第二次對折后，剪開，是5段（2+1+2）；…找出規(guī)律，解答問題．【解答】解：不對折，從中間剪開，2段；第一次對折后，剪開，是3段（2+1）； 第二次對折后，剪開，是5段（2+1+2）； 第三次對折后，剪開，是9段（2+1+2+4）； 第四次對折后，剪開，是17段（2+1+2+4+8）；故答案為17．【點評】此題屬于簡單的圖形操作題，可以動手做一下得出答案，也可以數(shù)剪開之后繩子的頭數(shù)即可：一根繩子2個頭，剪開4個頭（不對折），對折一次剪開6個頭，對折兩次剪開10個頭…找出規(guī)律進行解答．三．判斷題（共5小題）17．【分析】依據軸對稱圖形的定義及特征即可作答：一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸；由此解答即可。【解答】解：根據軸對稱圖形的含義可知：不是軸對稱圖形，所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】明確軸對稱圖形的含義，是解答此題的關鍵。18．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，由此進行解答即可。【解答】解：0和8是軸對稱圖形，說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。19．【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸，據此即可解答問題。【解答】解：左邊的撲克牌不是軸對稱圖形，故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。20．【分析】依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行解答。【解答】解：是軸對稱圖形，符合軸對稱圖形的意義，所以說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查軸對稱圖形的定義。21．【分析】把這條20米長的繩子對折一次，被平均分成2段，對折兩次，被平均分成4段，求每段長，根據整數(shù)除法的意義即可解答，再根據計算結果作出判斷。【解答】解：一根繩子長20米，對折兩次后，被平均分成4段20÷4＝5（米）一根繩子長20米，對折兩次后，每段長5米。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答此題的關鍵是弄清這根繩子對折兩次，被平均分成了幾段，然后再根據表內除法解答。四．應用題（共1小題）22．【分析】根據折疊規(guī)律，每對折一次層數(shù)擴大2倍，第五次對折得紙25層，計算即可．【解答】解：25＝32（層）答：第五次對折得紙32層．【點評】解答本題關鍵是明確對折n次，層數(shù)變成了2n層．五．操作題（共4小題）23．【分析】正方形沿著對角線對折之后得到三角形。圓形沿著直徑對折后得到半圓。正方形對折兩次后，就相當于把正方形平均分成了4份，折出的圖形的形狀，就是每份的形狀。【解答】解：【點評】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力。還要結合所學的平面圖形的特點進行分析。24．【分析】依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行連線。【解答】解：【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。25．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。【解答】解：。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。26．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，進行解答即可。【解答】解：【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。六．解答題（共2小題）27．【分析】把正方形紙沿虛線對角對折成為一個等腰直角三角形，再沿虛線對折，對折后仍為一個直角等腰三角形，然后直角邊上裁剪一個小等腰直角三角形，展開后就是圖2末的圖形．【解答】解：根據分析折疊、裁剪、展開如下圖：【點評】本題是考查單位圖形的折疊問題，是鍛煉學生動手操作能力．28．【分析】此題需動手操作，仔細觀察可知，剪去的部分位于各邊長的正中間，是一個等腰三角形，據此作答．【解答】解：仔細觀察可知，剪去的部分位于各邊長的正中間，是一個等腰三角形，故打開以后的形狀是圖2中上面的第2個圖案，如圖所示：【點評】考查了簡單圖形的折疊問題，解答此題注意對折的方向以及對折的次數(shù)，可以實際操作一下，會變得簡單明了． 

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