2023年上學期九年級二模檢測試卷數(shù)學科目考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘.一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四個選項中，絕對值最大的數(shù)是（    ）A. B. C. D.2.黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展，截至2021年底，我國高技能人才超過64 800 000人，將數(shù)據(jù)64 800 000用科學記數(shù)法表示為（    ）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（    ）A. B. C. D.4.如圖所示的鋼塊零件的主視圖為（    ）A. B. C. D.5.勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學生在家做一些力所能及的家務勞動，李老師為了解學生每周參加家務勞動的時間，隨機調(diào)查了本班6名學生，收集到如下數(shù)據(jù)：6，3，5，4，3，3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（    ）A.3和3 B.3和4.5 C.3和3.5 D.4和3.56.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，sin∠B等于（    ）A. B. C. D.7.如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，連接AO、BO，若∠APB=70°，則∠AOB的度數(shù)為（    ）A. B. C. D.8.如圖，小穎按下面方法用尺規(guī)作角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別截取OC，OD，使OC=OD，再分別以點C，D為圓心、大于CD的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，作射線OP，則射線OP就是∠AOB的平分線，其作圖原理是：△OCP≌△ODP，這樣就有∠AOP=∠BOP，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（    ）A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS9.下列函數(shù)圖象中，當時，函數(shù)值y隨x增大而增大的是（    ）A. B. C. D.10.近期新冠肺炎疫情開始第二輪感染，某市疾控中心對三名有咳嗽癥狀的市民甲、乙、丙進行調(diào)查，與三位市民有如下對話：甲說：我陽了，需要休息；乙說：我肯定沒有陽，請讓我回去工作；丙說：甲沒有陽，不要被他騙了；若這三人中只有一人說的是真話且只有一名市民陽了，請你判斷誰是真正陽的人（    ）à.乙 B.丙 C.甲 D.無法判斷二、填空題（每小題3分，共18分）11.因式分解：________.12.圓錐的側面積是，底面半徑是2 cm，則圓錐的母線長為________cm.13.已知方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是________.14.拋物線的項點坐標為________.15.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，則∠AOD=________度.16.已知如圖：DE∥BC，DE=2，BC=3，則________.三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）17.計算：.18.先化簡，再求值：，其中.19.如圖，某校校門口安裝了體溫監(jiān)測儀器，體溫檢測有識別區(qū)域即AB的長，當身高為1.5米的學生進入識別區(qū)域時，在點D處測得攝像頭M的仰角為30°，在點C處測得攝像頭M的仰角為60°，學校大門的高ME是4.5米，則體溫識別區(qū)域AB的長為多少米？（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)，）20.近幾年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心，為了提高意識，共克時艱，共渡難關，某校開展了“全民行動·共同抗疫”的自我防護知識網(wǎng)上答題競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.，B.，C.，D.），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是；99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94八年級抽取的學生競賽成績 扇形統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93b方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）a=________，b=________；（2）該校七、八年級共1800人參加了此次網(wǎng)上答題競賽活動，估計參加競賽活動成績優(yōu)秀（）的學生人數(shù)是多少？（3）如果從七年級99分（含99分）以上的四名學生中抽取兩名學生參加市里的知識競賽，請用列表法或樹狀圖法求恰好抽中100分的學生參賽的概率是多少？（用A表示100分，B，C，D表示99分）21.如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD.（1）求證：△BDE∽△CAD；（2）如果BE=3，BD=4，DC=9，求AB的長.22.2023年5月11日，長沙市橘子洲頭舉辦了燃放煙花的活動，橘子洲頭當天實行全天閉園，長沙市地鐵二號線實行全天跳站.對此非常有興趣的數(shù)學愛好者小李去市場上調(diào)查了解A、B兩種不同型號煙花的價格，已知B型號煙花的價格比A種煙花價格每箱貴60元，用3000元購買A型號的煙花和用4800元購買B種型號的煙花的箱數(shù)相同.（1）請問A，B兩種煙花每箱的價格分別是多少元？（2）小李的爸爸所在的公司即將要舉辦周年慶活動，計劃購買A，B兩種型號的煙花共100箱，要求購買A型號煙花的數(shù)量2倍不高于B型號煙花數(shù)量的3倍，爸爸問小李：怎樣設計購買方案能使總費用最低？總費用最低為多少元？23.如圖，已知四邊形AEBD是平行四邊形，對角線AB與DE相交于點F，且DE平分∠ADB，延長EB過點D作DC∥AB，交EB的延長線于點C.（1）求證：四邊形AEBD是菱形；（2）若DC=4，BD=，求四邊形ABCD的面積.24.若拋物線L：（a，b，c是常數(shù)，）與直線l：滿足，則稱此直線l與該拋物線L具有“雅禮”關系，此時，直線l叫做拋物線L的“雅線”，拋物線L叫做直線l的“禮線”.（1）若直線與拋物線具有“雅禮”關系，求“禮線”的解析式；（2）若拋物線的“雅線”與的圖像只有一個交點，求m，n的值；（3）已知“禮線”（a，b，c是常數(shù)，）與它的“雅線”交于點P，與它的“雅線”的平行：交于點A，B，記△ABP的面積為S，的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.25.如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是斜邊AB上一動點，以點A為圓心，AD長為半徑作圓A交AC于點F，設圓A半徑為r，若滿足，連結CD并延長交圓A于點E，連結AE，DF.（1）如圖1，若AE∥CB，求⊙A半徑；（2）如圖2，點D在運動過程中，∠FDC和∠FAE之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；（3）當點D在斜邊AB上運動時，求CD·DE的取值范圍. 
2023年上學期九年級二模檢測試卷答案數(shù)學科目一、單項選擇題（每小題3分，共30分）12345678910BBDACDBCDA二、填空題（每小題3分，共18分）11.     12. 5    13. 1   14.    15.    16. 三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）17.（6分）解：原式……4分……6分18. 解：原式……2分……4分當時，原式.……6分19. 解：由題意得米，米，∴米，在中，，∴，解得，……3分∴，∵，，∴，∴，∴米.答：體溫識別區(qū)域的長為3.5米.……6分20. 解：（1），.……2分（2）（人）……5分答：估計參加競賽活動成績優(yōu)秀（）的學生人數(shù)是468人.（3）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結果，其中恰好抽中100分的學生參賽的結果占6種，∴概率.……8分21. 證明：∵，∴，∵.∴；……4分（2）由（1）得，∴，∵，，，∴，∴，∴……8分22. 解：（1）設A種煙花每箱的價格是x元，B種煙花的價格每箱是元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，∴（元）答：A，B兩種煙花每箱的價格分別是100元，160元.……4分（沒有檢驗扣1分）（2）設購買A種煙花m箱，則購買B種煙花箱，總費用為W.依題意得：，解得：，……6分∴.∵，∴W隨m的增大而減小，當m取最大值60時，（元）.答：A種煙花購買60箱，B種煙花購買40箱時，費用最小，最小費用為12400元.……9分23. 證明：（1）∵四邊形AEBD是平行四邊形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴，∴，∴四邊形AEBD是菱形.……4分（2）∵，，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵四邊形AEBD是菱形，∴，，在中，，，由勾股定理得，……7分∴四邊形ABCD的面積.……9分24. 解：（1）由題意，，，解得：，∴“禮線”的解析式為，……2分（2）由題意，①∴拋物線的“雅線”為，由消，消去y得到，∵拋物線的“雅線”與的圖象只有一個交點，∴即②由①②可得，或，，……6分（3）是定值.理由如下：不妨設，如圖所示，設的“雅線”與y軸交于點C，直線與y軸交于點D，，，由得到，∴，，……8分把代入上式化簡得到，∵，∴，∴，的值是定值.……10分（閱卷時可根據(jù)實際步驟酌情給分）25.（1）解：∵，∴，，∵，，∴，，∵，∴，∴，∵，，，∴，∴，……3分（2）如圖，延長FA交于點N，連接EN，∴，∵四邊形DENF是圓內(nèi)接四邊形，∴，∵，∴，∴；……6分（3）如圖，延長FA交于點N，連接EN，過點D作于H，由（2）得：，，∴，∴，即，設圓的半徑為r，則，因為DH平行BC，所以，∴，即，∴，，則，，∴，∴，……8分∵，∴，即，∴，∵，∴，∵，所以在上函數(shù)值隨r的增大而減小，∴……10分（閱卷時可根據(jù)實際步驟酌情給分）
 

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