（期末押題卷）期末質(zhì)量檢測(cè)拓展卷-2022-2023學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)題（北師大版）

這是一份（期末押題卷）期末質(zhì)量檢測(cè)拓展卷-2022-2023學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)題（北師大版），共17頁(yè)。試卷主要包含了與0.35相等的分?jǐn)?shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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2022-2023學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)題（北師大版）
一．選擇題（共9小題）
1．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是108厘米，這個(gè)正方體的體積是（　?。┝⒎嚼迕住?br /> A．729 B．486 C．5823
2．如圖是骰子的平面展開(kāi)圖，所對(duì)的面是（　?。?br /> ?
A． B． C． D．
3．甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地。已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離和騎行的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的有（　?。﹤€(gè)。
?
①他們都騎行了20km②乙在途中停留了0.5時(shí)③?甲比乙晚出發(fā)0.5時(shí)
④相遇后。甲的速度小于乙的速度⑤甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地
A．5 B．4 C．3 D．2
4．長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，可以用圖（　?。┍硎?。
A． B．
C． D．
5．樂(lè)樂(lè)從圖書(shū)館回家，她先向南走了30米，再向東走了50米，最后向北走了20米才到家，樂(lè)樂(lè)走的路線應(yīng)該是哪一個(gè)？（　　）
A．B． C．
6．把一粒黃豆放入裝滿水的長(zhǎng)方體容器中，溢出來(lái)的水大約是（　?。?br /> A．1mL B．100mL C．1L
7．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，其中與2對(duì)面的是（　?。┨?hào)。

A．4 B．5 C．6
8．用做成一個(gè)，數(shù)字“3”的對(duì)面是數(shù)字“（　?。薄?br /> A．4 B．2 C．1
9．與0.35相等的分?jǐn)?shù)是（　?。?br /> A．720 B．207 C．35÷100
二．填空題（共8小題）
10．把一個(gè)長(zhǎng)8dm、寬6dm、高4dm的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體，表面積最少增加 　 　，最多增加 　 　。
11．用4個(gè)棱長(zhǎng)是5cm正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體，表面積最小的是 　 　cm2，體積是 　 　cm3。
12．①34時(shí)＝　 　分②3.85升＝　 　毫升
③2.5m2＝　 　dm2④7噸900千克＝　 　噸
13．學(xué)校要砌一道長(zhǎng)為30m，厚為0.24m，高為2m的墻。每立方米需要525塊磚，學(xué)校至少需要買 　 　塊磚。
14．小明用一些棱長(zhǎng)為1cm的正方體積木拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方體模型（如圖）。它的表面積是 　 　cm2，體積是 　 　cm3。

15．用一根長(zhǎng)180cm的鐵絲，做成一個(gè)正方體的框架，棱長(zhǎng)是 　 　cm，這樣的一個(gè)正方體的表面積是 　 　cm2，體積是 　 　cm3。
16．把兩個(gè)正方體拼擺在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少18cm2，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 　 　cm2，體積是 　 　cm3。
17．將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的 　 　倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的 　 　倍。
三．判斷題（共8小題）
18．小樂(lè)7天看了35頁(yè)故事書(shū)，他每天看的頁(yè)數(shù)一定是5頁(yè)。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
19．一個(gè)自然數(shù)（0除外）的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
20．把一張圓形紙片對(duì)折三次，得到一個(gè)圓心角是90°的扇形。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
21．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8厘米，它的表面積和體積相等。 　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）
22．因?yàn)?×25×12=1，所以5、25、12互為倒數(shù)。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
23．因?yàn)?6的質(zhì)因數(shù)中有3，所以分母是36的分?jǐn)?shù)一定不能化成有限小數(shù)。 　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）
24．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大9倍。 　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）
25．在立方米、立方分米和立方厘米中，相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是1000。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共2小題）
26．直接寫(xiě)出得數(shù)。
4.2÷15=
2451×38=
49÷36＝
7+1.4＝
0.561×10＝
16.5÷10%＝
13×4÷13×4＝
45×18=
27．計(jì)算。
①512×825
②25×2514
③1124+(16+23)
五．操作題（共2小題）
28．請(qǐng)根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各個(gè)建筑物的位置。
（1）郵局在軍校廣場(chǎng)的西偏北40°方向320米處。
（2）學(xué)校在軍校廣場(chǎng)的南偏東25°方向240米處。

29．（1）小明從中心廣場(chǎng)向 　 　方向走 　 　m到圖書(shū)館，再向東偏南30°方向走300m到學(xué)校，請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出學(xué)校的位置。
（2）城市規(guī)劃館在中心廣場(chǎng)的西偏北45°方向上，距離是300m。請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出城市規(guī)劃館的位置。
六．應(yīng)用題（共8小題）
30．做一節(jié)長(zhǎng)120厘米，寬和高都是10厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米？
31．一個(gè)底面積150平方厘米的玻璃缸里有一塊石頭，如圖所示，水深18厘米，拿出石塊后水面下降到15厘米，這塊石頭體積是多少？

32．一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)5米，把它沿橫截面截成四段后，表面積比原來(lái)增加了12.36平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？
33．東東從圖書(shū)館借了一本《夏洛的網(wǎng)》，共有162頁(yè)。看了4天后還剩90頁(yè)，平均每天看多少頁(yè)？如果可以借閱10天，從第5天起，平均每天看多少頁(yè)？
34．2021年5月29日，我國(guó)成功發(fā)射天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船，飛船此行的主要任務(wù)是把航天員和空間站所需的物資送上天，物資包括貨包和推進(jìn)劑兩大類，其中貨包的質(zhì)量約是推進(jìn)劑的2.4倍，貨包的質(zhì)量比推進(jìn)劑多2.8噸，貨包和推進(jìn)劑的質(zhì)量各是多少噸？（先列方程解答，再檢驗(yàn)）
35．一個(gè)長(zhǎng)方體花生油桶，從里面量底面積是1.5dm2，里面裝有3.2dm高的花生油。每升花生油重0.9kg，這桶花生油凈重多少千克？
36．一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬8cm、高5cm的長(zhǎng)方體容器裝滿水，把水倒入一個(gè)棱長(zhǎng)10cm的空正方體容器中，正方體容器中的水高多少厘米？
37．某水池是個(gè)長(zhǎng)方體，從里面量，尺寸如下圖。水池內(nèi)放入一高24cm的小假山，體積是3000cm3?，F(xiàn)在往水池里面注水，水管以每分鐘2.5dm3的流量注水，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間能將假山淹沒(méi)？


（期末押題卷）期末質(zhì)量檢測(cè)拓展卷
2022-2023學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)題（北師大版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共9小題）
1．【答案】A
【分析】根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，那么棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，據(jù)此求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：108÷12＝9（厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：這個(gè)正方體的體積是729立方厘米。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的棱長(zhǎng)總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
2．【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，1點(diǎn)的對(duì)面是6點(diǎn)，2點(diǎn)的對(duì)面是5點(diǎn)，3點(diǎn)的對(duì)面是4點(diǎn)。
【解答】解：如圖：

是骰子的平面展開(kāi)圖，所對(duì)的面是。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。骰子相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7。
3．【答案】C
【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，①他們都騎行了20km，符合統(tǒng)計(jì)圖，所以正確；
②乙在途中停留了0.5時(shí)，符合統(tǒng)計(jì)圖，所以正確；
③?甲比乙晚出發(fā)0.5時(shí)，符合統(tǒng)計(jì)圖，所以正確；
④相遇后，甲的速度大于乙的速度，所以原說(shuō)法不符合統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)法錯(cuò)誤；
⑤甲比乙早0.5小時(shí)到達(dá)目的地，所以原說(shuō)法不符合統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)法錯(cuò)誤。
【解答】解：分析可知，說(shuō)法正確的是①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5時(shí)；③?甲比乙晚出發(fā)0.5時(shí)。④相遇后。甲的速度小于乙的速度、⑤甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的分析和整理，結(jié)合題意分析解答即可。
4．【答案】C
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的特征，正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，所以正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體包括正方體，據(jù)此解答。
【解答】解：由分析得：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，所以正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體包括正方體。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征及應(yīng)用，明確：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
5．【答案】C
【分析】根據(jù)方向和距離，確定物體的位置即可。
【解答】解：樂(lè)樂(lè)從圖書(shū)館回家，她先向南走了30米，再向東走了50米，最后向北走了20米才到家，樂(lè)樂(lè)走的路線應(yīng)該是。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握上北、下南、左西、右東的知識(shí)，是解答此題的關(guān)鍵。
6．【答案】A
【分析】1粒黃豆的體積大約是1立方厘米，溢出水的體積等于黃豆的體積，據(jù)此解答。
【解答】解：一粒黃豆的體積是1立方厘米，那么放入裝滿水的長(zhǎng)方體容器中，溢出來(lái)的水大約是1毫升。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了體積單位的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用。
7．【答案】B
【分析】在正方體展開(kāi)圖中，相對(duì)的面不相鄰，據(jù)此可以找到與2號(hào)相對(duì)的面。
【解答】解：圖中與3號(hào)不相鄰的面只有6號(hào)，與4號(hào)不相鄰的在只有1號(hào)，即3號(hào)與6號(hào)相對(duì)，4號(hào)與1號(hào)相對(duì)，所以2號(hào)與5號(hào)相對(duì)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】正方體表面展開(kāi)后，相對(duì)的面一定不相鄰。
8．【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，做成正方體后，數(shù)字“1”與“3”相對(duì)，“2”與“4”相對(duì)，“5”與“6”相對(duì)。
【解答】解：用做成一個(gè)，數(shù)字“3”的對(duì)面是數(shù)字“1”。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。
9．【答案】A
【分析】選項(xiàng)C是算式，不是分?jǐn)?shù)，所以只要將0.35化成分?jǐn)?shù)，看與選項(xiàng)A和選項(xiàng)B中的哪個(gè)分?jǐn)?shù)相等即可。
【解答】解：0.35=35100=720
答：與0.35相等的分?jǐn)?shù)是720。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化方法。
二．填空題（共8小題）
10．【答案】48平方分米，96平方分米。
【分析】把這個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)同樣的小長(zhǎng)方體，要使表面積增加的最多，也就是與原來(lái)長(zhǎng)方體的最大面平行切開(kāi)；要使表面積增加的最少，也就是與原來(lái)長(zhǎng)方體的最少面平行切開(kāi)，表面積增加兩個(gè)切面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：4×6×2
＝24×2
＝48（平方分米）
8×6×2
＝48×2
＝96（平方分米）
答：表面積最少增加48平方分米，最多增加96平方分米。
故答案為：48平方分米，96平方分米。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體表面積的意義及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體，表面積增加兩個(gè)切面的面積。
11．【答案】400，500。
【分析】把4個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有兩種不同的拼組方法：（1）4×1排列：長(zhǎng)寬高分別為20厘米、5厘米、5厘米，表面積比原來(lái)減少了6個(gè)小正方體的面的面積；（2）2×2排列：長(zhǎng)寬高分別為：10厘米、10厘米、5厘米，表面積比原來(lái)減少了8個(gè)小正方體的面的面積，所以第二種排列方法得出的長(zhǎng)方體的表面積最小，由此即可求出它的表面積和體積。
【解答】解：（1）2×2排列：長(zhǎng)寬高分別為：10厘米、10厘米、5厘米，
此時(shí)表面積最小為：（10×10+10×5+10×5）×2
＝（100+50+50）×2
＝200×2
＝400（平方厘米）

（2）體積是：10×10×5
＝100×5
＝500（立方厘米）
答：拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小是400平方厘米，體積是500立方厘米。
故答案為：400，500。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)4個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據(jù)拼組方法找出表面積和體積的求法，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。
12．【答案】①45；②3850；③250；④7.9。
【分析】①高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60。
②高級(jí)單位升化低級(jí)單位毫升乘進(jìn)率1000。
③高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100。
④把900千克除以進(jìn)率1000化成0.9噸再加7噸。
【解答】解：①34時(shí)＝45分
②3.85升＝3850毫升
③2.5m2＝250dm2
④7噸900千克＝7.9噸
故答案為：45，3850，250，7.9。
【點(diǎn)評(píng)】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。
13．【答案】7560。
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這道墻的體積，然后再乘每立方米用磚的塊數(shù)即可。
【解答】解：30×0.24×2×525
＝7.2×2×525
＝14.4×525
＝7560（塊）
答：學(xué)校至少需要買7560塊磚。
故答案為：7560。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
14．【答案】40，16。
【分析】由圖形可知拼成的大長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)是4cm，寬是2cm，高是2cm，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，計(jì)算即可。
【解答】解：（4×2+4×2+2×2）×2
＝（8+8+4）×2
＝20×2
＝40（cm2）
4×2×2
＝8×2
＝16（cm3）
答：它的表面積是40cm2，體積是16cm3。
故答案為：40，16。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
15．【答案】15，1350，3375。
【分析】根據(jù)正方體的特征，它的12條棱的長(zhǎng)度都相等，用156厘米除以12可得出它的棱長(zhǎng)是多少厘米，再根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝abh；計(jì)算解答即可。
【解答】解：棱長(zhǎng)：180÷12＝15（cm）
表面積：15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
體積：15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
答：棱長(zhǎng)是15cm，這樣的一個(gè)正方體的表面積是表面積是1350cm2，體積是3375cm3。
故答案為：15，1350，3375。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是：理解和掌握正方體的特征，正方體的體積、表面積的計(jì)算公式。
16．【答案】90，54。
【分析】拼成的長(zhǎng)方體表面積比2個(gè)小正方體表面積之和減少了小正方體的2個(gè)面的面積。拼成的長(zhǎng)方體的體積等于2個(gè)小正方體的體積之和。
【解答】解：18÷2×（12﹣2）
＝9×10
＝90（cm2）
18÷2＝9（cm2）
3×3＝9
則正方體的棱長(zhǎng)是3cm
3×3×3×2
＝9×3×2
＝54（cm3）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是90cm2，體積是54cm3。
故答案為：90，54。
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算、長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算的題目。
17．【答案】4，8。
【分析】根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律：將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，正方體體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方，據(jù)此解答。
【解答】解：一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，
表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，
則體積擴(kuò)大2×2×2＝8倍。
答：將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。
故答案為：4，8。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律和正方體的體積公式進(jìn)行解答。
三．判斷題（共8小題）
18．【答案】×
【分析】平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均情況，在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)可能會(huì)大于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會(huì)小于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會(huì)等于平均數(shù)。平均數(shù)大于一組數(shù)據(jù)的最小值，且小于這組數(shù)據(jù)的最大值。
【解答】解：小樂(lè)7天看了35頁(yè)故事書(shū)，只能說(shuō)平均每天看5頁(yè)，他每天看的頁(yè)數(shù)不一定是5頁(yè)。
故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)，要熟練掌握。
19．【答案】×
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)，據(jù)此判斷。
【解答】解：因?yàn)?的倒數(shù)還是1，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，明確：1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。
20．【答案】×
【分析】一張圓形紙片的圓心角是一個(gè)360度的周角，對(duì)折一次，就是把周角平均分成了兩個(gè)180度的平角，再對(duì)折一次即可得到4個(gè)90度的直角，再對(duì)折一次即可得到8個(gè)45°的扇形，據(jù)此判斷。
【解答】解：如圖：
將一張圓形紙片對(duì)折三次，得到的角的度數(shù)是45度的扇形。
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了周角、平角及直角的定義。
21．【答案】×
【分析】正方體的表面積是正方體6個(gè)面的面積和，而體積是正方體所占空間的大小，兩者的意義不同。所以無(wú)法比較。
【解答】解：正方體的表面積是正方體6個(gè)面的面積和，而體積是正方體所占空間的大小，兩者的意義不同。故一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8厘米，它的表面積和體積相等說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】理解表面積與體積的意義是解決本題的關(guān)鍵。
22．【答案】×
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：由分析可知：互為倒數(shù)強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)數(shù)，題干中說(shuō)的是三個(gè)數(shù)。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
23．【答案】×
【分析】看一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。要先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再看分母中除了2和5以外有沒(méi)有其他的質(zhì)因數(shù)。雖然36的質(zhì)因數(shù)中有3，但是分母是36的分?jǐn)?shù)不一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后分母除了2和5以外沒(méi)有其他的質(zhì)因數(shù)，它也能化成有限小數(shù)。
【解答】解：例如936=9÷36＝0.25
能化成有限小數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)與份數(shù)的互化，找出相反的樣例即可。
24．【答案】×
【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)倍數(shù)的乘積。據(jù)此判斷。
【解答】解：3×3×3＝27
所以一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大27倍。
因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體體積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用。
25．【答案】√
【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，解答此題即可。
【解答】解：在立方米、立方分米和立方厘米中，相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是1000，這句話是正確的。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握體積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。
四．計(jì)算題（共2小題）
26．【答案】21；317；181；8.4；5.61；165；16；110。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)乘除法，小數(shù)加減法，小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，依次計(jì)算結(jié)果。
【解答】解：
4.2÷15=21
2451×38=317
49÷36=181
7+1.4＝8.4
0.561×10＝5.61
16.5÷10%＝165
13×4÷13×4＝16
45×18=110
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)乘除法，小數(shù)加減法，小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。
27．【答案】①215；②57；③3124。
【分析】①根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法的計(jì)算法則，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分時(shí)要先約分；
②根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法的計(jì)算法則，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分時(shí)要先約分；
③先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的加法。
【解答】解：①512×825=215

②25×2514=57

③1124+(16+23)
=1124+56
=3124
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法以及四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。
五．操作題（共2小題）
28．【答案】。
【分析】因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離80米，實(shí)際距離已知，即可求出兩地的圖上距離，再據(jù)兩地的方向關(guān)系，即可標(biāo)出物體的位置。
【解答】解：（1）因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離80米
所以郵局在軍校廣場(chǎng)的圖上距離為320÷80＝4（厘米）
再據(jù)“郵局在軍校廣場(chǎng)的西偏北40°方向”
于是可以在下圖中標(biāo)出郵局的位置；
（2）因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離80米
所以學(xué)校在軍校廣場(chǎng)的圖上距離為240÷80＝3（厘米）
再據(jù)“學(xué)校在軍校廣場(chǎng)的南偏東25°方向”。
于是可以在下圖中標(biāo)出學(xué)校的位置：

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法，以及線段比例尺的意義。
29．【答案】（1）北偏東40°，400，（1）（2）如圖：

【分析】（1）小明從中心廣場(chǎng)向北偏東40°方向走400m到圖書(shū)館，再向東偏南30°方向走300m到學(xué)校。
（2）城市規(guī)劃館在中心廣場(chǎng)的西偏北45°方向上，距離是300m。
【解答】解：（1）小明從中心廣場(chǎng)向北偏東40°方向走400m到圖書(shū)館，再向東偏南30°方向走300m到學(xué)校。
（2）如圖：

故答案為：北偏東40°，400。
【點(diǎn)評(píng)】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。
六．應(yīng)用題（共8小題）
30．【答案】4800平方厘米。
【分析】首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，其次這個(gè)長(zhǎng)方體的表面由四個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少左右兩個(gè)面；只求它的前后、上下4個(gè)面的面積之和；又因這4個(gè)面的長(zhǎng)和寬相等，利用長(zhǎng)×寬×4，即可求出1節(jié)通風(fēng)管需要的鐵皮的面積，列式解答即可。
【解答】解：120×10×4
＝1200×4
＝4800（平方厘米）
答：至少需要鐵皮4800平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】這是一道長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，缺少的是幾個(gè)面的面積，從而列式解答即可。
31．【答案】450立方厘米。
【分析】根據(jù)圖意得出：石頭塊完全浸沒(méi)，所以石頭的體積等于下降的水的體積，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高計(jì)算即可。
【解答】解：150×（18﹣15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：這塊石頭的體積是450立方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是明確在完全浸沒(méi)的情況下，物體的體積等于下降的水的體積。
32．【答案】103立方分米。
【分析】把長(zhǎng)方體截成四段后，表面積比原來(lái)增加6個(gè)橫截面的面積，即12.36平方分米，據(jù)此求出1個(gè)橫截面的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：5米＝50分米
12.36÷6×50
＝2.06×50
＝103（立方分米）
答：這根木料的體積是103立方分米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
33．【答案】18頁(yè)，15頁(yè)。
【分析】用《夏洛的網(wǎng)》的總頁(yè)數(shù)減去剩下的頁(yè)數(shù)求出4天看的頁(yè)數(shù)，再除以看的天數(shù)即可求出平均每天看的頁(yè)數(shù)；因?yàn)橐呀?jīng)看的4天，還剩下10﹣4＝6（天），用沒(méi)看的頁(yè)數(shù)除以對(duì)應(yīng)的天數(shù)即可計(jì)算出每天看的頁(yè)數(shù)。
【解答】解：（162﹣90）÷4
＝72÷4
＝18（頁(yè)）
90÷（10﹣4）
＝90÷6
＝15（頁(yè)）
答：看了4天后還剩90頁(yè)，平均每天看18頁(yè)。如果可以借閱10天，從第5天起，平均每天看15頁(yè)。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)的意義及求解方法。
34．【答案】貨包的質(zhì)量是4.8噸，推進(jìn)劑的質(zhì)量是2噸。
【分析】設(shè)推進(jìn)劑的質(zhì)量是x噸，則貨包的質(zhì)量是2.4x噸，根據(jù)等量關(guān)系：貨包的質(zhì)量﹣推進(jìn)劑的質(zhì)量＝2.8噸，列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)推進(jìn)劑的質(zhì)量是x噸，則貨包的質(zhì)量是2.8x噸。
2.4x﹣x＝2.8
1.4x＝2.8
x＝2
2+2.8＝4.8（噸）
答：貨包的質(zhì)量是4.8噸，推進(jìn)劑的質(zhì)量是2噸。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
35．【答案】4.32千克。
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式S＝abh，將數(shù)據(jù)代入，先求出長(zhǎng)方體花生油桶的容積，再把立方分米化成升，再乘每升汽油的重量，即可解答。
【解答】解：1.5×3.2＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4.8升
4.8×0.9＝4.32（千克）
答：這桶花生油凈重4.32千克汽油。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的掌握和運(yùn)用，要注意單位換算。
36．【答案】4.8厘米。
【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體容器里的水的體積就等于正方體容器里的水的體積，所以根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的體積，然后用水的體積除以正方體容器的底面積即可求出水面的高。
【解答】解：12×8×5÷（10×10）
＝480÷100
＝4.8（厘米）
答：正方體容器中的水高4.8厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
37．【答案】13.2分鐘。
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出池內(nèi)放入假山后，水面高24厘米時(shí)水與假山的體積和，減去假山的體積就是需要注入水的體積，然后用需要注入水的體積除以每分鐘注入水的體積即可。
【解答】解：50×30×24﹣3000
＝36000﹣3000
＝33000（立方厘米）
33000立方厘米＝33立方分米
33÷2.5＝13.2（分鐘）
答：至少需要13.2分鐘能將假山淹沒(méi)。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/13 21:04:06；用戶：黃政韻；郵箱：hfnxxx39@qq.com；學(xué)號(hào)：47467552