2020北京延慶高一（下）期中數(shù)    學(xué)本試卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間90分鐘.一、   選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的. 把答案填在答題卡上1.  （A）（B）（C）（D）2．角是第幾象限角 （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．下列各式正確的是   （A） （B）（C）（D）4. 若，，則一定有 （A）（B）（C）（D）5. 甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>甲的成績(jī)  乙的成績(jī)環(huán)數(shù)678910  環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12421  頻數(shù)11143  甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)分別記作，標(biāo)準(zhǔn)差分別記作．則（A）， （B），（C），（D），6. 若，且,則 （A）（B）（C）（D）  7. “幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿(mǎn)意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近表示滿(mǎn)意度越高．現(xiàn)隨機(jī)抽取位北京市民，他們的幸福感指數(shù)為．則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是 （A） （B） （C）（D） 8．設(shè)是非零向量，則“與共線(xiàn)”是“”的  （A） 必要而不充分條件（B）充分而不必要條件  （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件9. 已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  （A）（B）（C）（D）10. 當(dāng)強(qiáng)度為的聲音對(duì)應(yīng)的等級(jí)為分貝時(shí)，有（其中為常數(shù)）．裝修電鉆的聲音約為分貝，普通室內(nèi)談話(huà)的聲音約為分貝．則裝修電鉆的聲音強(qiáng)度與普通室內(nèi)談話(huà)的聲音強(qiáng)度的比值為  （A）（B）（C）（D） 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上.11. 已知命題，為________.12. 按先后順序拋兩枚均勻的硬幣，則出現(xiàn)一正一反的概率為________.13. 已知的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的面積為________.14. 化簡(jiǎn)____________.15.已知函數(shù),則_______；能說(shuō)明“方程有兩個(gè)實(shí)根”為真命題的實(shí)數(shù)的一個(gè)值為_______．16.給定函數(shù)，設(shè)集合，．若對(duì)于，，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)．給出下列三個(gè)函數(shù)：① ；     ② ；    ③ ．其中，具有性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)是_______．三、解答題：本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. （本小題滿(mǎn)分15分）某校為了調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉情況，從2000名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，收集了他們周平均鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)），將數(shù)據(jù)按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（Ⅰ）求圖中的值；（Ⅱ）估計(jì)高一年級(jí)全體學(xué)生周平均鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的人數(shù)；（Ⅲ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)高一年級(jí)全體學(xué)生周平均鍛煉時(shí)間的平均數(shù)落在哪一個(gè)區(qū)間.(只需寫(xiě)出結(jié)論) 18．（本小題滿(mǎn)分20分）求函數(shù)的（Ⅰ）定義域；         （Ⅱ）值域；（Ⅲ）零點(diǎn)；           （IV）單調(diào)區(qū)間.    19. （本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù) （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最值． 20.  (本小題滿(mǎn)分20分)已知函數(shù)（且）的圖象過(guò)點(diǎn)，. 若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)是否具有性質(zhì)？并說(shuō)明理由；（Ⅲ）證明：函數(shù)具有性質(zhì).   （考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效）
2020北京延慶高一（下）期中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題： 本大題共8小題，共40分.D B C A B      C C A B D   二、填空題：本大題共4小題，共20分.11. ；   12. ；                   13. 14.                  15. 1；1（答案不唯一）     16. ①③三、解答題：本大題共4小題，共70分.17.（本小題滿(mǎn)分15分）解：（Ⅰ）因?yàn)轭l率分布直方圖所有矩形的面積之和為1，所以解得.……………5分（Ⅱ）抽取的100人中，周平均鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的人數(shù)所占比例為.因此估計(jì)高一年級(jí)全體學(xué)生周平均鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的人數(shù)所占比例也為.估計(jì)所求人數(shù)為……………11分（Ⅲ）估計(jì)高一年級(jí)全體學(xué)生周平均鍛煉時(shí)間的平均數(shù)落在內(nèi).…………15分18.（本小題滿(mǎn)分20分）（Ⅰ）欲使函數(shù)有意義,…………2…………4故函數(shù)定義域?yàn)?/span>，…………5（Ⅱ）,…………4值域?yàn)?/span>；…………5（Ⅲ）…………2或…………4零點(diǎn)為或；…………5（IV）單調(diào)增區(qū)間.…………3單調(diào)減區(qū)間.…………519.（本小題滿(mǎn)分15分）解：（Ⅰ）因?yàn)?/span>…………2所以…………5說(shuō)明：不化簡(jiǎn)，答案對(duì)給滿(mǎn)分，答案錯(cuò)，一個(gè)數(shù)對(duì)一個(gè)給一分。（Ⅱ）因?yàn)?/span>…………6…………8令，…………10所以,因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸,…………11根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值　　…………13當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值　…………1520.（本小題滿(mǎn)分20分）（Ⅰ）函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)所以解得……………………5（Ⅱ）函數(shù)不具有性質(zhì)，證明如下……………………6函數(shù)的定義域?yàn)?/span>……………………8方程而方程無(wú)解……………10所以不存在實(shí)數(shù)使得成立，所以函數(shù)不具有性質(zhì)…………………………………………12（Ⅲ）由（Ⅰ）知，定義域?yàn)?/span>方程…………13…………14法1：設(shè)…………15…………16函數(shù)的圖象連續(xù)，且…………17所以函數(shù)在區(qū)間存在零點(diǎn)…………18所以存在實(shí)數(shù)使得成立，…………19所以函數(shù)具有性質(zhì)………20法2：設(shè)，所以是函數(shù)在上零點(diǎn)…………18所以存在實(shí)數(shù)使得成立，…………19所以函數(shù)具有性質(zhì)………20

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