2022北京豐臺高一（下）期中數(shù)    學(xué)（B卷）練習(xí)時間：120分鐘第Ⅰ部分（選擇題  共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1．等于（    ）A． B． C．0 D．12．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，那么（    ）A． B． C． D．4．已知，是兩個不共線的向量，若向量與向量共線，則實數(shù)t等于（    ）A． B．-1 C．0 D．-25．如圖，菱形ABCD中，下列結(jié)論中正確的是（    ）A．  B．C． D．6．復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量為，且，則等于（    ）A． B．3 C．5 D．7．在中，若，，，則c的值為（    ）A．1 B．4 C．1或4 D．無解8．在中，若，則一定是（    ）A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形9．已知向量，且，那么向量在向量上的投影向量為（    ）A． B． C． D．10．有下列三個命題：①若，且，則；②若非零向量滿足，則與的夾角為60°；③在中，若，則是銳角三角形．其中正確命題的個數(shù)是（    ）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ部分（非選擇題  共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。11．若向量，，則向量______．12．______．13．在中，若，，，則______．14．若是關(guān)于x的方程的一個根，則實數(shù)______．15．如圖，在中，向量，且，則______．三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16．（本小題15分）已知非零向量，滿足，，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求向量與的夾角；（Ⅲ）求的值．17．（本小題14分）已知，，，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，梯形ABCD的四個頂點分別為，，，，且．（Ⅰ）若，求點D的坐標(biāo)；（Ⅱ）若，求點D的坐標(biāo)；（Ⅲ）若點P是平面內(nèi)任意一點，且，寫出的最大值．（只需寫出結(jié)論）19．（本小題14分）某校學(xué)生利用解三角形有關(guān)知識進行數(shù)學(xué)實踐活動．A處有一棟大樓，某學(xué)生選B，C兩處作為測量點，測得BC的距離為50m，，，在C處測得大樓樓頂D的仰角為75°．（Ⅰ）求AC兩點間的距離；（Ⅱ）求大樓的高度．（第（Ⅱ）問不計經(jīng)緯儀的高度，計算結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，）20．（本小題14分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)時，求的最小值以及取得最小值時x的值．21．（本小題14分）在中，，．（Ⅰ）求證：是等腰三角形；（Ⅱ）從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使三角形存在且唯一，并求出此三角形的面積．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇的條件不符合要求，第（Ⅱ）問得0分：如果選擇多個符合要求的條件解答，按第一個解答計分．
參考答案第Ⅰ部分（選擇題  共40分）一．選擇題（每小題4分，共40分）12345678910BDDACABCCB第Ⅱ部分（非選擇題  共110分）二．填空題（每小題5分，共25分）11．    12．    13．60°    14．2    15．1三．解答題(共85分）16．解：（Ⅰ）因為，所以，，所以，所以；（Ⅱ），又因為，所以；（Ⅲ）．17．解：（Ⅰ）因為，所以，，，；（Ⅱ）因為，所以；所以．18．解：（Ⅰ）因為梯形ABCD中，且，所以，所以，所以，，所以；（Ⅱ）因為，所以，，所以，又因為，所以，所以，所以，所以；（Ⅲ）的最大值為3．19．解：（Ⅰ）因為，在中，因為，，所以；（Ⅱ）在中，因為，，所以，又因為，所以，答：樓高為264m．20．解：（Ⅰ），（Ⅱ），因為，所以，所以，當(dāng)，即時，，所以的最小值為，此時．21．（Ⅰ）證明：在中，因為，所以，所以，，所以是等腰三角形．（Ⅱ）選①因為，，所以，，所以，面積．選②因為，又因為，所以，又因為，所以矛盾．不能選②．選③因為，，所以，所以，所以，，所以，面積． 

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