2022北京二十四中高一（下）期中數(shù)    學(xué)22.4一、單選題（本大題共12小題，共36分）                某幾何體有個頂點，則該幾何體不可能是A.五棱錐 B. 三棱柱 C. 三棱臺     D. 四棱臺                如圖的幾何體是由下面哪一個平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成的A.     B. C.     D.                 A.  B.  C.  D.                 已知向量，，，若，則 B.  C.  D.                 如圖所示，是的邊的中點，則向量     B.
C.     D.                 將的圖象向左平移個單位，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)的解析式為 B.
C.  D.                 如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A. 第一象限     B. 第二象限C. 第三象限     D. 第四象限                在中，角，，的對邊分別為，，，且，，，則或 B.  C. D. 或                設(shè)，是非零向量，則“存在實數(shù)，使得”是“”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件10. 已知，則 A.          B.         C.       D. 11. 函數(shù)是A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù)
C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)12. 已知正方體的棱長為1， E為BC上一點，則三棱錐的體積為A.       B.           C.           D. 二、填空題（本大題共8小題，共24分）13. 已知向量，，，且則 ______.14. 若向量，滿足，，，則______．15. 已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，則的虛部為______．16. 體積為的正方體的內(nèi)切球的體積是          ．17. 在中，若，，，則          ．18. 在中，若其面積，則          ．19. 已知正六邊形的邊長為，那么 ______ ；若，則 ______.20. 如圖所示為一個正方體的展開圖．對于原正方體，給出下列結(jié)論：與所在直線平行；     與所在直線異面;與所在直線成角；與所在直線互相垂直．其中正確結(jié)論的序號是________．三、解答題（本大題共4小題，共40分）21. 已知向量，向量．
(1)求和；
(2)當(dāng)為何值時，向量與向量平行？并說明它們是同向還是反向．
 
22. 如圖所示，在四棱錐中，平面，，是的中點．求證：；求證：平面.   23. 在中，．；.求；求的面積．   24. 已知函數(shù)(，). 的最大值為1；圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為. (1)求的解析式；(2)設(shè)，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間. 

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