2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練壓軸題01一次函數(shù)大題提升訓(xùn)練（試題+答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練
壓軸題01一次函數(shù)大題提升訓(xùn)練（八大類型）

題型一：一次函數(shù)性質(zhì)推理計(jì)算問(wèn)題
例1．（2022·浙江杭州·?？家荒＃┮阎淮魏瘮?shù)y=(1?2m)x+m+1；
(1)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)，求m的值；
(2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
①求m的取值范圍；
②若點(diǎn)M(a?1,y1),N(a，y2)，在該一次函數(shù)的圖象上，比較y1和y2大?。?br />

題型二：一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問(wèn)題
例2．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考一模）甲乙兩人相約一起去登山，登山過(guò)程中，甲先爬了100米、乙才開始追趕甲．甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）x≥0之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問(wèn)題：
(1)甲登山的速度是每分鐘______米；
(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)求出乙提速后距離地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出相應(yīng)自變量取值范圍；
(3)直接寫出甲乙相遇后，甲再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與乙相距30米？

題型三: 一次函數(shù)的應(yīng)用——最大利潤(rùn)問(wèn)題
例3．（2023·廣西玉林·統(tǒng)考一模）隨著網(wǎng)絡(luò)的高速發(fā)展，世界各國(guó)在線教育用戶規(guī)模不斷增大，網(wǎng)絡(luò)教師小李抓住時(shí)機(jī)，開始組建團(tuán)隊(duì)，制作面向A、B兩個(gè)不同需求學(xué)生群體的微課視頻．已知制作2個(gè)A類微課和3個(gè)B類微課需要2900元成本，制作3個(gè)A類微課和4個(gè)B類微課需要4100元成本．李老師又把做好的微課出售給某視頻播放網(wǎng)站，每個(gè)A類微課售價(jià)1500元，每個(gè)B類微課售價(jià)1000元，該團(tuán)隊(duì)每天可以制作1個(gè)A類微課或者1．5個(gè)B類微課，且團(tuán)隊(duì)每月制作的B類微課數(shù)不少于A類微課數(shù)的2倍（注：每月制作的A、B兩類微課的個(gè)數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)團(tuán)隊(duì)每月有22天制作微課，其中制作A類微課a天，制作A、B兩類微課的月利潤(rùn)為w元．
(1)求團(tuán)隊(duì)制作一個(gè)A類微課和一個(gè)B類微課的成本分別是多少元？
(2)求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍，并求當(dāng)每月制作A類微課多少個(gè)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)月利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是多少元？

題型四：一次函數(shù)的應(yīng)用——方案設(shè)計(jì)問(wèn)題
例4．（2023·河南許昌·統(tǒng)考一模）為弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)精神，傳承民族文化，某校組織了“詩(shī)詞里的中國(guó)”主題比賽，計(jì)劃去某超市購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共300個(gè)，A種獎(jiǎng)品每個(gè)20元，B種獎(jiǎng)品每個(gè)15元，該超市對(duì)同時(shí)購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品的顧客有兩種銷售方案（只能選擇其中一種）．
方案一：A種獎(jiǎng)品每個(gè)打九折，B種獎(jiǎng)品每個(gè)打六折．
方案二：A，B兩種獎(jiǎng)品均打八折．
設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品x個(gè)，選擇方案一的購(gòu)買費(fèi)用為y1元，選擇方案二的購(gòu)買費(fèi)用為y2元．
(1)請(qǐng)分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
(2)請(qǐng)你計(jì)算該校選擇哪種方案支付的費(fèi)用較少．

題型五: 一次函數(shù)的應(yīng)用——分段討論問(wèn)題
例5．（2023·陜西西安·?？家荒＃┘拙W(wǎng)店對(duì)某款水果推出試吃活動(dòng)：5千克及以內(nèi)為試吃價(jià)，超出5千克的部分恢復(fù)原價(jià)．郵費(fèi)都為20元，總價(jià)y（單位：元）與購(gòu)買水果質(zhì)量x（單位：千克）之間的函數(shù)圖象如圖所示．線下乙店的同款水果售價(jià)為每千克8元．

(1)求總價(jià)y與購(gòu)買水果質(zhì)量x之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)購(gòu)買該款水果的質(zhì)量在什么范圍時(shí)，在甲店購(gòu)買比在乙店購(gòu)買省錢?
題型六：一次函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題
例6．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1過(guò)點(diǎn)A6,0，點(diǎn)B2,4，直線l2：y=kx?1與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求直線l1的函數(shù)表達(dá)式．
(2)若直線l2過(guò)點(diǎn)B．
①求S△ABC的值．
②若點(diǎn)Pm,12m+1在△ABC內(nèi)部，求m的取值范圍．
(3)直線x=5與直線l1和直線l2分別交于點(diǎn)M、N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)不大于4時(shí)，求k的取值范圍．

題型七: 一次函數(shù)與幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
例7．（2023·天津西青·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，△DOE是等腰直角三角形，∠ODE=90°，DO=DE=3，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)E在第二象限，矩形ABCO的頂點(diǎn)B4,2，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上．將△DOE沿x軸向右平移，得到△D'O'E'，點(diǎn)D，O，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D'，O'，E'．
(1)如圖1，當(dāng)E'O'經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求點(diǎn)E'的坐標(biāo)；
(2)設(shè)OO'=t，△D'O'E'與矩形ABCO重疊部分的面積為S；
①如圖②，當(dāng)△D'O'E'與矩形ABCO重疊部分為五邊形時(shí)，D'E'與AB相交于點(diǎn)M，E'O'分別與AB，BC交于點(diǎn)N，P，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②請(qǐng)直接寫出滿足S=72的所有t的值．

題型八：一次函數(shù)與新定義問(wèn)題
例8．（2023·北京·模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)Ma,b，對(duì)于點(diǎn)Px,y給出如下定義：將點(diǎn)P向右（a>0）或向左（a0）或向下（b

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