北師大版 數(shù)學(xué) 八下  期末綜合測(cè)試卷（一） 困難一．選擇題：（共30分）1.下列各式中，不能用完全平方公式分解的個(gè)數(shù)為（　　）①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④；⑤．A．1個(gè) B．    2個(gè) C．    3個(gè) D．    4個(gè)2.如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在（　?。?/span>A．△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)             B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)             D．△ABC三條中線的交點(diǎn) 3.關(guān)于x的方程無解，則m的值為（　　）A．﹣5           B．﹣8           C．﹣2             D．54.如圖所示，AB∥CD，O為∠BAC、∠ACD的平分線交點(diǎn)，OE⊥AC于E，若OE=2，則AB與CD之間的距離是（　?。?/span>A．2 B．4 C．8 D．無法確定5.不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（　　）A．m≥1           B．m≤1          C．m≥0              D．m≤06.如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（　　）A．4          B．6              C．8                D．10　7.如圖折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，已知CD=1，∠B=30°，則BD的長(zhǎng)是（　?。?/span>A．1 B．2 C． D．2 8.甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)．結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)．由題意列出方程．其中正確的是（　　）A．    = B． = C． = D． = 9.一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象如圖所示，當(dāng)－3<y<3時(shí)， x的取值范圍是(　　)．                         A．x>4　　　                            B．0<x<2C．0<x<4　                              D．2<x<410.直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＜k1x+b的解集為（　?。?/span>A．x＜﹣1         B．x＞﹣1      C．x＞2       D．x＜2二．填空題（共24分）11.已知，，則 ____________ 12.如果實(shí)數(shù)x滿足，那么代數(shù)式的值為_　　_. 13.如圖，在四邊形中，已知，再添加一個(gè)條件          （寫出一個(gè)即可），則四邊形是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)   14.已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是　　　　　　．15.高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過的最大整數(shù). 例如：，.則下列結(jié)論：①；②；    若，則的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，的值為、、.其中正確的結(jié)論有___       _（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 16.如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是　　　　　　．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 三．解答題（共66分）17.（6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2＋2x－1，x2＋4x＋1，x2－2x，請(qǐng)選擇你喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．21cnjy.c 18.（8分）計(jì)算題:(1)解不等式組：．(2)．解方程：19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）?，其中x是從1，2，3中選取的一個(gè)合適的數(shù)．   20.（10分）如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)．(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)直接寫出：以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)． 21.（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積． 22.（12分）榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒，則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？23.（12分）在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)． 

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