2021屆山東省新泰市第一中學(xué)老校區(qū)（新泰中學(xué)）高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題         2020.10第Ⅰ卷一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的）1．若集合，，則（     ）A． B． C． D．2．在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且“” ，則的形狀是（     ）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形3．已知，則（     ）A． B． C． D．4．已知向量，，且，則的值為（    ）A． B． C．或 D．5．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（    ）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)的取值范圍是（    ）A.       B.        C.       D. 7．若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（     ）A．2 B．6 C．2或6 D．-2或-68．中國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里，問日行幾何”.意思是：“現(xiàn)有一匹馬行走的速度逐漸變慢，每天走的里程數(shù)是前一天的一半，連續(xù)走了7天，共走了700里，問每天走的里數(shù)各是多少？”根據(jù)以上敘述，該匹馬第四天走的里數(shù)是（     ）A． B． C． D．二、多選題（共4個小題，每小題5分，共20分；錯選得0分，漏選得3分，全部選對得5）9．已知等差數(shù)列的前n項和為Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3與a9的等比中項，則下列選項正確的是（       ）A．a1=22 B．d=－2C．當(dāng)n=10或n=11時，Sn取得最大值 D．當(dāng)Sn>0時，n的最大值為2010．設(shè)向量，滿足，且，則以下結(jié)論正確的是（       ）A． B． C． D．11.下列命題正確的是（       ）A.B. C. D. 12．設(shè)函數(shù)，則下列選項正確的是（        ）A．的最小正周期是B．在上單調(diào)遞減，那么的最大值是C．滿足D．的圖象可以由的圖象向右平移個單位得到第II卷（非選擇題)三、填空題（共4個小題，每小題5分，共20分。其中16題第一個空2分，第二個空3分）13．計算：____________.14．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.該函數(shù)的部分圖象如圖所示，，，則的值為         .15．記為數(shù)列的前項和，若，則_____________．16．已知為等腰直角三角形，，OC為斜邊的高．（1）若P為線段OC的中點，則__________．（2）若P為線段OC上的動點，則的取值范圍為__________． 四、解答題（共6個小題，70分。要有必要的文字說明和解答過程）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點在單位圓上，.(1)若點，求的值;(2)若，求. 18．已知等差數(shù)列的前項和為，公差為2，且，，成等比數(shù)列．（1）求，，；（2）設(shè)，求數(shù)列的前9項和． 19．．（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）若在上為單調(diào)遞減，求的取值范圍．    20．設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的遞增區(qū)間；（2）在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，若，，且，求的面積.    21．在中，角所對的邊分別為，且滿足條件：.（1）求證：成等比數(shù)列；（2）在數(shù)列中，，且數(shù)列的前項和為，求角.   22.已知函數(shù)． （1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，證明:   2018級高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測     數(shù)學(xué)試題（參考答案）2020.10一、 單選題：1-4：D B D C    5-8：C A B C二、 多選題：9.BCD     10.AC      11.BD      12.ABD三、 填空題：13. 4      14.       15.  -63       16．       四、 解答題:   17.解： (1)由三角函數(shù)定義，得，∴.   ……………………5分(2)∵，∴，即，……………………6分∴，∴，，∴……………………10分18．解：（1）由，，成等比數(shù)列得，化簡得，又，解得，所以，；              ……………………4分（2）由（1）可知數(shù)列的通項公式，……………………6分所以．             ……………………7分設(shè)的前項和為，則         ……………………10分又 所以的前9項和為.……………………12分19.解：（）當(dāng)時，，∴，∴，，故曲線在點處的切線方程是：，即．                       ……………………6分（）若在上單調(diào)遞減，則在恒成立，即在恒成立，令，，則，∵，∴當(dāng)時，有，故．                             ……………………12分20.解：(1)函數(shù)的解析式可化為：.由，得函數(shù)的遞增區(qū)間為.       ……………………6分  (2)因為，即，所以，因為是三角形的內(nèi)角，所以，           ……………………8分又因為，由正弦定理得，所以，所以，因為，，由余弦定理得.所以，，故的面積為.                          ……………………12分21.解：（1）在等式中，由正弦定理得                                             從而得，故、、成比差數(shù)列．        ……………………6分（2）由，則……       …                                 由已知得，在中，得   ………………12分       22.                                                

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