榆林市第十二中學(xué)2020-2021學(xué)年度高三年級第一次月考數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分，考試時間120分鐘，共4頁.分卷I一、選擇題1. 已知全集，集合，集合，則（ ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】試題分析：,,所以，故選B.考點：集合的運算. 2. 命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是( )A. 若α≠，則tanα≠1 B. 若α=，則tanα≠1C. 若tanα≠1，則α≠ D. 若tanα≠1，則α=【答案】C【解析】因為“若，則”的逆否命題為“若，則”，所以 “若α=，則tanα=1”的逆否命題是 “若tanα≠1，則α≠”.【點評】本題考查了“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能力.3. 已知點，，向量，則向量等于（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】首先求出坐標(biāo)，再根據(jù)計算可得；【詳解】解：因為，所以，，.故選：A【點睛】本題考查平面向量坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題.4. 若，，則的值為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得，即可求出.【詳解】因為，，所以，所有.故選：B.【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.5. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】試題分析：因為當(dāng)時，，所以. 又因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以. 故應(yīng)選A.考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì).6. 若則（    ）A.  B.  C. 2 D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，時，函數(shù)具有周期性，由此可把自變量的值化小，變到負(fù)數(shù)后可求值．【詳解】依題意，，故選：D.【點睛】本題考查分段函數(shù)值的計算，求解時注意自變量的取值范圍，同時注意函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．7. 若數(shù)列滿足，對任意正整數(shù)都有，則此數(shù)列的通項公式為（    ）A  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】由，得到，得出數(shù)列是首項為2，公差為的等差數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式，即可求解.【詳解】由題意，數(shù)列滿足，對任意正整數(shù)都有，即，所以數(shù)列是首項為2，公差為的等差數(shù)列，所以.故選：D.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的定義及通項公式的求解，其中解答中熟記等差數(shù)列的定義，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查推理與運算能力.8. 要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位D. 向右平移個單位【答案】B【解析】因為函數(shù)，要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象向右平移個單位．本題選擇B選項.點睛：三角函數(shù)圖象進(jìn)行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?/span>ω倍，要特別注意相位變換、周期變換的順序，順序不同，其變換量也不同． 9. 已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】由垂直得，然后根據(jù)向量數(shù)量積的定義求得，得向量夾角．【詳解】因為，所以，即，又，則上式可化為即，所以，即，夾角為.故選：C．【點睛】本題考查求向量的夾角，解題方法是根據(jù)向量垂直得出數(shù)量積為0，由此用數(shù)量積的定義表示后可得．10. 設(shè)則等于（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】先計算，再計算．【詳解】∵，則，故選：C.【點睛】本題考查計算分段函數(shù)值，求解時要注意自變量的取值范圍．11. 在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若，，則A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】利用平面幾何知識求解【詳解】如圖，可知=，選B.【點睛】本題考查向量的運算及其幾何意義，同時要注意利用平面幾何知識的應(yīng)用， 12. 已知等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的前8項和為（ ）A. 127 B. 255 C. 511 D. 1023【答案】B【解析】【詳解】試題分析：成等差數(shù)列，故選B．考點：1、等比數(shù)列；2、等差數(shù)列．分卷II二、填空題13. 曲線 在點 處的切線方程為________________．【答案】【解析】【分析】求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．【詳解】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則函數(shù)在點處的切線斜率，則函數(shù)在點處的切線方程為，即.故答案為：.【點睛】(1)本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和切線方程的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2) 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.14. 已知向量，，若，則______.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示可直接求出.【詳解】∵，∴，故.故答案為：2.【點睛】本題考查向量垂直的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.15. 設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，則________．【答案】4【解析】試題分析：由及正弦定理，得．又因為，所以．由余弦定理得：，所以．考點：正余弦定理． 16. 設(shè)為銳角，若，則的值為______.【答案】【解析】試題分析：，，所以.考點：三角恒等變形、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系．【思路點晴】本題主要考查二倍角公式，兩角和與差的正弦公式.題目的已知條件是單倍角，并且加了，我們考慮它的二倍角的情況，即，同時求出其正弦值，而要求的角，再利用兩角差的正弦公式，就能求出結(jié)果.在求解過程中要注意正負(fù)號. 三、解答題17. 在中，已知.（1）求的長；（2）求的值【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）直接由余弦定理即可得結(jié)果；（2）由正弦定理可得，由三角恒等式求出的值，最后由二倍角公式得結(jié)果.【詳解】（1）由余弦定理知，所以.（2）由正弦定理知， ，所以.因為，所以為銳角，則因此.【點睛】本題主要考查了利用余弦定理解三角形，三角恒等式和二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.18. 在等比數(shù)列中，，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由等比數(shù)列性質(zhì)直接求解即可；（2）結(jié)合對數(shù)恒等式化簡，再由等差數(shù)列前項和公式即可求解【詳解】（1）設(shè)公比為，依題意得解得因此，.（2）因為，所以數(shù)列前項和.【點睛】本題考查等比數(shù)列通項公式的求解，等差數(shù)列前項和求解，屬于基礎(chǔ)題19. 已知等差數(shù)列滿足：，，的前項和為．（1）求及；（2）令，求數(shù)列的前項和．【答案】（1），；（2）．【解析】【分析】（1）通過設(shè)等差數(shù)列的公差為，利用已知條件計算可知首項、公差，進(jìn)而可得通項公式及前項和；（2）通過（1）裂項可知，進(jìn)而利用裂項相消法即得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為．因為，，所以．解得，所以，．所以，，．（2）由（1）知，所以，所以，即數(shù)列的前項和．【點睛】本題考查數(shù)列的通項及前項和，考查運算求解能力，考查裂項相消法，注意解題方法的積累，屬于中檔題．20. 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.（1）求a2，a3；（2）求{an}的通項公式.【答案】（1），；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)條件依次代入求a2，a3；（2）先根據(jù)和項與通項關(guān)系得an＝an－1，再利用累乘法求通項.【詳解】(1)由S2＝a2，得3(a1＋a2)＝4a2，解得a2＝3a1＝3.由S3＝a3，得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，解得a3＝ (a1＋a2)＝6.(2)當(dāng)n>1時，有an＝Sn－Sn－1＝an－an－1，整理得an＝an－1.又a1＝1，所以a2＝a1，a3＝a2，…an－1＝an－2，an＝an－1，將以上n個等式兩端分別相乘，整理得an＝.當(dāng)n＝1時，滿足上式.綜上，{an}的通項公式an＝.【點睛】本題考查和項與通項關(guān)系、利用累乘法求通項，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.21. 已知函數(shù).（1）求的最小正周期及對稱中心；（2）若，求的最大值和最小值.【答案】（1）的最小正周期為，對稱中心為；（2）的最小值為，的最大值為2.【解析】【分析】（1）由三角恒等變換得，由最小正周期的公式即可得最小正周期；令化簡即可得對稱中心；（2）由可得，結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.【詳解】（1）由題意，，所以的最小正周期為，令，則，所以的對稱中心為.（2）因為，所以，所以當(dāng)即時，取最小值；當(dāng)即時，取最大值2.【點睛】本題考查了三角恒等變換及三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，考查了運算求解能力，屬于中檔題.22. 已知函數(shù)在處有極值．（1）求a,b的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間．【答案】(1),．(2) 單調(diào)減區(qū)間是,單調(diào)增區(qū)間是．【解析】【分析】（1）先對函數(shù)求導(dǎo)，得到，再由題意，列出方程組，求解，即可得出結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)果，得到，對其求導(dǎo)，解對應(yīng)的不等式，即可得出單調(diào)區(qū)間.【詳解】解：（1）又在處有極值,即解得,．（2）由（1）可知,其定義域是,．由,得；由,得．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是,單調(diào)增區(qū)間是．【點睛】本題主要考查由函數(shù)極值求參數(shù)，以及導(dǎo)數(shù)的方法求單調(diào)區(qū)間的問題，通常需要對函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的方法求解即可，屬于常考題型.  

相關(guān)試卷

陜西省榆林市2024屆高三上學(xué)期第一次模擬檢測試題數(shù)學(xué)試題（文）試題（Word版附解析）：

這是一份陜西省榆林市2024屆高三上學(xué)期第一次模擬檢測試題數(shù)學(xué)試題（文）試題（Word版附解析），共24頁。試卷主要包含了請將各題答案填寫在答題卡上， 3， 等比數(shù)列中，，則， 已知，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省榆林市府谷中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題（文）（Word版附答案）：

這是一份陜西省榆林市府谷中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題（文）（Word版附答案），共14頁。試卷主要包含了本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，答題前，考生務(wù)必用直徑0，本卷命題范圍等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省榆林市第十二中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 Word版含解析：

這是一份陜西省榆林市第十二中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 Word版含解析，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

陜西省西安中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含解析

陜西省西安中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含解析
2023屆陜西省榆林市高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）試題含解析

2023屆陜西省榆林市高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）試題含解析
2022-2023學(xué)年陜西省榆林市府谷中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

2022-2023學(xué)年陜西省榆林市府谷中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）
2022屆陜西省榆林市神木中學(xué)高三上學(xué)期第一次測試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

2022屆陜西省榆林市神木中學(xué)高三上學(xué)期第一次測試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部