2023年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于將用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是(    )A. 水落石出 B. 水中撈月 C. 水漲船高 D. 水滴石穿3.  如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是(    )
 
 A. 四棱柱
B. 四棱錐
C. 三棱柱
D. 三棱錐
 4.  如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，相似比為：若的周長為，則的周長是(    )A.
B.
C.
D. 5.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 6.  如圖，直線，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，兩直角邊均與直線相交，，則(    )A.
B.
C.
D. 7.  小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件件，第三天攬件件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D. 8.  如圖，有一個(gè)半徑為的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)刻度間的弧長均相等，過點(diǎn)和點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為(    )
 
 A.
B.
C.
D. 9.  如圖，在矩形中，，連接，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，，直線分別交，于點(diǎn)，下列結(jié)論：
四邊形是菱形；
；
；
若平分，則．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 10.  在多項(xiàng)式中任意加括號，加括號后仍只有減法運(yùn)算，然后按給出的運(yùn)算順序重新運(yùn)算，稱此為“加算操作”例如：，，．
下列說法：
至少存在一種“加算操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；
不存在任何“加算操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為；
所有可能的“加算操作”共有種不同運(yùn)算結(jié)果．
其中正確的個(gè)數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.  若有意義，則的取值范圍是          ．12.  如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，要使≌，只需添加一個(gè)條件，則這個(gè)條件可以是          ．
 
 
 13.  某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為元，商店以元的價(jià)格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)______元．
 14.  “做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．如圖，已知三角形紙片，第次折疊使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)；第次折疊使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)若，則          ．

 15.  如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止．若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的長度為，與的函數(shù)圖象如圖所示．當(dāng)恰好平分時(shí)的值為______．

 三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分
求不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上．17.  本小題分
某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程要求必須選修一門且只能選修一門？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請結(jié)合上述信息，解答下列問題：
共有______名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是______度；
補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；
小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．

 18.  本小題分
如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
______，______；
連接并延長，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
 
 
 19.  本小題分
北京冬奧會期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)、兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：注：利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)類別
價(jià)格款鑰匙扣款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)元件銷售價(jià)元件網(wǎng)店第一次用元購進(jìn)、兩款鑰匙扣共件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；
第一次購進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購進(jìn)、兩款冰墩墩鑰匙扣共件進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變，且進(jìn)貨總價(jià)不高于元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？
冬奧會臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)元，平均每天可多售件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使款鑰匙扣平均每天銷售利潤為元？20.  本小題分
如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，的切線交的延長線于點(diǎn)．
求證：；
連接交于點(diǎn)，若，，求和的長．
21.  本小題分
【問題呈現(xiàn)】
如圖，和都是等邊三角形，連接，求證：．
【類比探究】
如圖，和都是等腰直角三角形，連接，請直接寫出的值．
【拓展提升】
如圖，和都是直角三角形，，且連接，．
求的值；
延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求的值．

 22.  本小題分
已知二次函數(shù)的自變量的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值如下表：求二次函數(shù)的表達(dá)式；
將二次函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到二次函數(shù)的圖像，使得當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨增大而減?。垖懗鲆粋€(gè)符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式______，實(shí)數(shù)的取值范圍是______；
、、是二次函數(shù)的圖像上互不重合的三點(diǎn)．已知點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別是、，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于該函數(shù)圖像的對稱軸對稱，求的度數(shù)．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法可以表示得：；
故選：．
絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
 2.【答案】 【解析】解：、水落石出，是必然事件，不符合題意；
B、水中撈月，是不可能事件，符合題意；
C、水漲船高，是必然事件，不符合題意；
D、水滴石穿，是必然事件，不符合題意．
故選：．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查由三視圖判斷幾何體的形狀，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)三視圖即可判斷該幾何體．
【解答】
解：由于主視圖與左視圖是三角形，
俯視圖是正方形，故該幾何體是四棱錐，
故選：．  4.【答案】 【解析】解：與位似，相似比為：．
：：，
的周長為，
的周長是，
故選：．
根據(jù)位似圖形是相似圖形，相似三角形的周長比等于相似比，可以求得的周長．
本題考查位似變換，解答本題的關(guān)鍵是明確相似三角形的周長比等于相似比．
 5.【答案】 【解析】解：、不是同類項(xiàng)不能計(jì)算，故A不正確；
B、，故B不正確；
C、，故C不正確；
D、，正確；
故選：．
根據(jù)積的乘方、平方差公式、完全平方公式運(yùn)算法則判斷即可．
本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式運(yùn)算法則的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用法則是解題關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：如圖：

，，，
，
直線，
．
故選：．
先由已知直角三角板得，然后由，求出的度數(shù)，再由直線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出．
此題考查了平行線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．
 7.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，可列方程：，
故選：．
設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，關(guān)系式為：第三天攬件數(shù)第一天攬件數(shù)攬件日平均增長率，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意增長率問題的一般規(guī)律．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查扇形面積，熟練應(yīng)用面積公式，其中作出輔助線是解題關(guān)鍵．
連接、，過點(diǎn)作，根據(jù)等邊三角形的判定得出為等邊三角形，再根據(jù)扇形面積公式求出，再根據(jù)三角形面積公式求出，進(jìn)而求出陰影部分的面積．
【解答】
解：連接、，過點(diǎn)作，

由題意可知：，
，
為等邊三角形，

，
，
，，
，
，
陰影部分的面積為：，
故選：．  9.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意知，垂直平分，

在和中，

≌，
，
，
即四邊形是菱形，
故結(jié)論正確；
，，
，
，
故結(jié)論正確；
，
故結(jié)論不正確；
若平分，則，
，
，
，
故結(jié)論正確；
故選：．
根據(jù)題意分別證明各個(gè)結(jié)論來判斷即可．
本題主要考查矩形的綜合題，熟練掌握矩形的性質(zhì)，基本作圖，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，與原式相等，
故正確；
在多項(xiàng)式中，可通過加括號改變，，的符號，無法改變，的符號，
故不存在任何“加算操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為；
故正確；
在多項(xiàng)式中，可通過加括號改變，，的符號，加括號后只有加減兩種運(yùn)算，
種，
所有可能的加括號的方法最多能得到種不同的結(jié)果．
故選：．
根據(jù)“加算操作”的定義可知，當(dāng)只給加括號時(shí)，和原式相等；因?yàn)椴桓淖?/span>，的運(yùn)算符號，故不存在任何“加算操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為在多項(xiàng)式中，可通過加括號改變，，的符號，因?yàn)?/span>，，中只有加減兩種運(yùn)算，求出即可．
本題屬于新定義問題，涉及整式的加減運(yùn)算，加法原理與乘法原理的知識點(diǎn)和對加法原理的理解能力，利用原式中只有加減兩種運(yùn)算求解是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．
根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可求得的取值范圍．
【解答】
解：根據(jù)題意得，
解得．
故答案為：．  12.【答案】答案不唯一 【解析】【分析】
本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，然后再利用全等三角形的判定方法即可解答．
【解答】
解：，
，
，
，
，
≌，
故答案為：答案不唯一．  13.【答案】 【解析】解：設(shè)該護(hù)眼燈可降價(jià)元，
根據(jù)題意，得，
解得，
故答案為：．
設(shè)該護(hù)眼燈可降價(jià)元，根據(jù)“以利潤率不低于的價(jià)格降價(jià)出售”列一元一次不等式，求解即可．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了三角形的中位線定理，折疊的性質(zhì)，把圖形補(bǔ)全證明是的中位線是解本題的關(guān)鍵．
先把圖補(bǔ)全，由折疊得：，，，證明是的中位線，得，可得答案．
【解答】
解：如圖，由折疊得：，，，

，
，
是的中位線，
，
，
．
故答案為：．  15.【答案】 【解析】解：如圖，連接，

由圖可得，
，，
，
平分，
，
，，
，
，，
∽，
，
，
，負(fù)值舍去，
，
故答案為：．
由圖象可得，通過證明∽，可求的長，即可求解．
本題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：，
由得：，
由得：，
不等式組的解集為：，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
 【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分即可．
本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】；；
條形統(tǒng)計(jì)圖中，選修“廚藝”的學(xué)生人數(shù)為：名，
則選修“園藝”的學(xué)生人數(shù)為：名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為、、、、，
畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有種，
小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的概率為． 【解析】解：參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：名，
則“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角為：，
故答案為：，；
條形統(tǒng)計(jì)圖中，選修“廚藝”的學(xué)生人數(shù)為：名，
則選修“園藝”的學(xué)生人數(shù)為：名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為、、、、，
畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有種，
小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的概率為．
由選修“禮儀”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比得出參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；
求出選修“廚藝”和“園藝”的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 18.【答案】解：；．
當(dāng)點(diǎn)落在軸的正半軸上，
則，
與不可能相似．
當(dāng)點(diǎn)落在軸的負(fù)半軸上，
若∽，
，，
．
若∽，則：：，
，，
，
，
綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為， 【解析】【分析】
本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的系數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論．
將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式中，求解即可；
根據(jù)題意，需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)落在軸的正半軸上，當(dāng)點(diǎn)落在軸的負(fù)半軸上，∽或∽，依次根據(jù)比例關(guān)系，求解即可．
【解答】
解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式中，
；
將代入一次函數(shù)，
，解得．
故答案為：；．
見答案．  19.【答案】解：設(shè)購進(jìn)款鑰匙扣件，款鑰匙扣件，
依題意得：，
解得：．
答：購進(jìn)款鑰匙扣件，款鑰匙扣件．
設(shè)購進(jìn)件款鑰匙扣，則購進(jìn)件款鑰匙扣，
依題意得：，
解得：．
設(shè)再次購進(jìn)的、兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤為元，則．
，
隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值，此時(shí)．
答：當(dāng)購進(jìn)件款鑰匙扣，件款鑰匙扣時(shí)，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是元．
設(shè)款鑰匙扣的售價(jià)定為元，則每件的銷售利潤為元，平均每天可售出件，
依題意得：，
整理得：，
解得：，．
答：將銷售價(jià)定為每件元或元時(shí)，才能使款鑰匙扣平均每天銷售利潤為元． 【解析】設(shè)購進(jìn)款鑰匙扣件，款鑰匙扣件，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合該網(wǎng)店第一次用元購進(jìn)、兩款鑰匙扣共件，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)購進(jìn)件款鑰匙扣，則購進(jìn)件款鑰匙扣，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，設(shè)再次購進(jìn)的、兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤為元，利用總利潤每件的銷售利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題；
設(shè)款鑰匙扣的售價(jià)定為元，則每件的銷售利潤為元，平均每天可售出件，利用平均每天銷售款鑰匙扣獲得的總利潤每件的銷售利潤平均每天的銷售量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
 20.【答案】證明：連接，

與相切于點(diǎn)，
，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
；
解：連接與交于點(diǎn)，連接，

是直徑，
，
，
，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
為直徑，
，
，
，
∽，
，即，
，
，
∽，
，即，
． 【解析】本題是圓的綜合題，主要考查了垂徑定理的推論，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，關(guān)鍵是運(yùn)用相似三角形的知識解題．
連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得，根據(jù)垂徑定理的推論得，便可得；
連接與交于點(diǎn)，連接，在中，解直角三角形得，進(jìn)而由勾股定理求得，再由中位線定理求得，在中由勾股定理求得，在中由勾股定理求得，最后由∽求得，由∽求得．
 21.【答案】【問題呈現(xiàn)】證明：和都是等邊三角形，
，，，
，
，
在和中

≌，
；
【類比探究】解：；
【拓展提升】解：，，
∽，
，，
，
∽，
；
由得：∽，
，
，
，
． 【解析】【問題呈現(xiàn)】證明≌，從而得出結(jié)論；
【類比探究】證明∽，進(jìn)而得出結(jié)果；
解：；
證明過程如下：
和都是等腰直角三角形，
，，
，
，
∽，
；
【拓展提升】先證明∽，再證得∽，進(jìn)而得出結(jié)果；
在的基礎(chǔ)上得出，進(jìn)而，進(jìn)一步得出結(jié)果．
本題考查了等腰三角形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握“手拉手”模型及其變形．
 22.【答案】解：將，代入得：
，解得，
二次函數(shù)的表達(dá)式為；
答案不唯一，；
當(dāng)在左側(cè)時(shí)，如圖：
點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別是、，
，，
，，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于該函數(shù)圖像的對稱軸對稱，而拋物線對稱軸為直線，
，軸，
，
，
過作于，
，，
，
是等腰直角三角形，
，即，

當(dāng)在右側(cè)時(shí)，如圖：
同理可得是等腰直角三角形，
，


綜上所述，的度數(shù)是或． 【解析】【分析】
本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法，拋物線的平移變換，等腰直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
用待定系數(shù)法可得二次函數(shù)的表達(dá)式為；
將二次函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得的圖象，新圖象的對稱軸為直線，根據(jù)當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，且拋物線開口向下，知，得，即可得到答案；
對與的左右位置分類討論，然后結(jié)合二次函數(shù)的對稱性可求．
【解答】
見答案；
將二次函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得的圖象，新圖象的對稱軸為直線，根據(jù)當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，且拋物線開口向下，知，得，即可得到答案；

見答案．  

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