?2023年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 在實數(shù)?5，0，3，13中，最大的實數(shù)是(????)
A. 3 B. 0 C. ?5 D. 13
2. 古代為便于紀(jì)元，乃在無窮延伸的時間中，取天地循環(huán)終始為一巡，稱為元，以元作為計算時間的最大單位，1元=129600年，其中129600用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 1.296×104 B. 12.96×104 C. 1.296×106 D. 1.296×105
3. 如圖所示的幾何體，其俯視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
4. 下面四幅圖分別是由體育運(yùn)動長鼓舞、武術(shù)、舉重、摔跤抽象出來的簡筆畫，其中是軸對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,0)，B(4,3)，D(5,0)，△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是(????)
A. (10,7)
B. (8,7)
C. (10,7.5)
D. (8,6)
6. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(????)
A. 2× 83=43 B. (2a2b)2=4a4b2 C. 2a?3ab=5a2b D. ?x2?x2=0
7. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，若∠C=105°，則∠OBD的度數(shù)為(????)
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°


8. 如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E在AD邊上，DE=2，連接CE，將△CDE沿CE翻折得△CD′E，延長ED′交AB于點(diǎn)F.則D′F的長度為(????)
A. 2
B. 94
C. 157
D. 3 2?2
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
9. 計算：sin30°+| 3?1|+(π?4)0= ______ ．
10. 某商場為了吸引顧客，舉行攬球(球除顏色外其余完全相同)游戲進(jìn)行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可以隨機(jī)抽取一個球，抽得“紅球”、“黃球”、“藍(lán)球”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“白球“不贈購物券，小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000次抽獎結(jié)果如下：
球的顏色種類
紅球
黃球
藍(lán)球
白球
出現(xiàn)次數(shù)
500
1000
2000
6500
則小明隨機(jī)抽取一球所獲購物券金額的平均數(shù)為______ ．
11. 已知一元二次方程(k?3)x2+2x+1=0有實數(shù)解，則k的取值范圍是______ ．
12. 2022年北京冬奧會女子冰變比賽有若干支隊伍參加了單循環(huán)比賽(即所有參察隊在比賽中均能相遇一次)，若單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場，則共有多少支隊伍參加比賽？設(shè)共有x支隊伍參加比賽，根據(jù)題意，可列方程為______ ．
13. 如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線交于點(diǎn)O，AC=8，BC=7 3，以點(diǎn)O為圓心、AO長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，連接OE，∠AOE=60°，則圖中陰影部分的面積為______ .(結(jié)果保留
π)

14. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其對稱軸是直線x=?2，若OA=5OB，則下列結(jié)論中：
①abc>0；②(a+c)2?b2=0；
③反比例函數(shù)y=bcx，在其圖象所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
④若m為任意實數(shù)，則am2+bm+2b≥4a；
⑤一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限．
正確的有______ .(填寫序號即可
)

三、解答題（本大題共11小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15. (本小題4.0分)
已知：如圖，△ABC.求作：⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且與△ABC的AB邊相切于點(diǎn)B．

16. (本小題8.0分)
計算
(1)化簡：a2?2a+1a2?1÷(a?2aa+1)；
(2)解不等式組：32(2?x)+x≤53x+12+1>2x，并在數(shù)軸上表示出解集．

17. (本小題6.0分)
不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同)，其中紅球2個，藍(lán)球1個，若從中任意摸出一個球，它是藍(lán)球的概率為0.25．
(1)直接寫出袋中黃球的個數(shù)；
(2)從袋子中一次摸2個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求“取出至少一個紅球”的概率．
18. (本小題6.0分)
某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．
(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元？
(2)該水果商第二次仍用8000元從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？
19. (本小題6.0分)
某市各中小學(xué)為落實教育部政策，全面開展課后延時服務(wù)．市教育局為了解該市中學(xué)延時服務(wù)情況，隨機(jī)抽查甲、乙兩所中學(xué)各100名家長進(jìn)行問卷調(diào)查．家長對延時服務(wù)的綜合評分記為x，將所得數(shù)據(jù)分為5組(“很滿意”：90≤x≤100；“滿意”：80≤x

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