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參考答案1．B【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：A．兩點(diǎn)決定一直線，該事件是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B．清明時(shí)節(jié)雨紛紛，該事件是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)符合題意；C．沒有水分，種子發(fā)芽，該事件是不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D．太陽從東方升起，該事件是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】A、根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念解答即可；B、根據(jù)必然事件的意義解答即可；C、根據(jù)方差的概念解答即可；D、根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、為了解春節(jié)期間河南省的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查，故不合題意；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心為隨機(jī)事件，故不合題意；C、數(shù)據(jù)2，2，2，2，2的方差為，故符合題意；D、數(shù)據(jù)6，8，6，13，8，12的眾數(shù)為6和8，故不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是隨機(jī)事件，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，眾數(shù)與方差的概念，掌握其定義是解決此題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)必然事件的概念、可能性的意義、方差的定義、抽樣調(diào)查與普查的意義逐一解答．【詳解】解：A. “打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B. 天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%，是指明天有一半的時(shí)間可能會(huì)下雨”，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C. 甲、乙兩人在相同的條件下各跳遠(yuǎn)8次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的成績更穩(wěn)定，故C正確，符合題意；D. 了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，故D錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件與隨機(jī)事件、方差、抽樣調(diào)查與普查等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4．D【分析】全面調(diào)查適合范圍較適中的對(duì)象；中位數(shù)必須先排序；中獎(jiǎng)概率是 ，表示的是抽的次數(shù)越多越接近中獎(jiǎng)概率；方差是用來形容數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，數(shù)字越大波動(dòng)越大，由此即可求出答案．【詳解】解：．調(diào)查中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，范圍太大，不適合用全面調(diào)查，不符合題意；． ， ， ， ， ，排序后的中位數(shù)是 ，不符合題意；C．中獎(jiǎng)概率是指抽的次數(shù)越多越接近，不符合題意；．甲的方差小于乙的方差，說明甲穩(wěn)定，符合題意；故選： ．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)命題的判斷，判斷命題的真假，主要是對(duì)定理的的理解，所以掌握定理、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】分別用A、B、C、D代表滿江紅、紅旗渠、殷墟、大峽谷，畫出列表，即可作答．【詳解】分別用A、B、C、D代表滿江紅、紅旗渠、殷墟、大峽谷，畫出列表， 第一次第二次ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDACBDCDD 即總的情況有16種，兩次都是“滿江紅”的情況只有1種，即獲得優(yōu)惠券的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了采用樹狀圖法或者列表法列舉求解概率的知識(shí)，正確畫出列表或者樹狀圖，是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)題意，根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】解：列表如下， 共有20種等可能結(jié)果，其中符合題意的有8種，小亮和爸爸分分配的座位挨在一起（過道兩側(cè)也認(rèn)可是座位挨在一起）的概率是,故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到，再畫出樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到滿足的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：要使函數(shù)中y的值隨x值的增大而增大，則，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中能使上述函數(shù)中y的值隨x值的增大而增大的結(jié)果數(shù)有2，∴上述函數(shù)中y的值隨x值的增大而增大的概率為，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，樹狀圖法或列表法求解概率，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】先畫出樹狀圖，共有種等可能的情況，其中恰好從同一出口走出的情況有種，再根據(jù)概率公式，計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：畫樹狀圖如下：∵共有種等可能的情況，其中恰好從同一出口走出的情況有種，∴她們恰好從同一出口走出的概率為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖求概率，解本題的關(guān)鍵在根據(jù)樹狀圖找出所有等可能的情況數(shù)．概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．B【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩次所得數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，兩次所得數(shù)字之和分別為：2，4，5，6，4，6，7，8，5，7，8，9，6，8，9，10，其中兩次所得數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果為10種，兩次所得數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．10．D【分析】本題分兩部分求解，首先設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，根據(jù)幾何概率知識(shí)求解不規(guī)則圖案占長方形的面積大?。焕^而根據(jù)折線圖用頻率估計(jì)概率，綜合以上列方程求解．【詳解】解：假設(shè)不規(guī)則圖案面積為由已知得：長方形面積為 ，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當(dāng)事件A試驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時(shí)，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為，綜上有：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率以及用頻率估計(jì)概率；本題考查了幾何概率和用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的概率約為．11．B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，故概率，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率即可得出答案．【詳解】A. 拋一枚硬幣兩次，出現(xiàn)得結(jié)果有（正，正），（正，反），（反，正）和（反，反）四種，所以連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率，故A排除；B. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，故B正確；C. 任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被5整除的概率為，故C排除；D. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故D排除．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，在解答過程中掌握概率公式是解決本題的關(guān)鍵．12．【分析】設(shè)有x個(gè)黃球，根據(jù)已知條件，列出方程，得出口袋中黃球有個(gè)，然后根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)黃球，根據(jù)題意，得，解得：（經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意），即口袋中黃球有個(gè)；袋子中共有個(gè)小球，其中黃球有個(gè)，任意摸出一個(gè)球是黃球的概率為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，熟練掌握概率公式求概率是解題的關(guān)鍵．13．/0.375【分析】求出陰影區(qū)域面積和正方形總面積，再根據(jù)幾何概率求解即可．【詳解】解：圖中陰影部分面積為，游戲板面積為，∴飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率．熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，注意本題面積之比=幾何概率．14．【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式求得k的取值范圍，進(jìn)而確定能選的數(shù)字，最后根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：∵方程有實(shí)數(shù)根，∴且，即且，∴給定的5個(gè)數(shù)字中，能令方程有實(shí)數(shù)根，∴選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義、根的判別式、概率公式等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式求得k的可選取值的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．15．【分析】先列舉出所有可能結(jié)果，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)和符合題意的結(jié)果數(shù)，然后運(yùn)用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：在思想政治、地理、生物和化學(xué)中任選兩科的可能有：政治和地理、政治和生物、政治和化學(xué)、地理和生物、地理和化學(xué)、生物和化學(xué)共6種，其中選中地理和生物的結(jié)果數(shù)為1，概率為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用列舉法求概率，不重不漏的列出所有可能結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．16．/0.25【分析】按照要求畫樹狀圖或者列表，即可解答．【詳解】解：畫樹狀圖如下： 共有16種等可能的結(jié)果，其中小亮和小明被分到同一場館做志愿者的結(jié)果有4種，小亮和小明被分配到同一場館做志愿者的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖法或列表求概況，熟練畫樹狀圖或列表是解題的關(guān)鍵．17．對(duì)小亮有利【分析】根據(jù)題意，畫樹狀圖，再運(yùn)用概率公式求概率，判斷游戲公平性．【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下． 由樹狀圖，可知共有16種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有6種，和為偶數(shù)的結(jié)果有10種，∴，．∵，∴這個(gè)游戲?qū)π×劣欣?/span>故答案為：對(duì)小亮有利．【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖或列表法求概率，熟練掌握概率公式是求解的關(guān)鍵．18．/【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】解：列表如下， 共有16種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于的有4種，∴兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】解：后母戊鼎、象尊、夔（í）紋銅鬲（）、縱目面具分別用表示，列表如下 共有12種等可能結(jié)果，其中符合題意的有2種，則恰好挖中象尊和縱目面具的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．20．【分析】設(shè)擲實(shí)心球、足球、1000米跑、1分鐘跳繩四個(gè)項(xiàng)目分別用A，B，C，D表示，根據(jù)題意，列出表格，可得一共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩名男生抽到同一個(gè)項(xiàng)目的有4種，再由概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：設(shè)擲實(shí)心球、足球、1000米跑、1分鐘跳繩四個(gè)項(xiàng)目分別用A，B，C，D表示，根據(jù)題意，列出表格如下： ABCDAA、AB、AC、AD、ABA、BB、BC、BD、BCA、CB、CC、CD、CDA、DB、DC、DD、D一共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩名男生抽到同一個(gè)項(xiàng)目的有4種，∴甲、乙兩名男生抽到同一個(gè)項(xiàng)目的概率為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)畫樹狀圖求概率即可求解．【詳解】畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，所構(gòu)成的兩位數(shù)分別為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，其中所構(gòu)成的兩位數(shù)為的倍數(shù)的有：，，，，，，共種，所構(gòu)成的兩位數(shù)為的倍數(shù)的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖法求概率，熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．22．12【分析】先求摸到紅球的頻率，再用20乘以摸到紅球的頻率即可．【詳解】解：摸到紅球的頻率為，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是（個(gè)）．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出摸到紅球的頻率．23． 2 否 隨機(jī)抽樣的結(jié)果不一定可靠【分析】由題意重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)次，其中次摸到紅球，可知摸到紅球的概率為，利用小球再總數(shù)中所占比例與實(shí)驗(yàn)比例相等，即可求出．【詳解】∵重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)次，其中次摸到紅球，則摸到紅球的概率為 ∴設(shè)紅球的數(shù)量為x個(gè)，則 解得：，估計(jì)口袋中紅色球的個(gè)數(shù)是2，因?yàn)殡S機(jī)抽樣的結(jié)果不一定可靠，故這樣估計(jì)的結(jié)果不一定可靠．故答案為：2，否，隨機(jī)抽樣的結(jié)果不一定可靠．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，難度較低，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．24．13【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解．【詳解】解：設(shè)袋中有黑球x個(gè)，由題意得：=0.2，解得：x=13，經(jīng)檢驗(yàn)x=13是原方程的解，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有13個(gè)．故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．25．C【分析】樣本容量相同，觀察統(tǒng)計(jì)表，可以看出C線路上的公交車用時(shí)超過分鐘的頻數(shù)最小，即可得出結(jié)論.【詳解】解：樣本容量相同，C線路上的公交車用時(shí)超過分鐘的頻數(shù)最小，所以其頻率也最小，∴乘坐C線路上的公交車，從甲地到乙地“用時(shí)不超過45分鐘”的可能性最大．故答案為：C.【點(diǎn)睛】考查用頻率估計(jì)概率，讀懂統(tǒng)計(jì)表是解題的關(guān)鍵.26．(1)50，統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)(3)200(4)【分析】（1）根據(jù)“不了解”部分A對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖中的人數(shù)5與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比作商即可求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以“一般了解”部分B的百分比可求出B部分的人數(shù)，然后作差求出“熟悉”部分D的人數(shù)，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）計(jì)算“了解較多”部分C的占比，然后乘以計(jì)算求解即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以“不了解”部分A對(duì)應(yīng)的百分比計(jì)算求解即可；（4）根據(jù)“熟悉”部分D的人數(shù)與班級(jí)總?cè)藬?shù)的比值求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴該班共有50名學(xué)生；∴“一般了解”部分B的學(xué)生有：（名），“熟悉”部分D的學(xué)生有：（名）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：（2）解：由題意得，“了解較多”部分C的占比為，則，∴“了解較多”部分C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）解：由題意得，（人），∴對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度為“不了解”的同學(xué)大約是200人；（4）解：由題意知，（熟悉），∴該班任選一人對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度為“熟悉”的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖、圓心角、用樣本估計(jì)總體，根據(jù)概率公式求概率等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中找出相關(guān)信息．27．(1)(2)見解析(3) 【分析】（1）根據(jù)的頻數(shù)與頻率求出的值，再用的頻數(shù)除以總數(shù)即可求出；（2）用總數(shù)減去其它成績段的人數(shù)求出的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）直接根據(jù)概率公式求解即可得出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：（人）；；故答案為：；（2）解：的人數(shù)是：（人），補(bǔ)圖如下：（3）解：小麗被選中的概率是： ．【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判定和解決問題．28．(1)(2)見解析(3)，列表見解析 【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，計(jì)算方法即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差表示的意義進(jìn)行闡述即可；（3）運(yùn)用列表法把所有等可能結(jié)果表示出來，再根據(jù)概率的計(jì)算方法即可求解．【詳解】（1）解：八年級(jí)有名同學(xué)，中位數(shù)落在第位同學(xué)的分?jǐn)?shù)上，在組，將組的數(shù)據(jù)排序如下，，∴中位數(shù)是，即，故答案為：．（2）解：我認(rèn)為八年級(jí)學(xué)生對(duì)鄭州地域文化知識(shí)掌握較好．因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生競賽成績的平均數(shù)比七年級(jí)的高，而且方差比七年級(jí)的小．（答案不唯一，只要合理即可）（3）解：將3名男生分別記為男1，男2，男3，3名女生分別記為女1，女2，女3，然后列表如下： 一二男男男女女女男 男 男 女 女 女 總共有種等可能的結(jié)果，而恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)有種，所以，一名男生一名女生的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查調(diào)查統(tǒng)計(jì)中相關(guān)概念，列表法或樹狀圖法求概率的綜合，掌握平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、方差的概念，計(jì)算及意義，概率的計(jì)算方法等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
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專題13 勾股定理——2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編
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專題18 數(shù)據(jù)的分析——2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編
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專題08 一次函數(shù)——2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編
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專題04 二次根式——2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編
2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編
共19份
2024-02-01更新
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