2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編專題05  不等式與不等式組 一、單選題1．（2023·河南焦作·一模）把不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　　）A． B． C． D．2．（2023·河南安陽·統(tǒng)考二模）不等式組的解集是（　?。?/span>A．  B． C．  D．無解3．（2023·河南商丘·統(tǒng)考一模）把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（　?。?/span>A． B．C． D． 二、填空題4．（2023·河南·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既＃┎坏仁?/span>的非負(fù)整數(shù)解為______．5．（2023·河南周口·校聯(lián)考一模）不等式的解集是 _____．6．（2023·河南濮陽·統(tǒng)考二模）不等式組的解集為______．7．（2023·河南三門峽·統(tǒng)考二模）不等式組的解集是 ___________．8．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考一模）已知關(guān)于x的不等式組，其中m在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為______．  9．（2023·河南三門峽·統(tǒng)考一模）已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是__________．10．（2023·河南南陽·統(tǒng)考一模）已知點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是______．11．（2023·河南鶴壁·統(tǒng)考三模）不等式組無解，則的值可能是 _____．三、解答題12．（2023·河南三門峽·統(tǒng)考二模）直播帶貨已經(jīng)成為年輕人的購物時(shí)尚．為回饋粉絲，直播帶貨達(dá)人大楊哥推出促銷措施，在直播間購買皮衣和毛衣，均可到線上客服處領(lǐng)取的補(bǔ)貼．粉絲麗麗在直播間購買了一件皮衣和一件毛衣，共花去3000元，已知皮衣單價(jià)比毛衣單價(jià)的5倍還多600元．(1)麗麗所買皮衣與毛衣的單價(jià)各是多少元？麗麗可以到線上客服處領(lǐng)取多少元補(bǔ)貼？(2)大楊哥當(dāng)日一共賣出了皮衣和毛衣共300件，為使當(dāng)日線上客服處領(lǐng)取的補(bǔ)貼不超過50000元，那么至少要賣出毛衣多少件？  13．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考一模）“互聯(lián)網(wǎng)+”讓我國經(jīng)濟(jì)更具活力．牡丹花會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A，B兩款花會(huì)紀(jì)念鑰匙扣進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)（元/件）2025銷售價(jià)（元/件）3037(1)網(wǎng)店第一次用1100元購進(jìn)A，B兩款鑰匙扣共50件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；(2)第一次購進(jìn)的花會(huì)紀(jì)念鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購進(jìn)A，B兩款鑰匙扣共200件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且第二次進(jìn)貨總價(jià)不高于4800元．網(wǎng)店這次應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？  14．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)是公安部在全國開展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動(dòng)，也是營造文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，“一盔”是指安全頭盔，電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔，某商場(chǎng)欲購進(jìn)一批頭盔，已知購進(jìn)8個(gè)甲型頭盔和6個(gè)乙型頭盔需要630元，購進(jìn)6個(gè)甲型頭盔和8個(gè)乙型頭盔需要700元.(1)購進(jìn)1個(gè)甲型頭盔和1個(gè)乙型頭盔分別需要多少元？(2)若該商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)200個(gè)這兩種型號(hào)的頭盔，總費(fèi)用不超過10200元，則最多可購進(jìn)乙型頭盔多少個(gè)？(3)在（2）的條件下，若該商場(chǎng)分別以58元/個(gè)、98元/個(gè)的價(jià)格銷售完甲，乙兩種型號(hào)的頭盔200個(gè)，能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不少于6190元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由.  15．（2023·河南信陽·統(tǒng)考一模）畢業(yè)之際，九年級(jí)（3）班的家委會(huì)決定給同學(xué)們準(zhǔn)備鋼筆或筆記本留作紀(jì)念，已知每支鋼筆的價(jià)格是每本筆記本價(jià)格的1.5倍，而且購買3本筆記本和2支鋼筆共需48元．(1)求鋼筆和筆記本的單價(jià)；(2)若家委會(huì)計(jì)劃購買鋼筆和筆記本共70份，設(shè)購買的鋼筆數(shù)量為，購買筆記本和鋼筆的總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，商店對(duì)鋼筆進(jìn)行9折優(yōu)惠，筆記本價(jià)格不變，且購買的總費(fèi)用不超過620元，那么最多可以購買多少支鋼筆？   16．（2023·河南開封·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）每年的4月23日是世界讀書日，某校計(jì)劃購買A、B兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知A種圖書的單價(jià)比B種圖書的單價(jià)多10元，且購買4本A種圖書和3本B種圖書共需花費(fèi)180元．(1)A、B兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共50本，且投入總經(jīng)費(fèi)不超過1300元，則最多可以購買A種圖書多少本？   17．（2023·河南信陽·一模）若不等式的解集中，x的每一個(gè)值都能使關(guān)于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m +x）成立，求m的取值范圍．   18．（2023·河南開封·模擬預(yù)測(cè)）2022年4月5日清明節(jié)，人民日?qǐng)?bào)客戶端發(fā)文“1173＋15239”！4月6日，人民日?qǐng)?bào)客戶端又發(fā)文“1383＋19089”！4月7日，人民日?qǐng)?bào)客戶端再度發(fā)文“1284＋21711”！“變異新型冠狀病毒——奧密克戎”疫情嚴(yán)重！某公司在疫情復(fù)工準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是責(zé)任”的思想，計(jì)劃同時(shí)購買一定數(shù)量的甲、乙品牌消毒液，若購進(jìn)甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元；若購進(jìn)甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元．(1)甲、乙品牌消毒液的單價(jià)分別是多少元？(2)該公司計(jì)劃購進(jìn)甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于購買這兩種商品的資金不超過1900元，且要求購買甲品牌消毒液的數(shù)量不少于乙品牌消毒液數(shù)量的一半．試問：該公司有幾種購買方案？哪種方案花費(fèi)資金最少？ 參考答案1．A【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法，可以求得題目中不等式的解集，然后將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，，，故原不等式的解集是，在數(shù)軸上表示如下圖所示，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．2．A【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：，由不等式①得：，由不等式②得：，則不等式組的解集為：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．B【分析】先解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，然后即可寫出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出每一個(gè)不等式的解集即可．【詳解】解：，解不等式①，得：x＞-6，解不等式②，得：x≤13，故原不等式組的解集是-6＜x≤13，其解集在數(shù)軸上表示如下：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集．4．0、1、2、3、4【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出解集即可．【詳解】解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，∴該不等式的非負(fù)整數(shù)解有：0、1、2、3、4，故答案為：0、1、2、3、4．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．【分析】先移項(xiàng)，然后將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可得出答案．【詳解】解：，移項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．6．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．7．【分析】先分別解出兩個(gè)不等式方程的解集，求得解集的公共部分即可得出這個(gè)不等式組的解集．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．8．【分析】先求出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：，由數(shù)軸可知，，則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、數(shù)軸，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．9．/【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，通過列一元一次不等式組并求解，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限，∴ ∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握象限、一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．10．【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系、一元一次不等式組的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)在第四象限∴∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握象限、一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．11．2（答案不唯一）【分析】根據(jù)不等式組解集情況即可得到參數(shù)的取值范圍，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵不等式組無解，∴，∴的值可能是2（答案不唯一），故答案為：2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查利用不等式組解集求參數(shù)值，熟練掌握一元一次不等式組解集求法是解決問題的關(guān)鍵．12．(1)麗麗所買皮衣的單價(jià)是2600元，毛衣的單價(jià)是400元；麗麗可以到線上客服處領(lǐng)取300元補(bǔ)貼(2)128件 【分析】（1）設(shè)麗麗所買皮衣的單價(jià)是元，毛衣的單價(jià)是元，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可得的值，再利用3000乘以即可得補(bǔ)貼的錢數(shù)；（2）設(shè)大楊哥賣出毛衣件，則賣出皮衣件，根據(jù)領(lǐng)取的補(bǔ)貼不超過50000元建立不等式，解不等式即可得．【詳解】（1）解：設(shè)麗麗所買皮衣的單價(jià)是元，毛衣的單價(jià)是元，由題意得：，解得：，（元），答：麗麗所買皮衣的單價(jià)是2600元，毛衣的單價(jià)是400元；麗麗可以到線上客服處領(lǐng)取300元補(bǔ)貼．（2）解：設(shè)大楊哥賣出毛衣件，則賣出皮衣件，由題意得：，解得：，因?yàn)?/span>為正整數(shù)，所以至少要賣出毛衣128件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式是解題關(guān)鍵．13．(1)購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為30件，B款鑰匙扣件數(shù)為20件．(2)網(wǎng)店應(yīng)該購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為40件， B款鑰匙扣件數(shù)為160件，能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)為2320元． 【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為x件，B款鑰匙扣件數(shù)為y件，根據(jù)等量關(guān)系：A款鑰匙扣件數(shù)B款鑰匙扣件數(shù)50；A款鑰匙扣件數(shù) B款鑰匙扣件數(shù)，即可解答．（2）設(shè)購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為a件，則B款鑰匙扣件數(shù)為件，根據(jù)不等關(guān)系：A款鑰匙扣件數(shù) B款鑰匙扣件數(shù)，即可解答．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為x件，B款鑰匙扣件數(shù)為y件，可列方程組：，解得，是原方程的解，故購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為30件，B款鑰匙扣件數(shù)為20件，答：購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為30件，B款鑰匙扣件數(shù)為20件．（2）解：設(shè)購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為a件，則B款鑰匙扣件數(shù)為件，可列不等式：，解得，根據(jù)表格，可知每件A款鑰匙扣的利潤(rùn)小于每件B款鑰匙扣的利潤(rùn)，故當(dāng)購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為40件，則 B款鑰匙扣件數(shù)為160件時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為（元），答：網(wǎng)店應(yīng)該購進(jìn)A款鑰匙扣件數(shù)為40件， B款鑰匙扣件數(shù)為160件，能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)為2320元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，列出正確的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．(1)購進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要30元，購進(jìn)1個(gè)乙型頭盔需要65元；(2)最多可購進(jìn)乙型頭盔120個(gè)；(3)能，①采購甲型頭盔82個(gè)，采購乙型頭盔118個(gè)；②采購甲型頭盔81個(gè)，采購乙型頭盔119個(gè)；③采購甲型頭盔80個(gè)，采購乙型頭盔120個(gè) 【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組并求解即可；（2）設(shè)乙型頭盔m個(gè)，根據(jù)所需費(fèi)用數(shù)量單價(jià)，計(jì)算甲、乙頭盔總費(fèi)用列不等式，求得乙型頭盔m的最大值；（3）根據(jù)利潤(rùn)單件利潤(rùn)數(shù)量，列不等式，求出乙型頭盔m的取值范圍，結(jié)合（2）中答案確定m的取值范圍，即可得出可選方案．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要元，購進(jìn)1個(gè)乙型頭盔需要元.根據(jù)題意，得，解得，；答：購進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要30元，購進(jìn)1個(gè)乙型頭盔需要65元；（2）設(shè)購進(jìn)乙型頭盔個(gè)，則購進(jìn)甲型頭盔個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：，的最大值為120；答：最多可購進(jìn)乙型頭盔120個(gè)；（3）能，理由如下：根據(jù)題意，得：；解得：；；為整數(shù)，可取118，119或120，對(duì)應(yīng)的的值分別為82，81或80；因此能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不少于6190元的目標(biāo)，該商場(chǎng)有三種采購方案：①采購甲型頭盔82個(gè)，采購乙型頭盔118個(gè)；②采購甲型頭盔81個(gè)，采購乙型頭盔119個(gè)；③采購甲型頭盔80個(gè)，采購乙型頭盔120個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和不等式的綜合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組并求解，同時(shí)注意在確定方案時(shí)所設(shè)未知數(shù)應(yīng)取整數(shù)．15．(1)每支鋼筆12元，每本筆記本8元(2)(3)21支 【分析】（1）設(shè)每支鋼筆元，每本筆記本元．根據(jù)“每支鋼筆的價(jià)格是每本筆記本價(jià)格的1.5倍，購買3本筆記本和2支鋼筆共需48元”列出方程組求解即可；（2）設(shè)購買的鋼筆數(shù)量為，則可得筆記本的人數(shù)為，根據(jù)“總費(fèi)用=購買鋼筆的費(fèi)用+購買筆記本的費(fèi)用”列式即可；（3）根據(jù)“鋼筆進(jìn)行9折優(yōu)惠，筆記本價(jià)格不變，且購買的總費(fèi)用不超過620元”列出不等式求解即可【詳解】（1）設(shè)每支鋼筆元，每本筆記本元．根據(jù)題意得：解得，答：每支鋼筆12元，每本筆記本8元．（2）∵購買的鋼筆數(shù)量為，則可得筆記本的人數(shù)為，∴．（3）根據(jù)題意得，，解得．因?yàn)?/span>為整數(shù)，所以的最大值為21．答：最多可以購買21支鋼筆．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式．16．(1)A種圖書單價(jià)30元，B種圖書單價(jià)20元(2)30本 【分析】（1）設(shè)A種圖書單價(jià)x元，B種圖書單價(jià)y元，根據(jù)“A種圖書的單價(jià)比B種圖書的單價(jià)多10元，且購買4本A種圖書和3本B種圖書共需花費(fèi)180元”列出方程組，解之即可；（2）設(shè)購買A種圖書a本，根據(jù)“投入總經(jīng)費(fèi)不超過1300元”列出不等式，求出最大整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A種圖書單價(jià)x元，B種圖書單價(jià)y元，由題意可得：，解得：，∴A種圖書單價(jià)30元，B種圖書單價(jià)20元；（2）設(shè)購買A種圖書a本，由題意可得；，解得：a≤30，∴最多可以購買30本A種圖書．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程組和不等式．17．【分析】先解得不等式的解集，再解得不等式3（x-1）+5>5x+2（m +x）的解集，得到關(guān)于m的不等式即可求得m的取值范圍．【詳解】解：解不等式得x，解不等式得x<.由題意可知>,解得m<-【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組）及不等式解集的定義，熟記“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”是解題的關(guān)鍵．18．(1)元；元(2)種；最省錢的方案是購進(jìn)甲品牌的消毒液瓶，購進(jìn)乙品牌的消毒液瓶 【分析】（1）設(shè)甲、乙品牌的消毒液的單價(jià)分別為元，元，由“若購進(jìn)甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元；若購進(jìn)甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元”可列得二元一次方程組，解出方程組即可求得答案．（2）設(shè)購進(jìn)甲品牌的消毒液瓶，則購進(jìn)乙品牌的消毒液瓶，根據(jù)“購買這兩種商品的資金不超過1900元；購買甲品牌消毒液的數(shù)量不少于乙品牌消毒液數(shù)量的一半，”可列得不等式組，求出的取值范圍，設(shè)購買消毒液共花費(fèi)了元，用表示出，結(jié)合一次函數(shù)即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)甲、乙品牌的消毒液的單價(jià)分別為元，元，由題意得，解得，答：甲品牌的消毒液的單價(jià)為元，乙品牌的消毒液的單價(jià)元．（2）設(shè)購進(jìn)甲品牌的消毒液瓶，則購進(jìn)乙品牌的消毒液瓶，由題意得，解得，取正整數(shù)，可取，設(shè)購買消毒液共花費(fèi)了元，則，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值最小，最小為，最省錢為元，此時(shí)（個(gè)），共有種方案，其中最省錢的方案是購進(jìn)甲品牌的消毒液瓶，購進(jìn)乙品牌的消毒液瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系列出二元一次方程組及根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組． 

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專題15 圓——2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編：

這是一份專題15 圓——2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編，共43頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

專題19 概率——2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編：

這是一份專題19 概率——2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)選編，共24頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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