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專題06液體壓強的比較與計算
一、選擇題
1．圖玻璃管上、下端開口，下端扎緊薄橡皮膜，將它放入裝有不同液體的甲、乙容器如圖，橡皮膜發(fā)生彈性形變且內(nèi)凹程度完全相同。若液體密度分別為、，橡皮膜受到的液體壓強分別為、，則（　?。?br />
A． B． C． D．
2．如圖所示，將同種液體裝入放在水平桌面上質(zhì)量和底面積都相同的a、b、c三個容器中，發(fā)現(xiàn)三容器中液面相平，用pa、pb、pc分別表示杯內(nèi)液體對容器底的壓強，用pA、pB、pC分別表示容器對桌面的壓強，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．pa＞pb＞pc，pA=pB=pC B．pa=pb=pc，pA＜pB＜pC
C．pa=pb=pc，pA＞pB＞pC D．pa＜pb＜pc，pA=pB=pC
3．如圖所示，A、B為完全相同的兩個容器，分別盛有8cm、6cm深的水，A、B之間用導(dǎo)管連接，若將閥門K打開，最后A、B兩容器底部受到水的壓強之比為（　?。?

A．3∶4 B．9∶7 C．1∶2 D．1∶1
4．兩個完全相同的圓柱形容器靜止放在水平桌面上，其中分別裝有質(zhì)量相等的兩種不同液體，甲容器中液體的密度為，乙容器中液體的密度為，液面高度如圖所示。液體內(nèi)A、B兩點到容器底部的距離相等，其壓強分別為、。下列判斷正確的是（　?。?br />
A．， B．，
C．， D．，
5．水平桌面上兩個靜止放置的玻璃杯甲和乙，它們的底面積相等。分別向兩個杯中注入質(zhì)量相同的不同液體，兩個杯中的液面在同一個水平面上，如圖所示。假定兩個玻璃杯的質(zhì)量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的液體對杯底的壓強為p1，甲對桌面的壓力大小為F1，乙中的液體對杯底的壓強為p2，乙對桌面的壓力大小為F2。以下關(guān)系中正確的是（）

A．p1=p2，F(xiàn)1=F2 B．p1>p2，F(xiàn)1=F2
C．p1=p2，F(xiàn)1 D．pb
10．如圖所示，水平桌面上的甲、乙兩個容器，底面積和質(zhì)量均相同，分別在甲、乙兩容器中裝入質(zhì)量相等的酒精、清水，已知，下列說法正確的是（　?。?br />
A．容器對桌面的壓強
B．容器對桌面的壓力：
C．液體對容器底部的壓強
D．液體對容器底部的壓力：
11．如圖所示，三個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B、C三種液體，它們對容器底部的壓強相等，現(xiàn)分別從三個容器內(nèi)抽出相同深度的液體后，剩余液體對容器底部的壓強pA、pB、pC的大小關(guān)系是（　　）

A．pA＞pB＞pC B．pA＝pB＝pC C．pA＜pB＜pC D．pA＝pB＞pC
12．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓力相等，若在兩容器內(nèi)分別抽出相同高度的液體，則抽出液體的質(zhì)量Δm甲、Δm乙的關(guān)系是（　?。?br />
A．Δm甲可能等于Δm乙 B．Δm甲一定大于Δm乙
C．Δm甲可能小于Δm乙 D．Δm甲一定小于Δm乙
13．如圖所示，質(zhì)量為16kg，邊長為20cm的質(zhì)量分布均勻的正方體A放在水平面上，一薄壁圓柱形容器也置于水平面上，該容器足夠高，底面積為200cm2，內(nèi)盛在6kg的水，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．正方體A的密度為4×103kg/m3
B．容器B底部受到水的壓強為3×104Pa
C．若沿豎直方向?qū)切去5cm，則A余下部分對水平面的壓強變小
D．若沿水平方向?qū)切去5cm，則A余下部分對水平面的壓強等于容器B底部受到水的壓強
14．如圖一個裝有水的容器放置在水平桌面上，下列關(guān)于液體壓強的說法正確的是（g=10N/kg）（　?。?

A． 點所受的壓強是
B． 所受的壓強是
C． 點所受的壓強與容器底部所受的壓強之比是1：4
D． 點所受的壓強與容器底部所受的壓強之比是1：5
15．如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個質(zhì)量相同的薄壁容器。兩個容器開口大小相同、底面積相同，分別裝有質(zhì)量相同的a、b兩種液體，兩個容器中的液面高度不同。下列說法正確的是（　?。?br />
A．兩種液體密度的大小關(guān)系是
B．桌面對兩個容器支持力的大小關(guān)系是F甲>F乙
C．兩種液體對容器底壓強的大小關(guān)系是pamC
三個容器的質(zhì)量相等，則三個容器的質(zhì)量為ma=mb=mc
由F=G總=(m液+m容)g
可得，三個容器對桌面的壓力FA>FB>FC
又因為三個容器的底面積相等，即Sa=Sb=Sc
由得三個容器對桌面的壓強關(guān)系是pA>pB>pC
ABD不符合題意，C符合題意。
故答案為：C。
3．如圖所示，A、B為完全相同的兩個容器，分別盛有8cm、6cm深的水，A、B之間用導(dǎo)管連接，若將閥門K打開，最后A、B兩容器底部受到水的壓強之比為（　?。?

A．3∶4 B．9∶7 C．1∶2 D．1∶1
【答案】A
【解析】由題意可知，將閥門K打開后，A、B構(gòu)成連通器，水從A容器向B容器流動，在水不流動時，兩容器中液面高度相同，因A、B為完全相同的兩個容器，原來兩水面的高度差為Δh=8cm+2cm-6cm=4cm
故打開閥門后，兩容器中的液面會相平，A液面下降2cm，高度為hA=6cm，B液面上升2cm，高度為hB=8cm，故由p=ρgh可得，兩容器底部受到水的壓強之比為pA∶pB=hA∶hB=6cm∶8cm=3∶4。
故答案為：A。
4．兩個完全相同的圓柱形容器靜止放在水平桌面上，其中分別裝有質(zhì)量相等的兩種不同液體，甲容器中液體的密度為，乙容器中液體的密度為，液面高度如圖所示。液體內(nèi)A、B兩點到容器底部的距離相等，其壓強分別為、。下列判斷正確的是（　?。?br />
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】兩個完全相同的圓柱形容器靜止放在水平桌面上，其中分別裝有質(zhì)量相等的兩種不同液體，兩容器底部受到的液體的壓力大小等于液體的重力大小，根據(jù)，由知兩容器底部受到的液體壓強相等p甲=p乙，由圖知甲容器中液體的深度小于乙容器中液體的深度，由p=ρ液gh知ρ甲>ρ乙，甲容器底部受到的液體的壓強大小等于A點以上液體產(chǎn)生的壓強與A點以下液體產(chǎn)生的壓強之和p甲=pA+pA下，同理有p乙=pB+pB下，由題意知液體內(nèi)A、B兩點到容器底部的距離相等，根據(jù)p=ρ液gh知A、B兩點以下液體產(chǎn)生壓強大小關(guān)系為pA下>pB下 ①，因p甲=p乙，即pA+pA下=pB+pB下 ②，由①②可得出pAp2，F(xiàn)1=F2
C．p1=p2，F(xiàn)1；< C．=；> D．ρ乙
又因為A、B兩點到容器底的距離相等，兩點下的液體體積相同，根據(jù)密度公式可知，A、B兩點以下液體的質(zhì)量mA下>mB下
因兩液體總質(zhì)量相等，故可知A、B兩點上液體的質(zhì)量mA上p乙
A符合題意，BCD不符合題意。
故答案為：A。
7．如圖所示，盛有水的薄壁杯子靜止在水平桌面上，杯子重1N，高10cm，底面積30cm2；杯內(nèi)水重2N，水深6cm，水的密度為1.0×10kg/m2，g取10N/kg．下列選項中正確的是（　?。?br />
A．水對杯底的壓強為800Pa B．水對杯底的壓力為1.8N
C．水杯對桌面的壓強為1050Pa D．水杯對桌面的壓力為3.2N
【答案】B
【解析】A．水對杯底的壓強： ，
故錯誤；
B．由 得，水對杯底的壓力： ，
故正確；
CD．杯放在桌面上，杯對桌面的壓力： ，
杯對桌面的壓強： ，
CD不符合題意．
故答案為：B
8．如圖甲所示，一密閉容器中裝有部分水，將其放在水平桌面上，此時水對容器底部的壓強為p1，容器對水平桌面的壓強為p1′；將容器倒放，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強為p2，容器對水平桌面的壓強為p2′，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．p1＞p2 p1′＞p2′ B．p1＞p2 p1′=p2′
C．p1=p2 p1′＞p2′ D．p1=p2 p1′=p2′
【答案】A
【解析】由于甲上粗下細(xì)，容器中裝有一定質(zhì)量的水，沒有裝滿容器；將容器倒放，如圖乙所示，水的密度不變，但深度h降低，由p=ρgh可得p1＞p2，正放和倒放時，對水平桌面的壓力相等，都等于水和容器總重，所以F1=F2；由于受力面積變大，由可得，水平桌面受到的壓強變小，即p1′＞p2′
故答案為：A。
9．如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器，里面分別裝有質(zhì)量相等的兩種不同液體，下列說法正確的是（　　）

A．兩種液體的密度相比較ρa＜ρb
B．兩種液體的密度相比較ρa=ρb
C．兩個容器底受到液體的壓強pa=pb
D．兩個容器底受到液體的壓強pa>pb
【答案】C
【解析】AB．由題意知兩種不同液體質(zhì)量相等 ，兩個圓柱形容器是完全相同的，故，根據(jù)密度公式
可知，AB都錯誤；
CD．由題意知兩種不同液體質(zhì)量相等 ，兩個圓柱形容器是完全相同的，故容器底部受到的壓力等于液體的重力即
又因為容器底面積也相同
根據(jù)壓強公式
可知
D不符合題意，C符合題意。
故答案為：C。
10．如圖所示，水平桌面上的甲、乙兩個容器，底面積和質(zhì)量均相同，分別在甲、乙兩容器中裝入質(zhì)量相等的酒精、清水，已知，下列說法正確的是（　?。?br />
A．容器對桌面的壓強
B．容器對桌面的壓力：
C．液體對容器底部的壓強
D．液體對容器底部的壓力：
【答案】D
【解析】AB．容器的質(zhì)量相等，液體的質(zhì)量相等，由F=G=mg
容器對桌面的壓力相等，即
容器的底面積相等，由可知容器對桌面的壓強相等，即
AB不符合題意；
CD．如圖，兩容器底面積相同，甲容器為上小下大的容器，乙為柱形容器，液體對甲容器的壓力F甲＞G甲
液體對乙容器的壓力F乙=G乙
因為液體的質(zhì)量相同，由G=mg可知G甲=G乙
則F甲＞F乙
容器的底面積相等，由可知液體對容器底部的壓強
D符合題意，C不符合題意。
故答案為：D。
11．如圖所示，三個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B、C三種液體，它們對容器底部的壓強相等，現(xiàn)分別從三個容器內(nèi)抽出相同深度的液體后，剩余液體對容器底部的壓強pA、pB、pC的大小關(guān)系是（　　）

A．pA＞pB＞pC B．pA＝pB＝pC C．pA＜pB＜pC D．pA＝pB＞pC
【答案】A
【解析】由圖示可知，抽出液體前，三種液體的深度大小關(guān)系為hA＞hB＞hC
且液體對三個容器底的壓強大小相等，由p=ρ液gh可得三種液體密度的大小關(guān)系為ρA＜ρB＜ρC
抽出相同深度的液體時，由p=ρ液gh可知，抽出部分液體壓強大小關(guān)系為ΔpA＜ΔpB＜ΔpC
由p剩=p-Δp
可知，剩余液體對容器底的壓強大小關(guān)系為pA＞pB＞pC
A符合題意，BCD不符合題意。
故答案為：A。
12．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓力相等，若在兩容器內(nèi)分別抽出相同高度的液體，則抽出液體的質(zhì)量Δm甲、Δm乙的關(guān)系是（　?。?br />
A．Δm甲可能等于Δm乙 B．Δm甲一定大于Δm乙
C．Δm甲可能小于Δm乙 D．Δm甲一定小于Δm乙
【答案】D
【解析】由壓強公式可知
因為，即
所以
因為，所以
又因為，所以
兩容器中分別抽出相同高度Δh的液體，則抽出液體質(zhì)量

因為
所以
ABC不符合題意，D符合題意。
故答案為：D。
13．如圖所示，質(zhì)量為16kg，邊長為20cm的質(zhì)量分布均勻的正方體A放在水平面上，一薄壁圓柱形容器也置于水平面上，該容器足夠高，底面積為200cm2，內(nèi)盛在6kg的水，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．正方體A的密度為4×103kg/m3
B．容器B底部受到水的壓強為3×104Pa
C．若沿豎直方向?qū)切去5cm，則A余下部分對水平面的壓強變小
D．若沿水平方向?qū)切去5cm，則A余下部分對水平面的壓強等于容器B底部受到水的壓強
【答案】D
【解析】A．正方體A的邊長為20cm，則正方體的體積為V=20cm×20cm×20cm=8000cm3=8×10-3m3
正方體A的質(zhì)量為16kg，則密度為
A不符合題意；
B．一薄壁圓柱形容器置于水平面上，內(nèi)盛在6kg的水，則水的重力為G=m水g=6kg×10N/kg=60N
容器的底面積為200cm2，則容器B底部受到水的壓強為
B不符合題意；
C．若沿豎直方向?qū)切去5cm，由
可知，切完后，正方體A的高度不變，剩余部分對地面的壓強不變。C不符合題意；
D．若沿水平方向?qū)切去5cm，剩余部分的高度為h=20cm-5cm=15cm=0.15m
則A余下部分對水平面的壓強為p余=ρgh=2×103kg/m3×10N/kg×0.15m=3000Pa
由上面計算可知，A余下部分對水平面的壓強等于容器B底部受到水的壓強。D符合題意。
故答案為：D。
14．如圖一個裝有水的容器放置在水平桌面上，下列關(guān)于液體壓強的說法正確的是（g=10N/kg）（　?。?

A． 點所受的壓強是
B． 所受的壓強是
C． 點所受的壓強與容器底部所受的壓強之比是1：4
D． 點所受的壓強與容器底部所受的壓強之比是1：5
【答案】A
【解析】A．a(chǎn)點的深度為ha=2cm=0.02m
b點的深度為hb=10cm?2cm=8cm=0.08m
容器水的深度為h=10cm=0.1m
a點所受的壓強是pa=ρgha=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
A符合題意；
B．b點所受的壓強是pb=ρghb=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
B不符合題意；
C．容器底部所受的壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
所以a點所受的壓強與容器底部所受的壓強之比是200Pa：1000Pa =1：5
C不符合題意；
D．b點所受的壓強與容器底部所受的壓強之比是800Pa：1000Pa =4：5
D不符合題意。
故答案為：A。
15．如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個質(zhì)量相同的薄壁容器。兩個容器開口大小相同、底面積相同，分別裝有質(zhì)量相同的a、b兩種液體，兩個容器中的液面高度不同。下列說法正確的是（　?。?br />
A．兩種液體密度的大小關(guān)系是
B．桌面對兩個容器支持力的大小關(guān)系是F甲>F乙
C．兩種液體對容器底壓強的大小關(guān)系是pa”或“=”或“ρB，所以可得p甲>p乙
因為p甲>p乙，且兩容器底面積相等，所以根據(jù)壓強的變形公式F=pS可得，F(xiàn)甲>F乙。
26．高為20cm的柱形容器內(nèi)盛有9cm深的水，如圖甲所示，現(xiàn)將一高為15cm的柱形物塊豎直放入水中，已知容器底面積為物塊底面積的4倍，且物塊靜止在水中時與容器底接觸但不密合，如圖乙所示。圖甲中，水對容器底部產(chǎn)生的壓強是　 　Pa，圖乙中，水對容器底部產(chǎn)生的壓強是　 　Pa。若物塊底面積為50cm2，圖乙中水對容器底部產(chǎn)生的壓力是　 　N（g取10N/kg）。

【答案】90；1200；24
【解析】圖甲中水的深度h=9cm=0.09m
則水對容器底部產(chǎn)生的壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
圖甲中水的體積V水=S容h
由圖乙可知物體不能浸沒在水中且水沒有溢出，因容器底面積為物塊底面積的4倍，所以，容器內(nèi)水的深度
水對容器底部產(chǎn)生的壓強p′=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa
水對容器底部產(chǎn)生的壓力F=p′S容=p′×4S物=1200Pa×4×50×10-4m2=24N
27．如圖所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為0.02m2和0.01m2，容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此時水對容器甲底部的壓強為　 　Pa?，F(xiàn)分別從兩容器中抽出質(zhì)量均為m的水和酒精，使兩容器中剩余的水和酒精對容器底部的壓強相等，則m等于　 　kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）

【答案】2×103；0.8
【解析】由題干可知，容器甲中盛有0.2m高的水，故水對容器甲底部的壓強為
由由題干可知，甲乙容器的底面積別為0.02m2和0.01m2，水深0.2m，酒深0.3m，水的密度為1.0×103kg/m3，酒精的密度為0.8×103kg/m3，則容器內(nèi)水的質(zhì)量為

容器內(nèi)酒精的質(zhì)量為
甲和乙放在水平桌面上是圓柱形容器，設(shè)抽出液體的質(zhì)量為Δm，則抽出水后剩余水對容器甲底部的壓力
抽出酒精水后剩余酒精對容器乙底部的壓力
剩余水對容器甲底部的壓強為
剩余酒精對容器甲底部的壓強為
因為剩余液體對容器底部的壓強相等，則有
即
帶入相關(guān)已知量可得
解得抽出的液體質(zhì)量為0.8kg。
28．如圖所示，甲、乙是兩個完全相同的容器，分別裝滿兩種不同的液體A、B，放置在水平桌面上，若容器甲底部受到的液體壓強大于容器乙底部受到的液體壓強，則液體密度　 ??；容器對桌面的壓力　 　。（均選填“>”“；>
【解析】已知容器甲底部受到的液體壓強大于容器乙底部受到的液體壓強，即p甲>p乙甲乙容器內(nèi)液體的深度相同，由p=ρgh可得ρA>ρB
由圖可知，甲容器內(nèi)液體的體積等于乙容器內(nèi)液體的體積，又兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系ρA>ρB
根據(jù)m=ρV可知液體的質(zhì)量關(guān)系mA>mB
因為甲、乙是兩個完全相同的容器，則容器質(zhì)量m甲=m乙
甲容器對桌面的壓力FA=m總Ag=(mA+m甲)g
乙容器對桌面的壓力FB= m總Bg=(mB+m乙)g
故容器對桌面的壓力FA>FB
29．用如圖所示的裝置緩慢提起活塞使水從出水口流出，當(dāng)水深為20cm時，活塞受到水的壓強為　 　Pa(水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。不計一切摩擦，活塞從圖示位置向上運動至裝置頂端且穩(wěn)定時，拉力F的大小相比開始時　 　(填“變大”“變小”或“不變”)

【答案】2×103；變小
【解析】（1）活塞受到水的壓強：p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）不計一切摩擦，使用定滑輪不能省力，拉力F=G活塞+F水，F(xiàn)水指水對活塞的壓力，
活塞從圖示位置向上運動至裝置頂端的過程中，在水未流出且沒有到窄處之前時，水對活塞的壓力不變，拉力F=G活塞+F水不變；
當(dāng)水未流出但是到達窄處時，水的深度變大，根據(jù)P=ρgh可以知道活塞受到水的壓強增大，再根據(jù)F=PS可知活塞受到水的壓力增大，所以F=G活塞+F水增大；
在水流出后，水的重力減小，水對活塞的壓力又減小，拉力F=G活塞+G水減小，所以拉力F先不變?nèi)缓笤僭龃蠛笥譁p小。
即拉力F的大小相比開始時變小。
30．如圖所示，兩個完全相同足夠高的圓柱形容器甲、乙置于水平地面上，內(nèi)部盛有不同液體A、B（ ）。若將兩個完全相同的金屬球分別浸沒在A、B液體中，液體對兩容器底部的壓強變化量分別為 和 ，則 　 　 ，兩容器對水平地面的壓強變化量分別為 和 ，則 　 　 （均選填“大于”“等于”或“小于”）。

【答案】小于；等于
【解析】因為兩個圓柱形的容器完全相同，所以當(dāng)兩個完全相同的金屬球分別浸沒在A、B液體時，液面高度的變化量相同，即 ，根據(jù)圖示可知，液體A的體積大于液體B的體積，即 ，且 ，由 可知， ， 由 可知 。
放入金屬球后，容器對水平地面的壓力變化量等于增加的球的重力，即容器對桌面的壓力增加量相同， 因兩圓柱形的容器完全相同，所以容器的底面積 ， 由 可知 。
三、計算題
31．如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重1N，高10cm，底面積為；杯內(nèi)水重2N，水深8cm。g取10N/kg。求：

（1）水對杯底的壓強；
（2）水杯對桌面的壓強。
【答案】解：（1）水對杯底的壓強為
（2）水杯對桌面的壓強為
【解析】（1）根據(jù)液體密度和排開液體的體積，計算浮力大?。?br /> （2）根據(jù)壓力和受力面積的比值， 計算壓強。
32．小明家剛買的一套茶具中有一個平底茶壺，根據(jù)說明書得知茶壺的質(zhì)量為0.3kg、底面積為40cm2，小明往放在水平桌面上的茶壺內(nèi)倒入500g水，測得水深10cm，如圖所示，若茶壺的厚度忽略不計，水的密度為1.0×103kg/cm3，求：

（1）水對茶壺底部的壓力；
（2）裝水后茶壺對水平桌面的壓強。
【答案】解：（1）水深
已知茶壺的底面積為
水對茶壺底部的壓強
水對茶壺底部的壓力
（2）已知茶壺質(zhì)量
茶壺重力為
茶壺內(nèi)水的質(zhì)量
水的重力為
桌面受到的壓強為
【解析】（1）根據(jù)公式p＝ρgh及F=pS，可求出壓力；
（2）根據(jù)公式，可求出壓強。
33．如圖，劉明家水平桌面的正中央放著一個重為15N的家用玻璃冷水壺，其底面積為0.02m2，現(xiàn)向水壺內(nèi)裝入質(zhì)量是2.5kg的水，此時測得水的深度為0.15m。求：

（1）水對冷水壺底的壓強多少Pa？
（2）冷水壺底部受到的水的壓力多少N？
（3）冷水壺對桌面產(chǎn)生的壓強和壓力各為多少？
【答案】解：（1）水對冷水壺底的壓強p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
（2）由可得，冷水壺底部受到的水的壓力F水=p水S=1500Pa×0.02m2=30N
（3）水的重力G水=m水g=2.5kg×10N/kg=25N
冷水壺對水平桌面產(chǎn)生的壓力F=G水+G水壺=25N+15N=40N
冷水壺對桌面產(chǎn)生的壓強
【解析】（1）根據(jù)液體密度和深度，可以計算液體壓強大小；
（2）根據(jù)壓強和受力面積的乘積計算壓力；
（3）根據(jù)物體的質(zhì)量計算重力，利用壓力和受力面積的比值， 計算壓強。
34．質(zhì)量為0.2kg、底面積為0.01m2、容積為2×10-3m3的薄壁容器內(nèi)裝入0.15m深的某液體后，容器對桌面的壓力與液體對容器底部的壓力恰好都為11.76N：
（1）求該液體對容器底的壓強；
（2）求該液體的密度、體積；
（3）若在容器內(nèi)再放入一質(zhì)量為1.5kg、體積為1.5×10-3m3的實心物塊，且物塊浸沒。求物塊靜止后容器對桌面壓強的增加量。
【答案】解：（1）根據(jù)壓強公式，可得該液體對容器底的壓強為
（2）根據(jù)液體壓強公式
可得
液體的重力為G液=F容-G容=11.76N -0.2kg×9.8N/kg=9.8N
液體的體積為
（3）由題意，溢出的液體體積為V溢=V液+V物-V容=0.75×10-3m3
溢出的液體質(zhì)量為m溢=ρ液V溢=800kg/m3×0.75×10-3m3=0.6kg
則壓強的增加量為
【解析】（1）根據(jù)壓力和受力面積的比值，計算壓強；
（2）利用壓強和深度的比值， 計算液體密度；利用質(zhì)量和密度的比值， 計算體積；
（3）根據(jù)密度和體積的乘積，計算質(zhì)量；根據(jù)壓力的變化量和受力面積的比值， 計算壓強的變化量。
35．足夠高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，底面積為1×10-2m2，內(nèi)裝有0.2米深的水。
（1）求水的質(zhì)量m水。
（2）求水對容器底部的壓強p水。
（3）若在容器內(nèi)再倒入體積為1×10-3m3的水，求水對容器底部壓強的增加量Δp水。
【答案】解：（1）水的體積V水=Sh=1×10-2m2×0.2m=2×10-3m3
水的質(zhì)量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
（2）水對容器底部的壓強p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
（3）若在容器內(nèi)再倒入體積為1×10-3m3的水，水面上升的高度
水對容器底部壓強的增加量Δp水=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
【解析】（1）根據(jù)物體的密度和體積的乘積，計算質(zhì)量；
（2）根據(jù)液體密度和深度，可以計算液體壓強大?。?br /> （3）根據(jù)液體密度和深度的變化量，計算液體壓強的變化量。

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