中考力學提優(yōu)特訓專題05：液體壓強壓力的計算與比較 【原題再現(xiàn)】(內蒙古呼和浩特)如圖所示，圓柱形容器A、B放在水平桌面上，A中盛有密度為的水，B中液體密度未知。已知A、B容器內的底面積之比：：2，液面的高度之比：：3，液體對兩個容器底部的壓力大小相等。求：
液體對兩個容器底部的壓強之比；
中液體密度。  【難點突破】【知識鏈接】一、液體壓強的特點：液體對容器底和側壁都有壓強；液體內部向各方向都有壓強；液體的壓強隨深度的增加而增大；在同一深度，液體向各方向的壓強相等；不同液體的壓強還跟它的密度有關。二、理解液體壓強公式1.推導液體的壓強公式使用了“理想模型法”。如圖所示，在圓柱形容器中盛有密度為的液體，假想液體深度h處有一液片，其面積為S.則S上方的液體體積V=Sh,質量,液體受到的壓力F=G=mg=Shg,液片受到的壓強.2.公式和公式的區(qū)別(1)是壓強的定義式，無論對固體液體、氣體都是適用的。而是通過公式結合液體的具體特點推導出來的，只適用于計算液體的壓強。
   (2)說明壓強的大小取決于壓力的大小和受力面積的大小，而說明液體的壓強只與液體的密度和液體的深度有關，而與液體的質量、體積、重力、容器的底面積、容器的形狀均無關。3.應用公式計算液體壓強大小時，要注意以下幾點：(1)公式中的“p”是液體由于自身重力產(chǎn)生的壓強，它不包括液體受到的外加壓強。(2)公式中的“h”表示深度，不能理解為高度。深度是指從自由液面到所求壓強處之間的豎直距離，而高度是從容器底部向上算起。準確判斷出h的大小是計算液體壓強的
關鍵。之所以深度要從液體的自由表面算起，那是因為液體內某點受到的壓強是由它上面的那一部分液體的重力產(chǎn)生的。(3)注意統(tǒng)一單位。即各量的單位分別是：p→Pa   kg/m3  g→N/kg  h→m.(4)公式只適用計算靜止液體的壓強，不適用于計算固體的壓強。盡管有時固體產(chǎn)生的壓強恰好等于,例如，將一密度為,高為h的均勻柱體放在水平桌面上，桌面受到的壓強就是,這只是一種特殊情況,不能由此得出固體對支持物產(chǎn)生的壓強都可
以用來計算。但對液體來說，無論液體的形狀如何，都可以用計算液體內部某一深度的壓強。
【技能方法】1.液體壓強壓力問題的解題規(guī)律(1)首先判斷所要解答的壓強壓力問題是屬于固體的還是液體的。具體方法：根據(jù)題意將問題變式成A對B的壓強或壓力，看物體A是固體，則求的是固體壓強。若物體A是液體，則求的是液體壓強，例如圖所示，一容器內裝有部分水，容器放在水平桌面上。求(1)容器對桌面的壓強和壓力。(2)水對容器底的壓強和壓力。問題(1)中”A”是容器為固體，則求固體壓強、壓力；問題(2)中“A”是水為液體，則求液體壓強、壓力。若題目(1)改為桌面受到的壓強和壓力大小。則將題目改成A對B的形式，再進行判斷。(2)如果解答液體的壓強、壓力問題，一般情況下，先用求出容器底部受到的壓強，然后用求出容器底部受到的壓力；如果要解答容器對支撐面的壓強、壓力問題，這種情況屬于固體對固體的作用，先用+ 求出總壓力大小，再用公式 求出壓強。2.液體對容器底的壓力不一定等于容器中液體的重力，它們之間的關系與容器的形狀有關。關系如圖:
巧記口訣：“底大壓力大",因為容器側壁的壓強也通過液體傳遞給了容器底部；“底小壓力小”，因為容器側壁承受了一部分液體的重力。 【提優(yōu)訓練】1.  (2019河南)如圖所示，水平桌面上放著底面積相等的甲、乙兩容器，分別裝有同種液體且深度相同，兩容器底部所受液體的壓力、壓強分別用F甲、F乙、p甲、p乙表示，則(　　)第1題圖A. F甲＝F乙，p甲＝p乙  B. F甲＝F乙，p甲>p乙C. F甲>F乙，p甲＝p乙   D. F甲>F乙，p甲>p乙 2. (2019福建)如圖，裝有兩種不同液體的燒杯置于水平面上，兩液體沒有混合，上層液體的高度為h，密度為0.8ρ；下層液體的高度為2h，密度為ρ，則液體對燒杯底部的壓強為(　　)　　第2題圖A.2.4ρgh　          B. 2.7ρgh　         C. 2.8ρgh　           D. 3ρgh 3. (2018北京)如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上．杯子重1 N，高9 cm，底面積為30 cm2；杯內水重2 N，水深6 cm，水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.下列選項中正確的是(　　)第3題圖A. 水對杯底的壓強為900 PaB. 水對杯底的壓力為2 NC. 水杯對桌面的壓強為1 000 PaD. 水杯對桌面的壓力為2.8 N 4. (衡陽改編)三個完全相同的圓柱形容器，內裝質量相等的水．將體積相同、材料不同的正方體物體a、b、c分別放入三個容器的水中，靜止后如圖所示(無水溢出)．對下列各物理量關系判斷正確的有(　　)第4題圖A. 三個物體密度：ρa＞ρb＞ρcB. 三個容器底部受到水的壓強：pa>pb>pcC. 三個容器底部受到水的壓強：pa<pb<pcD. 三個容器對水平桌面的壓強：pa′＝pb′＝pc′ 5. 如圖所示，盛有甲、乙兩種相等體積液體的兩個輕質薄壁圓柱形容器靜置在水平桌面上，現(xiàn)從容器內抽出高度相等的甲、乙液體，此時容器對桌面的壓力變化量相等．若薄壁圓柱形容器內剩余甲、乙液體的質量分別為m甲′和m乙′，容器對桌面的壓強分別為p甲′和p乙′，則(　　)第5題圖A. m甲′＜m乙′，p甲′＜p乙′　B. m甲′＜m乙′，p甲′＞p乙′C. m甲′＞m乙′，p甲′＞p乙′  D. m甲′＞m乙′，p甲′＜p乙′ 6. 如圖(a)所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，其密度為ρ甲和ρ乙．已知液體對各自容器底部的壓強相等．現(xiàn)將甲、乙液體互換容器(均不溢出)，如圖(b)所示，甲、乙液體對容器底部壓強的變化量分別為Δp甲、Δp乙，則(　　)第6題圖A. ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙  B. ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙C. ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙  D. ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙 7. (青海)質量為0.4 kg，底面積為20 cm2的茶壺中盛有0.6 kg 的水，將茶壺放置在水平桌面上，茶壺內水的深度為15 cm，則水的重力是______N，水對茶壺底部的壓強是________Pa，茶壺對桌面的壓強是________Pa. 8. (巴中)如圖所示，一個重為5 N的薄壁容器，底面積為100 cm2，放在水平桌面上，內裝有4.5 kg的酒精，深度為30 cm，則容器對桌面的壓強為________Pa，酒精對容器底部的壓力為______N．(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)第8題圖 9. 如圖所示，足夠高的圓柱形容器中盛有15 cm深的水．已知不吸水的長方體物塊A的密度為4×103 kg/m3，高為15 cm，底面積是容器底面積的.則放入物塊A前，水對容器底部產(chǎn)生的壓強為________Pa；把物塊A放入容器中靜止時，物塊A對容器底部產(chǎn)生的壓強與水對容器底部產(chǎn)生的壓強之比為________．(g取10 N/kg)第9題圖 10. (2019南充)如圖，容器中裝有深度為10 cm，質量為60 g的水，已知容器的質量為30 g，底面積為5 cm2，容器底部受到水的壓強為________Pa，容器對水平桌面的壓強是________Pa.(ρ水＝1×103 kg/m3，g＝10 N/kg)　第10題圖 11.如圖所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為0.02 m2和0.01 m2，容器甲中盛有0.2 m高的水，容器乙中盛有0.3 m高的酒精，此時水對容器甲底部的壓強為________Pa.現(xiàn)分別從兩容器中抽出質量均為m的水和酒精，使兩容器中剩余的水和酒精對容器底部的壓強相等，則兩容器內剩余的水和酒精的高度之比為________，m等于________kg(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)．第11題圖 12.如圖所示，均勻圓柱體A的底面積為4×10－3 m2，一質量不計的圓柱形薄壁容器B內盛有1 kg的水，容器的底面積為2×10－3 m2，把A、B置于水平地面上，則此時容器B中水的體積為________ m3，水的深度為________m．現(xiàn)將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒在B容器的水中(水未溢出)，A對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等，則物體甲的密度為________kg/m3.(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)第12題圖13. (2019上海)如圖所示，足夠高的圓柱形薄底容器A、B放置在水平地面上，分別盛有水和液體乙．水的深度為0.08米，兩容器底部受到液體的壓強相等．①若水的質量為2千克，求水的體積V水．②求水對容器A底部的壓強p水．③在容器A中注入水，使兩容器中液面相平，此時水對容器A底部的壓強增加了196帕．求液體乙的密度ρ乙．第13題圖 14.( 上海)如圖所示，盛有水的輕質薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面積分別為S、2S，容器足夠高．(g取9.8 N/kg)物體密度體積A3ρ2VB2ρ3VCρ3V第14題圖(1)若容器甲中水的質量為2 kg，求甲中水的體積V水．(2)若容器甲中水的深度為0.1 m，求水對甲底部的壓強p水．(3)現(xiàn)有三個物體A、B、C，其密度、體積的關系如表所示．請選擇其中一個，將其放入容器甲或乙中(物體均能浸沒在水中)，使水對容器底部壓強的變化量Δp水、容器對水平地面壓強的變化量Δp容均最大．寫出選擇的物體和容器并說明理由．求出Δp水最大和Δp容最大．    

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