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專題07浮力的計(jì)算
一、選擇題
1．某一物體浸在水中時受到的浮力為3牛，此時該物體排開水的重力（　　）
A．可能大于3牛 B．一定等于3牛
C．可能于小3牛 D．以上情況均有可能
2．將質(zhì)量為0.5kg的物體，輕輕地放入盛有清水的溢水杯中，當(dāng)物體靜止時，溢出了0.2kg的水，關(guān)于此物體受到的浮力，下列判斷正確的是（g取10N/kg）（　?。?br /> A．浮力可能大于2N B．浮力不可能等于2N
C．浮力不可能等于5N D．浮力可能大于5N
3．測力計(jì)上掛一重為8牛的金屬塊，當(dāng)金屬塊體積的三分之一浸入水中靜止時，測力計(jì)的示數(shù)為6牛．若將金屬塊全部浸入水中且未碰到容器底部，測力計(jì)的示數(shù)為（　?。?
A．2牛 B．4牛 C．6牛 D．8牛
4．如圖，把小石塊掛在彈簧測力計(jì)上，示數(shù)為2.5N，再將石塊浸沒在鹽水中，示數(shù)變?yōu)?.5N。利用以上信息能求解的物理量是（　?。?

A．石塊的體積 B．排開鹽水的重
C．石塊的密度 D．鹽水的密度
5．有一個圓柱形物體，用彈簧測力計(jì)在空氣中稱重時，測力計(jì)的示數(shù)為10N；當(dāng)把物體一半體積浸入水中時，測力計(jì)的示數(shù)為 4N，取下物體投入水中靜止時，物體受到的浮力是（　?。?br /> A．4N B．6N C．10N D．12N
6．如圖所示，底面積為100cm2的圓柱形容器置于水平桌面上，柱形物體被細(xì)線拉住靜止在水中，該物體下表面受到的壓力為22N，上表面受到的壓力為10N；剪斷細(xì)線物體靜止后，液體對容器底部的壓強(qiáng)比剪斷細(xì)線前減少了300Pa、g取10N/kg，下列判斷正確的是（　?。?

A．剪斷細(xì)線后，容器對水平桌面的壓強(qiáng)變小
B．該物體的密度為0.75×103kg/m3
C．剪斷細(xì)線后，物體靜止時所受浮力大小為3N
D．物體的質(zhì)量為1.2kg
7．如圖所示，一個盛有水的燒杯水平放置在電子秤上，燒杯底有一輕質(zhì)細(xì)繩系住木塊，木塊浸沒在水中，此時電子秤示數(shù)為500g，木塊重0.6N，體積為100cm3。剪斷細(xì)繩，木塊上浮，直至漂浮在水面靜止。（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）下列說法正確的是（　?。?br />
A．剪斷細(xì)繩前，木塊受到的浮力為0.6N
B．木塊漂浮時，電子秤的示數(shù)仍為500g
C．木塊由浸沒到漂浮，水對杯底的壓強(qiáng)增大
D．木塊由浸沒到漂浮，所受的浮力增大
8．某同學(xué)用石塊、細(xì)線、彈簧測力計(jì)、燒杯、水和食鹽等器材，進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)探究。下列說法正確的是（　　）

A．石塊在水中受到的浮力方向豎直向下
B．石塊在水中受到的浮力大小為
C．石塊浸沒在水中時，排開水的體積為
D．丙圖中鹽水的密度為
9．圖甲所示，一個金屬塊在鋼繩拉力的作用下從水面上方勻速下降，直至金屬塊全部沒入水中。圖乙所示，是鋼繩拉力F隨時間t變化的關(guān)系圖像。若不計(jì)水的阻力，水的密度為，g取10N/kg，下列說法正確的是（　?。?br />
A．金屬塊受到的重力為500N B．金屬塊受到的浮力最大為3450N
C．金屬塊的體積為 D．金屬塊的密度為
10．如圖甲所示，用一輕質(zhì)鋼絲固定在一正方體的木塊中央。通過鋼絲對木塊在豎直方向上的作用力F，使木塊浸入水中。鋼絲對木塊在豎直方向上的作用力F與木塊下表面到水面距離x的關(guān)系如圖乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.7×103kg/m3，g=10N/kg。鋼絲機(jī)械強(qiáng)度足夠且質(zhì)量不計(jì)。下列說法正確的是（　?。?br />
A．正方體木塊的邊長為7cm
B．正方體木塊重力為10N
C．正方體全部浸沒在水中受到的浮力為3N
D．正方體全部浸沒在水中受到的浮力為10N
11．漳州的“馬洲大橋”在施工時，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件。如圖甲所示，一正方體構(gòu)件從江面被勻速吊入江水中，在沉入過程中，下表面到水面的距離h逐漸增大，構(gòu)件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示。下列判斷正確的是（　　）

A．構(gòu)件的密度為1.5×103kg/m3
B．構(gòu)件浸沒時受到的浮力為1.5×104N
C．鋼繩拉力F2隨h變化的圖線是圖乙中的②圖線
D．當(dāng)h=3m，構(gòu)件上表面受到水的壓力為2×104N
12．如圖所示，將一體積為的質(zhì)量分布均勻的正方體木塊輕輕放入一盛滿某種液體的溢水杯中，溢出液體的體積為；若將木塊從中間鋸掉一半，將剩余部分再次輕輕放入裝滿該液體的溢水杯中，則該液體會溢出（　　）

A． B． C． D．
13．如圖所示，三個相同的柱形容器中盛有體積相同的水或鹽水，將重為3.0N的圓柱體依次放入這三個容器中。下列說法錯誤的是（　　）

A．圖乙和圖甲中圓柱體下表面受到水的壓力之差大于0.7N
B．圖丙和圖乙中容器底上表面受到的壓力之差等于0.1N
C．圖丙中鹽水的密度是1.1×103kg/m3
D．圓柱體的密度是3.0×103kg/m3
14．一個底部橫截面積為 200cm2的圓柱形薄壁玻璃容器靜止于水平桌面上，一個物體懸掛于彈薇秤下端，開始完全漫沒在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲，此時彈簧秤的讀數(shù)為 5N；后來緩慢提起物體，直到物體的1/4體積露出水面，如圖乙，發(fā)現(xiàn)容器底部水的壓強(qiáng)減少了100Pa，已知 ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。則下列說法不正確的是（　?。?br />
A．物體的質(zhì)量為1.3kg B．物體的密度為1.625×103kg/m3
C．彈簧秤的讀數(shù)變?yōu)?8N D．容器底部對桌面的壓力減小 2N
15．由相同金屬制成的實(shí)心金屬塊A和B，如圖，一木塊上面放金屬塊A，木塊頂部剛好與水面相齊，在同樣的木塊下面掛另一金屬塊B，木塊也剛好全部浸入水中，已知A、B兩金屬塊的體積比為19：21，則該金屬的密度是（　?。?

A．9.5g/cm3 B．10.5g/cm3 C．12.5g/cm3 D．13.5g/cm3
16．如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，輕質(zhì)彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接。當(dāng)容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，此時物體A有一半的體積浸在水中。下列判斷錯誤的是（　?。?

A．水對容器底部的壓力F＝ρ水ghS
B．物體A的密度ρA=ρ水
C．若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒。此時彈簧對A的支持力FN＝GBρ水gV
D．若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，彈簧對A的拉力F會減小
17．如圖所示，邊長為a、密度均勻的正方體物塊靜止于河岸邊，在BB′邊上施加一個力F使其繞DD′邊轉(zhuǎn)動掉落于河水中，它漂浮時露出水面的高度為h，水的密度為ρ，則下列說法中不正確的是（　　）

A．物塊的密度為
B．物塊的重力為（a﹣h）ρga
C．物塊漂浮在水面時底面受水的壓強(qiáng)為ρg（a﹣h）
D．為了使物塊掉落于河水中，力F至少是
18．如圖甲所示，一個柱形容器放在水平桌面上，容器中立放著一個底面積為100cm2，高為15cm，質(zhì)量為0.9kg均勻?qū)嵭拈L方體木塊A，A的底部與容器底用一根10cm長細(xì)繩連在一起，現(xiàn)慢慢向容器中加水，當(dāng)加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0，如圖乙所示。往容器里繼續(xù)加水，直到細(xì)繩剛剛被拉斷立即停止加水，如圖丙所示。細(xì)繩剛剛被拉斷和拉斷細(xì)繩后A靜止時，水對容器壓強(qiáng)變化了100Pa。下列說法正確的是（　　）

A．物體A的密度為0.9g/cm3
B．容器的底面積為200cm2
C．繩子剛斷時A受到的浮力為15N
D．繩子斷后A靜止后水對容器底的壓力為63N
二、填空題
19．一個正方體鐵塊，浸沒在水下某深度時，上表面受到的壓力為15N，下表面受到20N的壓力，則鐵塊受到的浮力是 　 　N。當(dāng)鐵塊下沉到另一位置時，上表面受到的壓力增大至20N，下表面受到的壓力是 　 　N，此時鐵塊受到的浮力為 　 　N。
20．如圖所示為一款水下摩托，若人和水下摩托共重103N，那么人騎在該摩托車上懸浮在水中時，共排開水的體積為　 　m3；人呼出的氣泡在水中上升過程中，所受浮力將會　 　，受到水的壓強(qiáng)將會　 ?。ㄒ陨蟽煽站睢白兇蟆薄白冃　被颉安蛔儭保?。（海水的密度為1×103kg/m3，g=10N/kg）

21．在課外小組活動中，小剛將一掛在彈簧測力計(jì)下的形狀不規(guī)則的石塊浸沒在水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖所示，石塊在水中所受到的浮力為　 　N。如果直接將該石塊放入水中，該石塊將　 　（選填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）。

22．如圖所示，重為10N，體積為0.4×10-3m3的物體用細(xì)線掛在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，將它浸沒在水中，物體受到的浮力是　 　N，靜止時彈簧測力計(jì)的示數(shù)是　 　N。

23．如圖所示，漂浮在水面上重為4.9牛的木塊，木塊所受浮力的大小是　 　牛，方向是　 　，若用力將木塊全部摁入水中，它受到水的浮力將　 　（選填“不變”、“變大”或“變小”）。

24．一艘輪船的排水量是3000t，滿載時輪船和貨物的總質(zhì)量為　 　kg，受到的浮力為　 　。當(dāng)輪船卸下部分貨物后，吃水深度減小0.6m，如果輪船在水平方向上的橫截面積約為5400m2，那么卸下的這部分貨的質(zhì)量約　 　kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
25．一質(zhì)地均勻的長方體放在水中（小部分露出水面，大部分沒入水中），現(xiàn)在將它露出水面的部分截取走，剩余部分靜止時仍漂浮于水面上。若第二次漂浮時露出水面的體積是物體原體積的，則此長方體的密度為 　 　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3）
26．一物塊的體積是200cm3，密度為0.8×103kg/m3。把它浸沒在水中后放手，它將　 　（填“上浮”、“下沉”或“懸浮”），它最終靜止時的浮力為　 　N。
27．如圖所示，用量程 0 – 5N 的彈簧測力計(jì)，測量未知液體的密度。根據(jù)圖中讀數(shù)可知，物塊浸沒水中受到的浮力是　 　N， 未知液體的密度為　 　g/cm3。將圖中彈簧測力計(jì)刻度用密度值標(biāo)注，制成彈簧密度計(jì)，物塊浸沒待測液體中，可直接讀得待測密度值，則此密度計(jì)的測量范圍是　 　。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）

28．在一底面積為200cm2的薄壁容器中裝有一定量的水，把同種合金制成質(zhì)量相等的空心金屬盒和實(shí)心金屬塊放入容器中，把金屬塊放在盒內(nèi)密封后，它們恰好能懸浮在水中，如圖甲所示。把金屬塊和金屬盒用細(xì)繩相連，放入水中靜止時，金屬盒有體積露出水面（如圖乙），此時細(xì)繩對金屬塊的拉力為12N。若實(shí)心金屬塊的體積是V塊，空心金屬盒的總體積是V盒，則V塊　 　V盒，實(shí)心金屬塊的密度是 　 　g/cm3。

29．把一木塊放入水中漂浮時，木塊有的體積浸入水中，受到的浮力為F1；如果把該木塊放入密度為0.8×103kg/m3的足夠深的酒精中靜止時，受到的浮力為F2，則F1　 　F2（選填“>”“＜”或“=”）。若將木塊浸沒在密度為0.5×103kg/m3的某種液體中央，松手后木塊將　 　（選填“上浮”“下沉”或“懸浮”）。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）
30．如圖所示，容器底面積為200cm2，一根細(xì)線下吊著物體，容器開始是空的，現(xiàn)在往容器中以200cm3/min的恒定速度注水，繩子的拉力隨注水時間變化如圖乙所示，物體的質(zhì)量為　 　g，物體下表面離容器底部的距離　 　cm，物體的密度為　 　kg/m3

三、計(jì)算題
31．如圖所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上，木塊A放在水中后處于漂浮狀態(tài)，此時A浸在水中的體積為1.5×10-4m3，A的下表面面積為30cm2（水的密度為1.0×103kg/m3）。求：

（1）木塊A受到的浮力；
（2）木塊下表面受到水的壓力；
（3）木塊下表面處水的壓強(qiáng)。
32．如圖所示，一個底面積為的薄壁柱形容器靜止放在水平桌面上，將一個質(zhì)量為0.8kg，邊長為0.1m的實(shí)心正方體物塊A放在容器底部，物塊A與容器底部不密合，已知水的密度，g取10N/kg。

（1）求物塊A受到的重力大?。?br /> （2）若沿側(cè)壁向容器中緩慢注入水，且水始終未溢出，則至少注入多少千克的水，能使物塊A在容器中處于漂浮狀態(tài)。
33．如圖所示，一個質(zhì)量為2kg，密度為2×103 kg/m3的實(shí)心正方體M，懸掛在輕質(zhì)杠桿B 端，OB：OA=5：4，當(dāng)M的一半體積浸在液體中時，A端豎直向下的拉力為20N，杠桿在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：

（1）物體M受到的拉力大小；
（2）液體的密度；
（3）若剪斷細(xì)線，物體M在液體中穩(wěn)定時M對容器底部的壓強(qiáng)。
34．如圖所示為一可自動控制水量的水箱模型，其內(nèi)底面積為200cm2，水箱底部有一個由閥門控制的出水口。正方體物體A的邊長為10cm，物體A由輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在水中，細(xì)桿上端與力傳感器連接，當(dāng)物體A恰好完全浸沒時力傳感器受到向上的壓力為4N，此時容器中水深為18cm，閥門自動打開，水緩慢流出，當(dāng)細(xì)桿對力傳感器的拉力為1N時閥門關(guān)閉，水不再流出。求：

（1）物體A恰好浸沒時受到的浮力；
（2）物體A的密度；
（3）閥門關(guān)閉時，水箱底部受到的壓強(qiáng)。
35．小紅用菜盆盛水清洗櫻桃時，將一個塑料水果盤漂浮在菜盆里的水面上盛放櫻桃，當(dāng)她把水里的櫻桃撈起來放入果盤后，發(fā)現(xiàn)菜盆里的水位有所變化。為一探究竟，她用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正方體金屬塊B設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)來研究。已知水槽的底面積為200cm2，空盒A底面積為100cm2，金屬塊B邊長為5cm。她先把金屬塊B放入水槽中沉底，當(dāng)空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入水中1cm深。整個實(shí)驗(yàn)中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3）

（1）空盒A漂浮在水面上時，求盒底部受到水的壓強(qiáng)大??；
（2）求空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大??；
（3）小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時，求盒A受到的浮力的大??；（金屬塊B上附著的水忽略不計(jì)）
（4）第（3）問中水槽里的水位與之前相比會上升還是下降？請算出水槽里水位變化的高度。


答案與解析
一、選擇題
1．某一物體浸在水中時受到的浮力為3牛，此時該物體排開水的重力（　?。?
A．可能大于3牛 B．一定等于3牛
C．可能于小3牛 D．以上情況均有可能
【答案】B
【解析】根據(jù)阿基米德原理可知，浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力大小等于它排開的液體受到的重力。該物體受到到的浮力為3N，所以物體排開水的重力一定等于3N，B符合題意，ACD不符合題意。
故答案為：B。
2．將質(zhì)量為0.5kg的物體，輕輕地放入盛有清水的溢水杯中，當(dāng)物體靜止時，溢出了0.2kg的水，關(guān)于此物體受到的浮力，下列判斷正確的是（g取10N/kg）（　?。?br /> A．浮力可能大于2N B．浮力不可能等于2N
C．浮力不可能等于5N D．浮力可能大于5N
【答案】A
【解析】把物體輕輕地放入盛有清水的溢水杯中，因不確定溢水杯中的水是不是滿的，故不確定物體排開水的質(zhì)量，若溢水杯中的水是滿的，則物體排開水的質(zhì)量等于0.2kg，若溢水杯中的水未滿，則可知物體排開水的質(zhì)量大于0.2kg，由題意可知，溢出的水的重力為G溢=m溢g=0.2kg×10N/kg=2N
則由阿基米德原理可得，物體受到水的浮力為F浮=G排≥G溢=2N
可知物體所受浮力大于等于2N，且由題意可知，物體所受重力為G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
因物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則由力的平衡可知，物體所受浮力應(yīng)小于等于5N，若物體所受浮力大于5N，則此時物體將不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故綜上可知物體所受浮力應(yīng)大于等于2N而小于等于5N，A符合題意，BCD不符合題意。
故答案為：A。
3．測力計(jì)上掛一重為8牛的金屬塊，當(dāng)金屬塊體積的三分之一浸入水中靜止時，測力計(jì)的示數(shù)為6牛．若將金屬塊全部浸入水中且未碰到容器底部，測力計(jì)的示數(shù)為（　?。?
A．2牛 B．4牛 C．6牛 D．8牛
【答案】A
【解析】當(dāng)金屬塊三分之一浸入水中靜止時，它受到重力、拉力、浮力的作用，處于平衡狀態(tài)，浮力大小為
根據(jù)阿基米德原理 可知，排開水的體積為
若將金屬塊全部浸入水中，那么它排開水的體積為 ，此時它受到水的浮力為
測力計(jì)的示數(shù)為
故答案為：A．
4．如圖，把小石塊掛在彈簧測力計(jì)上，示數(shù)為2.5N，再將石塊浸沒在鹽水中，示數(shù)變?yōu)?.5N。利用以上信息能求解的物理量是（　　）

A．石塊的體積 B．排開鹽水的重
C．石塊的密度 D．鹽水的密度
【答案】B
【解析】B．由題意可知：可以用稱重法求出石塊浸沒在鹽水中時受到的浮力即排開鹽水的重力F浮=G排=G-F拉=2.5N-1.5N=1N
B符合題意；
AD．根據(jù)阿基米德原理F浮= 鹽水gV排可知，題目中要想求石塊的體積得知道鹽水的密度，但是題中不知道鹽水的密度，所以不能求出石塊的體積，AD不符合題意；
C．雖然知道石塊的重力能求出石塊的質(zhì)量，但是不知道石塊的體積，所以同樣不能求出石塊的密度，C不符合題意。
故答案為：B。
5．有一個圓柱形物體，用彈簧測力計(jì)在空氣中稱重時，測力計(jì)的示數(shù)為10N；當(dāng)把物體一半體積浸入水中時，測力計(jì)的示數(shù)為 4N，取下物體投入水中靜止時，物體受到的浮力是（　?。?br /> A．4N B．6N C．10N D．12N
【答案】C
【解析】用彈簧測力計(jì)在空氣中稱重時，測力計(jì)的示數(shù)為10N，把物體一半體積浸入水中時，測力計(jì)的示數(shù)為4N，受到的浮力為F浮=G-F=10N-4N=6N
根據(jù)阿基米德原理F液=ρ水gV排可知，若物體全部浸沒水中時受到的浮力F ′浮 =2F浮=2×6N=12N
因此時物體受到的浮力大于物體的重力G，故物體上浮，直至漂浮，物體此時受到的浮力F ″浮 =G=10N
ABD不符合題意，C符合題意。
故答案為：C。
6．如圖所示，底面積為100cm2的圓柱形容器置于水平桌面上，柱形物體被細(xì)線拉住靜止在水中，該物體下表面受到的壓力為22N，上表面受到的壓力為10N；剪斷細(xì)線物體靜止后，液體對容器底部的壓強(qiáng)比剪斷細(xì)線前減少了300Pa、g取10N/kg，下列判斷正確的是（　?。?

A．剪斷細(xì)線后，容器對水平桌面的壓強(qiáng)變小
B．該物體的密度為0.75×103kg/m3
C．剪斷細(xì)線后，物體靜止時所受浮力大小為3N
D．物體的質(zhì)量為1.2kg
【答案】B
【解析】A．容器對水平桌面的壓力F=G容器+G物+G水
剪斷細(xì)線后，G容器、G物、G水均不變，容器的底面積也不變，根據(jù) 知，容器對水平桌面的壓強(qiáng)不變，A不符合題意；
BCD．由題意知，物體浸沒在水中時，受到的浮力F浮=F下-F上=22N-10N=12N
此時排開水的體積等于物體的體積，據(jù)阿基米德原理得
剪斷細(xì)線后，水對容器底部壓強(qiáng)變小，說明水的深度變小，排開水的體積變小，所以物體靜止時漂浮在水面。那么水對圓柱形容器底的壓力減少量等于物體浮力的減少量，即?F浮=?F=pS=300Pa×100×10-4m2=3N
漂浮時，物體受到的浮力F浮1=F浮-?F浮=12N-3N=9N
漂浮時，物體所受的重力等于浮力，為9N，所以物體的質(zhì)量
物體的密度
B符合題意，CD不符合題意。
故答案為：B。
7．如圖所示，一個盛有水的燒杯水平放置在電子秤上，燒杯底有一輕質(zhì)細(xì)繩系住木塊，木塊浸沒在水中，此時電子秤示數(shù)為500g，木塊重0.6N，體積為100cm3。剪斷細(xì)繩，木塊上浮，直至漂浮在水面靜止。（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）下列說法正確的是（　?。?br />
A．剪斷細(xì)繩前，木塊受到的浮力為0.6N
B．木塊漂浮時，電子秤的示數(shù)仍為500g
C．木塊由浸沒到漂浮，水對杯底的壓強(qiáng)增大
D．木塊由浸沒到漂浮，所受的浮力增大
【答案】B
【解析】A．木塊浸沒在水中，體積為100cm3，則木塊受到的浮力
A不符合題意；
B．木塊漂浮時，電子秤稱量的物體仍是燒杯、水、木塊的質(zhì)量，所以示數(shù)仍為500g，B符合題意；
C．木塊由浸沒到漂浮，水的深度降低，由液體壓強(qiáng)影響因素可知，水對杯底的壓強(qiáng)減小，C不符合題意；
D．木塊由浸沒到漂浮，木塊排開水的體積減小，由阿基米德原理可知，木塊所受的浮力減小，D不符合題意。
故答案為：B。
8．某同學(xué)用石塊、細(xì)線、彈簧測力計(jì)、燒杯、水和食鹽等器材，進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)探究。下列說法正確的是（　　）

A．石塊在水中受到的浮力方向豎直向下
B．石塊在水中受到的浮力大小為
C．石塊浸沒在水中時，排開水的體積為
D．丙圖中鹽水的密度為
【答案】B
【解析】A．石塊浸沒在水中后，彈簧測力計(jì)對石塊的拉力變小了，說明石塊受到豎直向上的浮力，A不符合題意；
B．由圖甲可知，物體的重力G=2N，由圖乙可知，石塊浸沒在水中時彈簧測力計(jì)的示數(shù)，則石塊在水中受到的浮力為
B符合題意；
C．石塊浸沒在水中時，根據(jù)阿基米德原理可知，排開水的體積為
C不符合題意；
D．物體的重力G=2N，由圖丙可知，石塊浸沒在鹽水中時彈簧測力計(jì)的示數(shù)，則石塊在鹽水中受到的浮力為
根據(jù)阿基米德原理可知，鹽水的密度為
D不符合題意。
故答案為：B。
9．圖甲所示，一個金屬塊在鋼繩拉力的作用下從水面上方勻速下降，直至金屬塊全部沒入水中。圖乙所示，是鋼繩拉力F隨時間t變化的關(guān)系圖像。若不計(jì)水的阻力，水的密度為，g取10N/kg，下列說法正確的是（　?。?br />
A．金屬塊受到的重力為500N B．金屬塊受到的浮力最大為3450N
C．金屬塊的體積為 D．金屬塊的密度為
【答案】D
【解析】A．由乙圖知，0至t1時刻拉力不變，即石料未浸入水中，所以此時的拉力等于重力，即石料的重力為G=3950N，A不符合題意；
B．由乙圖知，在t2至t3時刻拉力不再減小，即石料已全部浸沒水中，此時金屬塊所受浮力最大為，B不符合題意；
C．根據(jù)得排開水的體積即石料的體積為，C不符合題意；
D．金屬塊的質(zhì)量為，金屬塊的密度為，D符合題意。
故答案為：D。
10．如圖甲所示，用一輕質(zhì)鋼絲固定在一正方體的木塊中央。通過鋼絲對木塊在豎直方向上的作用力F，使木塊浸入水中。鋼絲對木塊在豎直方向上的作用力F與木塊下表面到水面距離x的關(guān)系如圖乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.7×103kg/m3，g=10N/kg。鋼絲機(jī)械強(qiáng)度足夠且質(zhì)量不計(jì)。下列說法正確的是（　　）

A．正方體木塊的邊長為7cm
B．正方體木塊重力為10N
C．正方體全部浸沒在水中受到的浮力為3N
D．正方體全部浸沒在水中受到的浮力為10N
【答案】D
【解析】A．根據(jù)圖乙可知，作用在鋼絲繩上的力為0時，木塊下表面距離水面的高度為7cm，并且木塊處于漂浮狀態(tài)，則浮力等于重力，即F浮=G，則有ρ水gV排＝ρ木gV木
體積公式展開得ρ水gSh＝ρ木gSa
化簡得木塊的邊長
A不符合題意；
B．木塊的重力
B不符合題意；
CD．正方體全部浸沒在水中時，排開液體的體積等于物體的體積，所以受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N
C不符合題意，D符合題意。
故答案為：D。
11．漳州的“馬洲大橋”在施工時，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件。如圖甲所示，一正方體構(gòu)件從江面被勻速吊入江水中，在沉入過程中，下表面到水面的距離h逐漸增大，構(gòu)件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示。下列判斷正確的是（　?。?br />
A．構(gòu)件的密度為1.5×103kg/m3
B．構(gòu)件浸沒時受到的浮力為1.5×104N
C．鋼繩拉力F2隨h變化的圖線是圖乙中的②圖線
D．當(dāng)h=3m，構(gòu)件上表面受到水的壓力為2×104N
【答案】D
【解析】C．由圖可知，構(gòu)件在浸入水的過程中排開水的體積逐漸變大，所以浮力也逐漸變大，則鋼繩的拉力F2逐漸減?。划?dāng)構(gòu)件浸沒后排開水的體積不變，所受浮力不變，鋼繩的拉力F2也不變，因此反映鋼繩拉力F2隨h變化的圖線是①，構(gòu)件所受浮力F1隨h變化的圖線是②，C不符合題意；
B．從乙圖當(dāng)構(gòu)件剛好完全淹沒時可以看出，構(gòu)件的高度為1m，則構(gòu)件邊長為1m，正方體構(gòu)件的體積V=1m3，則構(gòu)件浸沒在水中時受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N
B不符合題意；
A．由圖線知，構(gòu)件完全淹沒時，拉力F2=1.5×104N，由F浮+F2=G
可得構(gòu)件的重力G=F浮+F2=1×104N+1.5×104N=2.5×104N
則構(gòu)件的密度為
A不符合題意；
D．當(dāng)構(gòu)件的下表面距江面3m深時，構(gòu)件上表面距江面h=3m-1m=2m
構(gòu)件上表面受到水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa
上表面受到水的壓力F=pS=2×104Pa×1m2=2×104N
D符合題意。
故答案為：D。
12．如圖所示，將一體積為的質(zhì)量分布均勻的正方體木塊輕輕放入一盛滿某種液體的溢水杯中，溢出液體的體積為；若將木塊從中間鋸掉一半，將剩余部分再次輕輕放入裝滿該液體的溢水杯中，則該液體會溢出（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】將一體積為的方體木塊放入一盛滿某種液體的溢水杯中，溢出液體的體積為，因?yàn)?，說明木塊最終在液體中處于漂浮狀態(tài)，木塊受力平衡，則此時木塊浮力等于重力大小，即。根據(jù)阿基米德原理可得
得出木塊密度與液體密度關(guān)系為
若將木塊從中間鋸掉一半，密度不變，木塊依然處于漂浮狀態(tài)，此時浮力依然等于重力大小
此時木塊體積變成原來一半，為，則排開液體的體積為
ACD不符合題意，B符合題意。
故答案為：B。
13．如圖所示，三個相同的柱形容器中盛有體積相同的水或鹽水，將重為3.0N的圓柱體依次放入這三個容器中。下列說法錯誤的是（　?。?br />
A．圖乙和圖甲中圓柱體下表面受到水的壓力之差大于0.7N
B．圖丙和圖乙中容器底上表面受到的壓力之差等于0.1N
C．圖丙中鹽水的密度是1.1×103kg/m3
D．圓柱體的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B
【解析】A．圖甲中，還沒有浸沒，甲上表面的壓力為0，故圖甲下表面的壓力為
圖乙中，物體浸沒，則
圖乙和圖甲中圓柱體下表面受到水的壓力之差
在圖乙中，上表面的壓力大于0，故圖乙和圖甲中圓柱體下表面受到水的壓力之差大于0.7N，A正確，不符合題意；
B．丙圖中，物體所受的浮力為
乙圖中，物體所受的浮力大小為
圖丙中物體上表面的壓力為
同理，圖乙中物體上表面的壓力為
和圖乙中容器底上表面受到的壓力之差
由于未知，故圖丙和圖乙中容器底上表面受到的壓力之差未知，B錯誤，符合題意；
C．圓柱體在乙和甲中都浸沒，排開液體體積相同，且與圓柱體體積相同。在圖乙中，圓柱體所受的浮力為1N，則圓柱體的體積為
圖丙中，圓柱體所受的浮力為1.1N，則鹽水的密度是
C正確，不符合題意；
D．圓柱體的質(zhì)量為
圓柱體的密度是
D正確，不符合題意。
故答案為：B。
14．一個底部橫截面積為 200cm2的圓柱形薄壁玻璃容器靜止于水平桌面上，一個物體懸掛于彈薇秤下端，開始完全漫沒在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲，此時彈簧秤的讀數(shù)為 5N；后來緩慢提起物體，直到物體的1/4體積露出水面，如圖乙，發(fā)現(xiàn)容器底部水的壓強(qiáng)減少了100Pa，已知 ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。則下列說法不正確的是（　?。?br />
A．物體的質(zhì)量為1.3kg B．物體的密度為1.625×103kg/m3
C．彈簧秤的讀數(shù)變?yōu)?8N D．容器底部對桌面的壓力減小 2N
【答案】C
【解析】1/4體積露出水面時，容器底部水的壓強(qiáng)減少了100Pa，水的深度減小量為，露出水面的體積為，物體體積為，物體浸沒在水中時受到的浮力為，由力的平衡得物體重力為
，所以物體質(zhì)量為，A正確；
物體密度為，B正確；
1/4體積露出水面時，物體受到的浮力為，由力的平衡得彈簧秤的讀數(shù)為，C錯誤；
容器底部對桌面減小的壓力等于浮力的變化，即，D正確。
故選C。
15．由相同金屬制成的實(shí)心金屬塊A和B，如圖，一木塊上面放金屬塊A，木塊頂部剛好與水面相齊，在同樣的木塊下面掛另一金屬塊B，木塊也剛好全部浸入水中，已知A、B兩金屬塊的體積比為19：21，則該金屬的密度是（　?。?

A．9.5g/cm3 B．10.5g/cm3 C．12.5g/cm3 D．13.5g/cm3
【答案】B
【解析】當(dāng)金屬塊A在木塊的上方時F?。溅阉甮V木
此時F?。紾木+GA
即ρ水gV木＝ρ木gV木+ρgVA
則
當(dāng)金屬塊B在木塊下方時F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水g（V木+VB）
F浮′＝G木+GB
即ρ水g（V木+VB）＝ρ木gV木+ρgVB
則
故
則
所以，該金屬的密度是
故答案為：B。
16．如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，輕質(zhì)彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接。當(dāng)容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，此時物體A有一半的體積浸在水中。下列判斷錯誤的是（　?。?

A．水對容器底部的壓力F＝ρ水ghS
B．物體A的密度ρA=ρ水
C．若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒。此時彈簧對A的支持力FN＝GBρ水gV
D．若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，彈簧對A的拉力F會減小
【答案】D
【解析】A．根據(jù)液體密度壓強(qiáng)公式可得，水作用在容器底部的壓強(qiáng)為
故水對容器底部的壓力為
A正確，不符合題意；
B．當(dāng)容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，故此時物體A受到的浮力與重力關(guān)系為
故物體A的密度為
B正確，不符合題意；
C．物體A完全浸沒在水中，此時A受到的浮力為
對A、B整體受力分析可得
故此時彈簧對A的支持力
C正確，不符合題意；
D．隨著不斷加水，則物體A受力平衡關(guān)系式可表示為
隨著不斷加水至物體A完全浸沒，物體A排開水的體積不斷增加，受到的浮力不斷增加，故受到的彈簧拉力逐漸增大，D錯誤，符合題意。
故答案為：D。
17．如圖所示，邊長為a、密度均勻的正方體物塊靜止于河岸邊，在BB′邊上施加一個力F使其繞DD′邊轉(zhuǎn)動掉落于河水中，它漂浮時露出水面的高度為h，水的密度為ρ，則下列說法中不正確的是（　?。?br />
A．物塊的密度為
B．物塊的重力為（a﹣h）ρga
C．物塊漂浮在水面時底面受水的壓強(qiáng)為ρg（a﹣h）
D．為了使物塊掉落于河水中，力F至少是
【答案】B
【解析】A、因?yàn)槲飰K漂浮，所以F浮=ρgV排=ρga2（a-h），G=mg=ρ物gV=ρ物ga3，又知F浮=G，即F浮=ρgV排=ρga2（a-h）=ρ物gV=ρ物ga3，解得，A正確，不符合題意；
B、物塊所受的重力，B錯誤，符合題意；
C、物塊漂浮時底面所處的深度為a-h，則物塊底面所受水的壓強(qiáng)p=ρg（a-h），C正確，不符合題意；
D、物體重力為G=mg=ρ物Vg=ρ物a3g，根據(jù)杠桿平衡條件FL1=GL2，所以，D正確，不符合題意．
故答案為：B．
18．如圖甲所示，一個柱形容器放在水平桌面上，容器中立放著一個底面積為100cm2，高為15cm，質(zhì)量為0.9kg均勻?qū)嵭拈L方體木塊A，A的底部與容器底用一根10cm長細(xì)繩連在一起，現(xiàn)慢慢向容器中加水，當(dāng)加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0，如圖乙所示。往容器里繼續(xù)加水，直到細(xì)繩剛剛被拉斷立即停止加水，如圖丙所示。細(xì)繩剛剛被拉斷和拉斷細(xì)繩后A靜止時，水對容器壓強(qiáng)變化了100Pa。下列說法正確的是（　?。?br />
A．物體A的密度為0.9g/cm3
B．容器的底面積為200cm2
C．繩子剛斷時A受到的浮力為15N
D．繩子斷后A靜止后水對容器底的壓力為63N
【答案】D
【解析】A．物體A的密度
A不符合題意；
B．木塊A的重力GA=mAg=0.9kg×10N/kg=9N
對容器底部的壓力剛好為0時，木塊A處于漂浮狀態(tài)，此時所受的浮力F浮=GA=9N
此時A排開水的體積
A浸在水中的深度
倒入容器中的水的體積
那么容器的底面積
B不符合題意；
C．結(jié)合題意及p=ρgh得，細(xì)繩剛剛被拉斷和拉斷細(xì)繩后A靜止時，容器內(nèi)水的深度變化量
A排開水體積的減少量?V排=S容器?h=300cm2×1cm=300cm3
則細(xì)繩被拉斷前，A排開水的體積V排′=V排+?V排=900cm3+300cm3=1200cm3
所以繩子剛斷時A受到的浮力F浮1=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1200×10-6m3=12N
C不符合題意；
D．細(xì)繩被拉斷前，A浸入水中的深度
此時水的總深度h總=h′+h繩=12cm+10cm=22cm
繩子斷后A靜止時，容器中水的總深度h總1=h總-?h=22cm-1cm=21cm
此時水對容器底的壓強(qiáng)p=ρ水gh總1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m=2.1×103Pa
水對容器底的壓力F=pS容器=2.1×103Pa×300×10-4m2=63N
D符合題意。
故答案為：D。
二、填空題
19．一個正方體鐵塊，浸沒在水下某深度時，上表面受到的壓力為15N，下表面受到20N的壓力，則鐵塊受到的浮力是 　 　N。當(dāng)鐵塊下沉到另一位置時，上表面受到的壓力增大至20N，下表面受到的壓力是 　 　N，此時鐵塊受到的浮力為 　 　N。
【答案】5；25；5
【解析】由題知，F(xiàn)下表面=20N，F(xiàn)上表面=15N，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可得，鐵塊受到浮力F浮=F下表面－F上表面=20N－15N=5N
即鐵塊受到的浮力是5N。
液體的密度和鐵塊排開液體的體積保持不變，所以根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)鐵塊下沉到另一位置時，鐵塊受到的浮力保持不變，仍為5N。當(dāng)上表面受到的壓力增大為20 N時，下表面受到的壓力為
即下表面受到的壓力為25 N，浮力為5N。
20．如圖所示為一款水下摩托，若人和水下摩托共重103N，那么人騎在該摩托車上懸浮在水中時，共排開水的體積為　 　m3；人呼出的氣泡在水中上升過程中，所受浮力將會　 　，受到水的壓強(qiáng)將會　 ?。ㄒ陨蟽煽站睢白兇蟆薄白冃　被颉安蛔儭保?。（海水的密度為1×103kg/m3，g=10N/kg）

【答案】0.1；變大；變小
【解析】人騎在該摩托車上懸浮在水中時，則受到的浮力F浮=G=1000N
排開水的體積
氣泡在上升過程中，氣泡的體積變大，排開水的體積變大，根據(jù)F浮=ρ水gV排可知受到水的浮力變大；所處深度減小，根據(jù)p=ρ水gh可知受到水的壓強(qiáng)變小。
21．在課外小組活動中，小剛將一掛在彈簧測力計(jì)下的形狀不規(guī)則的石塊浸沒在水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖所示，石塊在水中所受到的浮力為　 　N。如果直接將該石塊放入水中，該石塊將　 ?。ㄟx填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）。

【答案】1；下沉
【解析】由圖甲可知，石塊受到的重力為G=4N，根據(jù)稱重法，石塊在水中受到的浮力為F浮=G-F示=4N-3N=1N
直接將該石塊放入水中浸沒，石塊受到浮力和重力的作用，且重力大于浮力，所以石塊會下沉。
22．如圖所示，重為10N，體積為0.4×10-3m3的物體用細(xì)線掛在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，將它浸沒在水中，物體受到的浮力是　 　N，靜止時彈簧測力計(jì)的示數(shù)是　 　N。

【答案】4；6
【解析】物體浸沒時排開水的體積V排=V=0.4×10-3m3
物體受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N
由F浮=G-F示
可得，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F示=G-F浮=10N-4N=6N
23．如圖所示，漂浮在水面上重為4.9牛的木塊，木塊所受浮力的大小是　 　牛，方向是　 　，若用力將木塊全部摁入水中，它受到水的浮力將　 ?。ㄟx填“不變”、“變大”或“變小”）。

【答案】4.9；豎直向上；變大
【解析】木塊漂浮在水中，根據(jù)阿基米德原理，漂浮在液面上的物體受到的浮力等于物體的自身重力，則木塊受到水的浮力 ，浮力的方向是豎直向上的，將木塊全部摁入水中，物體排開水的體積變大，根據(jù) ，可知木塊受到水的浮力將變大。
24．一艘輪船的排水量是3000t，滿載時輪船和貨物的總質(zhì)量為　 　kg，受到的浮力為　 　。當(dāng)輪船卸下部分貨物后，吃水深度減小0.6m，如果輪船在水平方向上的橫截面積約為5400m2，那么卸下的這部分貨的質(zhì)量約　 　kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】3×106；3×107N；3.24×106
【解析】由題意知，滿載時，輪船排開水的質(zhì)量為3000t，據(jù)阿基米德原理知，滿載時，輪船受到的浮力F浮=G排=m排g=3000×103kg×10N/kg=3×107N
而輪船是漂浮的，所受的浮力等于自身的重力，那么排開水的重力等于自身的重力，所以滿載時輪船和貨物的總質(zhì)量等于輪船的排水量為m=m排=3000×103kg=3×106kg
由題意知，卸下的部分貨物后，輪船排開的水減小的體積V排=5400m2×0.6m=3240m3
排開的水減小的質(zhì)量m排1=ρ水V排=1.0×103kg/m3×3240m3=3.24×106kg
排開水減小的重力等于卸下貨物的重力，即排開水減小的質(zhì)量等于卸下貨物的質(zhì)量為3.24×106kg。
25．一質(zhì)地均勻的長方體放在水中（小部分露出水面，大部分沒入水中），現(xiàn)在將它露出水面的部分截取走，剩余部分靜止時仍漂浮于水面上。若第二次漂浮時露出水面的體積是物體原體積的，則此長方體的密度為 　 　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3）
【答案】0.8
【解析】長方體放在水中小部分露出水面，大部分沒入水中，說明長方體處于漂浮狀態(tài)，且長方體的密度與水的密度比較接近；漂浮時長方體受到的浮力等于重力，即 ，根據(jù)
和
可得
整理可得
則 ……①
將它露出水面的部分截取走，剩余部分的體積為V排，同理可得第二次漂浮時
則 ……②
第二次漂浮時露出水面的體積是物體原體積的 ，即 ……③
將①②代入③，化簡解得 （不符合題意，舍去）或0.8g/cm3，即此長方體的密度為0.8g/cm3。
26．一物塊的體積是200cm3，密度為0.8×103kg/m3。把它浸沒在水中后放手，它將　 　（填“上浮”、“下沉”或“懸浮”），它最終靜止時的浮力為　 　N。
【答案】上??；1.6
【解析】根據(jù)密度公式可得，物塊的質(zhì)量m=ρV=0.8×103kg/m3×200×10-6m3=0.16kg
物塊所受重力G=mg=0.16kg×10N/kg=1.6N
當(dāng)物體完全浸沒時V排=V物，浸沒在水中時受到的浮力
F浮=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N
因?yàn)镕浮>G
所以，把它浸沒在水中后放手，物體上?。ㄗ罱K處于漂浮狀態(tài)）。
當(dāng)物體靜止后，漂浮在水面上，根據(jù)漂浮的特點(diǎn)，最終靜止時的浮力為F=G=1.6N
27．如圖所示，用量程 0 – 5N 的彈簧測力計(jì)，測量未知液體的密度。根據(jù)圖中讀數(shù)可知，物塊浸沒水中受到的浮力是　 　N， 未知液體的密度為　 　g/cm3。將圖中彈簧測力計(jì)刻度用密度值標(biāo)注，制成彈簧密度計(jì)，物塊浸沒待測液體中，可直接讀得待測密度值，則此密度計(jì)的測量范圍是　 　。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）

【答案】2；1.2；0~2g/cm3
【解析】①從圖中可知物體受到重力為4N，物體完全浸沒在水中時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2N，根據(jù)稱重法可得，物體完全浸沒在水中受到的浮力為
②再根據(jù)阿基米德原理可得物體體積為
根據(jù)稱重法可知在未知液體中物體受到的浮力為
再根據(jù)阿基米德原理可得
由此可得 =1.2g/cm3
③當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F小=0時，物體浸沒在液體中受到的最大浮力，F(xiàn)浮大=G-F小=4N-0N=4N，
V排=V排水=2×10-4m3
根據(jù)公式F浮=ρ液gV排得，待測液體的最大密度：ρ液大===2×103kg/m3=2g/cm3
當(dāng)物塊還沒有浸入液體中時，彈測力計(jì)的示數(shù)為F示=G=4N，此時所測液體的密度：ρ液小=0g/cm3
所以此密度計(jì)的測量范圍是0~ 2g/cm3。
28．在一底面積為200cm2的薄壁容器中裝有一定量的水，把同種合金制成質(zhì)量相等的空心金屬盒和實(shí)心金屬塊放入容器中，把金屬塊放在盒內(nèi)密封后，它們恰好能懸浮在水中，如圖甲所示。把金屬塊和金屬盒用細(xì)繩相連，放入水中靜止時，金屬盒有體積露出水面（如圖乙），此時細(xì)繩對金屬塊的拉力為12N。若實(shí)心金屬塊的體積是V塊，空心金屬盒的總體積是V盒，則V塊　 　V盒，實(shí)心金屬塊的密度是 　 　g/cm3。

【答案】；2
【解析】根據(jù)圖甲可知，金屬盒與金屬塊處于懸浮，則浮力等于金屬盒與金屬塊的總重力；由圖乙可知，金屬盒與金屬塊處于漂浮，則浮力等于金屬盒與金屬塊的總重力，因此兩種情況下金屬盒與金屬塊受到的浮力相等；由可知，兩次排開水的體積相同，則V盒=V盒浸+V塊
即
所以
設(shè)金屬盒和實(shí)心金屬的質(zhì)量均為m，對甲、乙兩種情況，進(jìn)行受力分析，由圖甲可知G總=F浮
即2mg=ρ水gV盒①
對圖乙中金屬盒受力分析可得G盒+F拉= F浮盒
即②
對圖乙中金屬球受力分析可得G塊=F拉+F浮塊
即mg=12N+ρ水gV塊③
聯(lián)立①②③可得V盒=4.8×10?3m3，m=2.4kg，V塊=1.2×10?3m3
實(shí)心金屬塊的密度
29．把一木塊放入水中漂浮時，木塊有的體積浸入水中，受到的浮力為F1；如果把該木塊放入密度為0.8×103kg/m3的足夠深的酒精中靜止時，受到的浮力為F2，則F1　 　F2（選填“>”“＜”或“=”）。若將木塊浸沒在密度為0.5×103kg/m3的某種液體中央，松手后木塊將　 ?。ㄟx填“上浮”“下沉”或“懸浮”）。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】=；下沉
【解析】木塊在水中漂浮，木塊有的體積浸入水中，物體受到的浮力為
木塊的重力為
木塊在水中漂浮，由二力平衡可知，木塊受到的浮力和重力大小相等，即


化簡后得，木塊的密度為
如果把該木塊浸沒在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，木塊受到的浮力為
木塊受到的重力為
由于木塊的密度小于酒精的密度，所以木塊受到的浮力大于木塊的重力，木塊在酒精中處于漂浮狀態(tài)，由二力平衡可知，木塊受到的浮力和重力大小相等，即
所以F1=F2。
木塊浸沒在密度為0.5×103kg/m3的某種液體中央，木塊受到的浮力為
木塊的重力為
由于木塊的密度大于液體的密度，所以木塊受到的浮力小于木塊的重力，松手后木塊將下沉。
30．如圖所示，容器底面積為200cm2，一根細(xì)線下吊著物體，容器開始是空的，現(xiàn)在往容器中以200cm3/min的恒定速度注水，繩子的拉力隨注水時間變化如圖乙所示，物體的質(zhì)量為　 　g，物體下表面離容器底部的距離　 　cm，物體的密度為　 　kg/m3

【答案】240；4；1.2×103
【解析】由圖乙可知，在開始注水前，物體靜止，處于平衡狀態(tài)，繩子的拉力為2.4N，此時對物體進(jìn)行受力分析，物體受到拉力與重力，且G=F拉，所以物體的重力為2.4N，根據(jù)G=mg可得物體的質(zhì)量為
由圖乙可知，0~4min，拉力不變，過了4min后，拉力開始逐漸減小，這說明液面在4min時到達(dá)物體下表面，由題意可知4min注入水的體積為V注=200cm3/min×4min=800cm3
根據(jù)V=Sh可得物體下表面離容器底部的距離為
由可知，物體的質(zhì)量為m=0.24kg，由圖乙可知，7min后，拉力不再改變，說明7min時，液面達(dá)到了物體的上表面，物體剛好處于浸沒狀態(tài)，此時對物體進(jìn)行受力分析，物體受到拉力、重力與浮力，且G=F浮+F拉，所以可得物體所受浮力為F浮=G-F拉=2.4N-0.4N=2N
根據(jù)可得物體的體積，即此時物體排開液體的體積為
根據(jù)可得物體的密度為
三、計(jì)算題
31．如圖所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上，木塊A放在水中后處于漂浮狀態(tài)，此時A浸在水中的體積為1.5×10-4m3，A的下表面面積為30cm2（水的密度為1.0×103kg/m3）。求：

（1）木塊A受到的浮力；
（2）木塊下表面受到水的壓力；
（3）木塊下表面處水的壓強(qiáng)。
【答案】解：（1）木塊A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N
（2）由浮力產(chǎn)生的原因F浮=F下-F上可得，木塊上表面沒有受到水的壓力，木塊下表面受到水的壓力F下=F浮+F上=F浮+0=1.5N
（3）木塊下表面處水的壓強(qiáng)
【解析】（1）根據(jù)液體密度和排開液體的體積，計(jì)算浮力；
（2）根據(jù)物體上下表面壓力差， 計(jì)算浮力；
（3）根據(jù)壓力和受力面積的比值， 計(jì)算壓強(qiáng)。
32．如圖所示，一個底面積為的薄壁柱形容器靜止放在水平桌面上，將一個質(zhì)量為0.8kg，邊長為0.1m的實(shí)心正方體物塊A放在容器底部，物塊A與容器底部不密合，已知水的密度，g取10N/kg。

（1）求物塊A受到的重力大?。?br /> （2）若沿側(cè)壁向容器中緩慢注入水，且水始終未溢出，則至少注入多少千克的水，能使物塊A在容器中處于漂浮狀態(tài)。
【答案】解：（1）質(zhì)量為0.8kg的實(shí)心正方體的重力大小為G=mg=0.8kg×10N/kg=8N
（2）假設(shè)注水后物塊A能在容器中處于漂浮狀態(tài)，則物塊A受到的浮力為F浮=G=8N
由F浮=ρ水gV排可知，物塊A排開水的體積為
則物塊A浸入水中的深度為
要使注水后物塊A能在容器中處于漂浮狀態(tài)，至少需要水的體積為V水=(S容-S)h浸=(1.5×10-2m2-0.1m×0.1m)×0.08m=4×10-4m3
根據(jù)密度公式，至少注入水的質(zhì)量為m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-4m3=0.4kg
【解析】（1）根據(jù)物體的質(zhì)量計(jì)算重力；
（2）根據(jù)物體受到的浮力和液體密度，計(jì)算排開液體的體積；根據(jù)密度和體積的乘積，計(jì)算質(zhì)量。
33．如圖所示，一個質(zhì)量為2kg，密度為2×103 kg/m3的實(shí)心正方體M，懸掛在輕質(zhì)杠桿B 端，OB：OA=5：4，當(dāng)M的一半體積浸在液體中時，A端豎直向下的拉力為20N，杠桿在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：

（1）物體M受到的拉力大?。?br /> （2）液體的密度；
（3）若剪斷細(xì)線，物體M在液體中穩(wěn)定時M對容器底部的壓強(qiáng)。
【答案】解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得FA·OA=FB·OB
物體M受到的拉力大小等于物體對杠桿在B點(diǎn)的拉力
（2）由公式可得，正方體M的體積
當(dāng)M的一半體積浸在液體中時，排開液體的體積
正方體M受到的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N
分析正方體M的受力情況，正方體受重力、浮力和拉力，當(dāng)物體靜止時G=FM+F浮
則正方體M受到的浮力F浮=G-FM=20N-16N=4N
由阿基米德原理可得，液體的密度
（3）若剪斷細(xì)線，物體M在液體中浸沒時受到的浮力
則正方體M對容器底的壓力F=G-F浮′=20N-8N=12N
已知此正方體的體積V=1×10-3m3，則此正方體的邊長
正方體的底面積
物體M在液體中穩(wěn)定時對容器底部的壓強(qiáng)
【解析】（1）根據(jù)杠杠的平衡條件，結(jié)合已知的力和力臂，計(jì)算未知力的大??；
（2）根據(jù)物體的質(zhì)量和密度的比值，計(jì)算體積；利用物體的質(zhì)量計(jì)算重力；根據(jù)浮力和排開液體的體積，計(jì)算液體密度；
（3）根據(jù)液體密度和排開液體的體積，計(jì)算浮力；結(jié)合重力和浮力計(jì)算壓力，根據(jù)壓力和受力面積的比值， 計(jì)算壓強(qiáng)。
34．如圖所示為一可自動控制水量的水箱模型，其內(nèi)底面積為200cm2，水箱底部有一個由閥門控制的出水口。正方體物體A的邊長為10cm，物體A由輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在水中，細(xì)桿上端與力傳感器連接，當(dāng)物體A恰好完全浸沒時力傳感器受到向上的壓力為4N，此時容器中水深為18cm，閥門自動打開，水緩慢流出，當(dāng)細(xì)桿對力傳感器的拉力為1N時閥門關(guān)閉，水不再流出。求：

（1）物體A恰好浸沒時受到的浮力；
（2）物體A的密度；
（3）閥門關(guān)閉時，水箱底部受到的壓強(qiáng)。
【答案】解：（1）正方體物體A的體積VA=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
由阿基米德原理可得物體A恰好浸沒時受到的浮力F浮A=ρgV排=ρgVA=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
（2）物體A恰好完全浸沒時，受到重力、浮力和細(xì)桿豎直向下的壓力而處于平衡狀態(tài)，則這三個力的大小關(guān)系有GA+F桿=F浮A
則物體A的重力為GA=F浮A-F桿=10N-4N=6N
物體A的質(zhì)量
物體A的密度
（3）閥門關(guān)閉時，物體A受到豎直向上的浮力、細(xì)桿向上的拉力和重力的作用而平衡，則此時物體A受到的浮力F=GA-F拉=6N-1N=5N
此時物體A排開水的體積
物體A浸沒在水下的深度
此時水箱中水的深度h水=18cm-(10cm-5cm)=13cm=0.13m
此時水箱底部受到水的壓強(qiáng)為
【解析】（1）根據(jù)公式F浮A=ρgV排=ρgVA，可求出浮力；
（2）根據(jù)公式GA=F浮A-F桿、G=mg及，可求出密度；
（3）根據(jù)公式F=GA-F拉、F浮A=ρgV排、V=Sh及p=ρgh，可求出壓強(qiáng)。
35．小紅用菜盆盛水清洗櫻桃時，將一個塑料水果盤漂浮在菜盆里的水面上盛放櫻桃，當(dāng)她把水里的櫻桃撈起來放入果盤后，發(fā)現(xiàn)菜盆里的水位有所變化。為一探究竟，她用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正方體金屬塊B設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)來研究。已知水槽的底面積為200cm2，空盒A底面積為100cm2，金屬塊B邊長為5cm。她先把金屬塊B放入水槽中沉底，當(dāng)空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入水中1cm深。整個實(shí)驗(yàn)中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3）

（1）空盒A漂浮在水面上時，求盒底部受到水的壓強(qiáng)大??；
（2）求空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大??；
（3）小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時，求盒A受到的浮力的大??；（金屬塊B上附著的水忽略不計(jì)）
（4）第（3）問中水槽里的水位與之前相比會上升還是下降？請算出水槽里水位變化的高度。
【答案】解：（1）由題意可知，A盒盒底所處的深度為1cm，即0.01m，由 可知，盒底部受到水的壓強(qiáng)
（2）由題意可知，空盒A底面積為100cm2，即0.01m2入水中1cm深，即0.01m，故空盒A排開水的體積
由 可知，空盒A漂浮在水面上時所受浮力
（3）由題意可知，金屬塊B的重力
小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時，盒A受到的浮力的大小與盒A和金屬塊B的重力大小之和相等，即
（4）金屬塊B在水中時受到的浮力
把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A中時，將A、B視為一個整體，此時該整體所受的浮力變化量
該整體排開水的體積的變化量
故水槽里水位變化的高度
水槽里的水位與之前相比會上升。
【解析】（1）根據(jù)液體密度和深度，可以計(jì)算液體壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)液體密度和排開液體的體積，計(jì)算浮力的大?。?br /> （3）根據(jù)漂浮物體的密度和體積，計(jì)算物體的重力和受到的浮力；
（4）根據(jù)物體的重力和受到的浮力，計(jì)算浮力的變化；結(jié)合液體的密度，計(jì)算排開液體體積的變化；結(jié)合底面積，計(jì)算深度變化。

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