2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（C卷）1.  數(shù)列的第項(xiàng)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  離散型隨機(jī)變量的概率分布列如表： 則等于(    )A.  B.  C.  D. 3.  已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，則(    )A.  B.  C.  D. 4.  設(shè)隨機(jī)變量，若，則(    )A. ， B.
C.  D. ，5.  已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，那么(    )A.  B.  C.  D. 6.  在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，若事件至少發(fā)生一次的概率為，則事件發(fā)生次數(shù)的期望和方差分別為(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7.  明代程大位算法統(tǒng)宗卷中有題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？“你的答案是(    )A. 盞 B. 盞 C. 盞 D. 盞8.  為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉某校一籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃練習(xí)，若他第球投進(jìn)，則第球投進(jìn)的概率為，若他第球投不進(jìn)，則第球投進(jìn)的概率為，若他第球投進(jìn)的概率為，則他第球投進(jìn)的概率為(    )A.  B.  C.  D. 9.  在等比數(shù)列中，已知，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是(    )A.  B.
C.  D. 10.  對(duì)兩個(gè)變量與進(jìn)行線性相關(guān)性和回歸效果分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，，，，則下列說(shuō)法不正確的是(    )A. 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
B. 由樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘法得到的回歸方程表示的直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心
C. 若變量與之間的相關(guān)系數(shù)，則變量與之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)性
D. 用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好11.  已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論中正確的有(    )A. ：： B.
C. 當(dāng)時(shí)， D. 當(dāng)時(shí)，12.  若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，其中分別為隨機(jī)變量的均值與方差，則下列結(jié)論正確的是(    )A.  B.
C.  D. 13.  有一批燈泡壽命超過(guò)小時(shí)的概率為，壽命超過(guò)小時(shí)的概率為，在壽命超過(guò)小時(shí)的燈泡中壽命能超過(guò)小時(shí)的概率為______ ．14.  設(shè)等比數(shù)列滿足，，則          ．15.  同時(shí)拋擲枚質(zhì)地均勻的硬幣次，設(shè)枚硬幣均正面向上的次數(shù)為，則的方差是______ ．16.  設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則______．17.  已知公差不為零的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列．
求數(shù)列通項(xiàng)公式；
設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.  某地政府為解除空巢老年人缺少日常護(hù)理和社會(huì)照料的困境，大力培育和發(fā)展養(yǎng)老護(hù)理服務(wù)市場(chǎng)．從年開(kāi)始新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，下表是該地近五年新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)數(shù)量對(duì)照表：年份年份代碼新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法求關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；
若該地參與社區(qū)養(yǎng)老的老人，他們的年齡近似服從，其中年齡的有人，試估計(jì)該地參與社區(qū)養(yǎng)老的老人有多少人？
參考公式：線性回歸方程，，．
參考數(shù)據(jù)：，．19.  已知數(shù)列滿足，．
Ⅰ證明：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
Ⅱ記，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：．20.  為了強(qiáng)調(diào)考前仔細(xì)研究教材內(nèi)容稱“回歸教材”對(duì)高考數(shù)學(xué)成績(jī)的重要性，年高考結(jié)束后，某班級(jí)規(guī)定高考數(shù)學(xué)成績(jī)分以上含分為優(yōu)秀，制作下表： 高考數(shù)學(xué)成績(jī)
是否回歸教材非優(yōu)秀人數(shù)優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)未回歸教材人數(shù)回歸教材人數(shù)合計(jì)Ⅰ能否有的把握認(rèn)為高考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與回歸教材有關(guān)？
Ⅱ以該班數(shù)據(jù)為樣本來(lái)估計(jì)全市總體數(shù)據(jù)，從全市年參加高考的考生中任取人，設(shè)人中高考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀且回歸教材的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：，
  21.  是數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．
Ⅰ求的通項(xiàng)公式；
Ⅱ求數(shù)列的前項(xiàng)和．22.  現(xiàn)有、兩個(gè)部門進(jìn)行投籃比賽，部門有人參加，部門有人參加，已知這人投籃水平相當(dāng)，每人投中的概率都是比賽之前每人都進(jìn)行投籃練習(xí)，投中則停止投籃練習(xí)，最多進(jìn)行三次投籃練習(xí)若甲投籃練習(xí)次，統(tǒng)計(jì)得知的數(shù)學(xué)期望是．
Ⅰ求；
Ⅱ現(xiàn)從這人中選出人，每人投籃兩次，設(shè)人中能夠投中的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；
Ⅲ現(xiàn)從這人中選出人參加投籃練習(xí)，設(shè)部門被選中的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，數(shù)列，
其通項(xiàng)公式為，故其第項(xiàng)．
故選：．
根據(jù)題意，歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式，由此將代入，計(jì)算可得答案．
本題考查數(shù)列的表示方法，注意歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
 2.【答案】 【解析】解：由離散型隨機(jī)變量的概率分布列知：
，
解得．
故選C．
由離散型隨機(jī)變量的概率分布列知：，由此能求出的值．
本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是歷年高考的必考題型，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
 3.【答案】 【解析】解：數(shù)列是等差數(shù)列，，
，可得．
則．
故選：．
利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可得出．
本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
 4.【答案】 【解析】解：隨機(jī)變量，若，
則，，
故選：．
利用正態(tài)分布列的性質(zhì)即可得出．
本題考查了正態(tài)分布列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
 5.【答案】 【解析】解：，
時(shí)，，
相減可得：．
時(shí)，，
數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始為等比數(shù)列，
．
故選：．
利用遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
 6.【答案】 【解析】解：設(shè)事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為，則，
，解得，，
，．
故選：．
根據(jù)題意可得根據(jù)事件至少發(fā)生一次的概率為，可得再根據(jù)公式可得期望與方差．
本題考查了二項(xiàng)分布得期望與方差，屬中檔題．
 7.【答案】 【解析】解：設(shè)這個(gè)塔頂層有盞燈，則問(wèn)題等價(jià)于一個(gè)首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，
所以，
解得．
故選：．
根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，利用通項(xiàng)公式和求和公式進(jìn)行求解．
本題主要考查等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
 8.【答案】 【解析】解：某?；@球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃練習(xí)，若他前一球投進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為，
若他前一球投不進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為若他第球投進(jìn)的概率為，
則他第球投進(jìn)的概率為：
．
故選：．
利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出他第球投進(jìn)的概率．
本題考查概率的求法，考查相互獨(dú)立事件概率乘法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，
則，解得，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，．
故選：．
根據(jù)已知條件求得數(shù)列的公比，進(jìn)而求得，由此能求出結(jié)果．
本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
 10.【答案】 【解析】解：對(duì)兩個(gè)變量與進(jìn)行線性相關(guān)性和回歸效果分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)．
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，故A正確；
由樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘法得到的回歸方程表示的直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心，故B正確；
若變量與之間的相關(guān)系數(shù)，則變量與之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，故C正確；
用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，故D錯(cuò)誤．
故選：．
由殘差平方和大小與擬合效果的關(guān)系判斷；由線性回歸方程恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心判斷；由線性相關(guān)系數(shù)的范圍與線性相關(guān)的強(qiáng)弱判斷；由相關(guān)指數(shù)的大小與擬合效果間的關(guān)系判斷．
本題主要考查回歸方程、統(tǒng)計(jì)案例等基本知識(shí)，考查統(tǒng)計(jì)基本思想，是基礎(chǔ)題．
 11.【答案】 【解析】解：，
，
，
：：，故A正確；
，故B正確；
當(dāng)時(shí)，，故C正確；
當(dāng)時(shí)，則，故D錯(cuò)誤；
故選：．
由可得，然后逐一判斷四個(gè)結(jié)論得答案．
本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了等差數(shù)列的函數(shù)特性，屬于中檔題．
 12.【答案】 【解析】解：隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，其中，
，，
在中，，故A正確；
在中，，故B正確；
在中，，故C正確；
在中，，故D錯(cuò)誤．
故選：．
根據(jù)隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布推出，得到，，然后判斷各選項(xiàng)即可．
本題考查命題真假的判斷，離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．
 13.【答案】 【解析】解：記事件為“燈泡壽命超過(guò)小時(shí)”，事件為“燈泡壽命超過(guò)小時(shí)”，
則在壽命超過(guò)小時(shí)的燈泡中壽命能超過(guò)小時(shí)的概率為．
故答案為：．
直接根據(jù)條件概率公式求解即可．
本題考查條件概率公式的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
 14.【答案】 【解析】【分析】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
設(shè)等比數(shù)列的公比為，可得：，，求解即可．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，
，，
，，
解得，，
則．
故答案為．  15.【答案】 【解析】解：同時(shí)拋擲枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰好出現(xiàn)兩枚正面向上的概率，
所以枚硬幣正面向上的次數(shù)∽，
所以的方差為，
故答案為：．
同時(shí)拋擲枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰好出現(xiàn)兩枚正面向上的概率，則枚硬幣正面向上的次數(shù)∽，進(jìn)而可得答案．
本題考查概率的求法，二項(xiàng)分布，解題中需要理清思路，屬于中檔題．
 16.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)，可得，，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出答案．
本題考查數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
【解答】
解：，
，
，
又，
數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為．
，
解得．
故答案為：．  17.【答案】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，
等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列，
，解得，，或，不合題意，舍去，
；
由得，
 【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意得，解得，，或，不合題意，舍去，即可得出答案；
由得，利用分組求和法，即可得出答案．
本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合，考查轉(zhuǎn)化思想，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力，屬于中檔題．
 18.【答案】解：由表中數(shù)據(jù)可得，，
，
，
，
則，，
故線性回歸方程為．
該地參與社區(qū)養(yǎng)老的老人，他們的年齡近似服從，
，
該地參與社區(qū)養(yǎng)老的老人有人． 【解析】根據(jù)已知條件，結(jié)合最小二乘法和線性回歸方程的公式，即可求解．
根據(jù)已知條件，結(jié)合正態(tài)分布的對(duì)稱性，以及頻率與頻數(shù)的關(guān)系，即可求解．
本題主要考查線性回歸方程的求解，以及正態(tài)分布的對(duì)稱性，屬于中檔題．
 19.【答案】證明：Ⅰ，
，
又，則數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
，
數(shù)列的通項(xiàng)公式；
Ⅱ由Ⅰ得，則，


，即，． 【解析】Ⅰ由題意得，即，即是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．即可證明結(jié)論；
Ⅱ由題意得，即可證明結(jié)論．
本題考查等比數(shù)列的定義和數(shù)列的求和，考查轉(zhuǎn)化思想，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力，屬于中檔題．
 20.【答案】解：Ⅰ由題意得，，，，，，，，，
，
，
有的把握認(rèn)為高考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與回歸教材有關(guān)；
Ⅱ由題意得的可能取值有，，，，
設(shè)“回歸教材”且成績(jī)優(yōu)秀為事件，且，
則，，，，
故隨機(jī)變量的分布列為 數(shù)學(xué)期望為． 【解析】Ⅰ由題意得，，，，，，，，，求出，即可得出答案；
Ⅱ由題意得的可能取值有，，，，設(shè)“回歸教材”且成績(jī)優(yōu)秀為事件，，求出對(duì)應(yīng)概率，即可得出答案．
本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，考查轉(zhuǎn)化思想，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力，屬于中檔題．
 21.【答案】解：Ⅰ化為，可知，
可得，即，
由于，可得，
又，解得，
是首項(xiàng)是，公差是的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式是．
Ⅱ設(shè)前項(xiàng)和為，由Ⅰ知，
則，，
兩式相減得，
即，
所以． 【解析】Ⅰ化為，再利用遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
Ⅱ設(shè)前項(xiàng)和為，由Ⅰ知，再利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式即可得出．
本題考查了“錯(cuò)位相減法”、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
 22.【答案】解：Ⅰ根據(jù)題意，可取的值為、、，
則的分布列為又由，則有，解可得或舍，
故；
Ⅱ根據(jù)題意，每人投籃兩次，則每個(gè)人投中的概率，
設(shè)人中能夠投中的人數(shù)為，則，故E；
Ⅲ根據(jù)題意，可取的值為、、、，
則，，，，
故E． 【解析】Ⅰ根據(jù)題意，分析可取的值，由此用表示各個(gè)值的概率，由期望公式可得關(guān)于的方程，解可得答案；
Ⅱ根據(jù)題意，先求出每個(gè)人投籃命中的概率，分析可得，進(jìn)而計(jì)算的期望可得答案；
Ⅲ根據(jù)題意，分析可得可取的值，進(jìn)而求出的各個(gè)值的概率，由期望公式計(jì)算可得答案．
本題考查隨機(jī)變量的分布列和期望的計(jì)算，涉及二項(xiàng)分布的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（C卷）試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（C卷）試題含答案，共13頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二下學(xué)期六月聯(lián)考數(shù)學(xué)（B卷）試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二下學(xué)期六月聯(lián)考數(shù)學(xué)（B卷）試題含答案，共16頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省鞍山市普通高中2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（B卷）試題：

這是一份遼寧省鞍山市普通高中2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（B卷）試題，共2頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（A卷）試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（A卷）試題含解析
2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（A卷）試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（A卷）試題含解析
遼寧省鞍山市普通高中2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)（A）試卷（答案不全）

遼寧省鞍山市普通高中2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)（A）試卷（答案不全）
遼寧省鞍山市普通高中2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（Word版附答案）

遼寧省鞍山市普通高中2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（Word版附答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部