山東省2022年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平合格模擬考試數(shù)學(xué)試題（02卷）參考答案1．【答案】D【解析】對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，一定成立，是必然事件，對(duì)于②，某人射擊一次，有可能命中靶心，所以②是隨機(jī)事件，對(duì)于③，任取一實(shí)數(shù)a（且），若，則函數(shù)是增函數(shù)，若，則函數(shù)是減函數(shù)，所以③是隨機(jī)事件，對(duì)于④，由于袋子中沒(méi)有黃球，所以摸出1個(gè)小球，觀(guān)察結(jié)果是黃球是不可能事件，故選C2．【答案】A【解析】①由于學(xué)生的成績(jī)是差異比較大的幾部分，應(yīng)用分層抽樣．②由于總體與樣本容量較小，應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．故選A3．【答案】C【解析】由題意得全集，若，則，故選C4．【答案】C【解析】，是純虛數(shù)，，0.618是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)．故純虛數(shù)的個(gè)數(shù)為2．故選C．5．【答案】C【解析】由題意得，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.故選：C.6．【答案】C【解析】函數(shù)的圖象如圖：所以的減區(qū)間是，不是.函數(shù)在上是減函數(shù)，在上也是減函數(shù)，但不能說(shuō)函數(shù)在上是減函數(shù)．因?yàn)楫?dāng)時(shí)有，不滿(mǎn)足減函數(shù)的定義．故選C7．【答案】A【解析】，，，故.故選A8．【答案】C【解析】解：因?yàn)?/span>，，所以在內(nèi)存在零點(diǎn)，根據(jù)二分法第二次應(yīng)該計(jì)算，其中；故選C9．【答案】D【解析】設(shè)合伙人的人數(shù)為n，由題意列方程得：，解得：n=21，羊價(jià)為：，故選D10．【答案】B【解析】所以不等式的解集為空集．故選：B．11．【答案】D【解析】解：對(duì)于A：模為的向量叫做單位向量，但是單位向量不一定相等，因?yàn)榉较虿灰欢ㄏ嗤?，?/span>A錯(cuò)誤；對(duì)于B：零向量的相反向量依然是零向量，零向量相等，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：平行向量即共線(xiàn)向量，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：模為的向量叫零向量，零向量和任意向量共線(xiàn)，故D正確；故選：D12．【答案】C【解析】若球的最大截面圓面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則球體積擴(kuò)大為原來(lái)的倍.故選：C13．【答案】A【解析】“至少有一個(gè)黑球”中包含“都是黑球”，A正確；“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生，B不正確；“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生，C不正確；“至多有一個(gè)黑球”與“至少有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生，D不正確．故選A.14．【答案】C【解析】，將所有數(shù)據(jù)從小到大排列后，第7個(gè)數(shù)是36，所以65%分位數(shù)是36．故選C15．【答案】C【解析】；；原式.故選C16．【答案】A【解析】若，則，反過(guò)來(lái)，若，只能推出，不一定，例如，此時(shí)，所以“”是的充分不必要條件，故選A17．【答案】B【解析】因?yàn)?/span>，所以,所以的值域?yàn)?/span>.故選B.18．【答案】A【解析】由，得，∴.故選A.19．【答案】C【解析】由圖可知a>1，b>1，0<c<1，0<d<1．過(guò)點(diǎn)作平行于x軸的直線(xiàn)，則直線(xiàn)與四條曲線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左到右依次為c，d，a，b，顯然b>a>1>d>c．故選C．20．【答案】B【解析】解：因?yàn)?/span>，，所以，所以為等腰三角形，所以米，在中，，所以米.故選B.21．【答案】2【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，所以，所以．22．【答案】，【解析】命題，，為特稱(chēng)命題，所以其否定為: ，.23．【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，開(kāi)口向上，又函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，解得，即．24．【答案】##【解析】解：25．【答案】【解析】解：因?yàn)?/span>，函數(shù)圖象如下所示：依題意函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，即函數(shù)與有三個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象可得，即；26．【解析】（1）根據(jù)折線(xiàn)圖可以得到體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生人數(shù)為，所以該校高一年級(jí)中體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生人數(shù)估計(jì)為：.（2）體育成績(jī)?cè)?/span>[60,70)和[80,90)的人數(shù)分別為2、3，分別記為, 若隨機(jī)抽取2人，則所有的基本事件為：，故基本事件的總數(shù)為10,其中2人體育成績(jī)都在[80,90)的基本事件的個(gè)數(shù)有共3個(gè)，設(shè)A為：“2人體育成績(jī)都在[80,90)”，則.27．【解析】（1）由，解得.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）由，得，則或.或又，或或.即函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)為，，，故零點(diǎn)之和為.28．如圖所示，在三棱柱中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，求證： (1)，，，四點(diǎn)共面；(2)平面平面．【解析】（1）由于分別是的中點(diǎn)，所以，根據(jù)三棱柱的性質(zhì)可知，，所以，所以四點(diǎn)共面.（2）由于分別是的中點(diǎn)，所以，由于平面，平面，所以平面.根據(jù)三棱柱的性質(zhì)可知，所以四邊形是平行四邊形，所以，由于平面，平面，所以平面.由于平面，所以平面平面.   

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