山東省2022年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平合格模擬考試數(shù)學(xué)試題（01卷）參考答案1．【答案】B【詳解】設(shè)，則，故，所以，故選：B.2．【答案】B【詳解】因?yàn)橄蛄?/span>，，所以；故選：B.3．【答案】A【詳解】解：因?yàn)槿Q量詞命題的否定是存在量詞命題，命題：所有正方形都是平行四邊形，所以為有的正方形不是平行四邊形.故選：A.4．【答案】A【詳解】由得：，解得.故選：A5．【答案】B【詳解】由和可得，，所以.故選：B.6．【答案】D【詳解】當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，故A，B 不符合.當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故C不符合，D符合.故選：D.7．【答案】B【詳解】由題意得高三學(xué)生人數(shù)為，因?yàn)樵诔槿〉臉颖局?，高二年?jí)有20人，所以樣本容量滿足，得所以樣本中高三年級(jí)的人數(shù)為，故選：B8．【答案】D【詳解】設(shè)，則，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，，即：.故選：D9．【答案】B【詳解】A：時(shí)，不成立，錯(cuò)誤；B：由，兩邊同時(shí)減去，有，正確；C：當(dāng)時(shí)，由則，錯(cuò)誤；D：時(shí)，不成立，錯(cuò)誤；故選：B10．【答案】D【詳解】取a＝2，b＝3，c＝0，滿足ac＝bc，但是不滿足a＝b，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，取a＝2，b＝﹣3，滿足a＞b，但是不滿足a2＞b2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，由“a＜5”推不出“a＜3”，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，“a+5是無(wú)理數(shù)”，則“a是無(wú)理數(shù)”，選項(xiàng)D正確，故選：D．11．【答案】A【詳解】由圖可知，，則，得，所以該船的航行速度為（海里/小時(shí)）．故選：A12．【答案】A【詳解】設(shè)向量的夾角為θ，則.故選：A.13．【答案】C【詳解】解：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次，樣本總數(shù)由種，其中目標(biāo)樣本“向上的點(diǎn)數(shù)不相同時(shí)，其中有一枚的點(diǎn)數(shù)為6”的樣本數(shù)為種，所以拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次，則向上的點(diǎn)數(shù)不相同時(shí)，其中有一枚的點(diǎn)數(shù)為6的概率為.故選：C【答案】B【詳解】甲得分依次為、、、、，中位數(shù)是，極差為，乙得分依次為、、、、，中位數(shù)是，極差為，則甲得分的中位數(shù)比乙小，極差比乙大，故選：B.15．【答案】B【詳解】事件A與事件B是互斥事件，.故選：B.16．【答案】C【詳解】所求的體積為，故選：C.17．【答案】A【詳解】平面，，即平面，平面，又平面平面，平面平面，平面.故選：A.18．【答案】B【詳解】，因此，該函數(shù)的最小正周期為.故選：B.19．【答案】D【詳解】由頻率分布直方圖可得第四小組的頻率為.故選：D.20．【答案】B【詳解】由題意知：，可得，∴，則.∴.故選：B21．【答案】5【詳解】，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故答案為：22．【答案】【詳解】由題意，不等式且，即，令，所以，所以是一個(gè)二次函數(shù)，圖象是確定的一條拋物線，而一次函數(shù)，圖象是過(guò)一定點(diǎn)的動(dòng)直線，作出函數(shù)和的圖象，如圖所示，其中，又因?yàn)?/span>，結(jié)合圖象，要使得集合中有且只有一個(gè)元素，可得，即，解得.即正實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.23．【答案】10【詳解】因?yàn)?/span>，所以.故答案為：1024．【答案】或【詳解】在中，，由正弦定理得，所以，因?yàn)?/span>，則或，可得或，又由，所以或.故答案為：或.25．【答案】【詳解】、是方程的兩根，并且、，∴，，．∴、均大于零，故、，∴．∵，∴，故答案為：．26．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象：，解得，故，由于，由于，故.所以.所以函數(shù)的最小正周期為；令，整理得，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：，（2）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將函數(shù)圖象的橫標(biāo)壓縮為原來(lái)的即可.27．【詳解】（1）證明：連接A1B交AB1于點(diǎn)O，連接OD1，則在平形四邊形ABB1A1中，點(diǎn)O為A1B的中點(diǎn)，又點(diǎn)D1為A1C1的中點(diǎn)，所以OD1∥BC1，又OD1?平面AB1D1，B1C?平面AB1D1，所以BC1∥平面AB1D1．（2）V1＝＝＝＝V2所以＝．28．【詳解】（1），則函數(shù)是奇函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，，，即，，則，即，則在，上是增函數(shù)，是上的奇函數(shù)，在上是增函數(shù).（2）在上是增函數(shù)，不等式等價(jià)為不等式，即.即不等式的解集為.

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