山東省菏澤市2021屆-2023屆高考物理三年模擬（二模）按題型分類匯編-02解答題 一、解答題1．（2022·山東菏澤·統(tǒng)考二模）實驗室有帶閥門的儲氣罐A、B，它們的大小、形狀不同，導(dǎo)熱性能良好，裝有同種氣體，在溫度為時的壓強均為。為了測量兩儲氣罐的容積比?，F(xiàn)用A罐通過細導(dǎo)氣管對B罐充氣（如圖所示），充氣時A罐在的室溫中，把B罐放在的環(huán)境中。充氣完畢穩(wěn)定后，關(guān)閉閥門，撤去導(dǎo)氣管，測得B罐中的氣體在溫度為時的壓強達到，已知充氣過程中A罐中的氣體溫度始終不變，且各處氣密性良好。求（1）充氣完畢時A中的氣體壓強；（2）容積比？2．（2022·山東菏澤·統(tǒng)考二模）光滑絕緣水平面上有直角坐標系，在第一象限區(qū)域存在垂直紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強度。邊長為的正方形導(dǎo)線框，質(zhì)量，匝數(shù)，總電阻，初始時邊與y軸重合。從開始，導(dǎo)線框在外力F作用下沿x軸正方向做加速度的勻加速直線運動。求（1）導(dǎo)線框運動時，線框中感應(yīng)電流與運動時間的關(guān)系式和感應(yīng)電流的方向；（2）時，外力F的功率。3．（2022·山東菏澤·統(tǒng)考二模）水平面上有一光滑雙桿組成的軌道，其中的豎直圓環(huán)A、B兩桿間距不同，質(zhì)量為M的球直徑比圓環(huán)A間距大，質(zhì)量為m的球直徑比圓環(huán)A間距小但比圓環(huán)B間距大，兩球初始時都靜止。當給M一個沖量后，M與m在圓環(huán)A的最低點發(fā)生彈性對心碰撞，兩球分別剛好能沿圓環(huán)A、B做完整的圓周運動，已知，圓環(huán)A的半徑為r。求（1）碰撞結(jié)束時M的速度大?。?/span>（2）圓環(huán)B的半徑R和沖量的大?。?/span>（3）若最初給M的沖量I大于，求M通過圓環(huán)頂點時對軌道的壓力F。4．（2022·山東菏澤·統(tǒng)考二模）如圖所示：正方形絕緣光滑水平臺面邊長，距地面高。平行板電容器的極板間距且垂直放置于臺面，C板位于邊界上，D板與邊界相交處有一小孔。電容器外的臺面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度、方向豎直向上的勻強磁場。質(zhì)量、電荷量的微粒靜止于W處，在間加上恒定電壓U，板間微粒經(jīng)電場加速后由D板所開小孔進入磁場（微粒始終不與極板接觸），然后由邊界離開臺面。在微粒離開臺面瞬時，靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時恰好與之相遇。假定微粒在真空中運動，滑塊視為質(zhì)點，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)，取。求（1）為使微粒由邊界離開臺面，間所加電壓U的范圍；（2）若間所加電壓，求滑塊開始運動時所獲得的速度。5．（2021·山東菏澤·統(tǒng)考二模）表征食用油品質(zhì)的指標有很多，折射率是其中的一個指標，某中學(xué)課題組為了測定某品牌調(diào)和油的折射率，設(shè)計了如下方案：取一底部涂有反光材料的玻璃缸（反光材料不與油發(fā)生反應(yīng)），將一定量的調(diào)和油注入玻璃缸中，注入深度。在玻璃缸的邊緣沿豎直方向固定一個光屏，如圖所示?，F(xiàn)讓一束細光束從A點斜射入食用油中，光束與油表面的夾角θ=37°，結(jié)果在油面上方的光屏上形成兩個光點，量得這兩個光點之間的距離s=9cm。求該調(diào)和油的折射率n。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）6．（2021·山東菏澤·統(tǒng)考二模）兩個等量異種電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子，它們可以繞其連線上的某點做圓周運動而不吸引在一起，把組成電偶極子的每個電荷看成點電荷。（1）若它們的質(zhì)量均為m、電量均為q，相距為a。求該系統(tǒng)運動的動能。（2）現(xiàn)把該系統(tǒng)放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與它們的運動平面垂直，如圖所示，穩(wěn)定后它們之間的距離為b，求該系統(tǒng)運動的周期。7．（2021·山東菏澤·統(tǒng)考二模）如圖所示，間距L=1m的兩平行金屬導(dǎo)軌由傾角θ=37°傾斜導(dǎo)軌和水平導(dǎo)軌組成，兩導(dǎo)軌平滑連接，傾斜導(dǎo)軌的頂端接有定值電阻R=2，水平部分處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.8T。金屬棒的質(zhì)量分別為、，電阻均為r=1。初始時金屬棒ab位于傾斜導(dǎo)軌上，距水平面高h=1.35m，金屬棒cd位于傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌交界處，現(xiàn)讓金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑到交界處時（此時速度水平）與金屬棒cd發(fā)生彈性碰撞。碰撞后金屬棒cd沿水平軌道向右運動到最遠的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.1J，金屬棒ab速度減到零后用鉚釘固定。已知金屬棒ab與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)，金屬棒cd與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，金屬棒始終垂直于兩導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）兩金屬棒碰撞前瞬間ab的速度大?。?/span>（2）金屬棒cd沿水平軌道向右運動的最遠距離；（3）金屬棒cd在水平導(dǎo)軌上運動的時間。8．（2021·山東菏澤·統(tǒng)考二模）如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與墻相距x，滑塊B（可視為質(zhì)點）在光滑水平面的下方O點斜向上拋出，O點距木板A右端水平距離為6L，豎直高度為2L，拋出的初速度方向與水平方向的夾角為θ，滑塊B拋出一段時間后恰好無碰撞地水平滑上木板A。A與墻碰撞時無機械能損失，不計空氣阻力，已知A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，A、B之間的動摩擦因數(shù)為，A足夠長，B不會從A上表面滑出，重力加速度為g。（1）求拋出滑塊B時的速度大小v0和v0與水平方向的夾角θ的正切值；（2）為使A與墻只發(fā)生一次碰撞，求x滿足的條件；（3）A與墻只發(fā)生一次碰撞時，A與墻壁剛要碰撞前的速度與x的關(guān)系。9．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）一折射率為的玻璃正柱體如圖甲所示，柱體長為，其橫截面如圖乙所示，上側(cè)ABC為等腰直角三角形，，，下側(cè)為半圓圓弧。柱體表面ABED區(qū)域有平行于BC方向的單色光射入柱體，不考慮光線在柱體內(nèi)的多次反射。（1）該單色光能否從ACFD面射出？請通過計算證明：（2）進入柱體的光線有部分不經(jīng)過反射直接從柱體射出，求該部分光線在柱體表面射出的區(qū)域面積。10．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）我國物流市場規(guī)模連續(xù)七年位列全球第一。某物流分揀中心為轉(zhuǎn)運貨物安裝有水平傳送帶，傳送帶空載時保持靜止，一旦有貨物置于傳送帶上，傳送帶就會以的加速度向前加速運行。在傳送帶空載的某時刻，某質(zhì)量為20kg的貨物向前以3m/s的初速度滑上傳送帶。已知傳送帶長為6m，貨物和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.2，取，求：（1）貨物用多長時間到達傳送帶末端；（2）整個過程傳送帶對貨物做的功；（3）傳送帶與貨物由于摩擦產(chǎn)生的熱量。11．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）如圖所示，在xOy平面內(nèi)半徑為R（未知）的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場，圓形區(qū)域的邊界與y軸在坐標原點O相切，區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小為?？臻g中z軸正方向垂直于xOy平面向外，x軸上過D點放置一足夠大且垂直于x軸的粒子收集板PQ，PQ與yOz平面間有一沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。x軸上過C點垂直于x軸的平面MN與PQ間存在沿x軸負方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為。在xOy平面內(nèi)的區(qū)域內(nèi)，有大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿y軸正方向以速度射入圓形區(qū)域，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后所有粒子均恰好經(jīng)過O點，然后進入y軸右側(cè)區(qū)域。已知電場強度大小，磁感應(yīng)強度大小，不計帶電粒子的重力及粒子間的相互作用。求：（1）帶電粒子在圓形區(qū)域內(nèi)做圓周運動的軌道半徑；（2）帶電粒子到達MN平面上的所有位置中，離x軸最遠的位置坐標；（3）經(jīng)過MN平面時離x軸最遠的帶電粒子到達收集板PQ時的位置坐標。12．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）如圖所示，物塊A和B靜止在光滑水平面上，B的前端固定輕質(zhì)彈簧，某時刻一子彈以大小為的速度水平射向B并嵌入其中，射入過程子彈與B水平方向的平均相互作用力大小為，之后B以大小為的速度向著A運動，從彈簧開始接觸A到第一次被壓縮至最短所用時間為t，在這段時間內(nèi)B運動的位移大小為。又經(jīng)過一段時間后A與彈簧分離，滑上粗糙斜面后再滑下，在水平面上再次壓縮彈簧后又滑上斜面。已知A的質(zhì)量為m，子彈和B的總質(zhì)量為，A前兩次在斜面上到達的最高點相同，B始終在水平面上運動，斜面與水平面平滑連接，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計A、B碰撞過程中的機械能損失。求：（1）子彈嵌入物塊B的深度；（2）物塊A第一次離開彈簧時，A、B各自的速度大??；（3）物塊A第一次在斜面上到達的最大高度；（4）物塊A第一次離開彈簧前，彈簧的最大壓縮量。
參考答案：1．（1）0.917p0；（2）k=1.2【詳解】（1）對充氣結(jié)束后的B中氣體從到的過程中，由其中、，解得則充氣完畢時A中的氣體壓強與對充氣結(jié)束后的B壓強相同，故為0.917p0（2）對A、B組成的整體，由解得2．（1），感應(yīng)電流的方向為dcbad；（2）0.4W【詳解】（1）由題意知，導(dǎo)線框在外力F作用下沿x軸正方向運動時，ab邊和cd邊均切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且由磁場表達式可知，cd邊所在磁場的磁感應(yīng)強度大于ab邊所在磁場的磁感應(yīng)強度，設(shè)cd邊和ab邊所在磁場的磁感應(yīng)強度分別為B1和B2，則電路得有效感應(yīng)電動勢為其中聯(lián)立解得所以線框中感應(yīng)電流為且由右手定則知，感應(yīng)電流的方向為dcbad。（2）由（1）知時，感應(yīng)電流為速度為線框的位移為所以此時cd邊和ab邊所在磁場的磁感應(yīng)強度分別為cd邊和ab邊所受安培力為由左手定則可得方向分別為F1向左，F2向右，則對線框由牛頓第二定律得解得則此時外力F的功率為3．（1）；（2）、；（3）【詳解】（1）設(shè)碰撞后M的速度為，M上升到最高點的速度為，對M從最低點到最高點過程由機械能守恒定律有對M在最高點，由牛頓第二定律得解得（2）設(shè)碰后m的速度為，到達圓環(huán)最高點時的速度為，同理有且解得設(shè)M獲得沖量I0后的速度為，由動量定理有對M與m碰撞的過程有解得、（3）當時，M碰撞前、后的速度分別為v、vA，到達圓環(huán)最高點的速度，m碰撞后的速度為vB，則有，，對M，在圓環(huán)上運動時 解得4．（1）；（2）【詳解】（1）若剛進入磁場時的速度大小為v，由動能定理微粒在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，若圓周運動半徑為R，有解得微粒要從XY邊界離開臺面，則圓周運動的邊緣軌跡如圖所示，半徑的極小值與極大值分別為R1=R2=l-d帶入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得 （2）微粒在臺面以速度v做以O點為圓心、R為半徑的圓周運動，從臺面邊緣P點沿與XY邊界成θ角飛出做平拋運動，落地點為Q，水平位移為s，下落時間為t。設(shè)滑塊質(zhì)量為M，滑塊獲得速度v0后在t內(nèi)沿與平臺前側(cè)面成φ角方向，以加速度a做勻減速直線運動到Q，經(jīng)過位移為k。由上一小題的半徑表達式可得，當時，粒子進入磁場的速度為在磁場中運動的半徑為由幾何關(guān)系cosθ=根據(jù)平拋運動對于滑塊，由牛頓定律及運動學(xué)方程，有μMg=Ma再由余弦定理及正弦定理聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得此時φ=arcsin1（或φ=90°）5．1.6【詳解】細光束的光路圖如圖所示由幾何關(guān)系可知，反射光線Aa，折射光線Bb平行，AC=stan53°解得AC=12cm則有代入數(shù)據(jù)，解得解得r=30°則該調(diào)和油的折射率為6．（1）；（2）【詳解】解：（1）設(shè)q、-q做圓周運動的半徑分別為r1、r2，運動速度分別為v1、v2對q 有對-q 有又解得（2）在磁場中運動時，設(shè)角速度為，q、-q做圓周運動的半徑分別為R1、R2對q 有對-q 有又解得7．（1）；（2）0.125m；（3）1.88s【詳解】（1）對ab下滑到底端的過程，由動能定理得解得（2）ab與cd碰撞過程，由動量守恒得機械能守恒解得   對電路 ， ，解得 對cd棒，從開始運動到停止的過程，設(shè)位移為x，則有解得x=0.125m（3）對cd，從開始運動到停止，設(shè)運動時間為t，由動量定理得又可解得t=1.88s8．（1），；（2）；（3）【詳解】（1）對滑塊B，可看成反方向的平拋運動。豎直方向水平方向解得 （2）對A，B組成的系統(tǒng)，動量守恒要使A與墻只發(fā)生一次碰撞，A與墻碰后的動量大小應(yīng)滿足對A根據(jù)動能定理：解得（3）若A、B達到共同速度時，A剛要與墻壁碰撞，對A由動能定理：解得即時，碰墻前A、B有共同速度若A一直加速，設(shè)A與墻壁碰前的速度v，根據(jù)動能定理解得9．（1）見解析；（2）【詳解】（1）入射角設(shè)折射角為，則由解得則光線在面上的入射角由知臨界角所以光線不能從面射出。（2）由B處入射的光線在弧面上的入射角故照射到弧面上的光線的入射角都小于，均能射出，由幾何關(guān)系可知，該部分對應(yīng)的圓心角設(shè)該部分弧長為，則解得出射面積10．（1）3s；（2）0；（3）60J【詳解】（1）對貨物受力分析，由牛頓第二定律可知解得設(shè)經(jīng)時間t1兩者共速，則解得故貨物運動1s后兩者共速。此時的速度大小貨物的位移由題意知，兩者共速后，一起以加速度a做勻加速直線運動，設(shè)兩者共速后，貨物再運動時間t2到達傳送帶末端，則解得所以貨物到達傳送帶末端所用的時間（2）設(shè)貨物到達傳送帶末端的速度大小為，則解得貨物從被推上傳送帶至到達傳送帶末端的過程，由動能定理得解得（3）貨物和傳送帶之間的相對位移所以整個過程因摩擦產(chǎn)生的熱量11．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）只有帶電粒子的軌道半徑等于圓形磁場的半徑，粒子才能全部經(jīng)過O點，由洛倫茲力提供向心力可得解得（2）經(jīng)過A點射入圓形磁場的粒子經(jīng)過O點時，速度方向沿y軸負方向，在MN上的位置離x軸最遠，在y軸右側(cè)區(qū)域運動的帶電粒子，沿x軸正方向粒子做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得解得由運動學(xué)公式得解得又解得離x軸最遠的距離對應(yīng)坐標為。（3）經(jīng)過MN時離x軸最遠的帶電粒子， x軸做勻加速直線運動到達收集板PQ，粒子在到達MN平面時，沿x軸方向的速度大小解得設(shè)粒子從MN到達PQ所用的時間為t2，則解得經(jīng)過MN時離x軸最遠的帶電粒子，在yOx平面內(nèi)做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得解得粒子做圓周運動的周期又解得帶電粒子到達收集板PQ上位置的y坐標為，則該帶電粒子到達收集板PQ上位置坐標為。12．（1）；（2），；（3）；（4）【詳解】（1）設(shè)子彈的質(zhì)量為，對子彈射入B的過程中，由動量守恒定律由能量守恒定律聯(lián)立解得，子彈嵌入物塊B的深度為（2）以B的初速度方向為正方向，物塊A第一次離開彈簧時，由動量守恒定律由機械能守恒定律聯(lián)立解得，物塊A第一次離開彈簧時，A、B各自的速度大小為（3）設(shè)A返回斜面底端時的速度大小為，斜面傾角為，A所受斜面的摩擦力為，對A第一次沿斜面的運動，上滑過程中，由動能定理可得下滑過程中有由兩次沿斜面上滑的最高點相同可知，A與B再次碰撞分離后A的速度大小仍為，以B的初速度方向為正方向，對A與B再次碰撞分離的過程中，由動量守恒定律和機械能守恒定律可得聯(lián)立可得物塊A第一次在斜面上到達的最大高度為（4）A、B第一次壓縮彈簧的過程中，任意時刻A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，有方程兩邊同時乘以時間，得在時間內(nèi)，根據(jù)位移等于速度在時間上的累積，可得將代入，可得所以，物塊A第一次離開彈簧前，彈簧的最大壓縮量為 

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