山東省煙臺(tái)市高考物理三年（2021-2023）模擬題（一模）按題型分類匯編-02解答題 一、解答題1．（2021·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）如圖所示是某潛艇的橫截面示意圖，它有一個(gè)主壓載水艙系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，主壓載水艙有排水孔與海水相連，人們可以通過(guò)向水艙里注水或者排水來(lái)控制潛艇的浮沉。潛艇內(nèi)有一個(gè)容積V=3m3的貯氣鋼筒，在海面上時(shí)，貯氣鋼筒內(nèi)貯存了p=200atm的壓縮空氣，壓縮空氣的溫度為t=27℃。某次執(zhí)行海底采礦任務(wù)時(shí)，通過(guò)向主壓載水艙里注入海水，潛艇下潛到水面下h=290m處，此時(shí)海水及貯氣鋼筒內(nèi)壓縮空氣的溫度均為t1=7℃；隨著采礦質(zhì)量的增加，需要將貯氣鋼筒內(nèi)的壓縮空氣壓入水艙內(nèi)，排出部分海水，使?jié)撏П３炙嫦律疃炔蛔?，每次將筒?nèi)一部分空氣壓入水艙時(shí)，排出海水的體積為?V=1m3，當(dāng)貯氣鋼筒內(nèi)的壓強(qiáng)降低到p2=50atm時(shí)，就需要重新充氣。在排水過(guò)程中氣體的溫度不變，已知海水的密度ρ=1×103kg/m3，海面上大氣壓強(qiáng)p0=1atm，g=10m/s2，1atm=1×105Pa。求在該貯氣鋼筒重新充氣之前，可將貯氣鋼筒內(nèi)的空氣壓入水艙多少次？2．（2021·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，被稱作“勇敢者的運(yùn)動(dòng)”，其場(chǎng)地的簡(jiǎn)化圖如圖所示。雪坡OB段為傾角為α=30°的斜面，某運(yùn)動(dòng)員從助滑道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)起跳點(diǎn)O時(shí)借助設(shè)備和技巧，保持在O點(diǎn)的速率沿與水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B點(diǎn)，起跳點(diǎn)O與落點(diǎn)B之間的距離OB為此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的成績(jī)。已知A點(diǎn)與O點(diǎn)之間的高度差h=50m，該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力和摩擦， g=10m/s2.求（1）該運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)起跳時(shí)的速度大??；（2）該運(yùn)動(dòng)員以多大的起跳角θ起跳才能取得最佳成績(jī)，最佳成績(jī)?yōu)槎嗌伲?/span>（3）在（1）問(wèn)中，該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)雪坡的最大距離。3．（2021·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖所示的裝置來(lái)探究碰撞過(guò)程中的能量傳遞規(guī)律。圖中ABC為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段為傾角為θ的粗糙斜面，BC段為光滑水平面，AB段與BC段之間有一小段圓弧平滑連接。質(zhì)量為m1的小物塊從斜面的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，A點(diǎn)距水平面的高度為h，m1與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量分別為m2、m3……mn-1、mn的n-1個(gè)小物塊在水平軌道上沿直線靜止相間排列，m1滑到水平軌道上與m2發(fā)生碰撞，從而引起各物塊的依次碰撞，碰撞前后各物塊的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上。已知各物塊間碰撞無(wú)機(jī)械能損失，且各物塊之間不發(fā)生第二次碰撞。（1）求m1與m2碰撞后，小物塊m2的速度大小v2；（2）若定義第n個(gè)小物塊經(jīng)過(guò)依次碰撞后獲得的動(dòng)能Ekn與第1個(gè)小物塊的初動(dòng)能Ek0之比為第1個(gè)小物塊對(duì)第個(gè)小物塊的動(dòng)能傳遞系數(shù)k1n，求k1n；（3）若，求m2為何值時(shí)，第n個(gè)小物塊獲得的速度最大？并求出此時(shí)第n個(gè)小物塊的最大速度vnm。4．（2021·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，x軸方向水平向右，坐標(biāo)系xOy所在的空間有一正交的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）帶正電荷，所帶電荷量為q，小球以大小不同的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向?qū)?zhǔn)x軸上的A點(diǎn)射出。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。 （1）若小球做直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)A點(diǎn)，求此時(shí)小球的初速度大小v0；（2）若小球的初速度大小v≠v0，射出小球后，小球會(huì)經(jīng)曲線運(yùn)動(dòng)通過(guò)A點(diǎn)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)值xA；（3）若小球從O點(diǎn)由靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可達(dá)到的最大速率vm和小球到x軸的最大距離H。5．（2022·山東煙臺(tái)·一模）如圖甲所示是我國(guó)農(nóng)村建房時(shí)往高處拋送建筑材料的情景，即一人從地面將建筑材料拋出，被站在屋檐上的另一人接住。已知李師傅站在離房屋水平距離L=3.2m的A點(diǎn)，王師傅站在離地面高H=3.4m的屋檐上的B點(diǎn)，李師傅將質(zhì)量m=2kg的磚頭從A點(diǎn)正上方高h1=1.0m處斜向上拋出，磚頭運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)恰被王師傅接住，若接住點(diǎn)在B點(diǎn)正上方高h2=0.8m處，磚頭與王師傅接觸的時(shí)間t=0.4s，重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力。求：（1）李師傅拋磚頭的速度大??；（2）王師傅在接磚頭的過(guò)程中受到的平均作用力大小。6．（2022·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，用質(zhì)量為10kg的活塞在豎直汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸頂部裝有卡扣。開(kāi)始時(shí)活塞距汽缸底部高度為40cm，對(duì)汽缸內(nèi)的氣體緩慢加熱，活塞距汽缸底部的高度h隨溫度T的變化規(guī)律如圖乙所示，自開(kāi)始至溫度達(dá)到400K的過(guò)程中，缸內(nèi)氣體吸收的熱量為700J。已知活塞的橫截面積為200cm2，外界大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，活塞與汽缸壁間的摩擦忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。（1）求由狀態(tài)A到C，氣體內(nèi)能的變化量；（2）用p表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，請(qǐng)作出氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)B變?yōu)?/span>C的p-h圖像，并標(biāo)出A、B、C的坐標(biāo)值。7．（2022·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）加速器在核物理和粒子物理研究中發(fā)揮著巨大的作用，回旋加速器是其中的一種。如圖是某回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，D1和D2是兩個(gè)中空的、半徑為R的半圓型金屬盒，兩盒之間窄縫的寬度為d，它們之間有一定的電勢(shì)差U。兩個(gè)金屬盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。D1盒的中央A處的粒子源可以產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子每次經(jīng)過(guò)窄縫都會(huì)被電場(chǎng)加速，之后進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干次加速后，粒子從金屬盒D1邊緣離開(kāi)，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)。（1）求粒子離開(kāi)加速器時(shí)獲得的最大動(dòng)能Ekm；（2）在分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，用Δd表示任意兩條相鄰軌跡間距，甲同學(xué)認(rèn)為Δd不變，乙同學(xué)認(rèn)為Δd逐漸變大，丙同學(xué)認(rèn)為Δd逐漸減小，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析哪位同學(xué)的判斷是合理的；（3）若該回旋加速器金屬盒的半徑R=1m，窄縫的寬度d=0.1cm，求粒子從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)加速器的過(guò)程中，其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）8．（2022·山東煙臺(tái)·一模）如圖甲所示，半徑的四分之一光滑圓弧軌道A與長(zhǎng)的平板B均靜置于光滑水平地面上，A與B剛好接觸且二者的上表面相切，一物塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜置于B的最右端，C與B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)從左往右隨距離均勻變化，其變化關(guān)系如圖乙所示。已知A、B、C的質(zhì)量均為，重力加速度，現(xiàn)給C一水平向左的初速度。（1）若A、B固定，其他條件均不變，求C剛滑到A最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（2）若A、B不固定，其他條件均不變，求：①C由B最右端滑至最左端過(guò)程中克服摩擦力做的功；②C相對(duì)于A最低點(diǎn)所能達(dá)到的最大高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；③若將A、B粘連在一起，改變大小，其他條件均不變，使C能夠沿A上升，且再次返回到A最低點(diǎn)時(shí)具有相對(duì)于地面水平向左的速度，的取值范圍為多少。9．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）某小轎車雨刮器自動(dòng)控制裝置的主要部件是雨量傳感器，雨量傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示。傳感器的光學(xué)元件MNQP緊貼在前擋風(fēng)玻璃內(nèi)表面，其折射率與擋風(fēng)玻璃相同，光學(xué)元件的MN、PQ邊分別與擋風(fēng)玻璃表面垂直，MN、PQ的長(zhǎng)度均為3.4cm，MP的長(zhǎng)度為，擋風(fēng)玻璃的厚度為0.8cm。當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面處于干燥狀態(tài)時(shí)，紅外發(fā)射管發(fā)出一細(xì)束紅外線從MN中點(diǎn)射向擋風(fēng)玻璃，紅外線恰好在擋風(fēng)玻璃的外表面發(fā)生全反射后射向PQ中點(diǎn)，最終被紅外接收管接收；當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面有雨滴時(shí)，入射到擋風(fēng)玻璃的紅外線不能發(fā)生全反射，導(dǎo)致接收管接收的紅外線變?nèi)?，從而自?dòng)控制雨刮的轉(zhuǎn)動(dòng)。（1）求擋風(fēng)玻璃和光學(xué)元件的折射率n；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷在圖中紅外發(fā)射管應(yīng)該在a還是在b位置？紅外接收管應(yīng)該在c還是在d位置？請(qǐng)畫(huà)出當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面處于干燥狀態(tài)時(shí)，紅外線在擋風(fēng)玻璃和光學(xué)元件中傳播的光路圖。10．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）人類太空探測(cè)計(jì)劃旨在探測(cè)恒星亮度以尋找適合人類居住的宜居行星。在某次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)距地球數(shù)光年處有一顆相對(duì)太陽(yáng)靜止的質(zhì)量為M的恒星A，將恒星A視為黑體，根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律：一個(gè)黑體表面單位面積輻射出的功率與黑體本身的熱力學(xué)溫度T的四次方成正比，即黑體表面單位面積輻射出的功率為（其中為常數(shù)），A的表面溫度為，地球上正對(duì)A的單位面積接收到A輻射出的功率為I。已知A在地球軌道平面上，地球公轉(zhuǎn)半徑為，一年內(nèi)地球上的觀測(cè)者測(cè)得地球與A的連線之間的最大夾角為（角很小，可認(rèn)為）。恒星A有一顆繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星B，該行星也可視為黑體，其表面的溫度保持為，恒星A射向行星B的光可看作平行光。已知引力常量為G，求：（1）恒星A的半徑；（2）行星B的運(yùn)動(dòng)周期。11．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，yOz平面左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿z軸正方向，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿y軸正方向，左、右兩側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為；yOz平面右側(cè)還有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。空間中坐標(biāo)為的M點(diǎn)有一粒子源，粒子源發(fā)射粒子的初速度方向均沿xOy平面，與x軸正方向的夾角為。其中初速度為（未知）的粒子恰好不能到達(dá)yOz平面右側(cè)，初速度為的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與xOz平面相切。已知粒子源發(fā)射的所有粒子的質(zhì)量均為m，電荷量均為。不計(jì)粒子的重力。求：（1）初速度的大?。?/span>（2）初速度為的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與xOz平面切點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）初速度為的粒子前兩次經(jīng)過(guò)yOz平面的交點(diǎn)間的距離；（4）初速度為的粒子第n次在yOz平面左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。12．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）如圖所示，P為固定的豎直擋板，質(zhì)量為的長(zhǎng)木板A靜置于光滑水平面上（A的上表面略低于擋板P下端），質(zhì)量為的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度從A的左端向右滑上A的上表面，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間A、B第一次達(dá)到共同速度，此時(shí)B恰好未從A上滑落，然后物塊B與長(zhǎng)木板A一起向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻，物塊B與擋板P發(fā)生了第一次碰撞，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊B與長(zhǎng)木板A第二次達(dá)到共同速度，之后物塊B與擋板P發(fā)生了很多次碰撞，最終在（未知）時(shí)恰好相對(duì)地面靜止。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，物塊與擋板P發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短，求：（1）木板A的長(zhǎng)度；（2）A、B第二次達(dá)到共同速度時(shí)B離A左端的距離；（3）時(shí)間內(nèi)B經(jīng)過(guò)的路程；（4）的值。
參考答案：1．13次【詳解】設(shè)在水面下h=290m處貯氣鋼筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?/span>，由查理定律得 設(shè)貯氣鋼筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?/span>p2時(shí)，體積為V2，由玻意耳定律得重新充氣前，用去的氣體在p2壓強(qiáng)下的體積為設(shè)用去的氣體在水艙壓強(qiáng)為p4時(shí)的體積為V4，由玻意耳定律得其中則壓入水艙的次數(shù)貯氣筒內(nèi)的空氣壓入水艙的次數(shù)為 2．（1）m/s；（2）30°，200m；（3）【詳解】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，，從A到O過(guò)程機(jī)械能守恒mgh=mv02解得v0=m/s ⑵設(shè)運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)起跳時(shí)速度v0與水平方向的夾角為θ，將跳時(shí)速度v0和重力加速度g沿雪坡方向和垂直雪坡方向分解，如圖所示。，，設(shè)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)雪坡的距離為S由當(dāng)S=0時(shí)，得運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的距離為L，則解得L = 所以當(dāng)2θ+30°=90°即θ=30°最佳成績(jī)?yōu)?/span>Lmax=200m ⑶當(dāng)運(yùn)動(dòng)員垂直雪坡的速度為0時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)雪坡的最大距離Sm，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知得3．（1）；（2）；（3），【詳解】(1)設(shè)m1滑到B點(diǎn)的速度為v0，由動(dòng)能定理 ①解得②設(shè)碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，由動(dòng)量守恒定律 ③由于碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失 ④③、④式聯(lián)立解得 ⑤將①代入④得 ⑥(2)由⑤式，由和以及動(dòng)能傳遞系數(shù)的定義，得對(duì)于1、2兩物塊 ⑦同理可得，m2和m3碰撞后，動(dòng)能傳遞系數(shù)k13為 ⑧依次類推，動(dòng)能傳遞系數(shù)k1n為 ⑨解得 ⑩(3)由彈性碰撞的規(guī)律知，m3與后面的物塊碰撞后依次交換速度，m3的最大速度等于第n個(gè)小物塊的最大速度vnm。將代入⑧式得當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，分母取最小值，k13取最大值，此時(shí)第n個(gè)小物塊的速度取最大值解得4．（1）；（2） （n=1，2，3…）；（3），【詳解】(1)因小球沿直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)A點(diǎn)，根據(jù)平衡條件則有qBv0=qE+mg解得v0=(2)若小球的初速度大小v≠v0，則小球在豎直平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球速度為v0+?v，小球所受合力為F=qB（v0+?v）- qE –mg= qB?v所以小球的運(yùn)動(dòng)可視為沿x軸正方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和速度為?v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 若?v>0，則其方向向右，對(duì)應(yīng)x軸上方的逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)；若?v<0，則其方向向左，對(duì)應(yīng)x軸下方的逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)；由qBv=m及T=可得勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=要使小球通過(guò)A點(diǎn)，則有t=nT（n=1，2，3…）xA=v0t解得xA= （n=1，2，3…）(3)小球從O點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)可視為沿x軸正方向速度為v0和沿x軸負(fù)方向速度大小為v0的合運(yùn)動(dòng)，后者對(duì)應(yīng)x軸下方的逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。經(jīng)半個(gè)周期，小球在最低點(diǎn)兩個(gè)分速度相同，對(duì)應(yīng)的合速度最大。最大運(yùn)動(dòng)速率由動(dòng)能定理（qE+mg）H=mvm2解得H=5．（1）m/s；（2）N【詳解】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的可逆性可知，磚頭逆向的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向L=vxt1豎直方向vy=gt1H+h2－h1=gt12合速度v2=vx2+vy2解得v=m/s即李師傅拋磚頭的速度大小為m/s。（2）對(duì)磚頭水平方向，由動(dòng)量定理由力的合成知解得F=N由牛頓第三定律得：王師傅在接磚頭過(guò)程中受到的平均作用力大小為N。6．（1）280J；（2）見(jiàn)解析【詳解】（1）對(duì)活塞受力分析如圖由平衡方程得mg+p0S=p氣體由狀態(tài)A到C先做等壓變化再做等容變化由熱力學(xué)第一定律得?E=W+Q解得p=1.05×105Pa，?E=280J（2）氣體由狀態(tài)B到C由查理定律得解得p=1.4×105Pa氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)B變?yōu)?/span>C的p-h圖像如圖所示7．（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【詳解】（1）當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)半徑為半圓金屬盒的半徑R時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大值vm，由牛頓第二定律得粒子離開(kāi)加速器時(shí)獲得的最大動(dòng)能解得（2）第N次加速后，由動(dòng)能定理得根據(jù)牛頓第二定律得可解得第N次加速后可推得第（N－1）次加速后相鄰軌跡間距由此可知相鄰軌跡間距逐漸減小，丙同學(xué)的判斷是合理的；（3）粒子在電場(chǎng)中被加速n次，由動(dòng)能定理得解得粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以看成兩部分時(shí)間之和，即在金屬盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)圈的時(shí)間t1和通過(guò)金屬盒間隙n次所需的時(shí)間t2之和，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力。由牛頓第二定律得運(yùn)動(dòng)周期粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得解得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比8．（1）；（2）①；②；③【詳解】（1）C由B最右端滑至最左端過(guò)程中，摩擦力做功該過(guò)程中，由動(dòng)能定理得C運(yùn)動(dòng)到A最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得解得由牛頓第三定律可知，B對(duì)C的壓力等于。（2）①C由B最右端滑至A最低點(diǎn)過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒由動(dòng)量守恒定律得由能量守恒定律得由功能關(guān)系可知，摩擦產(chǎn)生的熱量解得對(duì)C由動(dòng)能定理得解得②C在A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒，且當(dāng)A、C在水平方向達(dá)到共同速度時(shí)C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，由動(dòng)量守恒定律得共由機(jī)械能守恒定律得解得③C沿A上升后返回到A最低點(diǎn)時(shí)，C有向左運(yùn)動(dòng)的速度即可，由動(dòng)量守恒定律得由能量守恒定律得解得因C要經(jīng)過(guò)A最低點(diǎn)，因此要求判別式大于零，速度向左說(shuō)明結(jié)果要大于零，即解得9．（1）1.5；（2）紅外發(fā)射管不能在a位置向MN中點(diǎn)發(fā)射紅外線，則紅外發(fā)射管在b位置向MN中點(diǎn)發(fā)射紅外線，紅外接收管是在c位置，大致光路圖如圖所示【詳解】（1）如圖，光線剛好全反射擋風(fēng)玻璃和光學(xué)元件的折射率為（2）紅外發(fā)射管如果是在a位置向MN中點(diǎn)發(fā)射紅外線，如圖則由折射率公式解得所以紅外發(fā)射管不能在a位置向MN中點(diǎn)發(fā)射紅外線，則紅外發(fā)射管在b位置向MN中點(diǎn)發(fā)射紅外線，紅外接收管是在c位置，大致光路圖如圖所示10．（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意可得恒星A與地球的位置關(guān)系如下圖 恒星A輻射的總功率為由于恒星A距地球數(shù)光年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑，因此可認(rèn)為一年內(nèi)恒星A與地球的距離大小不變，設(shè)該距離為L，根據(jù)題意，由幾何知識(shí)可得故地球上正對(duì)A的單位面積接收到A輻射出的功率為解得（2）設(shè)行星B的半徑為r，軌道半徑為R，由于恒星A射向行星B的光可看作平行光，則行星B接收到的來(lái)自恒星A的輻射總功率為行星B輻射出的總功率為由于行星B溫度恒定，因此行星B接收到的來(lái)自恒星A的輻射總功率與自身輻射出的總功率相等，即聯(lián)合解得行星B繞恒星A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得11．（1）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）初速度為的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸相切，如圖所示由幾何知識(shí)可得聯(lián)立求得（2）初速度為的粒子在yOz平面左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)求得如圖所示由幾何關(guān)系知，粒子第一次到達(dá)y軸時(shí)的速度與x軸正方向成角斜向下，此時(shí)將粒子的速度分解，平行于x軸的分速度平行于y軸的分速度在yOz平面右側(cè)沿y軸方向，在電場(chǎng)力作用下先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)xOz平面沿y軸方向速度為零，有在垂直y方向，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子與xOz平面相切時(shí)，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即切點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）粒子第一次經(jīng)過(guò)yOz平面時(shí)的y軸坐標(biāo)為，粒子從與平面xOz平面相切到第二次與yOz平面相交用時(shí)為，有粒子沿y軸方向所受電場(chǎng)力不變，加速度不變，第二次與yOz平面相交時(shí)的y軸坐標(biāo)為（4）初速度為的粒子在yOz平面右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為初速度為的粒子第2次剛進(jìn)入yOz平面左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)沿y軸方向的速度大小為因?yàn)榱Ｗ友?/span>y軸方向只在平面右側(cè)才有不變的加速度，且每次加速時(shí)間均為，所以第n次剛進(jìn)入yOz平面左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)的沿y軸方向的速度大小為粒子第n次在yOz平面左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為12．（1）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）依題意，設(shè)木板的長(zhǎng)度為，A、B第一次達(dá)到共速時(shí)速度大小為，物塊和木板由動(dòng)量守恒定律有根據(jù)能量守恒定律有聯(lián)立求得（2）由于物塊與擋板P發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短，因此物塊第一次與擋板碰撞后的速度大小不變，方向向左，設(shè)二者第二次碰撞前達(dá)到共速的速度大小為，取方向向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有根據(jù)能量守恒定律有聯(lián)立求得則可得此時(shí)物塊距木板左端的距離為（3）由（1）（2）問(wèn)分析可知，物塊B與木板第次共速時(shí)的速度為，對(duì)B從B第一次撞擊擋板到第二次撞擊擋板過(guò)程，有從B第二次撞擊擋板到第三次撞擊擋板過(guò)程，有從B第次撞擊擋板到第次撞擊擋板過(guò)程，有則得（4）B從第次與擋板發(fā)生碰撞到第次與擋板發(fā)生碰撞的過(guò)程中，設(shè)B做勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，B做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，A、B保持相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)的位移為，勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程有勻速過(guò)程有聯(lián)立可得即每相鄰兩次碰撞過(guò)程：A、B勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程與A、B勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間之比為1∶1。在時(shí)間內(nèi)，設(shè)A做勻減速運(yùn)動(dòng)的累計(jì)時(shí)間為，則對(duì)A有又解得 

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