2023年九年級第三次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘 滿分：120分）注意：本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，答案一律寫在答題卡上，在本試題卷上作答無效；考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題  共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（    ）A．-1 B．2 C．0 D．2．下列圖形是軸對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．3．將兩本相同的書進(jìn)行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（    ）A． B． C． D．4．下列事件中，是必然事件的是（    ）A．疫情期間，對從疫情高風(fēng)險區(qū)歸來的人員進(jìn)行核酸檢測，檢測結(jié)果為陽性B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°C．某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學(xué)習(xí)活動中，抽到A同學(xué)分享發(fā)言D．打開電視機(jī)，正在播放“天宮課堂”5．國產(chǎn)C919飛機(jī)，全稱COMAC919，是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)，座級158-168座，最大航程達(dá)5555000m．?dāng)?shù)據(jù)5555000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A．0.5555×107 B．5.555×106 C．55.55×105 D．5555×1036．下列運(yùn)算正確的是（    ）A． B． C． D．7．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值可以是（    ）A．3 B．2 C．1 D．08．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（    ）A． B．bc>0 C．a+d>0 D．b<-29．如圖，AM為⊙O的切線，A為切點，BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB，則∠OCD的度數(shù)為（    ）A．150° B．135° C．120° D．105°10．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（    ）A．130° B．140° C．150° D．160°11．如圖，正方形ABCD的頂點均在坐標(biāo)軸上，且點B的坐標(biāo)為（1，0），以AB為邊構(gòu)造菱形ABEF，將菱形ABEF與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點F的對應(yīng)點F2025的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．12．如圖，點A在雙曲線上，連接OA，作OB⊥OA，交雙曲線于點B，連接AB．若,則k的值為（    ）A．1 B．2 C． D．16第Ⅱ卷（非選擇題  共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．分解因式：x2-2023x=________．14．若一次函數(shù)y=x+b的圖像過點A（1，-1），則b=________．15．如圖，一根樹在離地面3米處斷裂，樹的頂部落在離底部4米處．樹折斷之前有________米．16．分式方程的解是________．17．如圖，這是“太極”圖案的一部分，也稱為“陰陽魚”，其柔和而流暢的曲線構(gòu)造既包含了國人的智慧文化，同時也蘊(yùn)藏著很多的數(shù)學(xué)知識．該圖案可以看作是三段弧線的組合，即以AB為直徑的半圓弧AB，以BC為直徑的半圓弧BC，以AC為直徑的半圓弧AC．且滿足，A，B，C三點在同一直線上，若AB=4cm，則該圖案的面積為________cm2．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點E是AD的中點，點P是BE上的動點，點Q是PC的中點，連接AQ，則AQ長的最小值為________．三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19．（本題滿分6分）計算20．（本題滿分6分）解不等式組．21．（本題滿分10分）如圖，已知△ABC的頂點分別為A（-2，2），B（-4，5），C（-5，1）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1．（2）點P在x軸上運(yùn)動，當(dāng)AP+CP的值最小時，求出點P的坐標(biāo)．（3）求△ABC的面積．22．（本題滿分10分）北京時間2022年12月4日，“神舟十四號”載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，“神舟十四號”載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，某校為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)隨機(jī)選取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，非常關(guān)注、比較關(guān)注、一般關(guān)注和不關(guān)注四類，調(diào)查統(tǒng)計表如下圖．關(guān)注程度頻數(shù)統(tǒng)計表類型人數(shù)非常關(guān)注24比較關(guān)注14一般關(guān)注m不關(guān)注n（1）m=________，n=________；（2）扇形統(tǒng)計圖中不關(guān)注對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估算該校學(xué)生中對航天科技比較關(guān)注和非常關(guān)注的共有多少人．23．（本題滿分10分）每年4月份，柳州的紫荊花陸續(xù)綻放，引來眾多游客前往踏青觀賞，紛紛拍照留念，記錄生活美好時光，小王抓住這一商機(jī)，計劃從市場購進(jìn)A、B兩種型號的手機(jī)自拍桿進(jìn)行銷售，據(jù)調(diào)查，購進(jìn)1件A型號和1件B型號自拍桿共需45元，其中1件B型號自拍桿價格是1件A型號自拍桿價格的2倍．（1）求1件A型號和1件B型號自拍桿的進(jìn)價各是多少元？（2）若小王計劃購進(jìn)A、B兩種型號自拍桿共100件，并將這兩款手機(jī)自拍桿分別以20元，50元的價錢進(jìn)行售賣，為了保證全部售賣完后的總利潤不低于1100元，求最多購進(jìn)A型號自拍桿多少件？24．（本題滿分10分）綜合與實踐問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．猜想證明：（1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；問題解決：（2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時，請直接寫出CN的長；（3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=AN時，請求出線段AN的長．25．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD與AB交于點E。⊙O的切線CF交AB的延長線于點F，且CF=EF．（1）求證：點D是弧AB的中點。（2）連接BD，取BD的中點G，連接AG．若CF=8，BF=4，求AG的長．26．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，點A在y軸上，點C在x軸上，其中B（-2，3），已知拋物線經(jīng)過點A和點B．（1）求拋物線解析式；（2）如圖1，點D（-2，-1）在直線BC上，點E為y軸右側(cè)拋物線上一點，連接BE、AE，DE，若，求E點坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，P為射線DB上一點，作PQ⊥直線DE于點Q，連接AP，AQ，PQ，若△APQ為直角三角形，請直接寫出P點坐標(biāo)．第三次模擬考數(shù)學(xué)答案一、選擇題號123456789101112答案ACBBBCDACDDD二、填空13．x（x-2023）  14．-2  15．8  16．x=-2  17．8π  18．三、解答題19．解：原式20．解：解不等式5x-1>4x+2得：x>3，解不等式x≥2x-4得：x≤4，∴不等式組解集為3<x≤4，21．（1）3分（畫對即可）（2）連接CA1，與x軸相交于點P，點P即為所求設(shè)直線CA1的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0）．把C（-5，1），A（-2，-2）代入得：解得：，∴直線CA1的函數(shù)解析式為：y=-x-4把y=0代入得：0=-x-4，解得：x=-4，∴P（-4，0）．（3）22．（1）解：m=50×16%=8，n=50-24-14-8=4．（2）解：（3）解：（人）．答：估算該校學(xué)生中對航天科技比較關(guān)注和非常關(guān)注的共有912人．23．（1）解：1件A型號自拍桿的進(jìn)價為a元，1件B型號自拍桿的進(jìn)價為b元，根據(jù)題意得，解得：答：1件A型號自拍桿的進(jìn)價為15元，1件B型號自拍桿的進(jìn)價為30元．（2）解：設(shè)購進(jìn)A型號自拍桿x件，則購進(jìn)B型號自拍桿（100-x）件，根據(jù)題意得，（20-15）x+（50-30）（100-x）≥1100解得：x≤60，x取最大整數(shù)解60，答：最多購進(jìn)A型號自拍桿60件．24．（1）四邊形AMDN是矩形理由：∵點D是BC的中點，點M是AB的中點∴MD∥AC∴∠A+∠AMD=180°∵∠A=90°∴∠A=∠AMD=∠MDA=90°∴四邊形AMDN是矩形（2）（3）延長MD到點G，使得MD=DG，連接NG，CG，MN∵MD=DG，∠BDM=∠CDG，BD=CD∴△BDM≌△CDG∴BM=CG，∠B=∠DCG∵∠B+∠ACB=90°∴∠DCG+∠ACB=90°即∠NCG=90°∴MN=NG設(shè)AM=AN=a，則BM=CG=3-a，NC=4-a∵∠A=90°∴在Rt△NCG中，CG2+NG2=NG2解得∴25．（1）連接OC，OD∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC∵CF=EF．∴∠FCE=∠FEC=∠OED∵CF是⊙O的切線CF∴∠OCD+∠FCE=90°，∴∠ODC+∠OED=90°∴，∴∠DOE=∠AOD=90°∴點D是弧AB的中點（2）作GH⊥AB于H點。設(shè)⊙O的半徑為r．則OF=r+4在Rt△COF中，OC2+CF2=OF2r2+82=（r+4）2r=6∵GH⊥AB，OD⊥AB∴∵G是BD的中點∴GH是△OBD的中位線∴，AH=AB-BH=9在Rt△AHG中，AH2+HG2=AG292+32=AG226．（1）∵B（-2，3），矩形OABC，∴A（0，3），∵拋物線經(jīng)過點A和點B，∴∴∴；（2）∵D（-2，-1），∴BD=4，設(shè)，∴，∵AB=2，∴，∵S△BDE=4S△ABE，∴，解得m=-2或，∵E點在y軸右側(cè)，∴，∴；（3）P點的坐標(biāo)為（-2，1）或（-2，3）或（-2，9）．
 

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