（考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將班別、學(xué)號(hào)、考號(hào)、姓名填寫(xiě)在試卷和答題卡上，然后將條形碼準(zhǔn)確粘貼在答題卡的“貼條形碼區(qū)”內(nèi)。
2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上作答無(wú)效。
第I卷（選擇題，共36分）
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共12小題，每題3分，共36分）
1．下列交通標(biāo)志圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是3的概率為（ ）
A．B．C．D．
3．方程的根是（ ）
A．B．
C．，D．，
4．下列所描述的事件是必然發(fā)生的事件是（ ）
A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰B．籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，未投中
C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
5．方程的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無(wú)法判斷D．無(wú)實(shí)數(shù)根
6．如圖。將含45°的直角三角板ABC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE處（點(diǎn)C、A、D在一條直線(xiàn)上），則這次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是（ ）
A．45°B．90°C．180°D．135°
7．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高A．B．C．D．
8．如圖，AB是的直徑，于E，，，則OE為（ ）
A．2B．3C．4D．3.5
9．如圖在中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，，，則（ ）
A．15°B．75°C．40°D．35°
10．如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線(xiàn)上，且直線(xiàn)PS與河垂直，再過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線(xiàn)a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過(guò)點(diǎn)Q且與PS垂直的直線(xiàn)b的交點(diǎn)為R．如果，，，則河的寬度PQ為（ ）
A．40mB．90mC．60mD．120m
11．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是（ ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
12．在△ABC中，，，，，點(diǎn)P在射線(xiàn)上AM上運(yùn)動(dòng)，連接BP，交△APC的外接圓于點(diǎn)D，則AD的最小值為（ ）
第12題圖
A．2B．4C．D．
第II卷（非選擇題，共84分）
二、填空題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）
13．已知，且，△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比是________．
14．已知3是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則________．
15．如圖所示，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直于x軸交x軸于B點(diǎn)，若，則k的值為_(kāi)_______．
第15題圖
16．已知圓錐的底面半徑是2，母線(xiàn)長(zhǎng)是4，則圓錐的側(cè)面積是________．
17．如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E．把這條拋物線(xiàn)在x軸及其上方的部分記為，將向右平移得到，與x軸交于點(diǎn)B、D，的頂點(diǎn)為F，連結(jié)EF．則圖中陰影部分圖形的面積為_(kāi)_______．
第17題圖
18．已知關(guān)于x的二次函數(shù)，在范圍內(nèi)，y的取值范圍是________．
三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分72分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（本題滿(mǎn)分6分）解方程
20．（本題滿(mǎn)分6分）已知y是x的反比例函數(shù)，并且時(shí)，，求出y與x的函數(shù)解析式。
21．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．
第21題圖
（1）若與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)
（1）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。
22．（本題滿(mǎn)分10分）為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：
第22題圖
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．
23．（本題滿(mǎn)分10分）2023年11月，第一屆全國(guó)學(xué)生（青年）運(yùn)動(dòng)會(huì)在廣西舉行，“壯壯”和“美美”作為運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物也受到了人們的強(qiáng)烈喜愛(ài)。一某超市在今年9月份銷(xiāo)售吉祥物毛絨玩具共256個(gè)，10月、11月銷(xiāo)售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，11月份的銷(xiāo)售量達(dá)到400個(gè)。
（1）求10、11這兩個(gè)月吉祥物毛絨玩具銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率。
（2）若吉祥物毛絨玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每個(gè)40元，該超市在今年12月進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若吉祥物毛絨玩具價(jià)格在9月的基礎(chǔ)上，每個(gè)降價(jià)1元，月銷(xiāo)售量可增加4個(gè)，當(dāng)毛絨玩具每個(gè)降價(jià)多少元時(shí)，出售毛絨玩具在12月份可獲利4200元？
24．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知△ABC中，，以BC為直徑的交AB于E，過(guò)點(diǎn)E作的切線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．于G，
第24題圖
（1）求證：
（2）若，，求AG的長(zhǎng)．
25．（本題滿(mǎn)分10分）2023年8月5日，在成都舉行的第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)女子籃球金牌賽中，中國(guó)隊(duì)以99比91戰(zhàn)勝日本隊(duì)，奪得冠軍。女籃最重要的球員之一韓旭在日常訓(xùn)練中迎難而上，勇往直前。投籃時(shí)籃球以一定速度斜向上拋出，不計(jì)空氣阻力，在空中劃過(guò)的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)可以看作是拋物線(xiàn)的一部分。建立平面直角坐標(biāo)系xOy，籃球從出手到進(jìn)入籃筐的過(guò)程中，它的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，籃筐中心距離地面的豎直高度是3m，韓旭進(jìn)行了兩次投籃訓(xùn)練。
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，韓旭投出的籃球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
①在平面直角坐標(biāo)系xy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并用平滑的曲線(xiàn)連接。
第25題圖
②結(jié)合表中數(shù)據(jù)或所畫(huà)圖象，求籃球運(yùn)行的最高點(diǎn)距離地面的豎直高度。
③已知此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離5m，韓旭第一次投籃練習(xí)是否成功，請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，韓旭出手時(shí)籃球的豎直高度與第一次訓(xùn)練相同，此時(shí)投出的籃球的豎直高度y與水平距離x近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系，若投籃成功，求此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離。
26．（本題滿(mǎn)分10分）李老師讓同學(xué)們以“旋轉(zhuǎn)”為主題展開(kāi)探究．

圖1 圖2 備用圖
第26題圖
【問(wèn)題情境】
如圖1，在矩形ABCD中，，．將邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段AE，過(guò)點(diǎn)E作交直線(xiàn)BC與點(diǎn)F．
【猜想證明】
（1）當(dāng)時(shí)，四邊形ABFE的形狀為_(kāi)_______；（直接寫(xiě)出答案）
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，連接DE，求此時(shí)△ADE的面積；
【能力提升】
（3）在【問(wèn)題情境】的條件下，是否存在，使點(diǎn)F，E，D三點(diǎn)共線(xiàn)．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)BF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2024年九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
13．1：314．-315．616．17．4
18．
三、解答題
19．（本題滿(mǎn)分6分）
解方程：
解：……2分
……4分
，
20．（本題滿(mǎn)分6分）
解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為……1分
∵當(dāng)時(shí)，，
∴……3分
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為……6分
21．（本題滿(mǎn)分10分）
解：（1）……2分
……4分
（2）如圖所示，即為所求……8分（正確畫(huà)出圖形并標(biāo)注字母給）
……10分
22．解：（1）根據(jù)題意得：
（名）．……2分
答：在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了150名學(xué)生；
（2）本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)是；（人），……3分
畫(huà)圖如下：……5分
（3）用A表示男生，B表示女生，畫(huà)圖如下：……8分
所有等可能結(jié)果數(shù)共有20種，學(xué)生是一男一女的情況是12種，……9分
則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是，……10分
23．（本題滿(mǎn)分10分）
（1）解：設(shè)10、11這兩個(gè)月毛線(xiàn)玩具銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為x，……1分
則：，……3分
∴（舍），，……4分
答：2、3這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為25%．……5分
（2）解：設(shè)每個(gè)毛線(xiàn)玩具降價(jià)a元，……6分
則：，……8分
整理得：，
解得：（舍），，……9分
答：每個(gè)毛線(xiàn)玩具降價(jià)5元時(shí)可在12月份可獲利4200元．……10分
24．（本題滿(mǎn)分10分）
（1）證明：連接EC，……1分
∵BC為的直徑，……2分
∴……3分
又∵，
∴；……4分
（2）解：連接OE，……5分
∵點(diǎn)O、E分別是BC、AB的中點(diǎn)，
∴OE是△ABC的中位線(xiàn)
∴，……6分
∵，
∴，
∵，
∴
∵，
∴在Rt△OEF中，由勾股定理得，……7分
∴
∵，
∴……8分
∴，即，解得：，……9分
又∵，∴．……10分
25．（本題滿(mǎn)分10分）
解：（1）①如圖，即為所求；……2分
②根據(jù)表格得或圖象知和關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，由此得籃球運(yùn)行的最高點(diǎn)距離地面的豎直高度是3.8m；……4分
③成功，理由如下：
設(shè)y與x滿(mǎn)足的函數(shù)解析式為，……5分
把點(diǎn)代入得：，
解得：，
∴y與x滿(mǎn)足的函數(shù)解析式為；……6分
當(dāng)時(shí)，，
解得：或1（舍去），
即韓旭距籃筐中心的水平距離5m時(shí)，籃球運(yùn)行的高度為3m，
∴韓旭第一次投籃練習(xí)是成功；……7分
（2）把點(diǎn)代入得：
，
解得：，
∴此時(shí)y與x滿(mǎn)足的函數(shù)解析式為，……8分
當(dāng)時(shí)，，
解得：或（舍去），……9分
∴此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離．……10分
26．（本題滿(mǎn)分10分）
（1）正方形……2分
解：（2）如圖②，作于G，
圖②
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，……3分
∴，
∴……5分
（3）存在使點(diǎn)F，E，D三點(diǎn)共線(xiàn)，此時(shí)或．，理由如下：
假設(shè)存在使點(diǎn)F，E，D三點(diǎn)共線(xiàn)，
由已知可得，
在Rt△ABF和Rt△AEF中，
∴；……6分
∴，
設(shè)，則，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，
∵，且點(diǎn)F，E，D三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴，
∵，
∴，
圖③
當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段DF上時(shí)，如圖③所示，
在Rt△DCF中，由勾股定理得：，
，……7分
解得：
∴……8分
當(dāng)點(diǎn)E在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖④所示，
圖④
同理，，
設(shè)，則，，
∴，……9分
解得：，
∴
綜上所述，存在使點(diǎn)F，E，D三點(diǎn)共線(xiàn)，此時(shí)或．……10分水平距離x/m
0
1
2
3
4
…
豎直高度x/m
2.0
3.0
3.6
3.8
3.6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
C
A
D
D
A
B
D
B
C
A

相關(guān)試卷

2023年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)、柳北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)、柳北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年廣西柳州柳北區(qū)、魚(yú)峰區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題(含答案)：

這是一份2023年廣西柳州柳北區(qū)、魚(yú)峰區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題(含答案)，共12頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一檢試卷（含答案）：

這是一份2023年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一檢試卷（含答案），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)中考數(shù)學(xué)一檢試卷（含答案）

2023年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)中考數(shù)學(xué)一檢試卷（含答案）
2023年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)中考數(shù)學(xué)一檢試卷（含解析）

2023年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)中考數(shù)學(xué)一檢試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

2021-2022學(xué)年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析
2022年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

2022年廣西柳州市魚(yú)峰區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部