2023年江西省上饒市婺源縣中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1.  下列各數(shù)中，其相反數(shù)最大的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如圖是六個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖為(    )A.
B.
C.
D. 3.  下列式子中計算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  有一組數(shù)據(jù)，，，，，，，，，則是這組數(shù)據(jù)的(    )A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)但不是中位數(shù)
C. 平均數(shù)也是中位數(shù) D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)5.  一個多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的和為，那么這個多邊形的邊數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 6.  將一張三角形紙片按如圖步驟至折疊兩次得圖，然后剪出圖中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是(    )
 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 矩形 D. 菱形二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.  若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是          ．8.  已知，則的值為______．9.  “嫦娥三號”在月球著陸地點為虹灣，這是月球上最美麗的地標(biāo)之一，它其實是一個直徑達(dá)米的巨型隕石坑壁虹灣的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為______ 米10.  已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為______．11.  如圖，在扇形中，，將扇形翻折，使點與圓心重合，為折痕若，則圖中陰影部分的面積是______ 結(jié)果保留
 12.  如圖，在矩形中，，，點在上，且，點為矩形內(nèi)一動點，使得，連接，則線段的最小值為          ．
 
 三、解答題（本大題共11小題，共84.0分）13.  分計算及解方程：
計算：；
解方程：． 14.  分化簡求值：，其中．15.  分年月日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會勝利閉幕某市舉行“學(xué)習(xí)二十大奮進(jìn)新征程”知識競答活動，共有道必答選擇題，每道選擇題都有、、三個選項，有且只有一個選項是正確的小明已答對前題，答對最后兩道題就能順利通關(guān)假設(shè)最后這兩道題小明都不會，只能從所有選項中隨機(jī)選擇一個．
小明答對第題的概率是______ ；
小明在第題和第道題各使用一次“求助”每使用一次“求助”可以讓主持人在選項中去掉一個錯誤選項請你用畫樹狀圖或列表的方法分析小明競答通關(guān)的概率有多大？ 16.  分如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
已知點，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線不寫作法，保留作圖痕跡；
點在中所作的角平分線上，且，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由．
 17.  分某快遞配送站現(xiàn)有若干個包裹需要快遞員派送，若每個快遞員派送個包裹，則還剩個包裹；若每個快遞員派送個包裹，則有個快遞員少派送個包裹求該快遞派送站共有快遞員的數(shù)量和共需要派送包裹的數(shù)量． 18.  分電視劇一代洪商在中央電視臺第八套播出后，懷化市各旅游景點知名度得到顯著提高．為全面提高旅游服務(wù)質(zhì)量，旅游管理部門隨機(jī)抽取了名游客進(jìn)行滿意度調(diào)查，并繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．
頻數(shù)分布表滿意程度頻數(shù)人頻率非常滿意滿意一般不滿意合計根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
______，______，______；
求扇形統(tǒng)計圖中表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)；
根據(jù)調(diào)查情況，請你對各景點的服務(wù)提一至兩條合理建議． 19.  分反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，坐標(biāo)為．
求出點坐標(biāo)；
若是反比例函數(shù)圖象上的點，是一次函數(shù)圖象上的點，當(dāng)點在點下方時，判斷自變量的取值范圍．
 20.  分圖是一盞可調(diào)節(jié)臺燈，圖為其平面示意圖，固定底座與水平面垂直，為固定支撐桿，為可繞著點旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，若，，，，，求臺燈燈體到水平面的距離結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，
 21.  分在中，以為直徑作，與交于點，連接，點為半圓中點，連接，與交于，連接，若，．
求證：為切線；
若，求的半徑長．
22.  分如圖，和都是等邊三角形，連接，求證：．
如圖，在四邊形中，，，若，，求的長．
如圖，在四邊形中，，，，若，，求的長．
 23.  分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，點直線交軸于點，點是直線下方拋物線上的一個動點．

求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
過點作于點，軸，交于點當(dāng)的周長取得最大值時，求點的坐標(biāo)和的周長的最大值；
已知點為中求得的點，點是該拋物線上一點，點是該拋物線對稱軸上一點，直接寫出所有使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形的點的坐標(biāo)，并把其中一個求點的坐標(biāo)的解答過程寫出來．
 1.    2.   3.    4.    5.      6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.解：原式

；
方程兩邊同乘以，得：，
移項合并同類項，得：，
系數(shù)化為，得：，
檢驗：當(dāng)時，，
所以是分式方程的解． 14.解：原式
，
當(dāng)時，
原式． 15.解：．
假設(shè)表示第題正確的選項，、表示第題錯誤的選項；表示第題正確的選項，、表示第題錯誤的選項；
每使用一次“求助”可以讓主持人在選項中去掉一個錯誤選項，
假設(shè)第題，第題去掉的錯誤選項都是．
列表如下： 由列表可知，共有種等可能的結(jié)果，小明順利通過的只有種情況，所以小明能夠順利通關(guān)的概率為． 16.解：由題意得：．
反比例函數(shù)的表達(dá)式是；
如圖：即為所求；

四邊形是菱形．
理由：，
．
，
．
．
，，
．
．
，，
四邊形是平行四邊形．
，
?是菱形． 17.解：設(shè)該快遞派送站共有快遞員人，共需要派送包裹個，
由題意得：，
解得：，
答：該快遞派送站共有快遞員人，共需要派送包裹個． 18.解：；；；
扇形統(tǒng)計圖中表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)為；
在調(diào)查數(shù)據(jù)中，還有約的游客對服務(wù)態(tài)度表示“一般”或“不滿意”，說明旅游質(zhì)量還有待提高．答案不唯一． 19.解：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，坐標(biāo)為，
，
解得，，
，
，
解得，，
故B；
結(jié)合函數(shù)圖象，得當(dāng)點在點下方時，． 20.解：過作交于，過作交于，延長交于，

，
，
在中，，，
，
，，，
，
四邊形為矩形，
，，
，
，
，
，
在中，，，
，
答：到水平面的距離約為． 21.證明：點為半圓中點，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，為直徑，
為切線；
解：連接．
，
，
，
，
，
，
，，
在中，，
，
，
半徑為． 22.證明：和為等邊三角形，
，，，
，
，
≌，
；
解：在延長線上取點，連接，使得，

，，
，
，，
，，
，，
，
，
，
≌，
，
，，
，
，，
∽，
，
，
，
；
解：作，在邊上截得，連接，

，，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
在中，，
，
，
，
，，
≌，
，
． 23.解：由題意得，
，
該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．
設(shè)直線的解析式為，則，
．
直線的解析式為．
令，則，
，
則在，中．
軸，
，
，
，
，
∽，
，
，
，

當(dāng)值最大時，最大．
設(shè)點，其中，
，
則．
當(dāng)時，的值最大，．
的最大值，
此時點．
滿足條件的點的坐標(biāo)為或或．
理由如下：只把其中一個求點的坐標(biāo)的解答過程寫出來．
由題意可知，該拋物線的對稱軸為直線．

過點作于點，則
點關(guān)于直線的對稱點為，
則，
且，
則四邊形是平行四邊形，此時是其對角線，
則滿足條件．
若是平行四邊形的一邊，
當(dāng)且時，四邊形是平行四邊形，
點，點，點的橫坐標(biāo)是．
點的橫坐標(biāo)是或，
點或．
綜上所述，滿足條件的點的坐標(biāo)為或或． 

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