2023年江西省上饒市婺源縣中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1.  下列各數(shù)中，其相反數(shù)最大的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如圖是六個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖為(    )A.
B.
C.
D. 3.  下列式子中計(jì)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  有一組數(shù)據(jù)，，，，，，，，，則是這組數(shù)據(jù)的(    )A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)但不是中位數(shù)
C. 平均數(shù)也是中位數(shù) D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)5.  一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 6.  將一張三角形紙片按如圖步驟至折疊兩次得圖，然后剪出圖中的陰影部分，則陰影部分展開(kāi)鋪平后的圖形是(    )
 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 矩形 D. 菱形二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.  若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．8.  已知，則的值為______．9.  “嫦娥三號(hào)”在月球著陸地點(diǎn)為虹灣，這是月球上最美麗的地標(biāo)之一，它其實(shí)是一個(gè)直徑達(dá)米的巨型隕石坑壁虹灣的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為______ 米10.  已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則代數(shù)式的值為______．11.  如圖，在扇形中，，將扇形翻折，使點(diǎn)與圓心重合，為折痕若，則圖中陰影部分的面積是______ 結(jié)果保留
 12.  如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，使得，連接，則線(xiàn)段的最小值為          ．
 
 三、解答題（本大題共11小題，共84.0分）13.  分計(jì)算及解方程：
計(jì)算：；
解方程：． 14.  分化簡(jiǎn)求值：，其中．15.  分年月日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)勝利閉幕某市舉行“學(xué)習(xí)二十大奮進(jìn)新征程”知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，共有道必答選擇題，每道選擇題都有、、三個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的小明已答對(duì)前題，答對(duì)最后兩道題就能順利通關(guān)假設(shè)最后這兩道題小明都不會(huì)，只能從所有選項(xiàng)中隨機(jī)選擇一個(gè)．
小明答對(duì)第題的概率是______ ；
小明在第題和第道題各使用一次“求助”每使用一次“求助”可以讓主持人在選項(xiàng)中去掉一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分析小明競(jìng)答通關(guān)的概率有多大？ 16.  分如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
已知點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線(xiàn)不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；
點(diǎn)在中所作的角平分線(xiàn)上，且，連接，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．
 17.  分某快遞配送站現(xiàn)有若干個(gè)包裹需要快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送個(gè)包裹，則還剩個(gè)包裹；若每個(gè)快遞員派送個(gè)包裹，則有個(gè)快遞員少派送個(gè)包裹求該快遞派送站共有快遞員的數(shù)量和共需要派送包裹的數(shù)量． 18.  分電視劇一代洪商在中央電視臺(tái)第八套播出后，懷化市各旅游景點(diǎn)知名度得到顯著提高．為全面提高旅游服務(wù)質(zhì)量，旅游管理部門(mén)隨機(jī)抽取了名游客進(jìn)行滿(mǎn)意度調(diào)查，并繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
頻數(shù)分布表滿(mǎn)意程度頻數(shù)人頻率非常滿(mǎn)意滿(mǎn)意一般不滿(mǎn)意合計(jì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
______，______，______；
求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)；
根據(jù)調(diào)查情況，請(qǐng)你對(duì)各景點(diǎn)的服務(wù)提一至兩條合理建議． 19.  分反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)為．
求出點(diǎn)坐標(biāo)；
若是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，判斷自變量的取值范圍．
 20.  分圖是一盞可調(diào)節(jié)臺(tái)燈，圖為其平面示意圖，固定底座與水平面垂直，為固定支撐桿，為可繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，若，，，，，求臺(tái)燈燈體到水平面的距離結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，
 21.  分在中，以為直徑作，與交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為半圓中點(diǎn)，連接，與交于，連接，若，．
求證：為切線(xiàn)；
若，求的半徑長(zhǎng)．
22.  分如圖，和都是等邊三角形，連接，求證：．
如圖，在四邊形中，，，若，，求的長(zhǎng)．
如圖，在四邊形中，，，，若，，求的長(zhǎng)．
 23.  分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，軸，交于點(diǎn)當(dāng)的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的周長(zhǎng)的最大值；
已知點(diǎn)為中求得的點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo)，并把其中一個(gè)求點(diǎn)的坐標(biāo)的解答過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．
 1.    2.   3.    4.    5.      6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.解：原式

；
方程兩邊同乘以，得：，
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為，得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
所以是分式方程的解． 14.解：原式
，
當(dāng)時(shí)，
原式． 15.解：．
假設(shè)表示第題正確的選項(xiàng)，、表示第題錯(cuò)誤的選項(xiàng)；表示第題正確的選項(xiàng)，、表示第題錯(cuò)誤的選項(xiàng)；
每使用一次“求助”可以讓主持人在選項(xiàng)中去掉一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，
假設(shè)第題，第題去掉的錯(cuò)誤選項(xiàng)都是．
列表如下： 由列表可知，共有種等可能的結(jié)果，小明順利通過(guò)的只有種情況，所以小明能夠順利通關(guān)的概率為． 16.解：由題意得：．
反比例函數(shù)的表達(dá)式是；
如圖：即為所求；

四邊形是菱形．
理由：，
．
，
．
．
，，
．
．
，，
四邊形是平行四邊形．
，
?是菱形． 17.解：設(shè)該快遞派送站共有快遞員人，共需要派送包裹個(gè)，
由題意得：，
解得：，
答：該快遞派送站共有快遞員人，共需要派送包裹個(gè)． 18.解：；；；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)為；
在調(diào)查數(shù)據(jù)中，還有約的游客對(duì)服務(wù)態(tài)度表示“一般”或“不滿(mǎn)意”，說(shuō)明旅游質(zhì)量還有待提高．答案不唯一． 19.解：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)為，
，
解得，，
，
，
解得，，
故B；
結(jié)合函數(shù)圖象，得當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，． 20.解：過(guò)作交于，過(guò)作交于，延長(zhǎng)交于，

，
，
在中，，，
，
，，，
，
四邊形為矩形，
，，
，
，
，
，
在中，，，
，
答：到水平面的距離約為． 21.證明：點(diǎn)為半圓中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，為直徑，
為切線(xiàn)；
解：連接．
，
，
，
，
，
，
，，
在中，，
，
，
半徑為． 22.證明：和為等邊三角形，
，，，
，
，
≌，
；
解：在延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)，連接，使得，

，，
，
，，
，，
，，
，
，
，
≌，
，
，，
，
，，
∽，
，
，
，
；
解：作，在邊上截得，連接，

，，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
在中，，
，
，
，
，，
≌，
，
． 23.解：由題意得，
，
該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為．
設(shè)直線(xiàn)的解析式為，則，
．
直線(xiàn)的解析式為．
令，則，
，
則在，中．
軸，
，
，
，
，
∽，
，
，
，

當(dāng)值最大時(shí)，最大．
設(shè)點(diǎn)，其中，
，
則．
當(dāng)時(shí)，的值最大，．
的最大值，
此時(shí)點(diǎn)．
滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．
理由如下：只把其中一個(gè)求點(diǎn)的坐標(biāo)的解答過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．
由題意可知，該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則
點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，
則，
且，
則四邊形是平行四邊形，此時(shí)是其對(duì)角線(xiàn)，
則滿(mǎn)足條件．
若是平行四邊形的一邊，
當(dāng)且時(shí)，四邊形是平行四邊形，
點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．
點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或，
點(diǎn)或．
綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或． 
 

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