2023年江西省南昌市中考數(shù)學(xué) 仿真 模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1.  計(jì)算的結(jié)果為(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  如圖，該幾何體的左視圖是(    )A.     B.
C.     D. 4.  如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是(    )A.
B.
C.
D. 5.  某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說(shuō)法中不正確的是(    )
 A. 這次調(diào)查的樣本容量是
B. 全校名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有人
C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是
D. 被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有人6.  反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致是(    )
 A.  B.
C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.  要使有意義，應(yīng)滿(mǎn)足的條件是        ．8.  我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船的起飛推力為牛．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．9.  非零實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，，則        ．10.  如圖，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，軸上存在點(diǎn)，能使以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)______ ． 三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）11. （6.0分） 解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集，
 12. （8.0分） 某地新茶上市，一茶商在該地收購(gòu)新茶，茶商經(jīng)過(guò)包裝處理試銷(xiāo)數(shù)日發(fā)現(xiàn)，平均每斤茶葉利潤(rùn)為元，并且每天可售出斤．進(jìn)一步根據(jù)茶葉市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)每增加元，每天銷(xiāo)售量會(huì)減少斤．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)每增加元，每天售出斤．
求與的函數(shù)關(guān)系式；
求該茶商每天的最大利潤(rùn)．四、解答題（本大題共9小題，共76.0分。）13. （6.0分）某校八年級(jí)計(jì)劃在開(kāi)學(xué)第二周的星期二至星期五開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動(dòng)．
乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期三的概率是        ；
甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求其中有一天是星期三的概率． 14.  分在中，，點(diǎn)在以為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖保留畫(huà)圖痕跡．
在圖中作弦，使；
在圖中作出圓心． 15.  分 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE．
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形．
（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．      16.  分如圖，某學(xué)校門(mén)口安裝了體溫監(jiān)測(cè)儀器，體溫檢測(cè)有效識(shí)別區(qū)域長(zhǎng)為米，當(dāng)身高為米的學(xué)生進(jìn)入識(shí)別區(qū)域時(shí)，在點(diǎn)處測(cè)得攝像頭的仰角為，在點(diǎn)處測(cè)得攝像頭的仰角為，求學(xué)校大門(mén)的高是多少米．      17. 分 為了響應(yīng)市政府號(hào)召，某校開(kāi)展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角等于______度；
（4）小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的概率．18.分如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，．
求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)的取值范圍．      19.  分如圖，已知是以為直徑的的外接圓，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接．
若，求證：是的切線；
如果，，求的長(zhǎng)度．       20.  分如圖，已知，，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線段，使，連接．
如圖，求點(diǎn)坐標(biāo)；
如圖，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸向左平移，連接，作等腰直角，，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段不與、重合上，求證：；
在的條件下若、，三點(diǎn)共線，求此時(shí)的度數(shù)及點(diǎn)坐標(biāo)．
     21.  分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是直線．
求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
若和是拋物線上兩點(diǎn)，且，求的取值范圍；
連接，若是軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)，且時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

答 案1.     2.      3.      4.       5. 6. 7.      8.      9.       10.、、、 11.解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集為，
數(shù)軸表示如圖：． 12.解：根據(jù)題意得，；
設(shè)茶商每天的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得，，
，
當(dāng)時(shí)，元，
答：該茶商每天的最大利潤(rùn)為元． 13.證明：四邊形是菱形，
，，
，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形；
解：四邊形是平行四邊形，
，
，
菱形的面積． 14.解：如圖，為所作；
如圖，點(diǎn)為所作．
 15.（1）證明：∵△CFE是由△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到，
∴點(diǎn)A、E、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)D、E、F三點(diǎn)共線，
且AE=CE，DE=FE，
故四邊形ADCF是平行四邊形．
（2）解：當(dāng)∠ACB=90°，AC=BC時(shí)，四邊形ADCF是正方形．
理由如下：
在△ABC中，∵AC=BC，AD=BD，
∴CD⊥AB，即∠ADC=90°．
而由（1）知，四邊形ADCF是平行四邊形，
∴四邊形ADCF是矩形．
又∵∠ACB=90°，
∴，
故四邊形ADCF是正方形．16.解：由題意得：
米，米，，
是的一個(gè)外角，
，
，
，
米，
在中，米，
米，
學(xué)校大門(mén)的高是米． 17. 解：（1）60  
（2）60-15-18-9=18（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖1所示：

（3）108  
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖2所示：

???????共有16個(gè)等可能的結(jié)果，
小明和小華恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的結(jié)果有4個(gè)，
∴小明和小華恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的概率==．18.解：，．
，，
，
點(diǎn)在第一象限，
，
點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，
，
一次函數(shù)經(jīng)過(guò)，，
，解得，
一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；
解得或，
，
反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)的取值范圍：或． 19.證明：，
，
又，
，
是圓的直徑，
，即．
又，
．
在直角中，，
又，
，
，即，
是的切線；
解：，，
．
，
．
在直角中，，
．
． 20.解：作軸于，

則，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為；
，
，即，
在和中，
，
≌，
；
是等腰直角三角形，
，
當(dāng)、，三點(diǎn)共線時(shí)，，
由可知，≌，
，
，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為． 21.解：對(duì)稱(chēng)軸是直線，
，
解得，
，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
和是拋物線上兩點(diǎn)，且，
，
解得；
令，則，
，
令，則，
解得或，
，，
設(shè)直線的解析式為，
，
解得，
，
，
直線的解析式為，
，
，
，
，
，
，
解得或或． 
 

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