?2023年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共16小題，共54.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 實(shí)數(shù)?12的相反數(shù)是(????)
A. 12 B. ?12 C. 2 D. ?2
2. 拋擲兩枚均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是(????)
A. 點(diǎn)數(shù)和為1． B. 點(diǎn)數(shù)和為2 C. 點(diǎn)數(shù)和為13． D. 點(diǎn)數(shù)和比1大
3. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
4. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是(????)
A. B. C. 3a6÷a3=3a2 D. (3a3)2=9a6
5. 如圖所示的幾何體的左視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
6. 若點(diǎn)A(a,y1)，B(a+1,y2)都在反比例函數(shù)y=?k2+1x(k是常數(shù))的圖象上，且y1>y2，則a的范圍是(????)
A. a0 C. ?1y2，
∴a0，
解得：?10，y>0，
解得：x=12，y=16．
∴DE=12，AD=18．
∵△ADC∽△EDB，
，
，
∴BE=20．
故答案為：20．
設(shè)DE=CE=x，BD=y，則，利用相似三角形的判定定理證得△ADC∽△EDB，由相似三角形的性質(zhì)得到；利用勾股定理得到，聯(lián)立即可求得x，y值，再利用相似三角形的性質(zhì)列出比例式即可得出結(jié)論．
本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】x≥3?
【解析】解：根據(jù)題意得：x?3≥0，
解得：x≥3．
故答案為x≥3．
根據(jù)二次根式的性質(zhì)的意義，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．

24.【答案】40?
【解析】解：正九邊形的中心角等于：3609=40°．
故答案是：40．
利用360度除以邊數(shù)9，即可求解．
本題考查了正多邊形的計(jì)算，理解正多邊形的中心角相等是關(guān)鍵．

25.【答案】減小?
【解析】解：首先把x=2，y=?4代入y=kx，
得2k=?4，k=?210，
∴點(diǎn)C到圓心A的距離大于⊙A的半徑，
∴點(diǎn)C在⊙A外，
故答案為：外．
由矩形的性質(zhì)得∠A=90°，根據(jù)勾股定理得AC= AB2+BC2=13，可知點(diǎn)C到圓心A的距離大于⊙A的半徑，則點(diǎn)C在⊙A外，于是得到問題的答案．
此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等知識，根據(jù)勾股定理求出AC的長是解題的關(guān)鍵．

31.【答案】?23a+13b?
【解析】解：∵中線AD、BE交于點(diǎn)F，
∴AF=2DF，
∴AF=23AD，
∵AD=AB+BD，
∴AD=?a+12b，
．
故答案為：?23a+13b．
首先證明AF=2DF，再利用三角形法則求出AD，可得結(jié)論．
本題考查三角形的重心，三角形法則等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．

32.【答案】5?
【解析】解：水平距離為4m，坡比為，
∴豎直高度米)，
∴由勾股定理得： 32+42=5(米)．
故答案為：5．
根據(jù)坡度為0.75求得豎直高度，再根據(jù)勾股定理求出相鄰兩樹間的坡面距離即可．
本題是基礎(chǔ)題，考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，以及勾股定理的運(yùn)用．

33.【答案】32?
【解析】
【分析】
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用△BCD∽△BAC解答．
設(shè)AB=x，利用△BCD∽△BAC，得BCBA=BDBC，列出方程即可解出AB的長，進(jìn)而得到AC=3，利用△BCD∽△BAC，得CDAC=BDBC=12，求出CD解決問題．
【解答】
解：∵△BCD∽△BAC，
∴BCBA=BDBC，設(shè)AB=x，
∴22=x，
∵x>0，
∴x=4，
∴AC=AD=4?1=3，
∵△BCD∽△BAC，
∴CDAC=BDBC=12，
∴CD=32．
故答案為：32??
34.【答案】5?2 3?
【解析】解：過點(diǎn)A作AT⊥BC于點(diǎn)T．

∵DE⊥CB，
∴∠CDE=90°，
由翻折變換的性質(zhì)可知∠ADC=∠ADE，DE=CD，
，
，
∵AT⊥BD，
∴AT=DT，
，
，
．
故答案為：5?2 3．
過點(diǎn)A作AT⊥BC于點(diǎn)T.證明，求出BT，DT，可得DE的長．
本題考查翻折變換，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．

35.【答案】x>?3? x≤2? ?3?3；
(Ⅱ)解不等式②，得x≤2；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為?3?3，x≤2，?354，
∴t=20+4 1015．?
【解析】(1)設(shè)CE=x，則AE=BE=x+2，依據(jù)勾股定理即可得到CE=54；
(2)①依據(jù)△ACE∽△PCA，即可得到AC2=CE?CP，即32=54CP，進(jìn)而得到CP=365；
②分兩種情況討論：若兩圓外切，那么AQ=5 t2+94t?5=1，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)解；若兩圓內(nèi)切，那么AQ=5 t2+94t?5=5，即可得到t=20+4 1015．
本題屬于圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例解決問題．

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