2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)等兩地八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  已知?中，，則的度數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列長度的三條線段能首尾相接構(gòu)成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，3.  在下列條件中，能夠判定?為菱形的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如圖，一棵垂直于地面的樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中從高地面米處折斷倒下，倒下部分與地面成角，這棵樹在折斷前的高度為(    )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米5.  如圖，在中，是斜邊上的中線若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 6.  已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)的值為(    )A.  B.  C.  D. 7.  若，則函數(shù)的圖象可能是(    )A.  B.
C.  D. 8.  如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)，已知，，則線段的長為(    )A.
B.
C.
D. 9.  如圖，直線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式組的整數(shù)解為(    )
A.  B.  C.  D. 10.  已知直線與直線，且，若兩直線與軸圍成的三角形面積為，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共8小題，共30.0分）11.  將直線的向上平移個單位，則平移后的直線解析式是______ ．12.  已知菱形的兩條對角線長分別是和，則這個菱形的面積為______．13.  已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，則 ______ 填“”，“”或“”14.  已知一次函數(shù)是常數(shù)，與的部分對應(yīng)值如下表：則關(guān)于的方程的解是______ ．15.  如圖，在中，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，若的周長為，則的周長是______．
 16.  如圖，點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ．
 17.  如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，連接，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，則的長為______ ．
 18.  如圖，為線段上的一個動點(diǎn)，分別以，為邊在的同側(cè)作菱形和菱形，點(diǎn)，，在一條直線上，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)若，，則線段的最小值為______ ．
三、解答題（本大題共8小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.  本小題分
已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)．
求這個一次函數(shù)的解析式；
當(dāng)時，求的值．20.  本小題分
如圖，，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
求證：四邊形是菱形．
21.  本小題分
如圖，在中，，，是邊上的中線，且，延長到點(diǎn)，使，連接．
求證：是直角三角形．
求邊的長．
22.  本小題分
暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下．
方案一：購買一張元的學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用元；
方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用元．
設(shè)健身次數(shù)為次，所需費(fèi)用為元，分別就兩種活動方案寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；
當(dāng)學(xué)生消費(fèi)次數(shù)在什么范圍時，選擇方案一更劃算？23.  本小題分
已知四邊形是矩形，是等邊三角形，請僅用無刻度直尺按下列要求畫圖，并保留畫圖痕跡畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．
在圖中，作的平分線；
在圖中，作菱形，使，，，四點(diǎn)均在矩形的各邊上．
 24.  本小題分
如圖，，兩地相距，在，之間有汽車站站客車由地駛向站、貨車由地駛向地，兩車同時出發(fā)，勻速相向行駛圖是客車、貨車離站的路程單位：與行駛時間單位：之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
客車的速度為______ ，貨車的速度為______ ；
求兩小時后，貨車離站的路程與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式；
求圖中點(diǎn)的坐標(biāo)．
 25.  本小題分
在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小敏將兩個全等的直角三角形紙片和拼在一起，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合如圖，其中，，，并進(jìn)行如下研究活動，將圖中的紙片沿方向平移，連結(jié)，如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時停止平移．

圖中的四邊形是平行四邊形嗎？請說明理由．
當(dāng)紙片平移到某一位置時，小敏發(fā)現(xiàn)四邊形為矩形如圖，求的長．26.  本小題分
在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)和，給出如下定義：如果，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”例如，點(diǎn)的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”為，點(diǎn)的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”為點(diǎn)．
若點(diǎn)是直線上點(diǎn)的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，求的值；
若點(diǎn)是直線上點(diǎn)的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
已知直線與軸交于點(diǎn)，該直線上的一點(diǎn)的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”為點(diǎn)若的面積為，求線段的長．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如圖，四邊形是平行四邊形，
，
，
．

故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角相等，即可得出答案．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．
 2.【答案】 【解析】解：、，，
，
不能構(gòu)成直角三角形，
故A不符合題意；
B、，，
，
能構(gòu)成直角三角形，
故B符合題意；
C、，，
，
不能構(gòu)成直角三角形，
故C不符合題意；
D、，，
，
不能構(gòu)成直角三角形，
故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．
本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：、由，不能判定?為菱形，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、由，能判定?為矩形，不能判定?為菱形，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、由，不能判定?為菱形，故選項(xiàng)C不符合題意；
D、由，能判定?為菱形，故選項(xiàng)D符合題意；
故選：．
由菱形的判定和矩形的判定分別對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定以及矩形的判定，熟練掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，，，
，
這棵樹在折斷前的高度為米．
故選：．
根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可以得到的長，然后即可計(jì)算出的值，從而可以得到這棵樹在折斷前的高度．
本題考查了含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：在中，是斜邊上的中線，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)可得，從而可得，然后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：函數(shù)是正比例函數(shù)，
，
解得．
故選：．
先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可．
本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)．
 7.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)，可知，或，，然后分情況討論直線的位置關(guān)系．
本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解與對直線位置的影響，屬于基礎(chǔ)題型．
【解答】
解：由題意可知：可知，或，，
當(dāng)，時，
直線經(jīng)過一、二、三象限，
當(dāng)，
直線經(jīng)過二、三、四象限，
故選：．  8.【答案】 【解析】解：四邊形是正方形，，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
．
故選：．
證明≌，得，，進(jìn)而可以解決問題．
本題主要考查了正方形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，證明≌是解答本題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
關(guān)于的不等式的解集為，
時，，
的解集是，
的解集是，
關(guān)于的不等式的整數(shù)解為．
故選：．
滿足不等式就是直線位于直線的上方且位于軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．
本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要熟練掌握．
 10.【答案】 【解析】解：聯(lián)立兩直線解析式得：，
解得兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
兩交點(diǎn)的距離為，
兩直線與軸圍成的三角形面積為，
，
．
故選：．
聯(lián)立兩直線解析式可求得兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，再求出兩直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，算出兩交點(diǎn)間的距離為，以此可得，以此計(jì)算即可求解．
本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、直線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積，聯(lián)立兩直線解析式得到兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：將直線向上平移個單位長度，所得直線的解析式為，
故答案為：．
直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．
本題考查一次函數(shù)的圖象與幾何變換，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．
 12.【答案】 【解析】解：菱形的兩條對角線長分別是和，
這個菱形的面積為
故答案為
因?yàn)榱庑蔚拿娣e為兩條對角線積的一半，所以這個菱形的面積為．
此題考查了菱形面積的求解方法：底乘以高，對角線積的一半．
 13.【答案】 【解析】解：點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，，
，
．
故答案為：．
直接把點(diǎn)，點(diǎn)代入直線，求出，的值，再比較大小即可．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：根據(jù)圖表可得：當(dāng)時，，即時，，
因而方程的解是．
故答案為：．
方程的解為時函數(shù)的的值，根據(jù)圖表即可得出此方程的解．
本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，
，，，
的周長．
故答案為：．
根據(jù)三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，那么所求的三角形的周長就等于原三角形周長的一半．
此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
 16.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在直線上，
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
，
，
即，
解得：，
點(diǎn)的坐標(biāo)為
故答案為：
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用兩點(diǎn)間的距離結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩點(diǎn)間的距離以及解一元一次方程，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及兩點(diǎn)間的距離，找出關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，，，
，，
，
由折疊得，，，
，，
，且，
，
，
故答案為：．
先由，，，根據(jù)勾股定理求得，再由折疊得，，，則，，在中根據(jù)勾股定理得，則，求得．
此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、勾股定理等知識，在中根據(jù)勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：連接、．

四邊形，四邊形是菱形，，
，，
，分別是對角線，的中點(diǎn)，
，，
，
設(shè)，則，，，
，
時，有最小值，最小值為，
故答案為：．
連接、首先證明設(shè)，則，，，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
本題考查了梯形中位線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題．
 19.【答案】解把和兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中得，
，
解得，
一次函數(shù)的解析式為：．
當(dāng)時，，
當(dāng)時，的值為． 【解析】把和兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中，建立方程組，求出，的值即可得結(jié)果．
令中求得的解析式中，求出即可．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及知自變量的值求函數(shù)值，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】證明：，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
，
四邊形是菱形； 【解析】根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到，得到，根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形是菱形．
本題考查了菱形的判定定理，平行四邊形 的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】證明：在和中，

≌，
，
  

是直角三角形．
    
解：在中，

． 【解析】首先證明≌，推出，由，推出是直角三角形．
在中，求出，根據(jù)即可解決問題．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及勾股定理的逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
 22.【答案】解：由題意得：方案一：，
方案二：，
方案一所需費(fèi)用為與健身次數(shù)為的函數(shù)關(guān)系式為，方案一所需費(fèi)用為與健身次數(shù)為的函數(shù)關(guān)系式為；
由題意得：，
解得：，
學(xué)生消費(fèi)次數(shù)大于次時，選擇方案一更劃算． 【解析】根據(jù)兩種活動方案的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求解；
要選擇方案一更劃算，則方案一所花費(fèi)用小于方案二所花費(fèi)用，以此列出不等式，求解即可．
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)題目所蘊(yùn)含的等量關(guān)系，并正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
 23.【答案】解：如圖中，射線即為所求；
如圖中，四邊形即為所求．
 【解析】連接，交于點(diǎn)，連接，射線即為所求；
構(gòu)造矩形的中點(diǎn)四邊形即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的定義，菱形的判定，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
 24.【答案】   【解析】解：由圖象可得：貨車從地駛向站花費(fèi)了小時，行駛了，
則貨車的速度為，
地與站的距離為，
客車的速度為；
故答案為：，；
由知，貨車的速度為，
小時后貨車的行駛時間為小時，
；
設(shè)，
因?yàn)?/span>，在的函數(shù)圖象上，
，
解得：，
，
聯(lián)立得：，
解得：，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
根據(jù)題意并結(jié)合圖象可知，貨車從地駛向站花費(fèi)了小時，行駛了，根據(jù)“速度路程時間”即可求出貨車的速度；再算出地與站的距離，由圖象可知客車從地駛向站花費(fèi)了小時，根據(jù)“速度路程時間”即可求出客車的速度；
根據(jù)“路程速度時間”即可求解；
根據(jù)待定系數(shù)法先求出關(guān)于的函數(shù)解析式，再聯(lián)立所求的函數(shù)關(guān)系式，求解即可．
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵聯(lián)立兩函數(shù)解析式得出方程組，求得點(diǎn)的坐標(biāo)．
 25.【答案】解：四邊形是平行四邊形．
證明：，
，，
，
四邊形是平行四邊形；
如圖，連接交于點(diǎn)，

四邊形為矩形，
，
設(shè)，則，
，
在中，，
，
解得：，
． 【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出，，則，可得出結(jié)論；
連接交于點(diǎn)，設(shè)，則，得出，由勾股定理列出方程，進(jìn)而求解．
本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 26.【答案】解：由題意得：，
，
解得：；
當(dāng)時，，由題意得：，解得，
當(dāng)時，，由題意得：，解得，
設(shè)，
的面積為，
，
，
直線與軸交于點(diǎn)，
，
，
解得：，或不合題意，舍去，
，
． 【解析】根據(jù)新定義求解；
分類討論，先根據(jù)新定義寫出的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解；
先求出的坐標(biāo)，再用表示和的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出，最后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解新定義是解題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、如東縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、如東縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、如東縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、如東縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)等兩地七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)等兩地七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市西片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市西片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、如東縣聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、如東縣聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部