2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于(    )A.  B.  C.  D. 2.  在?中，，則的度數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 3.  南通市年月日月日的日最高溫度如圖所示：

則這六天的日最高溫度的眾數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 4.  一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，那么該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.  在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長度，所得的函數(shù)的解析式是(    )A.  B.  C.  D. 6.  甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行次射擊測(cè)試，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，則射擊成績最穩(wěn)定的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7.  如圖，在四邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是(    )
 A. ， B. ，
C. ， D. ，8.  一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是(    )A.
B.
C.
D. 9.  出入相補(bǔ)原理是我國古代數(shù)學(xué)的重要成就之一，最早是由三國時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建，“將一個(gè)幾何圖形，任意切成多塊小圖形，幾何圖形的總面積保持不變，等于所分割成的小圖形的面積之和”是該原理的重要內(nèi)容之一，如圖，在矩形中，，，，交于點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，，則等于(    )A.  B.  C.  D. 10.  在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)其中為常數(shù)時(shí)，函數(shù)的最小值為，則滿足條件的的值為(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.  已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則 ______ ．12.  如圖，四邊形為平行四邊形，，，平分交于點(diǎn)，則的長等于______ ．
 13.  如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，若，則菱形
的面積為______ ．
 14.  為了參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，某?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買雙運(yùn)動(dòng)鞋，經(jīng)統(tǒng)計(jì)雙運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼單位：如表所示： 尺碼購買量雙則這雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的中位數(shù)是______ ．15.  在學(xué)校舉行的“美麗南通，幸福家園”演講比賽中，評(píng)委分別從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果這三方面打分，小華這三項(xiàng)得分的成績分別為分，分，分，最后再按照：：的得分比例計(jì)算最終得分，則小華的最終得分是______ 分16.  如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線分別交，于點(diǎn)，，連接，若的周長為，則的周長為______ ．
 17.  若一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為 ______ ．18.  如圖，在矩形紙片中，，為邊上一點(diǎn)，將沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，且，則的長為______ ．
 三、解答題（本大題共8小題，共88.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.  本小題分
如圖，在?中，，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)．
求證：四邊形是平行四邊形；
若?的面積為，直接寫出四邊形的面積．
20.  本小題分
如圖，一次函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)．
求和的值；
求的面積．
21.  本小題分
在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分，個(gè)裁判員對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)動(dòng)作完成分為：，，，，，．
請(qǐng)按照以上方法計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果精確到；
請(qǐng)你解釋用以上方法計(jì)算平均分的合理性．22.  本小題分
小惠編題：“如圖，在四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，求證：四邊形是菱形”
小潔說：“小惠，你這個(gè)題目還需要再補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明”
你贊同小潔的說法嗎？若贊同，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，并證明；若不贊同，請(qǐng)說明理由．
23.  本小題分
【問題情境】
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．
【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】
同學(xué)們隨機(jī)收集，兩種樹葉各片，測(cè)得這些樹葉的長、寬單位：并計(jì)算各樹葉的長寬比如下：
種樹葉的長寬比：
種樹葉的長寬比：
【實(shí)踐探究】
分析數(shù)據(jù)如表：  平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差種樹葉的長寬比種樹葉的長寬比【問題解決】
上述表格中： ______ ， ______ ；
甲同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為種樹葉的形狀差別大”乙同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)種樹葉的長約為寬的兩倍”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是______ 填“甲”或“乙”；
現(xiàn)有一片長，寬的樹葉，請(qǐng)判斷這片樹葉更可能是，兩種樹葉中的哪一種？并給出你的理由．24.  本小題分
為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個(gè)體育專賣店購買一批新的體育用品，甲、乙兩個(gè)商店的優(yōu)惠活動(dòng)如下：
甲：所有商品按原價(jià)折出售；
乙：一次購買商品總額不超過元的按原價(jià)付費(fèi)，超過元的部分打折．
在兩家商店購買的實(shí)付款單位：元與商品原價(jià)單位：元之間的關(guān)系如圖所示．
分別寫出在兩家商店購買的實(shí)付款單位：元與商品原價(jià)單位：元之間的函數(shù)關(guān)系式；
兩圖象交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義；
請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個(gè)體育專賣店購買體育用品更合算．
25.  本小題分
如圖，在矩形中，，，為邊上的一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合，連接，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)．
如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，作交于點(diǎn)．
求證：四邊形為菱形；
求線段的長．
當(dāng)時(shí)，求線段的長．
26.  本小題分
定義：在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于的點(diǎn)，叫做該函數(shù)圖象的“階和點(diǎn)”例如，為一次函數(shù)的“階和點(diǎn)”．
若點(diǎn)是關(guān)于的正比例函數(shù)的“階和點(diǎn)”，則 ______ ， ______ ；
若關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)圖象的“階和點(diǎn)”，求的值；
若關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)“階和點(diǎn)”，求的取值范圍．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
解得：，
的值等于．
故選：．
由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出的值．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記“直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式”是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，
，
，
故選：．
根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)即可求解．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的對(duì)角相等．
 3.【答案】 【解析】解：六天中有天溫度為，
所以眾數(shù)為，
故選：．
利用眾數(shù)的定義寫出答案即可．
本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解眾數(shù)的定義，難度不大．
 4.【答案】 【解析】解：描點(diǎn)、連線，畫出直線，如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限．
故選：．
描點(diǎn)、連線，畫出直線，觀察圖象，即可得出該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限．
本題考查了一次函數(shù)的圖象，利用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：將一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長度，所得的函數(shù)的解析式是，
故選：．
根據(jù)解析式“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)的值不變，只有發(fā)生變化．解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減．
 6.【答案】 【解析】解：，，，，
最?。?/span>
射擊成績最穩(wěn)定的是甲．
故選：．
根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．
本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．熟知方差的意義是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：、，，
四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、，，
四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；
C、，，
四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；
D、，，
四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故選項(xiàng)D符合題意，
故選：．
由平行四邊形的判定方法分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)即圖象在軸上方，．
故選：．
根據(jù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)即圖象在軸上方，．
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵把握準(zhǔn)：，圖象在軸上方；，圖象在軸下方；，看圖象與軸交點(diǎn)．
 9.【答案】 【解析】解：連接，
四邊形是矩形，
，，，
，，
，
，
，
，
，
故選：．
連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，，根據(jù)勾股定理得到，求得，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
 10.【答案】 【解析】解：當(dāng)，即時(shí)，，
解得；，
當(dāng)，即時(shí)，，
解得：不合題意，舍去；
當(dāng)時(shí)，，
解得：不合題意，舍去，
故選：．
根據(jù)函數(shù)的圖象的分類討論求解．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，分類討論思想是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
．
故答案為：．
直接把點(diǎn)代入一次函數(shù)，求出的值即可．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，，
，
平分，
，
，
，
．
故答案為：．
由四邊形是平行四邊形，可得，，，得，又由平分，可得，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得，所以求得，問題得解．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理．注意當(dāng)有平行線和角平分線出現(xiàn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)等腰三角形．
 13.【答案】 【解析】解：菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，
，
，
則菱形的面積為：．
故答案為：．
直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出的長，再利用菱形面積公式得出答案．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，正確得出的長是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第、第個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)是：．
故答案為：．
根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可．
此題考查了中位數(shù)．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
 15.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：分，
小華的最終得分是分．
故答案為：．
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，可以求出小華的最終得分．
本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．
 16.【答案】 【解析】解：由作圖可知垂直平分線段，
，
，
，，
，
，
，
，
的周長．
故答案為：．
證明，，可得結(jié)論．
本題考查作圖基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
 17.【答案】 【解析】解：一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，，，
，
由得，
，
，
故答案為：．
由一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)得到，代入方程即可求出方程的解．
本題考查一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖圖象的交點(diǎn)得到．
 18.【答案】 【解析】解：如圖所示連接，．

由翻折的性質(zhì)可知，垂直平分線段，
，
，
、、共線，
，
是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，
是的中位線，，
，
四邊形是矩形，
，，
，
即，
故答案為：．
連接，，由折疊的性質(zhì)得出，由勾股定理求出，利用三角形的中位線定理解決問題即可．
本題考查翻折變換，掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線定理等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，分別是，的中點(diǎn)，
，，
，
四邊形是平行四邊形；
解：?的面積為，
，
點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，，
，
，
由可知，四邊形是平行四邊形，
． 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得，，再證，然后由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論；
由平行四邊形的性質(zhì)得，再由三角形面積關(guān)系得，然后由平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：把代入中，得，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
把代入得：，
解得：，
即和的值分別為，；

把代入得：，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
的面積． 【解析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出，把的作代入求出；
求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
本題考查了和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：分；
去掉一個(gè)最高分和最低分統(tǒng)計(jì)平均分可以減少極端值對(duì)結(jié)果的影響． 【解析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分統(tǒng)計(jì)平均分的方法更合理，這樣可以減少極端值對(duì)數(shù)據(jù)的影響．
本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：贊成小潔的說法，
補(bǔ)充條件：，
證明如下：
，，
四邊形是平行四邊形，
又，
平行四邊形是菱形． 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理即可得到結(jié)論．
本題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】    乙 【解析】解：把片芒果樹葉的長寬比從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為、，故；
片荔枝樹葉的長寬比中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，故；
故答案為：；；
，
種樹葉的形狀差別小，故甲同學(xué)說法不合理；
種樹葉的長寬比的平均數(shù)，中位數(shù)是，眾數(shù)是，
乙同學(xué)說法合理．
故答案為：乙；
這片樹葉更可能是種樹葉，理由如下：
一片長，寬的樹葉，長寬比接近．
這片樹葉更可能是種樹葉．
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；
根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)判斷即可；
根據(jù)樹葉的長寬比判斷即可．
本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：根據(jù)已知，
到甲商店：，
到乙商店：若，則若，則，
；
令，
解得，
將代入得：，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)的實(shí)際意義是當(dāng)一次性購買商品總額為元時(shí)，到甲乙兩家商店的實(shí)際付款都是元；
由圖象可得，
當(dāng)時(shí)，去甲體育專賣店購買體育用品更合算；
當(dāng)時(shí)，兩家體育專賣店購買體育用品一樣合算；
當(dāng)時(shí)，去乙體育專賣店購買體育用品更合算． 【解析】根據(jù)已知，分別列出函數(shù)關(guān)系式即可；
結(jié)合列方程可解得答案；
觀察圖象，直接可得答案．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．
 25.【答案】證明：如圖，連接，
四邊形是矩形，點(diǎn)與點(diǎn)重合，
，
，
四邊形為平行四邊形，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，
垂直平分，
，
，
，
，
，
四邊形為菱形．
解：，，
，，
，
，
，解得，
線段的長是．
解：當(dāng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，
是連接的線段的垂直平分線，
，，
，
≌，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
；
當(dāng)點(diǎn)落在矩形外部時(shí)，如圖，
≌，
，，，
，
，
，
，
，
，
綜上所述，線段的長是或． 【解析】連接，先由，，證明四邊形為平行四邊形，再由垂直平分，證明，則，所以，則四邊形為菱形；
根據(jù)勾股定理得，則，可求得線段的長是；
分兩種情況求的長，一是點(diǎn)落在矩形內(nèi)部，由，，，證明≌，得，，，可推導(dǎo)出，則，由勾股定理得，則，；二是點(diǎn)落在矩形外部，由，，得，則．
此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用等知識(shí)與方法，此題綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于考試壓軸題．
 26.【答案】   【解析】解：點(diǎn)是關(guān)于的正比例函數(shù)的點(diǎn)，
，
．
點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于，
點(diǎn)是關(guān)于的正比例函數(shù)的“階和點(diǎn)”，
．
故答案為：；；
設(shè)一次函數(shù)圖象的“階和點(diǎn)”為，則，，
一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，
當(dāng)在第一象限時(shí)，，
，，
一次函數(shù)圖象的“階和點(diǎn)”為，
，
；
當(dāng)在第二象限時(shí)，，由于，此種情形不存在；
當(dāng)在第三象限時(shí)，，
，．
一次函數(shù)圖象的“階和點(diǎn)”為，
，
．
綜上，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)圖象的“階和點(diǎn)”，的值為或；
由題意得：，
，
關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
設(shè)為關(guān)于的一次函數(shù)的圖象的“階和點(diǎn)”，
，
當(dāng)在第一象限時(shí)，，
，
，
，
，，
，符合題意，
當(dāng)在第一象限時(shí)，；
當(dāng)在第三象限時(shí)，，
，
，
，
，
，
；
當(dāng)在第三象限時(shí)，；
當(dāng)在第四象限時(shí)，，
，
，
．
當(dāng)在第四象限時(shí)，．
關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)“階和點(diǎn)”，
以上三個(gè)條件中同時(shí)滿足其中兩個(gè)即可，
當(dāng)滿足不滿足時(shí)，；
當(dāng)滿足不滿足時(shí)，；
當(dāng)滿足不滿足時(shí)，的值不存在，
綜上，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)“階和點(diǎn)”，的取值范圍為或．
利用待定系數(shù)法和“階和點(diǎn)”的都有即點(diǎn)即看；
利用分類討論的方法和“階和點(diǎn)”的定義求得“階和點(diǎn)”，再利用待定系數(shù)法解答即可；
利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，再利用分類討論的方法和“階和點(diǎn)”的定義，求得的值，進(jìn)而得到關(guān)于的不等式，解不等式求得的取值范圍，再利用已知條件即可得出結(jié)論．
本題主要考查了一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，待定系數(shù)法，本題是新定義型，理解新定義并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
 

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