2023年陜西省渭南市韓城市中考二模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．若黃河的水位上漲記為“”，則黃河的水位下降記為（    ）A． B． C． D．2．?dāng)?shù)學(xué)是一門重要的自然學(xué)科，同時(shí)也是一門精美的學(xué)科，數(shù)學(xué)之美有多種形式，比如數(shù)學(xué)圖案，下列圖形是以科學(xué)家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．3．如圖，，將一塊直角三角板的角的頂點(diǎn)放在直線上，若，則的度數(shù)是（    ）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（    ）A． B． C． D．5．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則的值為（    ）A． B． C． D．6．將直線：向上平移6個(gè)單位后得到直線，將直線向左平移3個(gè)單位后得到直線，若直線與直線恰好重合，則a的值為（    ）A． B． C．1 D．27．如圖，內(nèi)接于，為的直徑，點(diǎn)D在上，連接、，若，，則的度數(shù)是（    ）A．45° B．60° C．50° D．55°8．二次函數(shù)（a，b、c為常數(shù)，且）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（    ）A． B． C． D． 二、填空題9．比較大小：__________．（填“”“ ”或“”）10．正六邊形一個(gè)外角的度數(shù)為____________．11．《九章算術(shù)》提供了許多勾股數(shù)，如，等，其中一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”．經(jīng)研究，若是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個(gè)整數(shù)，則與這兩個(gè)數(shù)組成勾股數(shù)；若是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后用這個(gè)平方數(shù)分別減1，加1，得到兩個(gè)整數(shù)，則與這兩個(gè)數(shù)組成勾股數(shù)．根據(jù)上面的規(guī)律，由8生成的勾股數(shù)的“弦數(shù)”是__________．12．如圖，點(diǎn)A、B、C為反比例函數(shù)的圖像上三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)依次為1，3，6，若，則的值為___________．13．如圖，已知、為兩條定長的線段，，，，點(diǎn)A、C分別為線段，上的點(diǎn)（點(diǎn)C可與點(diǎn)P重合），、，若，則四邊形面積的最大值為___________． 三、解答題14．計(jì)算：．15．解不等式組16．化間：17．如圖，已知為的一條弦，請用尺規(guī)作圖法在上求作一點(diǎn)C，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，在中，，為角平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．求證：四邊形是正方形．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，若點(diǎn)C在第一象限，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．高考綜合改革是教育體制改革中的重點(diǎn)領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會(huì)極其關(guān)注，全國各省陸續(xù)落實(shí)并實(shí)施高考綜合改革，改革后高考采用“”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、政治、地理4科中任選2科．王偉和李莉都是某校的中等生，且沒有偏科現(xiàn)象，他們選擇所有科目的可能性均相等．(1)已知王偉在“2”中已經(jīng)選擇了一門是生物，則另一門選擇化學(xué)的概率是__________；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求李莉在“2”中選擇的恰好是化學(xué)和地理兩科的概率．21．當(dāng)a、b為常數(shù)，且時(shí)，定義：一次函數(shù)和一次函數(shù)為“逆反函數(shù)”，例如和為“逆反函數(shù)”．(1)請寫出函數(shù)的“逆反函數(shù)”；(2)若點(diǎn)既在函數(shù)（m，n為常數(shù)，且）的圖象上，又在該函數(shù)的“逆反函數(shù)”的圖象上，求m、n的值．22．?dāng)?shù)學(xué)是一門與生活聯(lián)系比較緊密的學(xué)科，它源于生活、啟于生活，又應(yīng)用于生活，為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，某校組織了一次課外實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)主題是測量某廣場旗桿的高度（旗桿垂直于地面），攜帶的測量工具有皮尺，標(biāo)桿（標(biāo)桿比人高）、平面鏡，假如你是該校的學(xué)生，請你適當(dāng)選用給出的工具，設(shè)計(jì)一種測量旗桿的高度的方案（不能攀登旗桿），畫出測量示意圖（不必寫出測量過程），寫出測量數(shù)據(jù)（線段長度用a、b、c…表示），并根據(jù)你的測量方案，計(jì)算出旗桿的高度（結(jié)果用含a、b、c…的式子表示）．23．在孩子成長的過程中，情感是一個(gè)十分重要的因素，親子互動(dòng)可以促進(jìn)親子關(guān)系的健康發(fā)展，而親子關(guān)系直接影響孩子的心理發(fā)展、態(tài)度行為、價(jià)值觀念及未來成就．某校心理老師從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對他們每周參與的親子互動(dòng)次數(shù)（記為次）進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)收集，整理、分析如下：【數(shù)據(jù)收集】20名學(xué)生每周參與的親子互動(dòng)的次數(shù)（單位：次）：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11【數(shù)據(jù)整理】組別ABC次數(shù)/次人數(shù)/人497【數(shù)據(jù)分析】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：上表中_________；(2)請計(jì)算上表中m的值；（需寫出計(jì)算過程）(3)若該校九年級共有300名學(xué)生，請估計(jì)每周參與親子互動(dòng)次數(shù)不少于8次的學(xué)生有多少名？24．如圖，，以為直徑的交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，交的延長線于點(diǎn)G．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．25．過山車（圖1）是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具，那種風(fēng)馳電掣，有驚無險(xiǎn)的快感令不少人著迷，同時(shí)也成為了很多青少年進(jìn)游樂場的首選項(xiàng)目之一、過山車在軌道上運(yùn)行的過程中有一段路線可以近似看作是拋物線的一部分，過山車在這段路線上運(yùn)行時(shí)，某個(gè)位置距離地面的豎直高度（單位；m）與該段路線最初位置的水平距離（單位：m，以下簡稱“水平距離”）之間的函數(shù)圖象如圖2所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在這段路線中，當(dāng)車尾的水平距離為5米時(shí)，求此時(shí)車尾距離地面的高度；(3)已知過山車最中間部分到達(dá)該段路線最高點(diǎn)時(shí)，車尾的水平距離為2米，求此時(shí)車頭距離地面的高度．26．（1）【問題提出】如圖①，為半圓О的直徑，點(diǎn)P為半圓О的上一點(diǎn)，切半圓О于點(diǎn)B，若，，則的最小值為___________；（2）【問題探究】如圖②，在矩形中，，，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，連接、，若矩形的面積是面積的3倍，求的最小值；（3）【問題解決】如圖③，平面圖形為某校園內(nèi)的一片空地，經(jīng)測量，米，，，，米，劣弧所對的圓心角為90°，所在圓的圓心在AF的延長線上，米．某天活動(dòng)課上，九（1）班的同學(xué)準(zhǔn)備在這塊空地上玩游戲，每位同學(xué)在游戲開始前，在上選取一點(diǎn)P，在弧上選取一點(diǎn)Q，并在點(diǎn)和點(diǎn)Q處各插上一面小旗，從點(diǎn)A出發(fā)，先到點(diǎn)P處拔下小旗，再到點(diǎn)Q處拔下小旗，用時(shí)最短者獲勝．已知曉雯和曉靜的跑步速度相同，要使用時(shí)最短，則所跑的總路程應(yīng)最短，問是否存在最小值？若存在，請你求出的最小值；若不存在，請說明理由．  
參考答案：1．A2．D3．B4．A5．C6．D7．C8．C9．10．/60度11．1712．313．14．15．16．17．見解析18．見解析19．點(diǎn)C的坐標(biāo)為20．(1)(2) 21．(1)(2)m的值為3，n的值為 22．見解析，23．(1)8(2)(3)名 24．(1)見解析(2) 25．(1)(2)8米(3)米 26．（1）8；（2）的最小值為；（3）存在最小值，最小值為米 

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