2022-2023學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  分式與的最簡(jiǎn)公分母是(    )A.  B.  C.  D. 2.  已知點(diǎn)與關(guān)于軸成軸對(duì)稱，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 3.  成人每天維生素的攝入量約為克．?dāng)?shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 4.  如圖，在?中，，于點(diǎn)，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 5.  解分式方程，去分母得(    )A.  B.
C.  D. 6.  若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是(    )A.  B.  C.  D. 7.  如圖，?的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，若，，則的長(zhǎng)是(    )
 A.  B.  C.  D. 8.  如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于不等式的解集是(    )A.
B.
C.
D. 9.  在一個(gè)長(zhǎng)分米、寬分米、高分米的長(zhǎng)方體容器中，水面高分米．把一個(gè)實(shí)心鐵塊緩慢浸入這個(gè)容器的水中，能夠表示鐵塊浸入水中的體積單位：分米與水面上升高度單位：分米之間關(guān)系的圖象的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時(shí)間的一次函數(shù)，如表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)的值記錄錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的的值為(    )
  A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.  若分式的值為零，則的值為______ ．12.  若關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù) ______ ．13.  已知是的函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是            寫出一個(gè)符合題意的答案即可14.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，那么矩形的面積等于______．
 15.  如圖，正方形在第一象限內(nèi)，點(diǎn)、坐標(biāo)分別為，，若直線把正方形分成面積相等的兩部分，則的值是______ ．
三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9.0分）16.  已知：一次函數(shù)圖象如圖：
求一次函數(shù)的解析式；
若點(diǎn)為該一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)為該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.  本小題分
計(jì)算：；
化簡(jiǎn)：18.  本小題分
解下列方程：
；
．19.  本小題分
年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩一夜之間火遍全球，各種冰墩墩的玩偶，掛件，燈飾等應(yīng)運(yùn)而生某學(xué)校決定購買，兩種型號(hào)的冰墩墩飾品作為紀(jì)念品，已知種比種每件多元，預(yù)算資金為元；其中元購買種商品，其余資金購買種商品，且購買種的數(shù)量是種的倍求，兩種飾品的單價(jià)；20.  本小題分
如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
求證：；
若，求的度數(shù)．
21.  本小題分
如圖所示，在，兩地之間有汽車站站，客車由地駛往站，貨車由地駛往地．兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖是客車、貨車離站路程，千米與行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

填空：，兩地相距______米；
求兩小時(shí)后，貨車離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；
客、貨兩車何時(shí)相遇？22.  本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．
求和的值；
已知點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)．
當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；
若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．
23.  本小題分
某文具商店銷售功能相同的、兩種品牌的計(jì)算器，購買個(gè)品牌和個(gè)品牌的計(jì)算器共需元；購買個(gè)品牌和個(gè)品牌的計(jì)算器共需元．
求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，品牌計(jì)算器個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購買個(gè)品牌的計(jì)算器需要元，購買個(gè)品牌的計(jì)算器需要元，分別求出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：在分式與中，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積即最簡(jiǎn)公分母為：，
故選：．
取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．當(dāng)各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．
本題考查最簡(jiǎn)公分母，需要掌握最簡(jiǎn)公分母的定義．
 2.【答案】 【解析】解：點(diǎn)與關(guān)于軸成軸對(duì)稱，
，，
．
故選：．
直接利用關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出，的值，即可得出答案．
本題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，表示形式為為正整數(shù)，關(guān)鍵是掌握等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的這個(gè)零．根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)的方法進(jìn)行解答即可．
【解答】
解：．
故選：．  4.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
故選：．
由平行四邊形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)可求出答案．
此題主要考查了是平行四邊形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等．
 5.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了解分式方程的去分母步驟．
分式方程變形后，兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】
解：分式方程整理得：，
去分母得：，
故選A．  6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出、、的值是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出、、的值，比較后即可得出結(jié)論．
【解答】
解：點(diǎn)、、在反比例函數(shù)的圖象上，
，，，
又，

故選：．  7.【答案】 【解析】解：?的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，
，，
，，，
，
，
，
故選：．
利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出的長(zhǎng)．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，是中考常見題型，比較簡(jiǎn)單．
 8.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，，
即不等式的解集為．
故選：．
觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象都在的圖象上方，所以關(guān)于的不等式的解集為．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
 9.【答案】 【解析】解：把一個(gè)實(shí)心鐵塊緩慢浸入這個(gè)容器的水中，鐵塊浸入水中的體積隨水面上升高度增大而增大，即是的正比例函數(shù)．
自變量的取值范圍是．
故選：．
依題意，鐵塊浸入水中的體積隨水面上升高度增大而增大，則兩者之間是正比例函數(shù)．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題．注意分析隨的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過求解析式來解決．
 10.【答案】 【解析】解：設(shè)過點(diǎn)和點(diǎn)的函數(shù)解析式為，
則，
解得，
即，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
由上可得，點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，與題目中有一個(gè)的值記錄錯(cuò)誤相符合，
故選：．
不妨設(shè)過點(diǎn)和點(diǎn)的函數(shù)解析式為，然后求出函數(shù)解析式，再將和代入求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，看是否符合題意，即可解答本題．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．
 11.【答案】 【解析】解：由意義得，且，
解得，
故答案為：．
分式的分子為零且分母不為零時(shí)分式的值為零，據(jù)此解答．
此題考查了分式值為零的條件：分子為零，且分母不為零，熟記值為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】或 【解析】解：分式方程去分母得，
整理得，
解得，
分式方程有正整數(shù)解，且，
整數(shù)或．
故答案為：或．
解分式方程，可得出，結(jié)合分式方程有正整數(shù)解，且，可得出整數(shù)或．
本題考查了分式方程的解，牢記“求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解”是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】，答案不唯一 【解析】解：只要使反比例系數(shù)大于即可．如，答案不唯一．
故答案為：，答案不唯一．
反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則反比例函數(shù)的反比例系數(shù)；反之，只要，則反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而減?。?/span>
本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：時(shí)，函數(shù)圖象在第一，三象限．在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減?。?/span>時(shí)，函數(shù)圖象在第二，四象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大．
 14.【答案】 【解析】【分析】
此題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得出的值．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得出的值，進(jìn)而得出矩形的面積．
【解答】
解：設(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，可得：，
解得：，
因?yàn)榈谝幌笙迌?nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，
所以矩形的面積等于，
故答案為．  15.【答案】 【解析】解：連接，交于點(diǎn)．

，，
，
四邊形是正方形，
，
，
，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，
，
，
故答案為：．
連接，交于點(diǎn)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出的值．
本題考查中心對(duì)稱，一次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．
 16.【答案】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，
把、分別代入得，解得，
所以一次函數(shù)解析式為；
當(dāng)時(shí)，，解得，則，
設(shè)，
因?yàn)?/span>，
所以，解得或，
所以點(diǎn)坐標(biāo)為或． 【解析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
先計(jì)算出函數(shù)值為所對(duì)應(yīng)的自變量的值得到點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)，根據(jù)三角形面積公式得到，然后解絕對(duì)值方程求出即可得到點(diǎn)坐標(biāo)．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)；將自變量的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．
 17.【答案】解：原式
；
原式

． 【解析】先算立方根、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減；
先通分，把除化為乘，再分解因式約分．
本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和分式化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算、分式運(yùn)算的相關(guān)法則．
 18.【答案】解：去分母得：，
解得：，
檢驗(yàn)：把代入得：，
分式方程的解為；
去分母得：，
解得：，
檢驗(yàn)：把代入得：，
是增根，分式方程無解． 【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．
 19.【答案】解：設(shè)種飾品的單價(jià)為元，則種飾品的單價(jià)為元，
根據(jù)題意得，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根，元，
答：種飾品的單價(jià)為元，種飾品的單價(jià)為元． 【解析】解設(shè)種飾品的單價(jià)為元，則種飾品的單價(jià)為元，然后根據(jù)預(yù)算資金為元；其中元購買種商品，其余資金購買種商品，且購買種的數(shù)量是種的倍列出方程求解即可．
本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
；
解：平分，

，
，
，，
，
，
．
四邊形是平行四邊形，
，
，
． 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得，則，再由角平分線定義得，則，即可得出結(jié)論；
證，再由，，得，則，即可解決問題．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：千；
由圖可知貨車的速度為千米小時(shí)，
貨車到達(dá)地一共需要小時(shí)，
設(shè)兩小時(shí)后，貨車離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，
，得，
即兩小時(shí)后，貨車離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；
設(shè)客車離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是，
，得，
，
由，得
，
解得，
答：客、貨兩車經(jīng)過小時(shí)相遇． 【解析】解：由圖象可得，
，兩地相距：千米，
故答案為：千；
見答案；
見答案．
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以直接得到、兩地的距離；
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得兩小時(shí)后，貨車離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；
根據(jù)函數(shù)圖象可以求得客車離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，然后令，即可解答本題．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答．  22.【答案】解：在直線的圖象上，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
在函數(shù)的圖象上，
；
將代入，得：，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
將代入，得：，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
；
如圖，

直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，
點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，
由圖象可知，當(dāng)或時(shí)，． 【解析】先把點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出的值進(jìn)而求出的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出的值即可；
將點(diǎn)坐標(biāo)分別代入直線解析式和反比例函數(shù)解析式，可求出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出的長(zhǎng)；根據(jù)圖象法即可求解．
本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求解析式，利用函數(shù)圖象性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：設(shè)、兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為元、元，
根據(jù)題意得，，解得：，
答：種品牌計(jì)算器元個(gè)，種品牌計(jì)算器元個(gè)；
品牌：；
品牌：當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
綜上所述：
，
；

當(dāng)時(shí)，，解得，即購買個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；
當(dāng)時(shí)，，解得，即購買超過個(gè)計(jì)算器時(shí)，品牌更合算；
當(dāng)時(shí)，，解得，即購買不足個(gè)計(jì)算器時(shí)，品牌更合算． 【解析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理清題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，品牌計(jì)算器難點(diǎn)在于要分情況討論，先求出購買計(jì)算器相同時(shí)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
設(shè)、兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為元、元，然后根據(jù)元，元列出二元一次方程組，求解即可；
品牌，根據(jù)八折銷售列出關(guān)系式即可，品牌分不超過個(gè)，按照原價(jià)銷售和超過個(gè)兩種情況列出關(guān)系式整理即可；
先求出購買兩種品牌計(jì)算器相同的情況，然后討論求解．
 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣 2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)期中 數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣 2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)期中 數(shù)學(xué)試卷（含解析），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部