?2023年天津市部分區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題
1．計算等于（????）
A． B．2 C． D．8
2．的值等于(????)
A． B． C． D．
3．年月日《天津日報》報道，我國最大原油生產(chǎn)基地渤海油田年全年油氣總量超噸，躍升為我國第二大油氣田．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）
A． B． C． D．
4．下列美術(shù)字中，可以看作是軸對稱圖形的是(????)
A． B． C． D．
5．如圖是一個由個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（????）

A． B． C． D．
6．估計的值在（????）
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．7和8之間
7．方程組的解是(????)
A． B． C． D．
8．如圖，菱形的頂點A，D坐標(biāo)分別是，，則點C的坐標(biāo)是(????)

A． B． C． D．
9．計算的結(jié)果是(????)
A．1 B． C． D．
10．若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是(????)
A． B． C． D．
11．如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點恰好落在邊上，的對應(yīng)點為．則下列結(jié)論一定正確的是（????）

A． B． C． D．
12．如圖是拋物線(a，b，c是常數(shù)，)的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)是，與x軸的交點是．有下列結(jié)論：
①拋物線與軸的另一個交點是；
②關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根；
③．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是(????)

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空題
13．計算的結(jié)果等于__．
14．計算的結(jié)果等于______．
15．不透明袋子中裝有13個球，其中有6個紅球、7個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是______．
16．若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是_________.（寫出一個即可）
17．如圖，是等邊三角形，，D為AB上一點，，與的延長線相交于點E，F(xiàn)為的中點，H為的中點，連接．則的長為______．
??

三、解答題
18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點A，B，C均在格點上，點D在上．
??
(1)的長為　　　　　　 ．
(2)點P在圓上，滿足．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到(不要求證明)
19．解不等式組
請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
(1)解不等式①，得______．
(2)解不等式②，得______．
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為______．
20．某校為了解初中學(xué)生每天的睡眠情況，隨機調(diào)查了該校部分初中學(xué)生平均每天睡眠時間(單位：h)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的值為______．
(2)求統(tǒng)計的這組學(xué)生平均每天睡眠時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
(3)全校共有1000名學(xué)生，請估算全校學(xué)生平均每天睡眠時間不低于的人數(shù)．
21．已知是的直徑，是弦，D為上異于A，C的一點．

(1)如圖①，若D為的中點，，求和的大??；
(2)如圖②，過點D作的切線，與的延長線交于點E，交于點F，若的半徑為5，，求的長．
22．如圖，海中有一個小島P，一艘漁船跟蹤魚群由西向東航行，在A點測得小島P在北偏東57°方向上，航行到達B處，這時測得小島P在北偏東方向上．求小島P到航線的距離．(結(jié)果取整數(shù))
參考數(shù)據(jù)：，．

23．在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．

大熊貓被譽為“中國國寶”，屬于國家一級保護動物．為了更好地保護大熊貓，四川栗子坪自然保護區(qū)工作人員給大熊貓?zhí)蕴耘宕鱃PS頸圈監(jiān)測它的活動規(guī)律．觀測點A，B，C依次分布在一條直線上，觀測點B距離A處，觀測點C距離A處．監(jiān)測人員發(fā)現(xiàn)淘淘某段時間內(nèi)一直在A，B，C三個觀測點之間活動，從A處勻速走到處，停留后，繼續(xù)勻速走到C處，停留后，從C處勻速返回A處．給出的圖象反映了淘淘在這段時間內(nèi)離觀測點A的距離與離開觀測點A的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(1)填表：
離開觀測點A的時間
8
10
23
30
36
離觀測點A的距離
60


240

(2)填空：
①淘淘從觀測點A到B的速度為______
②觀測點B與C之間的距離為______；
③當(dāng)淘淘離觀測點A的距離為時，它離開觀測點A的時間為______．
(3)當(dāng)時，請直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式______．
24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形為矩形，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，點的坐標(biāo)為．點，同時從點出發(fā)，點沿方向運動，點沿方向運動，且．當(dāng)點到達終點時，點也隨之停止運動．作關(guān)于直線對稱的圖形，得到，的對應(yīng)點為，設(shè)．

(1)如圖①，當(dāng)點與原點重合時，求的大小和點的坐標(biāo)；
(2)如圖②，點落在矩形內(nèi)部（不含邊界）時，，分別與軸相交于點，，若與矩形重疊部分是四邊形時，求重疊部分的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
(3)當(dāng)與矩形重疊部分的面積為時，則的值可以是______（直接寫出兩個不同的值即可）．
25．已知拋物線（為常數(shù)，）與軸相交于點，點（點在點的左側(cè)），與軸相交于點，點是該拋物線的頂點．
(1)當(dāng)時，求點，的坐標(biāo)；
(2)直線（是常數(shù)）與拋物線相交于第二象限的點，與相交于點，當(dāng)?shù)淖畲笾禐闀r，求拋物線的解析式；
(3)將線段沿軸方向平移至，為點的對應(yīng)點，為點的對應(yīng)點，連接，．當(dāng)為何值時，的最小值為，并求此時點的坐標(biāo)．

參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則計算即可．
【詳解】解：
故選A．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法運算，掌握有理數(shù)運算法則是解題關(guān)鍵．
2．C
【分析】把特殊角度的三角函數(shù)值代入進行計算即可．
【詳解】解：．
故選：C．
【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．
3．B
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．
【詳解】解：，
故選：B．
【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義是解題關(guān)鍵．將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．
4．B
【分析】按照軸對稱圖形的定義判斷即可．如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．
【詳解】根據(jù)軸對稱的定義，“苦”是軸對稱圖形，
故選B．
【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義，并靈活運用是解題的關(guān)鍵．
5．D
【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層是兩個小正方形，第三層左邊一個小正方形，即：

故選：D．
【點睛】本題考查了小立方塊堆砌圖形的三視圖，熟知從正面看得到的圖形是主視圖是解答本題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】由，以及算術(shù)平方根的定義，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
故選C．
【點睛】本題主要考查估計無理數(shù)的范圍，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．
7．C
【分析】二元一次方程組的求解方法有兩種：（1）加減消元法；（2）代入消元法，此題用代入消元法求解更為簡便；
【詳解】∵，
將①代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
則方程組的解為 ，
故選：C．
【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，正確利用代入消元法求解是解題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，再推出軸，繼而得出點C與點D的縱坐標(biāo)相等，即可求得點的坐標(biāo)．
【詳解】解∵A，D坐標(biāo)分別是，
∴，，
∴
∵四邊形是菱形，
∴，
又∵即軸，
∴點C與點D的縱坐標(biāo)相等，
∴，
故選D．
【點睛】本題考查了勾股定理，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，求得的長是解題的關(guān)鍵．
9．A
【分析】利用同分母分式加減運算法則進行計算
【詳解】解：
故選A．
【點睛】本題主要考查同分母分式的加減，掌握同分母分式的加減運算法則是本題解題關(guān)鍵
10．B
【分析】將A、B、C三點坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)的解析式，求出的值比較其大小即可
【詳解】∵點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，
∴分別把代入得，，
∴
故選B．
【點睛】本題考查的是比較反比例函數(shù)值的大小，掌握 “比較反比例函數(shù)值的大小的合適的方法”是解本題的關(guān)鍵．
11．A
【分析】由旋轉(zhuǎn)可知，由全等的性質(zhì)可知，故選項A正確；由全等可知，結(jié)合，可得，故選項B不正確；根據(jù)等邊對等角可知，所以，由全等可知，即可證明，可得出，故選項C不正確；由三角形外角的性質(zhì)可得，所以，即，由全等可知，可證明，故選項D不正確．
【詳解】解：∵由旋轉(zhuǎn)可知：，
∴，故選項A正確；
∵，
∴，
又∵，
∴，故選項B不正確；
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴，故選項C不正確；
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，故選項D不正確；
故選：A．
【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等是解答本題的關(guān)鍵．
12．D
【分析】根據(jù)對稱性可知拋物線與軸的另一個交點，從而判斷①是否正確；根據(jù)拋物線與直線只有一個公共點，可以判斷②是否正確；根據(jù)頂點 可知當(dāng)時y有最大值可以判斷③是否正確．
【詳解】解：由題意得：拋物線的對稱軸是直線，
∵拋物線與軸的另一個交點與點關(guān)于對稱軸即直線對稱，
∴拋物線與軸的另一個交點是，
故①正確
②∵拋物線與直線只有一個公共點，
∴關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，
即關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根；
故②正確
③∵拋物線的頂點坐標(biāo)是
∴當(dāng)時，y有最大值，
即，
∴，
故③正確
故正確的有：①②③，共3個
故選：D．
【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，牢記二次函數(shù)對稱性和最值，一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
13．．
【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．
【詳解】原式．
故答案為：．
【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
14．19
【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得．
【詳解】解：

．
故答案為：．
【點睛】本題考查二次根式的混合運算以及平方差公式．關(guān)鍵是掌握計算法則．
15．
【分析】直接利用概率公式計算即可．
【詳解】解：．
故答案為：．
【點睛】本題考查了利用概率公式進行計算，用部分的數(shù)量除以總數(shù)即可．
16．-1
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k＜0，b＜0，隨便寫出一個小于0的b值即可．
【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0．
∴b的值可以是-1．
故答案為：-1．
【點睛】考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
17．
【分析】過點F作于點G，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到，根據(jù)及即可求出，根據(jù)勾股定理即可求出，根據(jù)中點定義即可求出，根據(jù)可求出，根據(jù)勾股定理即可求出，根據(jù)中點定義即可求出，進一步求出，再用勾股定理可求出結(jié)果．
【詳解】解：如圖，過點F作于點G
??
∵是等邊三角形，
∴
∴
∴
∵．
∴
∴．
∴
∴
∵F為的中點，
∴
∵
∴
∴
∴
∵H為的中點
∴．
∴
∴．
故答案為：．
【點睛】本題考查勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線利用勾股定理求長度是解題的關(guān)鍵．
18．(1)
(2)見解析

【分析】（1）利用勾股定理即可求解；
（2）根據(jù)題意若點P在，則有，，不合題意，因此P在，此時，根據(jù)可知，從而得到，因此只需找到點D關(guān)于直線AC對稱的對稱點即可．
【詳解】（1）解：依題意得：，
故答案為：；
（2）如圖，連接，取格點E，連接，與相交于點F，連接并延長，交圓于點P，則點P即為所求．
??
【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，圓周角定理，圓的對稱性，等腰三角形的判定，證得并利用對稱性找點P是解決本題的關(guān)鍵．
19．(1)
(2)
(3)見解析
(4)

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
【詳解】（1）解：解不等式①，得，
故答案為：；
（2）解：解不等式②，得
故答案為：；
（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如下：
．
（4）解：原不等式組的解集為，
故答案為：．
【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
20．(1)50；40
(2)平均數(shù)是7.7，眾數(shù)是8，中位數(shù)是8
(3)600人

【分析】（1）利用加法可以求得接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，用8h的學(xué)生人數(shù)除以接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)可以求出的值；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)即可；
（3）用樣本中平均每天睡眠時間不低于的人數(shù)所占比乘以全校學(xué)生數(shù)即可．
【詳解】（1）依題意得：本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：，
8h的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：，故的值為40，
故答案為：50，40；
（2）觀察條形統(tǒng)計圖可得，
∵，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.7．
∵在這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8．
∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是8，有，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8．
（3）∵，
∴估算全校學(xué)生平均睡眠時間不低于的大約有600人．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)問題，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是仔細地審題，從圖中找到進一步解題的信息．
21．(1)，
(2)4

【分析】（1）連接，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出，利用圓周角定理得出，再由圓周角定理結(jié)合圖形求解即可；
（2）由（1）知，，根據(jù)勾股定理得出，再由切線的性質(zhì)定理及矩形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】（1）解：如圖，連接，
∵在中，，
∴，
∵為的直徑，
∴，
∴，
∵D為的中點，
∴，
∴，
∴，

（2）由（1）知，，
在中，，
∵，
∴，即，
∴，
∵是的切線，
∴，即，
∴四邊形是矩形，
∴．
【點睛】題目主要考查圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理解三角形及切線的性質(zhì)，結(jié)合圖形，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．
22．48
【分析】如圖，過點作，交的延長線于點，根據(jù)題意可知，，，根據(jù)正切函數(shù)的定義可得，，從而得到，，最后利用可得小島P到航線的距離即的長．
【詳解】解：如圖，過點作，交的延長線于點．
根據(jù)題意，，，．
∵在中，，
∴．
∵在中，，
∴．
又，
∴．
可得．
∴小島P到航線的距離約為．

【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用—方向角問題及平行線的性質(zhì)，正確理解方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
23．(1)75，150，300
(2)①7.5；②150；③26或49.6
(3)

【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補充完整；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個小題中的空補充完整；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
【詳解】（1）解：由圖象可得，在前20分鐘的速度為：
故當(dāng)離觀測點A的距離為
在時，離觀測點A的距離不變，都是；
在時，離觀測點A的距離不變，都是；
所以，當(dāng)時，離觀測點A的距離為；
故填表為：
離開觀測點A的時間
8
10
23
30
36
離觀測點A的距離
60
75
150
240
300
（2）①由（1）得觀測點A到B的速度為；
②觀測點B與C之間的距離為：；
③分兩種情形：
當(dāng)淘淘離開觀測點A的距離為時，離開觀測點A的時間為：
淘淘從觀測點B到C的速度為：
，
，
∴；
當(dāng)淘淘返回點A的距離為時，離開觀測點A的時間為：
淘淘從觀測點C返回的速度為：
∴時間為：
綜上可得：它離開觀測點A的時間為或；
故答案為：①；②；③或
（3）當(dāng)時，設(shè)直線解析式為，
把代入得：，
解得，
∴；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，設(shè)直線解析式為，
把代入得：

解得，
∴，
由上可得，當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．
【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
24．(1)，點的坐標(biāo)為
(2)，
(3)，

【分析】（1）當(dāng)點與原點重合時，過點作軸于點，根據(jù)題意可得，，由對稱可知，，則，在中，利用含角的直角三角形性質(zhì)即可求出，的長，即可得到點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點在上時，過點作于點，，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，由平角的定義得到，由平行線的性質(zhì)可得，于是求得，由此得到，由可得，，，，，由圖可知，根據(jù)三角形面積公式代入計算即可；
（3）在（2）的條件下時，解得，再根據(jù)圖象檢驗符合題意，當(dāng)點落在矩形外部時，且過點時，與交于點，過點作于點，同樣可得重疊部分的面積為，以此可發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，與矩形重疊部分的圖形均為邊長為的等邊三角形，且面積為定值．
【詳解】（1）過點作，垂足為
∵四邊形是矩形
∴，，
如圖①，當(dāng)點F與原點O重合時

根據(jù)軸對稱可知，，
∴
在中，
有
∴點的坐標(biāo)為
（2）當(dāng)點在上時，過點作于點

∴
∵四邊形為矩形
∴，
∴
根據(jù)對稱的性質(zhì)可得：，
∴
∵
∴
∴
∴，即
∴的取值范圍為：
當(dāng)時，點落在軸負半軸上

根據(jù)軸對稱可知，
∴，
∴
∴
∵
∴
∵
∴，
∴
∴
由①知，

∴，
y
（3）在（2）的條件下時，
解得
當(dāng)時，如圖

此時
∴，符合題意
點落在矩形外部時，且過點時
如圖，與交于點，過點作于點

則
∵，
∴
∴△AME為等邊三角形
∴
∴，
∴
此時
以此可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時與矩形重疊部分的圖形均為邊長為的等邊三角形，且面積為定值．
故答案為：，（答案不唯一，滿足即可）．
【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識，正確理解題意，根據(jù)描述正確作出不同條件下的圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是解題關(guān)鍵．
25．(1)，D
(2)拋物線的解析式為
(3)當(dāng)時，的最小值為，點的坐標(biāo)為

【分析】（1）當(dāng)時，拋物線的解析式為，當(dāng)時，，則，將物線的解析式化為，則拋物線的頂點的坐標(biāo)為；
（2）由題意可知點和點的橫坐標(biāo)為，，對于拋物線，當(dāng)時，，則，令，則，解得，，可得，，設(shè)直線AC的解析式為，將，代入，可得出直線的解析式為，則有，，可得，由，可知當(dāng)時，有最大值，結(jié)合的最大值為，得，得，即可求出拋物線的解析式；
（3）由（2）可知，，，由得頂點，將原點沿方向平移到點，則，連接，則有，連接，，所以當(dāng)點落在線段上時，取最小值，過點作軸，過點D作軸，和相交于點E，在中，，，由勾股定理得，結(jié)合，解出的值，求出點C的坐標(biāo)即可．
【詳解】（1）解：當(dāng)時，拋物線的解析式為，
當(dāng)時，，則，
∵，
∴拋物線的頂點的坐標(biāo)為．
（2）解：由題意，點和點的橫坐標(biāo)為，，
對于拋物線，
當(dāng)時，，則，
令，則，
解得，，
∴，，
設(shè)直線AC的解析式為，將，，
代入得，解得，
∴直線的解析式為，
則有，，
∴，
由，可知當(dāng)時，有最大值，
由，得，
∴拋物線的解析式為．

（3）解：由（2）可知，，，
由，
得頂點，
將原點沿方向平移到點，使，連接，
∴此時，四邊形為平行四邊形，
∴，，
∵連接，，
∴當(dāng)點落在線段上時，取最小值，
過點作軸，過點D作軸，和相交于點E，
∴在中，，，
∴，
又∵，即（其中），
解得，（舍），
∴當(dāng)時，的最小值為5，
∴點C的坐標(biāo)為．

【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題型，需要掌握求二次函數(shù)頂點的方法、用待定系數(shù)法求直線的表達式、平行四邊形的判定及性質(zhì)及勾股定理等，解答（2）的關(guān)鍵是利用、表示出，然后求出最大時的值，解答（3）的關(guān)鍵是找到當(dāng)取最小值時點的位置．

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