若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
Ⅰ填表： 離開觀測點(diǎn)的時(shí)間離觀測點(diǎn)的距離 Ⅱ填空：
淘淘從觀測點(diǎn)到的速度為______ ；
觀測點(diǎn)與之間的距離為______ ；
當(dāng)淘淘離觀測點(diǎn)的距離為時(shí)，它離開觀測點(diǎn)的時(shí)間為______ ．
Ⅲ當(dāng)時(shí)，請直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式．24. 本小題分
在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，四邊形為矩形，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)作關(guān)于直線對稱的圖形，得到，的對應(yīng)點(diǎn)為，設(shè)．
Ⅰ如圖，當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)，求的大小和點(diǎn)的坐標(biāo)；
Ⅱ如圖，點(diǎn)落在矩形內(nèi)部不含邊界時(shí)，，分別與軸相交于點(diǎn)，，若與矩形重疊部分是四邊形時(shí)，求重疊部分的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
Ⅲ當(dāng)與矩形重疊部分的面積為時(shí)，則的值可以是______ 直接寫出兩個(gè)不同的值即可．25. 本小題分
已知拋物線為常數(shù)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)．
Ⅰ當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；
Ⅱ直線是常數(shù)與拋物線相交于第二象限的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，當(dāng)的最大值為時(shí)，求拋物線的解析式；
Ⅲ將線段沿軸方向平移至，為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)為何值時(shí)，的最小值為，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
2.【答案】 【解析】解：原式．
故選：．
直接把代入進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．
3.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
4.【答案】 【解析】解：、“艱”不可以看作軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、“苦”可以看作軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、“奮”不可以看作軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、“斗”不可以看作軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：．
利用軸對稱圖形定義進(jìn)行解答即可．
此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．
5.【答案】 【解析】解：從正面看，共有兩列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為、．
故選：．
根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖解答即可．
本題考查的是幾何體簡單組合體的三視圖，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】解：，，而，
，
故選：．
根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)的大小即可．
本題考查估算無理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．
7.【答案】 【解析】解：，
把代入，得，
解得，
把代入，得，
故原方程組的解是．
故選：．
把代入，可消去未知數(shù)，求出未知數(shù)，再把的值代入即可．
本題考查了解二元一次方程組，掌握代入消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：，，
，，
，
，
四邊形是菱形，
，
軸，，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：．
由勾股定理得，由菱形的性質(zhì)得，軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是得到問題的答案．
此題重點(diǎn)考查圖形與坐標(biāo)、菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，根據(jù)勾股定理和菱形的性質(zhì)求得是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
．
故選：．
利用分式的加減運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意最后要化為最簡分式．
此題考查了分式的加減運(yùn)算．題目比較簡單，注意解題需細(xì)心．
10.【答案】 【解析】解：點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)的圖象上，
，，．
．
故選：．
利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出，，的值，比較后即可得出結(jié)論．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出，，的值是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
，，，，
，
故選：．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，，即可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：由圖象可知，拋物線與軸的交點(diǎn)是，
拋物線對稱軸為直線，
拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，
故正確；
方程的解，可以看作直線與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
由圖象可知，直線經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)，則直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
故正確；
不等式可以化為
拋物線頂點(diǎn)為
當(dāng)時(shí)，
，
即，
故正確
故選：．
通過圖象得到拋物線對稱軸，根據(jù)對稱性求出拋物線與軸的另一交點(diǎn)；將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題；利用拋物線頂點(diǎn)證明．
本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線對稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點(diǎn)解決方程或不等式．
13.【答案】 【解析】解：
．
故答案為：．
利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
14.【答案】 【解析】解：
，
故答案為：．
利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：一共有個(gè)球，其中有個(gè)紅球，每個(gè)球被摸到的概率相同，
從袋子中隨機(jī)取出個(gè)球，則它是紅球的概率是．
故答案為：．
根據(jù)概率計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．
本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，熟知概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】答案不唯一 【解析】解：一次函數(shù)為常數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
，．
的值可以是．
故答案為：答案不唯一．
根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出，，隨便寫出一個(gè)小于的值即可．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象所過的象限找出它的系數(shù)的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，能夠熟練的運(yùn)用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．
17.【答案】 【解析】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
是等邊三角形，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
為的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
為的中點(diǎn)，
，
，
，
故答案為：．
過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到，，根據(jù)，即可求出，根據(jù)勾股定理即可求出，根據(jù)中點(diǎn)定義即可求出，根據(jù)可求出，根據(jù)勾股定理即可求出，根據(jù)中點(diǎn)定義即可求出，進(jìn)一步求出，再用勾股定理可求出結(jié)果．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】 連接，則是直徑，是圓心，作直徑，連接交于點(diǎn)，連接延長交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)即為所求 【解析】解：Ⅰ．
故答案為：；
Ⅱ如圖，點(diǎn)即為所求．
作法：連接，則是直徑，是圓心，作直徑，連接交于點(diǎn)，連接延長交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)即為所求．
故答案為：連接，則是直徑，是圓心，作直徑，連接交于點(diǎn)，連接延長交于點(diǎn)，連接，，點(diǎn)即為所求．
Ⅰ利用勾股定理求解；
Ⅱ利用軸對稱的性質(zhì)作出即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，勾股定理，垂徑定理，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
19.【答案】 【解析】解：Ⅰ解不等式，得；
Ⅱ解不等式，得；
Ⅲ把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：
Ⅳ原不等式組的解集為，
故答案為：，，．
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
20.【答案】 【解析】解：Ⅰ人，
，即，
故答案為：，；
Ⅱ這組學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：；
這組學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是，因此眾數(shù)是；
將這個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是，因此中位數(shù)是；
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是；
Ⅲ人，
答：全校學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不低于的人數(shù)約為人．
Ⅰ樣本中“”的人數(shù)是，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“”所占的百分比，確定的值；
Ⅱ根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，分別求出結(jié)果即可；
Ⅲ求出樣本中平均每天睡眠時(shí)間不低于的學(xué)生所占的百分比，即可求出答案．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．
21.【答案】解：Ⅰ如圖，連接，
是圓是直徑，
，
四邊形是圓內(nèi)接四邊形，
，
，
，
，
為的中點(diǎn)，
，
，
，
，
；
Ⅱ如圖，
是的切線，
半徑，
是圓的直徑，
，
，
，
四邊形是矩形，，
，
，
． 【解析】Ⅰ由圓內(nèi)接四邊形四邊形的性質(zhì)得到的度數(shù)，即可得到的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，即可得到的度數(shù)；
Ⅱ由條件證明四邊形是矩形，得到，由勾股定理求出的長，由垂徑定理得到的長，即可得到的長．
本題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，綜合應(yīng)用以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：過點(diǎn)作的延長線于點(diǎn)，
根據(jù)題意可知，，
設(shè)，
在中，，
在中，，
即，
，，
，
解得，
即小島到航線的距離約為千米． 【解析】過點(diǎn)作的延長線于點(diǎn)，根據(jù)題意可知，，設(shè)，在中，求出，在中，求出，根據(jù)，列出方程，解出即可．
本題主要考查解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵．
23.【答案】 【解析】解：Ⅰ由圖可知，淘淘由勻速至，速度為，
當(dāng)淘淘離開觀測點(diǎn)時(shí)，離觀測點(diǎn)的距離為；
由圖可知，時(shí)，淘淘在觀測點(diǎn)休息，此時(shí)離觀測點(diǎn)；
時(shí)，淘淘在觀測點(diǎn)停留，此時(shí)離觀測點(diǎn)． 離開觀測點(diǎn)的時(shí)間離觀測點(diǎn)的距離故答案為：，，；
Ⅱ淘淘從觀測點(diǎn)到的速度為；
觀測點(diǎn)與之間的距離為；
當(dāng)淘淘離觀測點(diǎn)的距離為時(shí)，它離開觀測點(diǎn)的時(shí)間為；
故答案為：；；；
Ⅲ當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
綜上，關(guān)于的函數(shù)解析式為．
Ⅰ求出淘淘的速度，結(jié)合圖象求值即可；
Ⅱ由圖象數(shù)據(jù)求出淘淘速度；
由圖象觀察觀測點(diǎn)與之間的距離；
用計(jì)算即可；
Ⅲ根據(jù)圖象分段求出函數(shù)解析式即可．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀取有效信息．
24.【答案】或答案不唯一，滿足即可 【解析】解：Ⅰ當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)，如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
四邊形為矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，，
根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，，
，
在中，，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
Ⅱ當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
則，
四邊形為矩形，
，，
，
根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，，
，
，
，
，
此時(shí)，，即，
的取值范圍為，
當(dāng)時(shí)，如圖，
根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，
，，
，
，
，則，
，
，
，
，
，
根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，
，
；
Ⅲ在Ⅱ的條件下時(shí)，即，
解得：，
當(dāng)時(shí)，如圖，
此時(shí)，，
，符合題意；
當(dāng)點(diǎn)落在矩形外部時(shí)，且過點(diǎn)時(shí)，
如圖，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
則，
，，
，
為等邊三角形，
，
，，
，
此時(shí)，
以此可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，與矩形重疊部分的圖形一直為等邊三角形，且面積為定值，
故答案為：或答案不唯一，滿足即可．
Ⅰ當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)題意可得，，由對稱可知，，則，在中，利用含角的直角三角形性質(zhì)即可求出，的長，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；
Ⅱ當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，由平角的定義得到，由平行線的性質(zhì)可得，于是求得，以此得到，由可得，，，，由圖可知，根據(jù)三角形面積公式代入計(jì)算即可；
Ⅲ在Ⅱ的條件下時(shí)，解得，再根據(jù)圖象檢驗(yàn)符合題意，當(dāng)點(diǎn)落在矩形外部時(shí)，且過點(diǎn)時(shí)，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，同樣可得重疊部分的面積為，以此可發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，與矩形重疊部分的圖形一直為邊長為等邊三角形，且面積為定值．
本題主要考查矩形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)、含度角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，正確理解題意，根據(jù)描述正確作出不同條件下的圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是解題關(guān)鍵．
25.【答案】解：Ⅰ當(dāng)時(shí)，，
，
令得，，
；
Ⅱ如圖，
令得，，
解得：，，
，，
令得，，
，
直線是常數(shù)與拋物線相交于第二象限的點(diǎn)，
，，
設(shè)直線所在解析式為，
將，代入得：，
解得：，
直線所在解析式為，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，取的最大值為，
，
解得：，
拋物線的解析式為；
Ⅲ如圖，過點(diǎn)作，且，連接，過點(diǎn)作，
則四邊為平行四邊形，
，
，
當(dāng)點(diǎn)、、在同一條直線上時(shí)，取最小值，
由Ⅱ可知，，
由，可得，
由平行四邊形的性質(zhì)可得，
，
在中，，
解得：舍去，，
當(dāng)時(shí)，的最小值為，此時(shí)，． 【解析】Ⅰ將代入拋物線解析式中，再將一般式化為頂點(diǎn)式即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再令，以此求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
Ⅱ令，求得，，令，求得，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線所在解析式為，于是可得，，，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，取的最大值為，則可得方程，求解即可；
Ⅲ過點(diǎn)作，且，連接，過點(diǎn)作，易得，，則，以此得到當(dāng)點(diǎn)、、在同一條直線上時(shí)，取最小值，在中，利用勾股定理建立方程，求解即可．
本題主要考查二次函數(shù)與幾何圖形的綜合問題、拋物線與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵是：Ⅱ用，表示出，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出的值；Ⅲ正確作出輔助線，找出取得最小值時(shí)點(diǎn)的位置．
相關(guān)試卷
2023年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：
這是一份2023年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年天津市部分區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：
這是一份2023年天津市部分區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年天津市部分區(qū)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：
這是一份2023年天津市部分區(qū)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
相關(guān)試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
- 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
中考專區(qū)
- 精品推薦
-
[精] 2023年天津市部分區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
2023年天津市部分區(qū)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
-
[精] 2023年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
2023年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
[精] 2023年天津市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
[精] 2023年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
[精] 2023年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
[精] 2023年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
- 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
二維碼已過期
刷新
微信掃碼，快速注冊
手機(jī)號(hào)注冊
注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
注冊成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對1服務(wù)
-
官方微信
官方
微信關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)
打開微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對1定制服務(wù)
-
職稱咨詢
職稱
咨詢添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
-
免費(fèi)福利
返回
頂部
頂部