2023年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  實(shí)數(shù)的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是(    )A. 正方體 B. 圓柱
C. 圓錐 D. 球3.  為了解某地一天內(nèi)的氣溫變化情況，比較適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是(    )A. 條形統(tǒng)計(jì)圖 B. 折線統(tǒng)計(jì)圖 C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 D. 頻數(shù)分布直方圖4.  港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，其中主體工程“海中橋隧”長達(dá)公里，整個(gè)大橋造價(jià)超過億元人民幣數(shù)“億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為(    )A.  B.  C.  D. 5.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 6.  不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )A.  B.
C.  D. 7.  小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有角的直角三角板擺放在四邊形上，如圖，，若，則(    )A.
B.
C.
D. 8.  下列事件中是不可能事件的是(    )A. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
B. 平分弦的直徑垂直于弦
C. 將拋物線平移可以得到拋物線
D. 圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等9.  我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住人，那么有人無房住；如果每一間客房住人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房間、房客人，下列方程組中正確的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如圖，為圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn)，，連接，若，則的長度為(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.  因式分解：______．12.  習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中強(qiáng)調(diào)：“青年強(qiáng)，則國家強(qiáng)”小明同學(xué)將“青”“年”“強(qiáng)”“則”“國”“家”“強(qiáng)”這個(gè)字，分別書寫在大小、形狀完全相同的張卡片上，從中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上恰好寫著“強(qiáng)”字的概率是______ ．13.  已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．14.  如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)在以為圓心，為半徑的上，是的中點(diǎn)，若長的最大值為，則的值為______．
 15.  如圖，在銳角三角形中，，，線段、分別是、邊上的高線，連接，則三角形面積的最大值是______ ．
 三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分
．17.  本小題分
先化簡，再求值：，其中，．18.  本小題分
某校名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，：棵，：棵，：棵，：棵將各類的人數(shù)繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．

本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______ 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______ ；
本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______ ，眾數(shù)為______ ，中位數(shù)為______ ；
根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這名學(xué)生共植樹多少棵．19.  本小題分
“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學(xué)生的課外活動(dòng)實(shí)踐，現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多元，用元購買的跳繩數(shù)量和用元購買的毽子數(shù)量相同．
求跳繩和毽子的單價(jià)分別是多少元？
學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和毽子兩種器材共個(gè)，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請問有幾種購買方案并指出哪種方案學(xué)校花錢最少．20.  本小題分
在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)并對其性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用的過程小麗同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對函數(shù)自變量可以是任意實(shí)數(shù)圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究請同學(xué)們閱讀探究過程并解答：

作圖探究：
如表是與的幾組對應(yīng)值： ______ ， ______ ；
在平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：
深入思考：
根據(jù)所作圖象，回答下列問題：
方程的解是______ ；
如果的圖象與直線有個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是______ ；
延伸思考：
將函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到的圖象？請寫出平移過程．21.  本小題分
如圖，已知：內(nèi)接于圓，，連接并延長，交于點(diǎn)．

求證：；
如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，求證：；
如圖，在的條件下，連接，，，求的長．22.  本小題分
如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸，軸上，點(diǎn)坐標(biāo)是，為邊上一點(diǎn)，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處，的延長線與軸相交于點(diǎn)．
如圖，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
如圖，若是上一動(dòng)點(diǎn)，交于，交于，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
在的條件下，是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：實(shí)數(shù)的相反數(shù)是：．
故選：．
直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．
此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)A不合題意；
B.俯視圖與主視圖都是長方形，故選項(xiàng)B不合題意；
C.俯視圖是圓，主視圖是三角形；故選項(xiàng)C符合題意；
D.俯視圖與主視圖都是圓，故選項(xiàng)D不合題意；
故選：．
從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．
此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．
 3.【答案】 【解析】解：為了解某地一天內(nèi)的氣溫變化情況，
應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，
故選：．
根據(jù)題意中的“變化情況”直接選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖的概念，根據(jù)實(shí)際選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)題意中的“變化情況”選擇統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況．
 4.【答案】 【解析】解：億．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，掌握形式為的形式，其中是關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：，，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
，，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
，，故C項(xiàng)正確，符合題意；
，，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法則逐項(xiàng)判斷即可．
本題考查了完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法則，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法則運(yùn)算法則是關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：，
由得：，
由得：，
不等式組的解集為：，
故選：．
首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．
此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確確定兩個(gè)不等式的解集．
 7.【答案】 【解析】解：如圖，
，
，
即，
，
，
，
故選：．
根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求解即可．
此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，是必然事件，不符合題意；
B、平分弦的直徑垂直于弦，是隨機(jī)事件，不符合題意；
C、將拋物線平移可以得到拋物線，是不可能事件，符合題意；
D、圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，是必然事件，不符合題意；
故選：．
根據(jù)矩形的判定、垂徑定理、拋物線的平移、切線長定理判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．
設(shè)該店有客房間，房客人；根據(jù)題意“如果每一間客房住人，那么有人無房??；如果每一間客房住人，那么就空出一間客房”得出方程組即可．
【解答】
解：設(shè)該店有客房間，房客人；
根據(jù)題意得：，
故選：．  10.【答案】 【解析】解：連接，，

，為圓的直徑，
，，
是圓的切線，
，
，
，
，
，
在中，，
故選：．
根據(jù)，為圓的直徑可得，結(jié)合是圓的切線即可得到，即可得到，根據(jù)勾股定理即可得到答案．
本題考查圓周角定理，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，解題的關(guān)鍵是求出．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．可以寫成，符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可．
【解答】
解：，
故答案為．  12.【答案】 【解析】解：根據(jù)張卡片中，恰好寫著“強(qiáng)”字的有兩張，
從中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上恰好寫著“強(qiáng)”字的概率是．
故答案為：．
根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
此題考查了簡單概率計(jì)算，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根時(shí)，，利用是方程的實(shí)數(shù)根得到，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【解答】
解：是方程的實(shí)數(shù)根，
，
即，
，
原式
．
故答案為．
   14.【答案】 【解析】解：連接，
由對稱性得：，
是的中點(diǎn)，
，
長的最大值為，
長的最大值為，
如圖，當(dāng)過圓心時(shí)，最長，過作軸于，
，
，
在直線上，
設(shè)，則，，
在中，由勾股定理得：，
，
舍或，
，
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
；
故答案為：．
作輔助線，先確定長的最大時(shí)，點(diǎn)的位置，當(dāng)過圓心時(shí)，最長，設(shè)，則，，根據(jù)勾股定理計(jì)算的值，可得的值．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、圓的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，有難度，解題的關(guān)鍵：利用勾股定理建立方程解決問題．
 15.【答案】 【解析】解：，
．
、分別是、邊上的高線，
，，
，
，，
，
，
∽，
，
．
當(dāng)面積最大時(shí)，三角形面積的有最大值．
作出的外接圓，如圖，
點(diǎn)為優(yōu)弧上的點(diǎn)，且，
，
當(dāng)點(diǎn)為優(yōu)的中點(diǎn)時(shí)，邊上的高最大，即的面積最大，此時(shí)，
為等邊三角形，
的最大值，
三角形面積的最大值是．
故答案為：．
利用特殊角的三角函數(shù)值求得的度數(shù)，利用三角形的高的意義求得，利用含角的直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)定理得到，作出的外接圓，得出當(dāng)點(diǎn)為優(yōu)的中點(diǎn)時(shí)，邊上的高最大，即的面積最大，此時(shí)，為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)求得的面積最大值，則結(jié)論可求．
本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，直角三角形的邊角關(guān)系定理，特殊角的三角函數(shù)值，利用三角形的性質(zhì)求得的面積的最大值是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：原式

． 【解析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．
此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊角的三角函數(shù)和去絕對值混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解以上知識(shí)并能進(jìn)行正確的計(jì)算．
 17.【答案】解：



，
當(dāng)，時(shí)，原式． 【解析】原式第一項(xiàng)先通分，再根據(jù)分式的減法法則計(jì)算得，第二項(xiàng)的分母提取公因式得，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡，再將，代入即可求解．
本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．
 18.【答案】         【解析】解：抽取的總?cè)藬?shù)名，
，
．
故答案為：，；
平均數(shù)，
植樹量為棵出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，
把人的植樹量從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)都是，故中位數(shù)為；
故答案為：；；；
棵．
答：估計(jì)這名學(xué)生共植樹大約為棵．
根據(jù)的人數(shù)于百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．
利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
 19.【答案】解：設(shè)毽子的單價(jià)為元，則跳繩的單價(jià)為元，
依題意，得：，解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，
．
答：跳繩的單價(jià)為元，毽子的單價(jià)為元．
設(shè)購買跳繩個(gè)，則購買毽子個(gè)．
依題意，得：，
解得：，
為整數(shù)，
，，，共三種方案；
設(shè)學(xué)校購買跳繩和毽子兩種器材共花元，
則，
，
隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，則，
答：共有種方案，當(dāng)學(xué)校購買個(gè)跳繩，個(gè)毽子時(shí)，總費(fèi)用最少． 【解析】根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行計(jì)算即可；
設(shè)購買跳繩個(gè)，則購買毽子個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組進(jìn)行求解，設(shè)學(xué)校購買跳繩和毽子兩種器材共花元，求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，求最小值即可．
本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，以及利用函數(shù)思想解決最值問題．根據(jù)題意，準(zhǔn)確的列出分式方程和一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】    或或   【解析】解：將代入得，
，
將代入得，
，
故答案為：，；
如圖，

根據(jù)表格及圖象可得或時(shí)，，
故答案為：或或；
由圖象可得當(dāng)直線在軸下方，直線上方時(shí)，直線與函數(shù)圖象有個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：；
函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到的圖象，
如圖，

將和代入解析式求解；
根據(jù)函數(shù)解析式及表格作圖；
根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)求解；
根據(jù)圖象求解；
由可得新函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位所得．
本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】證明：如圖，連接、，

，，
點(diǎn)、都在線段的垂直平分線上，
是線段的垂直平分線，
；

證明：，
，
，
，
，
，
，
，
，
；

解：如圖，連接，

，，
是線段的垂直平分線，
，
是線段的垂直平分線，
．
，
．
，，
，
，
∽，
．
設(shè)，則，
，
在中，，
，，
．
，，
∽，
，即，
，
整理得，
解得不合題意，舍去，
，
，，
． 【解析】連接、，證明是線段的垂直平分線，問題得證；
先證明，進(jìn)而證明，即可證明；
連接，先求出，，再證明∽，得到，設(shè)，則，分別得到，，，證明∽，得到，求出，從而得到，根據(jù)，，即可求出．
本題為圓的綜合題，考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，一元二次方程的應(yīng)用，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，第問難度較大，熟知相關(guān)性質(zhì)，并根據(jù)題目中已知條件靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．
 22.【答案】解：在矩形中，，
，，
設(shè)，則，，
，
在中，，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
，
；
如圖，延長交于，則，
，

，
，
∽，
，
由知：，
，又，
，
，，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
，
，
，
平分，
，，
，
，
，，
∽，
，
，
又，
，，
，，
，，
∽，
，即，
；
分三種情況：
當(dāng)時(shí)，如圖，

，，
∽，
，
，即，
解得：，
，，
；
當(dāng)時(shí)，如圖，過作于，與的延長線交于點(diǎn)，

有，
，
，
，
即，
，
∽，
，即，
解得：，
代入得：，
；
當(dāng)時(shí)，如圖，

過點(diǎn)作于，
，
，
∽，
，
又，
，，
，
，
代入得：，
；
綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或 【解析】此題是四邊形綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，一次函數(shù)，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，用分類討論的數(shù)學(xué)思想和方程思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．
先設(shè)，根據(jù)勾股定理求出，從而得，最后根據(jù)勾股定理列方程，即可得出結(jié)論；
如圖，作輔助線，構(gòu)建相似三角形，先證明∽，得，可得，，利用勾股定理計(jì)算和的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得，證明∽，得，從而得，再證明∽，列比例式可得結(jié)論；
分三種情況：；；；分別證明三角形相似列比例式可得結(jié)論．
 

相關(guān)試卷

2024年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2024年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷：

這是一份2024年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷，共20頁。

2024年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷：

這是一份2024年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷，共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析)

2023年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析)
2023年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2023年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含答案）

2023年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含答案）
2022年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部