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2.【答案】 【解析】解：選項A、、的圖形都不能找到這樣的一個點，使圖形繞這一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，
選項D的圖形能找到這樣的一個點，使圖形繞這一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，
故選：．
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．
本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．
3.【答案】 【解析】解：從正面看，是一列兩個全等的矩形．
故選：．
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
4.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D符合題意；
故選：．
利用完全平方公式，同底數(shù)冪的除法的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則對各項進(jìn)行運算即可．
本題主要考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
5.【答案】 【解析】解：把天每天的步數(shù)從小到大排列為：、、、、、、、，
則排在中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為，
所以中位數(shù)是．
故選：．
把這組數(shù)從小到大排列，求出中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可．
本題考查了計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的知識，掌握找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)是關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】解：萬．
故選：．
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少，據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】 【解析】解：過點作，垂足為，
在中，，，
，
點到的距離為，
故選：．
過點作，垂足為，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：延長交于點，
，
，
，
，
，
．
故選：．
直接利用平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形的外角得出答案．
此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：設(shè)，
把代入上式得，，
，
，
故選項A正確，不符合題意，
當(dāng)時，，
故選項B正確，不符合題意，
由圖象可得，當(dāng)時，，
故選項C不正確，符合題意，
當(dāng)時，，時，，
時，，
故選項D正確，不符合題意，
故選：．
設(shè)，把代入求出，即可判斷；令，求出，即可判斷；結(jié)合圖象即可判斷；當(dāng)或時，求出的對應(yīng)值，即可判斷．
本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合，求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：如圖，過點作于點，
四邊形為矩形，
，
，，是的中點，
，
，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，，
，
，
，，
，
，
，
，
∽，
，即，
，
．
故選：．
根據(jù)題意可得，在根據(jù)勾股定理求出，由折疊可知，，于是，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)得，，因此，根據(jù)同角的余角相等得，以此可證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出的長，據(jù)此即可求解．
本題主要考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)推理論證出是解題關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底．
先提取公因式，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．
【解答】
解：
．
故答案為． 12.【答案】 【解析】解：把代入方程得，
解得．
故答案為：．
把代入原方程得到，然后解一次方程即可．
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
13.【答案】 【解析】解：在中，，，，
，
由作圖得：，
，
，
故答案為：．
先根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)等角對等邊及線段的和差求解．
本題考查了基本作圖，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：四邊形是菱形，
，，
、兩點的縱坐標(biāo)分別是、，反比例函數(shù)經(jīng)過、兩點，
，，即，，
，
，
又菱形的面積為，
，
即，
整理得，
解得，
函數(shù)圖象在第二象限，
，即，
故答案為：．
根據(jù)函數(shù)解析式和、點的縱坐標(biāo)，分別寫出、點的坐標(biāo)，根據(jù)菱形的面積，得出關(guān)于的方程，解方程得出正確取值即可．
本題主要考查了反比例函數(shù)和菱形的知識，用含有的代數(shù)式表示出菱形的面積是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：作于，
，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
∽，
，即，
，
，，
∽，
，即，
，
．
故答案為：．
作于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出，，利用勾股定理求得，通過證得∽，求得，通過證得∽，求得，從而求得．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形相似的判定和性質(zhì)，正確應(yīng)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：
． 【解析】首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開平方和特殊角的三角函數(shù)值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．
此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．
17.【答案】解：原式
，
當(dāng)時，原式． 【解析】先計算括號內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡原式，將的值代入可得答案．
本題主要考查分式的化簡求值能力，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】 【解析】此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為：人，
故答案為：；
“非常關(guān)注”的人數(shù)為：人，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：
由題意得：人，
故答案為：；
畫樹狀圖如下：
共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到、兩位同學(xué)的結(jié)果有種，
恰好抽到、兩位同學(xué)的概率．
故答案為：．
由“關(guān)注”的人數(shù)除以所占百分比得出此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)；
求出“非常關(guān)注”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；
由該校共有人數(shù)乘以該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)所占的比例即可；
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到、兩位同學(xué)的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
此題考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖等知識．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
19.【答案】解：由題意可得：，
解得，
經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合實際意義，
，
答：甲，乙兩種水筆每支進(jìn)價分別為元、元；
設(shè)利潤為元，甲種水筆購進(jìn)支，則乙種水筆購進(jìn)支．
利潤，
隨的增大而減小，
購進(jìn)甲種水筆的數(shù)量不少于乙種水筆數(shù)量的倍，
解得，，
為整數(shù)，
當(dāng)時，取得最大值，最大值，
此時，，
答：該文具店購進(jìn)甲種水筆支，乙種水筆支時，能使利潤最大，最大利潤是元． 【解析】根據(jù)花費元購進(jìn)甲水筆的數(shù)量和花費元購進(jìn)乙水筆的數(shù)量相等，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得甲，乙兩種水筆每支進(jìn)價分別為多少元；
設(shè)利潤為元，甲種水筆購進(jìn)支，則乙種水筆購進(jìn)支．列出方程求得利潤的解析式再分析即可．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．
20.【答案】 【解析】解：拋物線經(jīng)過點，
，
，
拋物線的頂點為，頂點在直線上．
，
；
故答案為：，；
設(shè)平移后的拋物線的解析式為，其頂點坐標(biāo)為；
頂點仍在直線上，
，
，
拋物線與軸交點的縱坐標(biāo)為，
，
時平移后的拋物線與軸交點的縱坐標(biāo)的最大值為．
利用拋物線的解析式求得頂點的坐標(biāo)，把點的坐標(biāo)代入即可求得的值，把點的坐標(biāo)代入即可求得的值；
設(shè)平移后的拋物線的解析式為，其頂點坐標(biāo)為，由頂點在直線上得到，從而得到，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得平移后所得拋物線與軸交點縱坐標(biāo)的最大值．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】 【解析】解：問題探究：設(shè)直線交圓于點，連接，則，
，
，
，
故答案為：、；
同意，
證明如下：設(shè)直線交圓于點，連接，則，
，
，
；
問題應(yīng)用：過點，作與相切于，由可知，此時射門最好，，
與相切，
，
，
米，
米，
故答案為：；
問題遷移：如圖，作線段的垂直平分線交于點，點滿足題意．
過、兩點，作使其與直線相切，切點為，設(shè)交于點，設(shè)，則，
，
四邊形是矩形，
，，
，，
在中，，
，
，
，
：，
，
，
，
，
最大視角是．
問題探究：由三角形外角的性質(zhì)可得出答案；
設(shè)直線交圓于點，連接，則，由三角形外角的性質(zhì)及圓周角定理可得出結(jié)論；
問題應(yīng)用：過點，作與相切于，由可知，此時射門最好，，由切線的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)可得出答案；
問題遷移：作線段的垂直平分線交于點，過、兩點，作使其與直線相切，切點為，設(shè)交于點，設(shè)，則，由勾股定理及直角三角形的性質(zhì)可得出答案．
本題主要考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，了解直角三角形、直線和圓相切等，這種新定義類的題目，通常按照題設(shè)的順序求解是解題關(guān)鍵．
22.【答案】 【解析】解：當(dāng)時，則點在上，
∽，
，
，
，
，
故答案為：；
依然成立，理由如下：
正方形，
，
∽，
，，
，
∽，
，
；
，
，
，
，
，，
，
，
過作于，
，，，
，
，
由可知，，
；
過作于，則，，
∽，
，
，
，
、、三點共線，
，
設(shè)，
則，
解得：，
，
由同理得，∽，
，
．
根據(jù)∽，得，即可得出；
由∽得，，，從而證明∽，得；
過作于，通過解，得出的長，再根據(jù)中和的關(guān)系可得答案；
過作于，則，，由∽，得，則，設(shè)，則，可得，進(jìn)而解決問題．
本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識，熟練掌握旋轉(zhuǎn)相似必成雙是解題的關(guān)鍵．
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