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答案解析一 、選擇題1.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×106．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 2.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．解：A．a(chǎn)2?a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（a2）4=a8，故原題計(jì)算正確；D、a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．3.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看到的圖形解答即可．解：由于圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方體的主視圖是長(zhǎng)方形，所以該物體的主視圖是：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于?？碱}型，熟知主視圖是從物體的正面看到的圖形是解題關(guān)鍵．4.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．.【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°．∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．5.【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)逐一分析即可解題．解：BF=EC，A． 添加一個(gè)條件AB=DE，又 故A不符合題意；B. 添加一個(gè)條件∠A=∠D又故B不符合題意；C. 添加一個(gè)條件AC=DF ，不能判斷△ABC≌△DEF ，故C符合題意；D. 添加一個(gè)條件AC∥FD 又故D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查添加條件使得三角形全等即全等三角形的判定，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6.【考點(diǎn)】中位數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)中位數(shù)的求法可得，然后求解即可．解：由題意得：甲乙兩人的中位數(shù)都為第三次和第四次成績(jī)的平均數(shù)，∴，解得：；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握中位數(shù)的求法及一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7.【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)【分析】先將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可得出答案．解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列為39，40，40，42，42，42，43，44，因?yàn)?/span>42出現(xiàn)了三次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為42，因?yàn)楣灿?/span>8個(gè)數(shù)據(jù)，所以中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，即中位數(shù)為，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解決本類題目的關(guān)鍵就是牢記定義．8.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解，再求其公共部分．解：由①得，x＞2-1，即x＞1由②得x≦2+1， 即x≦3∴1<x≤3故選D．【點(diǎn)評(píng)】注意各個(gè)不等式的解集的公式部分就是這個(gè)不等式組的解集．9.【考點(diǎn)】關(guān)于x軸y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)進(jìn)而得出答案．解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（4，1）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）【分析】作FH⊥AB于H，交AE于P，設(shè)AG=GE=x，在Rt△BGE中求出x，在Rt△ABE中求出AE，再證明△ABE≌△FHG，得到FG=AE，然后根據(jù)S四邊形AGEF=S△AGF+S△EGF求解即可解：作FH⊥AB于H，交AE于P，則四邊形ADFH是矩形，由折疊的性質(zhì)可知，AG=GE，AE⊥GF，AO=EO．設(shè)AG=GE=x，則BG=3-x，在Rt△BGE中，∵BE2+BG2=GE2，∴12+(3-x)2=x2，∴x=．在Rt△ABE中，∵AB2+BE2=AE2，∴32+12=AE2，∴AE=．∵∠HAP+∠APH=90°，∠OFP+∠OPF=90°，∠APH=∠OPF，∴∠HAP=∠OFP，∵四邊形ADFH是矩形，∴AB=AD=HF．在△ABE和△FHG中，，∴△ABE≌△FHG，∴FG=AE=，∴S四邊形AGEF=S△AGF+S△EGF= ====5．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二 、填空題11.【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】直接移項(xiàng)求解一元一次方程的解．解：，，解得：，故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是：掌握解一元一次方程的一般步驟．12.【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移 【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：右加上加，從而得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).解：∵點(diǎn)（3,-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5,1）.故答案為：（5,1）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13.【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】由題意可得CE是△ACD的中線，則有S△ACD＝2S△AEC＝2，再由AD是△ABC的中線，則有S△ABD＝S△ACD，即得解．解：∵E是AD的中點(diǎn)，∴CE是△ACD的中線，∴S△ACD＝2S△AEC，∵△AEC的面積是1，∴S△ACD＝2S△AEC＝2，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD＝S△ACD＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的面積，解答的關(guān)鍵是明確三角形的中線把原三角形分成面積相等的兩部分．14.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和扇形的弧長(zhǎng)公式解答．解：如圖：圓的周長(zhǎng)即為扇形的弧長(zhǎng)，列出關(guān)系式解答：=2πx，又∵n=216，r=10，∴（216×π×10）÷180=2πx，解得x=6，h==8．故答案為：8cm．【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，先畫出圖形，建立起圓錐底面周長(zhǎng)和扇形弧長(zhǎng)的關(guān)系式，即可解答．15.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】過點(diǎn)C作CE⊥BD，在Rt△BCE中先求出CE，再在Rt△DCE中利用邊角間關(guān)系求出CD．解：過點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為E．∵∠ABC＝150°，∴∠DBC＝30°．在Rt△BCE中，∵BC＝1600m，∴CE＝BC＝800m，∠BCE＝60°．∵∠BCD＝105°，∴∠ECD＝45°．在Rt△DCE中，∵cos∠ECD＝，∴CD＝＝＝800（m）．故答案為：800．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握“直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”及直角三角形的邊角間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．16.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意并利用折疊的性質(zhì)可得出∠ACE=∠ACB=2∠ECD，計(jì)算可得到∠ECD=20，∠ACE=∠ACB=40，利用三角形的外角性質(zhì)得到∠CFD=∠D=80，再等角對(duì)等邊即可求解．解：由折疊的性質(zhì)可得：∠ACE=∠ACB，∵∠ACE=2∠ECD，∴∠ACE=∠ACB=2∠ECD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠FAC=∠FCA，∠B+∠BCD=180，即∠B+∠ACE+∠ACB+∠ECD=180，∴∠ECD=20，∠ACE=∠ACB=40=∠FAC，∠CFD=∠FAC+∠FCA=80=∠B=∠D，∴AF=CF=CD=a，即AD=a+b，則?ABCD的周長(zhǎng)為2AD+2CD=4a+2b，故答案為：4a+2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．三 、解答題17.【考點(diǎn)】平方根，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，零指數(shù)冪【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義、有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的 乘法法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，最后，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．解：原式=3﹣32÷8+5﹣1=3﹣4+5﹣1=3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可．解：原式＝，＝2﹣1+1，＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答．19.【考點(diǎn)】作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；作圖﹣平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2 B2C2即可．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2 B2C2即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20.【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】問題1：先根據(jù)AAS證明，可得，，由此即可證得結(jié)論；問題2：分別過點(diǎn)、作的垂線，垂足為、，由（1）可知，利用45°的三角函數(shù)值可得，，由此即可計(jì)算得到答案．解：問題1：證明：∵，∴．∵，∴．∴．在和中，，∴．∴，，∴．問題2：如圖，分別過點(diǎn)、作的垂線，垂足為、．由（1）可知，在和中，，∴，，，．∴，．∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、解直角三角形，作出正確的輔助線并能利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．21.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)【分析】首先根據(jù)反函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A列出一元一次方程求出k的值；根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和三角形的面積得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)解析式.解：（1）由已知可得：=2k－1，k=2k－1 解得：k=1 ∴反比例函數(shù)的解析式為：y=（2）點(diǎn)A（1,1），點(diǎn)A到x軸的距離為1，由已知可得：×1=3∴=6 ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,0）或（－6,0）①、當(dāng)一次函數(shù)過A(1,1)和B(6,0)時(shí)，得：解得：∴一次函數(shù)的解析式為y=－②、當(dāng)一次函數(shù)過A(1,1)和B(－6,0)時(shí)，得： 解得： ∴一次函數(shù)的解析式為y=綜上所述，符合條件的一次函數(shù)解析式為y=－或y=.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．以及三角形面積的求法，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．22.【考點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)基本合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題；（2）根據(jù)圓心角＝360°×百分比計(jì)算即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．解：（1）30÷15%＝200（人），200﹣30﹣80﹣40＝50（人），直方圖如圖所示：；（2）“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)＝360°×＝144°；（3）這次成績(jī)按從小到大的順序排列，中位數(shù)在80分-90分之間，∴這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)的等第是良好；（4）1500×＝300（人），答：估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23.【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由題意根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形進(jìn)行分析證明即可．（2）根據(jù)題意證明∠QFP=∠FPQ即可解決問題．（3）由題意證明△PFQ，△PGA都是等邊三角形，設(shè)QF=m，求出AB，AD（用m表示）即可解決問題．（1）證明：如圖①中，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADA′=90°，由翻折可知，∠DA′E=∠A=90°，∴∠A=∠ADA′=∠DA′E=90°，∴四邊形AEA′D是矩形，∵DA=DA′，∴四邊形AEA′D是正方形．（2）結(jié)論：△PQF是等腰三角形．理由：如圖②中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠QFP=∠APF，由翻折可知，∠APF=∠FPQ，∴∠QFP=∠FPQ，∴QF=QP，∴△PFQ是等腰三角形．（3）如圖③中，∵四邊形PGQF是菱形，∴PG=GQ=FQ=PF，∵QF=QP，∴△PFQ，△PGQ都是等邊三角形，設(shè)QF=m，∵∠FQP=60°，∠PQD′=90°，∴∠DQD′=30°，∵∠D′=90°，∴，由翻折可知，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于四邊形綜合題，考查矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．24.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸以及點(diǎn)B坐標(biāo)可求出拋物線表達(dá)式；（2）過點(diǎn)N作于E，過點(diǎn)D作于F，證明，得到，從而得到點(diǎn)D坐標(biāo)，代入拋物線表達(dá)式，求出t值即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（m，），當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，點(diǎn)Q在y軸正半軸，過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R，過點(diǎn)D作DS⊥x軸于點(diǎn)S，根據(jù)△CPQ∽△MDB，得到，從而求出m值，再證明△CPQ∽△MDB，求出CQ長(zhǎng)度，從而得到點(diǎn)Q坐標(biāo)，同理可求出其余點(diǎn)P和點(diǎn)Q坐標(biāo).解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴，則b=-3a，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，0），∴16a+4b+1=0，將b=-3a代入，解得：a=，b=，拋物線的解析式為：，令y=0，解得：x=4或-1，令x=0，則y=1，∴A（-1，0），C（0，1），∴tan∠CAO=,∴；（2）由（1）易知，過點(diǎn)N作于E，過點(diǎn)D作于F，∵∠DMN=90°，∴∠NME+∠DMF=90°，又∠NME+∠ENM=90°，∴∠DMF=∠ENM，， ，（AAS），，由題意得：，，，，， ，，又，故可解得：t=或0（舍），經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)均未到達(dá)終點(diǎn)，符合題意，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）由（2）可知：D，t=時(shí)，M（，0），B（4，0），C（0，1），設(shè)點(diǎn)P（m，），如圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，點(diǎn)Q在y軸正半軸，過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R，過點(diǎn)D作DS⊥x軸于點(diǎn)S，則PR=m，DS=，若△CPQ∽△MDB，∴，則，，解得：m=0（舍）或1或5（舍），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：， ∵△CPQ∽△MDB，∴，當(dāng)點(diǎn)P時(shí)，，解得：CQ=，，∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0，），；同理可得：點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：；；；；；；；；；；
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