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答案解析一 、選擇題1.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．解：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．2.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加;合并同類項(xiàng)法則．對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解選擇正確選項(xiàng)即可．解：A．，因?yàn)?/span>不屬于同類項(xiàng)，不能進(jìn)行加減合并，故A錯(cuò)誤；B、,故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．解：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)60°，計(jì)算即可．解：邊數(shù)＝360°÷60°＝6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)就等于正多邊形的邊數(shù)，需要熟練記憶．5.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【分析】設(shè)走路快的人要走x步才能追上，由走路快的人走x步所用時(shí)間內(nèi)比走路慢的人多行100步，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上，則走路慢的人走×60，依題意，得：×60+100＝x．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6.【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．解：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7.【考點(diǎn)】關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接利用關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出，的值，進(jìn)而得出答案．解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，，，，則．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．8.【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可．解：由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤23，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤23．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵． 9.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)．解：如圖，連接AE，∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6﹣x．∵G為BC中點(diǎn)，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6﹣x）2+9=（x+3）2，解得x=2．則DE=2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理．10.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；三角形的外接圓與外心；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得出AM=MC+AD；根據(jù)當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD為正方形進(jìn)行判斷，即可得出當(dāng)AB＜BC時(shí)，AM=DE+BM不成立；根據(jù)ME⊥FF，EC⊥MF，運(yùn)用射影定理即可得出EC2=CM×CF，據(jù)此可得DE2=AD?CM成立；根據(jù)N不是AM的中點(diǎn)，可得點(diǎn)N不是△ABM的外心．解：∵E為CD邊的中點(diǎn)，∴DE=CE，又∵∠D=∠ECF=90°，∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，AE=FE，又∵M(jìn)E⊥AF，∴ME垂直平分AF，∴AM=MF=MC+CF，∴AM=MC+AD，故①正確；當(dāng)AB=BC時(shí)，即四邊形ABCD為正方形時(shí)，設(shè)DE=EC=1，BM=a，則AB=2，BF=4，AM=FM=4﹣a，在Rt△ABM中，22+a2=（4﹣a）2，解得a=1.5，即BM=1.5，∴由勾股定理可得AM=2.5，∴DE+BM=2.5=AM，又∵AB＜BC，∴AM=DE+BM不成立，故②錯(cuò)誤；∵M(jìn)E⊥FF，EC⊥MF，∴EC2=CM×CF，又∵EC=DE，AD=CF，∴DE2=AD?CM，故③正確；∵∠ABM=90°，∴AM是△ABM的外接圓的直徑，∵BM＜AD，∴當(dāng)BM∥AD時(shí)， =＜1，∴N不是AM的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N不是△ABM的外心，故④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等以及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行推導(dǎo)，解題時(shí)注意：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，故外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．二 、填空題11.【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．解：的相反數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．12.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.解：由題意可得：x﹣3≥0，解得：x≥3，故答案為x≥3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先求出x、y的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．解：，∵①﹣②得，3x+1=0，解得x=﹣，把x的值代入②得，y=﹣+1=，∴點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)為：（﹣，），∴此點(diǎn)在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程組的解法，正確解出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵．14.【考點(diǎn)】分解因式【分析】直接用平方差公式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．解：x2﹣36=（x+6）（x﹣6）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．15.【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系一一判斷即可．解：由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，故abc＜0，故①錯(cuò)誤．觀察圖象可知，拋物線與直線y=3只有一個(gè)交點(diǎn)，故方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故②正確．根據(jù)對(duì)稱性可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2，0），故③錯(cuò)誤，觀察圖象可知，當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，故④錯(cuò)誤，因?yàn)閤=1時(shí)，y1有最大值，所以ax2+bx+c≤a+b+c，即x（ax+b）≤a+b，故⑤正確，所以②⑤正確，故答案為②⑤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問題，所以中考?？碱}型．16.【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理∠AOB=90°得AB為⊙M的直徑，則可得到線段AB的中點(diǎn)即點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后利用勾股定理計(jì)算出AB=10，則可確定⊙M的半徑為5；（2）點(diǎn)B作⊙M的切線l交x軸于C，根據(jù)切線的性質(zhì)得AB⊥BC，利用等角的余角相等得到∠BAO=∠CBO，然后根據(jù)相似三角形的判定方法有Rt△ABO∽Rt△BCO，所以=，可解得OC=，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），最后運(yùn)用待定系數(shù)法確定l的解析式；（3）作ND⊥x軸，連接AE，易得△NOD為等腰直角三角形，所以ND=OD，ON=ND，再利用ND∥OB得到△ADN∽△AOB，則ND：OB=AD：AO，即ND：6=（8-ND）：8，解得ND=，所以O(shè)D=，ON=，即可確定N點(diǎn)坐標(biāo)；由于△ADN∽△AOB，利用ND：OB=AN：AB，可求得AN=，則BN=10-=，然后利用圓周角定理得∠OBA=OEA，∠BOE=∠BAE，所以△BON∽△EAN，再利用相似比可求出M=NE，最后由OE=ON+NE計(jì)算即可．解：（1）∵∠AOB=90°，∴AB為⊙M的直徑，∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB==10，∴⊙M的半徑為5；圓心M的坐標(biāo)為（（4，3）；（2）點(diǎn)B作⊙M的切線l交x軸于C，如圖，∵BC與⊙M相切，AB為直徑，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBO+∠ABO=90°，而∠BAO=∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBO，∴Rt△ABO∽R(shí)t△BCO，∴=，即=，解得OC=，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（0，6）、C點(diǎn)（﹣，0）分別代入，解得，∴直線l的解析式為y=x+6；（3）作ND⊥x軸，連結(jié)AE，如圖，∵∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，∴△NOD為等腰直角三角形，∴ND=OD，∴ND∥OB，∴△ADN∽△AOB，∴ND：OB=AD：AO，∴ND：6=（8﹣ND）：8，解得ND=，∴OD=，ON=ND=，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；∵△ADN∽△AOB，∴ND：OB=AN：AB，即：6=AN：10，解得AN=，∴BN=10﹣=，∵∠OBA=OEA，∠BOE=∠BAE，∴△BON∽△EAN，∴BN：NE=ON：AN，即：NE=：，解得NE=，∴OE=ON+NE=+=7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題：掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理及其推論；學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；熟練運(yùn)用勾股定理和相似比進(jìn)行幾何計(jì)算．三 、解答題17.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值【分析】按順序先分別進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、乘方運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算、0次冪運(yùn)算、代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.解：|﹣|+(﹣1)2019+2﹣1﹣(2﹣)0+2cos45°＝﹣1+﹣1+2×＝﹣1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算步驟進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．解： 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證出∠DEA＝∠CEB，由SAS證明△ADE≌△BCE，即可得出結(jié)論．證明：∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA，∵AB∥DC，∴∠DEA＝∠EAB，∠CEB＝∠EBA，∴∠DEA＝∠CEB，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE，在△ADE和△BCE中，，∴△ADE≌△BCE（SAS），∴∠D＝∠C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（3，1），即可得到反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）把B（﹣，n）代入反比例函數(shù)解析式，可得n=﹣6，把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函數(shù)y=mx+b，可得一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣5．解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（3，1），∴k=3×1=3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）把B（﹣，n）代入反比例函數(shù)解析式，可得﹣n=3，解得n=﹣6，∴B（﹣，﹣6），把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函數(shù)y=mx+b，可得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用圖象解決一次函數(shù)和反比例函數(shù)的問題．已知點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)一定滿足這個(gè)函數(shù)解析式，反過來如果這點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，那么這個(gè)點(diǎn)也一定在函數(shù)圖象上．21.【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表,扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）利用360°乘以2021年初輕度視力不良的百分?jǐn)?shù)，用總數(shù)400減去2020年初B、C、D三類的人數(shù)即可；（2）分別求出2021年初視力正常的人數(shù)和2020年初視力正常的人數(shù)，相減即可得出答案；（3）先求出該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力不良率，與69%進(jìn)行比較即可．解：（1）被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良的扇形圓心角度數(shù)．該批400名學(xué)生2020年初視力正常人數(shù)（人）．（2）該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)，這些學(xué)生2020年初視力正常的人數(shù)，增加的人數(shù)，∴該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了600人．（3）該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力不良率．∵，∴該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力不良率符合要求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．22.【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定．【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，垂直平分線經(jīng)過的格點(diǎn)即為等腰三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)；以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，弧線經(jīng)過的格點(diǎn)即為等腰三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)．（2）將點(diǎn)A沿任意方向平移到另一格點(diǎn)處，然后將點(diǎn)B也按相同的方法平移，最后連結(jié)點(diǎn)A．B及點(diǎn)B、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．解：（1）如圖①、②所示，△ABC和△ABD即為所求；（2）如圖③所示，?ABFE即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握等腰三角形的定義和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．23.【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，三角形的中位線定理，全等三角形的判定和性質(zhì)．【分析】（1）連接OD，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，求出圓心角∠DOB即可解決問題；（2）欲證明DE是切線，只要證明OD⊥DE即可；（3）首先證明EF是△ADC的中位線，再證明△ACD∽△ABC即可解決問題；解：（1）連接OD．∵∠BCD=36°，∴∠DOB=72°∴的長(zhǎng)==π．（2）連接OD．∵AE=EC，OB=OC，∴OE∥AB，∵CD⊥AB，∴OE⊥CD，∵OD=OC，∴∠DOE=∠COE，在△EOD和△EOC中，，∴△EOD≌△EOC，∴∠EDO=∠ECO=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．（3）∵OE⊥CD，∴DF=CF，∵AE=EC，∴AD=2EF，∵∠CAD=∠CAB，∠ADC=∠ACB=90°，∴△ACD∽△ABC，∴AC2=AD?AB，∵AC=2CE，∴4CE2=2EF?AB，∴2CE2=EF?AB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的判定、三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．24.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)題意得得方程組，解方程組求得y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論，（2）根據(jù)函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，得到Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4（m+1）≥0，解不等式即可得到結(jié)論，（3）根據(jù)題意得到y＝ax2﹣2x+3的圖象如解不等式組即可得到結(jié)論．解：（1）根據(jù)題意得，解得，∴y＝x2+2x﹣7＝（x+1）2﹣8，∴該函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2+2x﹣7或y＝（x+1）2﹣8，當(dāng)x＝1時(shí)，y的最小值為0，（2）根據(jù)題意得y＝x2﹣2x+m+1，∵函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4（m+1）≥0，解得：m≤0，（3）根據(jù)題意得到y＝ax2﹣2x+3的圖象如圖所示，如圖1，，即，∴a的值不存在，如圖2，，解得﹣1＜a＜0．如圖3，，即，∴a的值不存在，如圖4，，即∴a的值不存在，如圖5，，即，∴a的值為，如圖6，當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)解析式為y＝﹣2x+3，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（1.5，0），∴a＝0成立，綜上所述，a的取值范圍為﹣1＜a≤0或a＝
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這是一份2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣和平中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣等2地中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)：
這是一份2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣等2地中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)，共23頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣等2地中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：
這是一份2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣等2地中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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