第六單元《認(rèn)識(shí)圖形》（原卷版+解析版）——【期末復(fù)習(xí)】2022-2023學(xué)年二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)學(xué)案（北師大版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年北師大版二年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練
第六單元認(rèn)識(shí)圖形

知識(shí)點(diǎn)01：認(rèn)識(shí)角
由一個(gè)頂點(diǎn)和從這個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條直直的線所組成的圖形叫角．
角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩條邊張口的大小有關(guān)，張口越大，角就越大．
典型例題
（1）看一看，下面的物品中是否含有角？

（2）比較下圖中的兩個(gè)角，大的畫“√”．

（3）如圖，比較兩個(gè)三角板的角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？

名師學(xué)堂理解題意．
（1）上面都是一些生活中常用的物品，這些物品中都含有角，把這些角都找出來，畫一畫，認(rèn)一認(rèn)．①找角：圖中剪刀張開的兩個(gè)刀刃所形成的圖形是角，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)纬傻膱D形是角，紅領(lǐng)巾的兩條邊所形成的圖形也是角．②畫角：用三角板、紙等物品上的角來畫角．其中用直尺或三角板畫角的步驟如下：a．先畫一個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)；b．再從頂點(diǎn)起畫一條直直的線；c．最后從頂點(diǎn)起向不同的方向畫另一條直直的線．③觀察上面的角，發(fā)現(xiàn)它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)：從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，這個(gè)點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)；有兩條直直的線，這兩條線叫角的邊．角可以用數(shù)和一個(gè)小圓弧來表示，例如：記作：∠1，讀作：角1．
（2）題中給出了兩個(gè)角，觀察這兩個(gè)角的特點(diǎn)：一個(gè)角的張口小，另一個(gè)角的張口大，要求我們比較出兩個(gè)角的大?。容^角的大?。孩俦容^方法：重疊法．②比較過程：比較兩個(gè)角的大小分三步，首先把兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合；再讓兩個(gè)角的一條邊重合；最后看另一條邊，哪個(gè)角的另一條邊在外面，那個(gè)角就大．③比較結(jié)果：第二個(gè)角比第一個(gè)角大．

通過上面的比較發(fā)現(xiàn)，角的大小與兩條邊張口的大小有關(guān)，張口越大，角就越大．
（3）題中給出了兩個(gè)大小不同的三角板，每個(gè)三角板上都有三個(gè)角，觀察兩個(gè)三角板上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)角的特點(diǎn)：第一個(gè)三角板每個(gè)角的兩條邊長，第二個(gè)三角板每個(gè)角的兩條邊短．運(yùn)用重疊法比較角的大?。悍謩e把對(duì)應(yīng)的兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合；把兩個(gè)角的一條邊重合；看另一條邊，哪個(gè)角的另一邊在外面，那個(gè)角就大；哪個(gè)角的另一條邊在里面，那個(gè)角就?。缦聢D：

比較得出：兩個(gè)三角板上對(duì)應(yīng)的三組角分別相等．
通過上面的比較發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)三角板上三個(gè)角的兩天邊長，第二個(gè)三角板上三個(gè)角的兩條邊短，對(duì)應(yīng)的三組角分別相等，說明角的大小與邊的長短沒有關(guān)系．
知識(shí)點(diǎn)02：四邊形
一．四邊形的特點(diǎn)
1．邊：4條
2．內(nèi)角：4個(gè)
3．封閉圖形
二．長方形的特點(diǎn)
1．邊：4條，對(duì)邊相等
2．內(nèi)角：4個(gè)，每一個(gè)角都是直角
3．封閉圖形
三．正方形的特點(diǎn)
1．邊：4條，四邊相等
2．內(nèi)角：4個(gè)，每一個(gè)角都是直角
3．封閉圖形
四．四邊形、長方形、正方形的特點(diǎn)

典型例題把你認(rèn)識(shí)的四邊形的圖形圈出來。四邊形有什么特點(diǎn)？
名師學(xué)堂??? 解題思路．四邊形有四個(gè)內(nèi)角和四條邊，是一個(gè)封閉圖形，依據(jù)這個(gè)判斷屬于四邊的圖案有

正確答案．略

知識(shí)點(diǎn)03：平行四邊形的認(rèn)識(shí)
一．平行四邊形的概念
1．平行四邊形：兩組對(duì)邊平行且相等．
2．平行四邊形的高和底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段就做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫作平行四邊形的底，如圖所示

二．平行四邊形的特性
1．平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變性；
2．生活中常見的利用平行四邊形的易變性例子．

典型例題我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，那么下圖那些屬于平行四邊形呢？

名師學(xué)堂??? 解題思路．我們掌握了平行四邊形的特性：兩組對(duì)邊平行且相等，根據(jù)這個(gè)條件判斷的話，1、2、5、6四個(gè)圖形是平行四邊形，而3、4、7三個(gè)圖形不是平行四邊形，在這里我們特別指出1是長方形，2是正方形它們都屬于平行四邊形，但反之并不是所有平行四邊形屬于長方形或正方形，關(guān)于這點(diǎn)下次課我們會(huì)繼續(xù)學(xué)．
正確答案．1、2、5、6四個(gè)圖形是平行四邊形

考點(diǎn)1：角的初步認(rèn)識(shí)
【典例分析01】（2023二下·上海月考）下圖中一共有（　?。﹤€(gè)角。

A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【規(guī)范解答】解：4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（個(gè)）。
故答案為：D。
【思路引導(dǎo)】一共有角的個(gè)數(shù)=n（n-1）÷2個(gè)。
【變式訓(xùn)練01】填空
（1）一個(gè)角有　　個(gè)頂點(diǎn)，有　　條邊。

（2）下面的圖形各有幾個(gè)角？
　　角
　　角
　　角
【答案】（1）1；兩
（2）4；4；3
【規(guī)范解答】（1）一個(gè)角有1個(gè)頂點(diǎn)，有兩條邊；
（2）長方形有四個(gè)角、梯形有四個(gè)角、三角形有3個(gè)角。
故答案為：（1）1；兩；（2）4；4；3。
【思路引導(dǎo)】（1）由一點(diǎn)引出兩條線組成的圖形叫做角；
（2）幾邊形就有幾個(gè)角。
【變式訓(xùn)練02】一個(gè)五邊形，剪去一個(gè)角后，剩下的圖形有幾個(gè)角？在圖上畫出你的剪法。

【答案】
【思路引導(dǎo)】剪的方法不同，剩下角的個(gè)數(shù)就不同。先畫圖再確定剩下角的個(gè)數(shù)即可。
【變式訓(xùn)練03】（2021二下·南鄭期末）用尺子在下面的格子圖中畫一個(gè)正方形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)鈍角。

【答案】解：如圖所示：
【思路引導(dǎo)】四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；大于90度小于180度的角是鈍角。
考點(diǎn)2：直角的特征
【典例分析02】9：30時(shí)，時(shí)針與分針形成的角是（　?。?
A．銳角 B．直角 C．鈍角
【答案】C
【規(guī)范解答】解：9：30時(shí)，時(shí)針與分針形成的角是鈍角。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】鐘面上共12個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°，9：30時(shí)，時(shí)針和分針之間有3個(gè)半大格，是鈍角。
【變式訓(xùn)練04】．（2023二下·上海月考）用三角尺量一量下面的角，哪些是銳角？哪些是直角？哪些是鈍角？

銳角：　　直角：　　鈍角：　　
【答案】①③⑤⑧；②；④⑥⑦
【規(guī)范解答】解：銳角有：①③⑤⑧；
直角有：②；
鈍角有：④⑥⑦
故答案為：①③⑤⑧；②；④⑥⑦。
【思路引導(dǎo)】直角=90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角。
【變式訓(xùn)練05】
圖中有　　個(gè)正方形，　　個(gè)直角。
【答案】11；32
【規(guī)范解答】解：圖中有11個(gè)正方形，32個(gè)直角。
故答案為：11；32。
【思路引導(dǎo)】圖中正方形的個(gè)數(shù)=8個(gè)小的正方形＋四個(gè)小的正方形組成稍大的正方形3個(gè)，共11個(gè)；直角的個(gè)數(shù)=平均每個(gè)正方形直角的個(gè)數(shù)×正方形的個(gè)數(shù)。
【變式訓(xùn)練06】數(shù)一數(shù)，填一填
（1）正方體

　　個(gè)面
1個(gè)面上有　　個(gè)直角一共有　　個(gè)直角。
（2）長方體

　　個(gè)面
1個(gè)面上有　　個(gè)直角一共有　　個(gè)直角。
【答案】（1）6；4；24
（2）6；4；24
【規(guī)范解答】（1）正方體有6個(gè)面，1個(gè)面上有4個(gè)直角，一共有4×6=24（個(gè)）直角；
（2）長方體有6個(gè)面，1個(gè)面上有4個(gè)直角，一共有4×6=24（個(gè)）直角。
故答案為：（1）6；4；24；（2）6；4；24。
【思路引導(dǎo)】長方形、正方形中的四個(gè)角都是直角。
考點(diǎn)3：長方形的特征及性質(zhì)
【典例分析03】（2023二下·期中）如下圖所示，在一張長方形紙中剪出一個(gè)最大的正方形①，剩下的長方形剛好可以分成3個(gè)一樣大的正方形②、③和④，其邊長為2 厘米，原來長方形紙的長是多少厘米？寬是多少厘米？

【答案】解：2×3＝6（厘米）
6＋2＝8（厘米）
答：原來長方形紙的長是8厘米，寬是6厘米。
【思路引導(dǎo)】原來長方形紙的長=小正方形的邊長×3＋小正方形的邊長；原來長方形紙的長=小正方形的邊長×3。
【變式訓(xùn)練07】在下圖的長方形紙中畫出一個(gè)最大的正方形。

（1）動(dòng)手畫一畫。
（2）剩余的長方形的長和寬分別是多少？
【答案】（1）
（2）解：78-53=25（分米）
答：剩余的長方形的長是53分米，寬是25分米。
【思路引導(dǎo)】（1）長方形內(nèi)畫出的最大正方形的邊長與長方形的寬相等，由此畫出最大的正方形；
（2）用長方形的長減去正方形的邊長即可求出剩下長方形的寬，剩下長方形的長與原來長方形的寬相等。
【變式訓(xùn)練08】在點(diǎn)子圖中接著畫一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)長方形。

【答案】
【思路引導(dǎo)】兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形；正方形的對(duì)邊平行且四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；長方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角。
【變式訓(xùn)練09】（2022二下·滕州期末）

（1）請(qǐng)?zhí)钌险n本另外兩條邊的長度。
（2）它的封面上有　　個(gè)直角。
（3）24cm=　　mm。
（4）17cm再添上　　cm就是2dm。
【答案】（1）

（2）4
（3）240
（4）3
【規(guī)范解答】（1）

（2）它的封面上有4個(gè)直角。
（3） 24cm=240mm。
（4）2dm=20cm，
20-17=3（cm）。
故答案為：（2）4；（3）240；（4）3。
【思路引導(dǎo)】（1）長方形的對(duì)邊相等，據(jù)此填空；
（2）長方形有4個(gè)直角，據(jù)此解答；
（3）根據(jù)1cm=10mm，將cm化成mm；
（4）根據(jù)1dm=10cm，將單位先化統(tǒng)一，再計(jì)算。
考點(diǎn)4：正方形的特征及性質(zhì)
【典例分析04】（2022二下·滕州期末）在下面的方格紙上畫一個(gè)邊長是4厘米的正方形和一個(gè)長6厘米、寬4厘米的長方形。（每個(gè)小格的邊長看作1厘米）

【答案】解：
【思路引導(dǎo)】正方形的四邊相等，每個(gè)小格的邊長看作1厘米，要求畫一個(gè)邊長是4厘米的正方形，邊長畫4格即可；
要求畫一個(gè)長6厘米、寬4厘米的長方形，長畫6格，寬畫4格，據(jù)此作圖。
【變式訓(xùn)練10】（2022二下·期末）小明用4根小棒可以拼成一個(gè)正方形，紅紅想拼成兩個(gè)正方形，最少要用（　?。└“簟?
A．5 B．7 C．8
【答案】B
【規(guī)范解答】解：4＋3=7（根），小明用4根小棒可以拼成一個(gè)正方形，紅紅想拼成兩個(gè)正方形，最少要用7根小棒。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】紅紅想拼成兩個(gè)正方形，可以把一條邊重合在一起，最少要用7根小棒。
【變式訓(xùn)練11】（2022二下·期末）先在方格紙上畫圖形再計(jì)算
（1）畫一個(gè)長是5格、寬是3格的長方形。這個(gè)長方形里一共有多少個(gè)方格？

（2）畫一個(gè)邊長是4格的正方形。這個(gè)正方形里一共有多少個(gè)方格？

（3）任意畫一個(gè)平行四邊形。

【答案】（1） 1.5×3=15（個(gè)）
答：這個(gè)長方形里一共有15個(gè)方格。
（2） 4×4=16（個(gè)）
答：這個(gè)正方形里一共有16個(gè)方格。
（3）
【思路引導(dǎo)】（1）這個(gè)長方形里一共有方格的個(gè)數(shù)=長邊的方格個(gè)數(shù)×寬邊的方格個(gè)數(shù)；
（2）這個(gè)正方形里一共有方格的個(gè)數(shù)=正方形邊長的方格個(gè)數(shù)×正方形邊長的方格個(gè)數(shù)；
（3）兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。
【變式訓(xùn)練12】（2022二下·期末）下面　　組小棒能擺成長方形或平行四邊形，　　組小棒能擺成正方形。
A. B. C.
【答案】B；A
【規(guī)范解答】解：組小棒能擺成長方形或平行四邊形，組小棒能擺成正方形。
故答案為：B；A。
【思路引導(dǎo)】長方形和平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；正方形的四條邊都相等。
考點(diǎn)5：平行四邊形的特征及性質(zhì)
【典例分析05】（2023二下·期中）在下面的點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)不同的平行四邊形。

【答案】解：
【思路引導(dǎo)】兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，據(jù)此畫出圖形。
【變式訓(xùn)練13】（2022二下·惠來期末）拉長方形的對(duì)角，可以使長方形變成（　?。?。
A．正方形 B．三角形 C．平行四邊形
【答案】C
【規(guī)范解答】解：拉長方形的對(duì)角，可以使長方形變成平行四邊形。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】拉長方形的對(duì)角，把長方形的直角變成了銳角和鈍角，兩組對(duì)邊分別平行且相等，使長方形變成平行四邊形。
【變式訓(xùn)練14】（2022二下·惠來期末）根據(jù)己有的兩邊接著畫出一個(gè)平行四邊形。

【答案】解：
【思路引導(dǎo)】兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。
【變式訓(xùn)練15】下圖是由（　?。┙M成。

A．三角形、圓、平行四邊形
B．正方形、三角形
C．三角形、正方形、平行四邊形
【答案】C
【規(guī)范解答】圖形是有三角形、正方形、平行四邊形組成的。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】平行四邊形有4條邊，對(duì)邊相等且平行，對(duì)角相等。
正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角。
三角形：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。

基礎(chǔ)練
一、選擇題
1．（）晚上明月小區(qū)的老人們跳廣場(chǎng)舞健身，已知小長方形框里有20位老人，那么廣場(chǎng)上約有（　?。┪焕先嗽谔鴱V場(chǎng)舞。

A．80 B．100 C．120
【答案】C
【規(guī)范解答】解：20+20+20+20+20+20=120（位）
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】觀察圖形的大小，廣場(chǎng)的大小大約是6個(gè)20人所占的長方形方框的大小。
2．（2022二下·豐縣期末）下面（　?。┨?hào)角最大。
A． B． C．
【答案】A
【規(guī)范解答】A為鈍角，B為直角，C為銳角。銳角比直角小，鈍角比直角大。
故答案為：A。
【思路引導(dǎo)】比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角，據(jù)此解答。
3．?dāng)?shù)一數(shù)，下面的圖形有（　?。﹤€(gè)正方形。

A．2 B．3 C．4
【答案】A
【規(guī)范解答】解：下面的圖形有2個(gè)正方形。
故答案為：A。
【思路引導(dǎo)】圖中左、右兩個(gè)小的正方形。
4．該圖有（　?。﹤€(gè)長方形。

A．19 B．11 C．12
【答案】A
【規(guī)范解答】解：該圖有19個(gè)長方形。
故答案為：A。
【思路引導(dǎo)】圖中兩個(gè)小的正方形組成稍大的長方形11個(gè)，三個(gè)小的正方形又組成最大的長方形5個(gè)，四個(gè)小的正方形又組成最大的長方形1個(gè)，六個(gè)小的正方形組成的長方形有2個(gè)，共19個(gè)長方形。
5．（2021二下·商丘月考）在下面長方形中截1個(gè)最大的正方形，剩下的長方形的長是（　?。ヽm。

A．3 B．5 C．8
【答案】B
【規(guī)范解答】解：8-5=3（厘米），3厘米＜5厘米，剩下的長方形的長是5厘米。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】在長方形中截一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長等于長方形的寬，剩下的長方形的長等于原來長方形的寬。
二、判斷題
6．（）一張長方形紙，用剪刀剪去一個(gè)角，一定還剩3個(gè)角。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】解：一張長方形紙，用剪刀剪去一個(gè)角，可能還剩3個(gè)角。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】一張長方形紙剪去一個(gè)角，可能剩下3個(gè)角、4個(gè)角或者5個(gè)角。
7．（2021二下·蒙城期末）從一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板上剪下一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長最大是4厘米。（）
【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】從一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板上剪下一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長最大是6厘米。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】在長方形上剪下的最大正方形的邊長與長方形的寬相等。
8．（2021二下·潼關(guān)期末）一個(gè)平行四邊形剪去一個(gè)角，還剩3個(gè)角。（　　）
【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】一個(gè)平行四邊形剪去一個(gè)角，還剩3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)角。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】剪的位置不同，剩下角的個(gè)數(shù)也不同?？梢酝ㄟ^畫圖的方法來確定還剩角的個(gè)數(shù)。
9．（2021二下·南鄭期末）從一張正方形紙上剪去一個(gè)角，一定還剩4個(gè)角。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】解：從一張正方形紙上剪去一個(gè)角，可能還剩4個(gè)角、3個(gè)角或者5個(gè)角。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】正方形剪去一個(gè)角，可能還剩3個(gè)角、4個(gè)角或者5個(gè)角。
10．用兩個(gè)正方形能拼成一個(gè)長方形。（　?。?
【答案】（1）錯(cuò)誤
【思路引導(dǎo)】兩個(gè)正方形如果完全一樣就可以拼成一個(gè)長方形，兩個(gè)正方形如果邊長不相等就不能拼成一個(gè)長方形。
三、填空題
11．（）小朋友，請(qǐng)你分一分。（填序號(hào)）
直角　　銳角　　鈍角　　

【答案】②⑥；①④⑦；③⑤
【規(guī)范解答】解：直角：②、⑥；
銳角：①、④、⑦；
鈍角：③、⑤。
故答案為：②、⑥； ①、④、⑦； ③、⑤。
【思路引導(dǎo)】直角=90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角。
12．（）數(shù)一數(shù)，填一填。

一共有　　個(gè)角，有　　個(gè)直角，　　個(gè)銳角

　　個(gè)直角，　　個(gè)鈍角，　　個(gè)銳角
【答案】5；3；2；2；1；4
【規(guī)范解答】
一共有5個(gè)角，有3個(gè)直角，2個(gè)銳角；

2個(gè)直角，1個(gè)鈍角，4個(gè)銳角。
故答案為：5；3；2；2；1；4。
【思路引導(dǎo)】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是銳角，大于直角的角是鈍角。
13．（）
左圖中有　　個(gè)角，　　個(gè)直角，　　個(gè)鈍角，　　個(gè)銳角。
【答案】6；2；1；3
【規(guī)范解答】圖中有6個(gè)角，2個(gè)直角，1個(gè)鈍角，3個(gè)銳角。
故答案為：6；2；1；3。
【思路引導(dǎo)】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是銳角，大于直角的角是鈍角。
14．（）數(shù)一數(shù)。
　　個(gè)正方形
　　個(gè)平行四邊形
　　個(gè)銳角
【答案】5；3；6
【規(guī)范解答】第一個(gè)：5格正方形；
第二個(gè)：3個(gè)平行四邊形；
第三個(gè)：6個(gè)銳角。
故答案為：5；3；6。
【思路引導(dǎo)】第一個(gè)：小正方形有4個(gè)，大正方形有1個(gè)，共5個(gè)正方形；
第二個(gè)：兩個(gè)相鄰的三角形組成一個(gè)平行四邊形，共3個(gè)平行四邊形；
第三個(gè)：小于直角的角是銳角，由此數(shù)出銳角的個(gè)數(shù)即可。
四、作圖題
15．（）給下面的圖形加1條線段，使這些圖形分別有4個(gè)直角、5個(gè)直角和6個(gè)直角。

【答案】
【思路引導(dǎo)】三角板中最大的角是直角，據(jù)此解答。
16．（）分別以下圖中A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)直角、一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角。

【答案】
【思路引導(dǎo)】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是銳角，大于直角的角是鈍角。
五、解答題
17．（）下面的圖形中，哪個(gè)角是直角？畫上“∟”符號(hào)。

【答案】
【思路引導(dǎo)】三角尺中有三個(gè)角，最大的那個(gè)角是直角。
18．（2021二下·鎮(zhèn)巴期末）想一想，在正確的答案后面畫“√”
（1）選哪根小棒能拼成一個(gè)正方形？

（2）選哪根小棒能拼成一個(gè)平行四邊形？

（3）長方形被擋住的角是什么角？

【答案】（1）
（2）
（3）
【思路引導(dǎo)】（1）正方形的四條邊都相等，則是4厘米長的小棒；
（2）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，則是3厘米長的小棒；
（3）長方形的四個(gè)角都是直角，則長方形被擋住的角是直角。
19．（2020二下·李滄期末）你能在方格紙上畫出格數(shù)相同，但形狀不同的長方形嗎？試一試。

【答案】
【規(guī)范解答】12=6×2=4×3。
【思路引導(dǎo)】此題主要考查了長方形的面積應(yīng)用，兩個(gè)長方形的格數(shù)相同，則它們的面積相等，長方形的面積=長×寬，據(jù)此作圖。
20．按要求在長方形上分別剪一刀
（1）剩下1個(gè)直角
（2）剩下2個(gè)直角
（3）剩下3個(gè)直角
【答案】（1）
（2）
（3）
【思路引導(dǎo)】如圖所示，標(biāo)直角的部分就是剩下圖形中直角的個(gè)數(shù)。
21．（）
（1）比直角小的角是　　，比直角大的角是　　。
（2）下面的角，各是什么角？填一填。
　　角
　　角
　　角
　　角
【答案】（1）銳角；鈍角
（2）鈍；直；銳；直
【規(guī)范解答】解：（1）比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角；
（2）是鈍角；
是直角；
是銳角；
是直角。
故答案為：（1）銳角；鈍角；（2）鈍；直；銳；直。
【思路引導(dǎo)】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是銳角，大于直角的角是鈍角。
提高練
一、選擇題
1．（2022二下·銅山期末）鐘面上（　　）時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是銳角。
A． B． C．
【答案】B
【規(guī)范解答】3時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是直角；2時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是銳角；6時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是平角。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】通過與三角板上的直角對(duì)比可判斷出直角，比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角，兩條邊在同一條直線上的角是平角，據(jù)此解答。
2．（2022二下·高青期中）至少用（　?。﹤€(gè)完全一樣的正方形，才可以拼成一個(gè)大正方形。
A．2 B．4 C．3 D．8
【答案】B
【規(guī)范解答】至少用4個(gè)完全一樣的正方形，才可以拼成一個(gè)大正方形。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】一個(gè)正方形除外，最小的正方形是每層2個(gè)小正方形，一共2層，兩層是4個(gè)小正方形。
3．（2020二下·和平期末）一個(gè)長方形長是8分米，寬是6分米，如果（　　）就成為一個(gè)正方形。
A．寬增加3分米 B．長增加2分米 C．寬減少3分米 D．長減少2分米
【答案】D
【規(guī)范解答】8-6=2（分米），如果寬增加2分米或者長減少2分米就成為一個(gè)正方形。
故答案為：D。
【思路引導(dǎo)】長比寬多2分米，要想把它變成正方形，需要把長縮小到與寬相等，或者把寬增加到和長相等。
二、判斷題
4．（2022二下·）兩個(gè)完全一樣的長方形可以拼成一個(gè)正方形。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】解：兩個(gè)完全一樣的長方形不一定能拼成一個(gè)正方形。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】兩個(gè)完全一樣的長是寬的2倍的長方形可以拼成一個(gè)正方形。
5．（2021二下·渭濱期末）用直尺向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個(gè)角。（　　）
【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】解：用直尺向不同的方向畫兩條線，不一定能畫成了一個(gè)角。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】從同一點(diǎn)引出的兩條射線所成的圖形就是一個(gè)角。
6．（2021二下·高青期末）兩個(gè)完全一樣的長方形一定能拼成一個(gè)正方形。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】解：當(dāng)長方形的長是寬的2倍時(shí)，兩個(gè)完全一樣的長方形一定能拼成一個(gè)正方形，否則不能拼成一個(gè)正方形。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】當(dāng)長方形的長是寬的2倍時(shí)，兩個(gè)完全一樣的長方形一定能拼成一個(gè)正方形。
三、填空題
7．下圖中包含?的正方形有　　個(gè)。

【答案】10
【規(guī)范解答】解：1＋4＋4＋1=10（個(gè)）。
故答案為：10。
【思路引導(dǎo)】把每個(gè)小正方形的邊長看作1，邊長為1且包含 ? 的正方形有1個(gè)，邊長為2且包含 ? 的正方形有4個(gè)，邊長為3且包含 ? 的正方形有4個(gè)，邊長為4且包含 ? 的正方形有1個(gè)，共1＋4＋4＋1=10個(gè)。
8．（）下圖是用七巧板拼出的圖形，數(shù)數(shù)看圖中有　　個(gè)直角，　　個(gè)銳角，　　個(gè)鈍角。

【答案】13；12；5
【規(guī)范解答】圖中有13個(gè)直角，12個(gè)銳角，5個(gè)鈍角。
故答案為：13；12；5。
【思路引導(dǎo)】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是銳角，大于直角的角是鈍角。
9．（）下面的圖形中有幾個(gè)直角？填一填。
　　個(gè)直角
　　個(gè)直角
　　個(gè)直角
【答案】2；4；8
【規(guī)范解答】，有2個(gè)直角，
，有4個(gè)直角，
，有8個(gè)直角。
故答案為：2；4；8。
【思路引導(dǎo)】三角尺中有三個(gè)角，最大的那個(gè)角是直角；長方形、正方形中的四個(gè)角都是直角。
10．（）數(shù)一數(shù)。
　　個(gè)長方形
　　個(gè)正方形
　　個(gè)平行四邊形
【答案】6；14；10
【規(guī)范解答】解：6個(gè)長方形；14個(gè)正方形；10個(gè)平行四邊形。
故答案為：6；14；10。
【思路引導(dǎo)】依據(jù)對(duì)平面圖形長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形的認(rèn)識(shí)，先數(shù)一數(shù)，再填空。
四、作圖題
11．（）下圖是用7根火柴棒組成的“8”字，請(qǐng)你添加2根火柴棒，使它共有16個(gè)直角。

【答案】
【思路引導(dǎo)】在所給圖形的中間添2根火柴棒，共有4個(gè)長方形，1個(gè)長方形有4個(gè)直角，4個(gè)長方形共有16個(gè)直角。
12．（2022二下·惠來期末）畫出一個(gè)角，指出這個(gè)角的邊和頂點(diǎn)。

【答案】
【思路引導(dǎo)】從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。
13．（2022二下·安丘期末）你能在方格紙上畫出格數(shù)相同，但形狀不同的長方形嗎？

【答案】解：
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意先畫一個(gè)長方形，數(shù)一數(shù)它占的格數(shù)，然后改變長和寬的格數(shù)，畫出格數(shù)相等的長方形，據(jù)此作圖。
五、解答題
14．（）一張正方形紙，沿直線剪去一個(gè)角，還剩下幾個(gè)角？

【答案】（剩下5個(gè)角）
（剩下4個(gè)角）
（剩下3個(gè)角）
【思路引導(dǎo)】正方形剪去一個(gè)角，剩下的角可能3個(gè)、可能4個(gè)、可能5個(gè)。
15．（2020二下·鎮(zhèn)原開學(xué)考）銳角畫“√”，直角畫“△”，鈍角畫“O”。

【答案】
【思路引導(dǎo)】角的分類：0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，銳角＜直角＜鈍角，據(jù)此解答。
16．量一量，填在（　?。├铮僭趫D中畫一條線，將圖形分成一個(gè)長方形和一個(gè)直角三角形。

【答案】
【思路引導(dǎo)】用刻度尺度量線段的長度，把刻度尺的0刻度線與線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，與線段的另一個(gè)端點(diǎn)重合的刻度就是該線段的長度。根據(jù)此方法可量出各個(gè)線段的長度。過直角梯形上底的非直角頂點(diǎn)作下底的垂線段，即可將直角梯形分成一個(gè)長方形和一個(gè)直角三角形。
17．?dāng)?shù)數(shù)下圖中各有幾個(gè)角。

【答案】
【規(guī)范解答】1（個(gè)）
2+1=3（個(gè)）
3+2+1=6（個(gè)）
5+4+3+2+1＝15（個(gè)）
【思路引導(dǎo)】一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成一個(gè)角。要確定有多少個(gè)角，數(shù)角的邊的條數(shù)，從1連續(xù)加到邊的條數(shù)減去1。
18．（）數(shù)一數(shù)，填一填。
（1）
共有　　個(gè)角，　　個(gè)直角，　　個(gè)銳角，　　個(gè)鈍角。
（2）
共有　　個(gè)角，　　個(gè)直角，　　個(gè)銳角，　　個(gè)鈍角。
【答案】（1）8；0；6；2
（2）9；3；4；2
【規(guī)范解答】（1）共有8個(gè)角，0個(gè)直角，6個(gè)銳角，2個(gè)鈍角；
（2）共有9個(gè)角，3個(gè)直角，4個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。
故答案為：（1）8；0；6；2；（2）9；3；4；2。
【思路引導(dǎo)】（1）三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是銳角，大于直角的角是鈍角；
（2）角的查法：從左到右，以左邊的第一條線為邊的角數(shù)完了，再數(shù)第二條線為邊的角。
19．（2021二下·商丘期末）下圖是一個(gè)長方形，在圖中截1個(gè)最大的正方形。

（1）截出的正方形，邊長是　　cm。
（2）剩下的圖形是1個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是　　cm，寬是　　cm。
【答案】（1）6
（2）6；2
【規(guī)范解答】解：（1）截出的正方形，邊長是6厘米；
（2）剩下長方形的長是6厘米；
寬是：8-6=2（厘米）。
故答案為：（1）6；（2）6；2。
【思路引導(dǎo)】（1）在長方形中截1個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長和長方形的寬相等；
（2）剩下長方形的長=原來長方形的寬，寬=長方形的長-長方形的寬。
20．（2020二下·江陰期末）
（1）上面的圖形中有　　個(gè)銳角，　　個(gè)直角，　　個(gè)鈍角。
（2）在圖中畫一條線段，增加3個(gè)直角。
【答案】（1）1；2；1
（2）解：
【規(guī)范解答】解：（1）圖中有1個(gè)銳角，2個(gè)直角，1個(gè)鈍角。
故答案為：（1）1；2；1。
【思路引導(dǎo)】（1）圖中左邊的兩個(gè)角是直角，右上角的一個(gè)角是鈍角，右下角的一個(gè)角是銳角；
（2）在梯形上底右邊的一個(gè)頂點(diǎn)向下底作一條垂線，就增加了3個(gè)直角。
21．（）數(shù)一數(shù)。
（1）　　個(gè)三角形
（2）　　個(gè)長方形
（3）　　個(gè)正方形
【答案】（1）8
（2）30
（3）10
【規(guī)范解答】（1）6+2=8（個(gè)）三角形；
（2）10+10+10=30（個(gè)）長方形；
（3）2×4+2=10（個(gè)）正方形。
故答案為：（1）8；（2）30；（3）10。
【思路引導(dǎo)】（1）先分別找出1個(gè)基本小三角形的個(gè)數(shù)，4個(gè)小三角形構(gòu)成的大三角形的個(gè)數(shù)，再相加即可解決問題；
（2）根據(jù)數(shù)線段的方法，先分別找出上面一半，下面一半，整個(gè)圖形中長方形的個(gè)數(shù)，再把他們相加；
（3）大正方形被平均分成4份，每份里面都有2個(gè)小正方形，共8個(gè)小正方形，再加上最大的那個(gè)和中間的那個(gè)，一共10個(gè)小正方形。

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