3.5 相似三角形的應(yīng)用【知識與技能】能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題.【過程與方法】通過例題的教學(xué)，讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的方法.【情感態(tài)度】進(jìn)一步檢驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的性質(zhì)有哪些？1.相似三角形對應(yīng)角相等.2.相似三角形對應(yīng)邊成比例.3.相似三角形的周長之比等于相似比.4.相似三角形的面積之比等于相似比的平方.5.相似三角形對應(yīng)邊上的高線之比、對應(yīng)邊上中線之比、對應(yīng)角平分線之比等于相似比.思考：你能夠?qū)⑸厦娴臄?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活中的問題嗎？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)，為本節(jié)課的教學(xué)作鋪墊．二、思考探究，獲取新知1.思考：如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端.小張想測量出A，B間的距離.但由于受條件限制無法直接測量.你能幫他想出一個(gè)可以的測量辦法嗎？【教學(xué)說明】由于我們學(xué)過三角形的全等，可能有一部分學(xué)生會用全等的知識來解決，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì).并引導(dǎo)學(xué)生思考能否用相似的知識來解決這個(gè)問題呢.我們可以這樣做：如圖，在池塘外取一點(diǎn)C，使它可以直接看到A，B兩點(diǎn)，連接并延長AC，BC，在AC的延長線上取一點(diǎn)D，在BC的延長線上取一點(diǎn)E，使 （k為整數(shù)）測量出DE的長度后，就可以用相似三角形的有關(guān)知識求出A，B兩點(diǎn)間的距離了.2.根據(jù)上面的分析，寫出當(dāng)k=2，DE=50米時(shí)，AB的長，并寫出解題過程.3.在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時(shí)，要使眼睛O，準(zhǔn)星A，靶心B在同一條直線上，在射擊時(shí)，李明有輕微的抖動，致使準(zhǔn)星A偏離到A′.如圖所示，已知OA=0.2米，OB=50米，AA′=0.0005米，求李明射擊到的點(diǎn)B′偏離靶心B的長度BB′.（AA′∥BB′）解：∵AA′∥BB′，∴△OAA′∽△OBB′，∴，∵OA=0.2米，OB=50米，AA′=0.0005米∴BB′=0.125米.【教學(xué)說明】鼓勵(lì)學(xué)生大膽的發(fā)言，積極討論，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)評. 三、運(yùn)用新知，深化理解1.（1）某一時(shí)刻樹的影長為8米，同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長為3米，則樹高_____米.（2）鐵道的欄桿的短臂為OA=1米，長臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，則長臂端上升BD=_____米.【答案】（1）4  （2）62.如圖，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA∶OC=OB∶OD=n，且量得CD=b，求厚度x.分析：如圖，要想求厚度x，根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑AB.而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過相似形的性質(zhì)，從而求出AB的長度.解：∵ OA∶OC＝OB∶OD＝n 且∠AOB＝∠COD；∴△AOB∽△COD.∴ OA∶OC＝AB∶CD＝n 又∵CD＝b，∴AB=CD·n ＝nb，∴x＝.3.如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的，△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E.設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米.因?yàn)?/span>PN∥BC，所以△APN∽ △ABC所以因此得x=48（毫米）.答：這個(gè)正方形零件的邊長是48毫米.4.如圖是步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，步槍上的準(zhǔn)星寬度AB為0.2cm，目標(biāo)的正面寬度CD為50cm，則眼睛到目標(biāo)的距離OF是多少？分析：設(shè)眼睛到目標(biāo)的距離為xcm，由于OE=80cm，AB=0.2cm，CD=50cm，又由于AB∥CD，所以利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．解：設(shè)眼睛到目標(biāo)的距離為xcm，∵OE=80cm，AB=0.2cm，CD=50cm，∴BE=AB=0.1cm，DF=CD=25cm，∵AB∥CD，∴△OBE∽△ODF，∴解得x=20000．因?yàn)?/span>20000cm=200m，所以眼睛到目標(biāo)的距離OF是200m.【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生掌握利用相似三角形解決實(shí)際問題的方法．四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.5”中第2、3、5題.本節(jié)課學(xué)生在富有故事性和現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)情景問題中學(xué)會運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題中經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.在教學(xué)中突出了“審題，畫示意圖 ，明確數(shù)量關(guān)系解決問題”的數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)了學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題（如利用相似測量旗桿的高度）.測量某些不能直接度量的物體的高度，是綜合運(yùn)用相似知識的良好機(jī)會，通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生綜合運(yùn)用三角形相似的判定和性質(zhì)解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，加深學(xué)生對于相似三角形的理解和認(rèn)識.一節(jié)課下來基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，大部分學(xué)生都學(xué)會了建立數(shù)學(xué)模型，利用相似的判定和性質(zhì)來解決實(shí)際問題.

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)九年級上冊3.5 相似三角形的應(yīng)用教課內(nèi)容ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊3.5 相似三角形的應(yīng)用教課內(nèi)容ppt課件，共21頁。PPT課件主要包含了想一想，小小旅行家，走近金字塔，例題學(xué)習(xí)，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊3.5 相似三角形的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊3.5 相似三角形的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)ppt課件，文件包含35相似三角形的應(yīng)用-課件pptx、35相似三角形的應(yīng)用-試卷docx、35相似三角形的應(yīng)用-教學(xué)設(shè)計(jì)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁， 歡迎下載使用。

湘教版九年級上冊3.5 相似三角形的應(yīng)用一等獎ppt課件：

這是一份湘教版九年級上冊3.5 相似三角形的應(yīng)用一等獎ppt課件，共15頁。PPT課件主要包含了回顧導(dǎo)入，探究新知，DE50m，∵DE50m，課堂練習(xí)，解∵AB∥CD，∴CD3m，得x48，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊電子課本

3.5 相似三角形的應(yīng)用

版本： 湘教版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部