一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？
1.理解題意(1)已知條件。瓶子是不規(guī)則的圓柱形，內(nèi)直徑是8cm。正放時水的高度是7cm，倒放時無水部分的高度是18cm。
(2)所求問題。這個瓶子的容積是多少？
2.分析解題思路(1)質(zhì)疑提問。①瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。②圖一中，可以求出水的體積，但無法求出無水部分(即空氣)的體積。③圖二中，可以求出空氣的體積，但無法求出水的體積。④能否把不規(guī)則圓柱的體積轉(zhuǎn)化成圓柱的體積進行計算？
(1)獨立觀察思考：怎么把不規(guī)則的瓶子轉(zhuǎn)化成完整的圓柱呢？(2)嘗試計算瓶子的容積。(3)組內(nèi)交流，重點說清楚解題思路。
3.明確解題方法。 方法一　同一個瓶子的容積不變，水的體積不變，則瓶子中空氣的體積也不變，所以瓶子的容積＝圖一中水的體積＋圖二中空氣的體積。
方法二　圖一中空氣的體積與圖二中空氣的體積相等，把圖二中的空氣柱接到圖一中的水柱上面，如圖三，就能形成一個規(guī)則的圓柱。
方法三　圖一中水的體積與圖二中水的體積相等，把圖一中的水柱接到圖二中的空氣柱下面，如上圖，也能形成一個規(guī)則的圓柱。方法二與方法三的方法不同，但轉(zhuǎn)化后的形狀完全相同，因此列式也相同。
解法一　用圖一中水的體積加圖二中空氣的體積，求出瓶子的容積?！　　　　?.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18　　　?。?.14×16×(7＋18)　　　?。?.14×16×25　　　?。?256(cm3)　　　?。?256(mL)
解法二　先將不規(guī)則瓶子轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱，再求瓶子的容積?！　　　　?.14×(8÷2)2×(7＋18)　　　　＝3.14×16×25　　　?。?256(cm3)　　　　＝1256(mL)　　　　答：這個瓶子的容積是1256mL。
3.14×(6÷2)2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(立方厘米) ＝282.6(毫升) 答：小明喝了282.6毫升水。
一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？
25cm＝0.25m35-3.14×(2÷2)2 ×0.25＝34.215m3
某公園要修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門（見左圖），減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米土石？
答：現(xiàn)在用了34.215立方米土石。
3.14×(6÷2)2 ×11×3＝932.58cm3＝932.58mL1L＝1000mL1000mL＞932.58mL答：夠明明和客人每人一杯。
明明家里來了兩位小客人，媽媽榨了1L果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人每人一杯嗎？(數(shù)據(jù)是從杯子內(nèi)部測量得到的。)
如下圖所示，在一個高為15cm(從里面量)，容積為450mL的圓柱形容器中裝滿了水。當把一個長4cm、寬3cm、高5cm的長方體鉛塊放入水中時，容器中有一部分水溢出，當把鉛塊取出后，容器中的水有多高？
思路分析　溢出的水的體積等于鉛塊的體積，用溢出的水的體積除以容器的底面積，即可求出溢出的水在容器中的高度。用容器中原有水的高度(即容器的高度)減去溢出的水在容器中的高度，就是取出鉛塊后容器中水的高度。
正確解答　450mL＝450cm3容器的底面積：450÷15＝30(cm2)鉛塊的體積：4×3×5＝60(cm3)溢出的水在容器中的高度：60÷30＝2(cm)取出鉛塊后容器中水的高度：15－2＝13(cm)答：容器中的水有13cm高。
通過本節(jié)課的學習，同學們有哪些收獲？還有哪些問題不明白？

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