絕密★啟用前沖刺2023年高考數(shù)學(xué)真題重組卷02 天津專用（原卷版）注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2021年高考天津卷）設(shè)集合，則（    ）A.  B.  C.  D. 2.（2017年高考天津卷）設(shè)，則“”是“”的(    )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. （2020年高考天津卷）函數(shù)的圖象大致為（　?。?/span>A． B． C． D．4. （2020年高考天津卷）從一批零件中抽取80個(gè)，測(cè)量其直徑（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分為9組：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49]，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間[5.43，5.47）內(nèi)的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A．10 B．18 C．20 D．365. （2022十二校聯(lián)考一模）已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則的值是　　A．1 B． C． D．6. （2015年高考天津卷）已知定義在上的函數(shù)為實(shí)數(shù)為偶函數(shù)，記，，，則，，的大小關(guān)系為(    )A.  B.  C.  D. 7. （2016年高考天津卷）已知雙曲線，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于，，，四點(diǎn)，四邊形的面積為，則雙曲線的方程為(    )A.  B.  C.  D. 8. （2022年高考天津卷）如圖，“十字歇山”是由兩個(gè)直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為　　A．23 B．24 C．26 D．279. （2022高考天津卷）已知，關(guān)于該函數(shù)有下列四個(gè)說法：①的最小正周期為；②在，上單調(diào)遞增；③當(dāng)，時(shí)，的取值范圍為，；④的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．以上四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為　　A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分．10．（2017年高考理科天津卷）已知，i為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為___________．11. （2016年高考天津卷）的展開式中的系數(shù)為          用數(shù)字作答12. (2022高考天津卷) 若直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為，則　　．13. （2020高考天津卷）已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和．假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為　    　；甲、乙兩球至少有一個(gè)落入盒子的概率為　     　．14．（2022高考天津卷） 在中，，，是中點(diǎn)，，試用，表示為 　　，若，則的最大值為 　　．15．（2018年高考天津卷）已知，函數(shù)若關(guān)于的方程恰有個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是          ．三、解答題：本題共5小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（2020高考天津卷）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a＝2，b＝5，c＝.（Ⅰ）求角C的大?。?/span>（Ⅱ）求sinA的值；（Ⅲ）求sin（2A+ ）的值．17．（2019年高考天津卷）如圖，平面，，，，，．

Ⅰ求證：平面；
Ⅱ求直線與平面所成角的正弦值；
Ⅲ若二面角的余弦值為，求線段的長(zhǎng)．18．（2018高考天津卷）設(shè)是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項(xiàng)和為，是等差數(shù)列，已知.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（i）求；（ii）證明 .19. （2020高考天津卷）18．（15分）已知橢圓＝1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，﹣3），右焦點(diǎn)為F，且|OA|＝|OF|，其中O為原點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)C滿足3，點(diǎn)B在橢圓上（B異于橢圓的頂點(diǎn)），直線AB與以C為圓心的圓相切于點(diǎn)P，且P為線段AB的中點(diǎn)．求直線AB的方程．20. (2022高考天津卷)已知，，函數(shù)，．（1）求函數(shù)在，處的切線方程；（2）若和有公共點(diǎn)．（ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（ⅱ）求證：．

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真題重組卷02——2023年高考數(shù)學(xué)真題匯編重組卷（新高考地區(qū)專用）：

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