2、物體系的平衡問(wèn)題練習(xí)
  2、物體系的衡問(wèn)練習(xí)  平面物體系的平衡問(wèn)題是靜力學(xué)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)?    工程中絕大多數(shù)平衡問(wèn)題為物體系的平衡問(wèn)題;?    工程中大部分平衡問(wèn)題可簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題;?    物體系的平衡問(wèn)題求解既要涉及比較復(fù)雜的物體受力分析和各類平衡方程的靈活運(yùn)用, 又要涉及研究對(duì)象的選擇;?    物體系的平衡問(wèn)題是靜力學(xué)理論的綜合應(yīng)用,也是解題方法的綜合訓(xùn)練;?    要想學(xué)好靜力學(xué)就一定要會(huì)熟練求解物體系的平衡問(wèn)題。
3 圖示結(jié)構(gòu)中,已知重物重力為P,定滑輪半徑為a,各部分尺寸如圖,試
 2、物體系的衡問(wèn)練習(xí) 
A、B支座的約束力。分析:對(duì)于靜力學(xué)問(wèn)題,一般都先看看整體,其好處是在研究整體時(shí)不必另外畫(huà)圖,可直接在圖上畫(huà)出約束 力,并且內(nèi)力也不在圖中出現(xiàn),也有利于解決問(wèn)題。解: (1) 取整體為研究對(duì)象,畫(huà)出其受力圖。平面任意力系,4個(gè)未知量,無(wú)法全部求解。但四個(gè)未知力分布比較特殊。AB均為三個(gè)未知力的交點(diǎn),分別對(duì)此兩點(diǎn)取矩,可解出兩個(gè)未知量。
  a FBy E B FBx    D C FAyA          FAx P
? M A ? 0
?    FBx
? 3a ?
P ? 5a ? 0
FBy
FDy
FT =P
? MB ? 0
FAx
? 3a ?
P ? 5a ? 0
B FBx
D  FDx C
  一道題若能先求12個(gè)未知量,再往下求就容易了。 P(2) 取桿BC為研究對(duì)象(帶著滑輪),畫(huà)出其受力圖。(3) 再對(duì)整體列豎直
FBx已知,三個(gè)未知量,可求。對(duì)D點(diǎn)取矩:
方向平衡方程得到:
? MD ? 0
?   FBy ? 2a ? FT
? a ? P ? 3a ? 0
FBy
? ?P
FAy
? 2P
4 圖示機(jī)構(gòu)中,已知重物重力為P,定滑輪半徑為R,各部分尺寸如圖,試
 2、物體系的衡問(wèn)練習(xí) 
分析怎樣求固定端A處的約束力(給出分析過(guò)程即可)。分析:(1)先看一下整體,因?yàn)榭凑w時(shí)不用畫(huà)受力圖就 能分析出是否要先取整體為研究對(duì)象。A為固定端約束,三個(gè)知量;D定鉸支座,有兩個(gè)未知,共5 l個(gè)未知量,并且也無(wú)法求出其中的某些未知量,因此不能 先研究整體。(2)  來(lái)看分體。BC是二力桿,受力沿  l ,這能夠出來(lái)。先取AB桿,受力。?????????????   ????????????? ?????????????                       4個(gè) 知量,無(wú)法現(xiàn)在求,因也不AB對(duì)象。 F
(3)  再來(lái)看CD桿,帶著滑輪,分析受力。
B                                                                                                         BC CBCE  =P
3未知量,平面任意力系,能夠全部求出。解: (1) CD桿為研究對(duì)象,畫(huà)出其受力圖。
FT =P
列方程? MD ? 0
求出F '
也就求出了FBC。
FAyA
FAx
FDy
(2) AB究對(duì),畫(huà)出其力圖。 MA
D PFDx
FBC已經(jīng)求出,列三個(gè)方程可分別求出固定端A處的三個(gè)約束力。請(qǐng)同學(xué)們課后自己求解。
5 編號(hào)為12、3、4的四根桿件組成圖示平面機(jī)構(gòu),其中A、C為光滑鉸
 2、物體系的衡問(wèn)練習(xí) 
鏈,B、D為光滑接觸,E為兩桿中點(diǎn)。各桿自重不計(jì),在水平桿2上作用集中F,尺ab,C、D約束AC的受力。 b F3分析:容易看出整體只有三個(gè)未知約束力,它們可以完全求解。 A B解: (1) 取整體為研究對(duì)象,畫(huà)出其受力圖。列平衡方程:
? Fx ? 0
FCx ? 0F ?F ? F ? 0
3a 1 E
? Fy ? 0?
Cy Db 
FCy 4     D
MC ? 0
FD ? b ? F ? 3 ? 0
C FCx D
分析AB桿受力,A點(diǎn)鉸接,B點(diǎn)為光滑接觸,約束力為豎直方向的力FB對(duì)A點(diǎn)取矩列方程,易得FB=F/3。下面求桿AC的受力,這是本題的難點(diǎn)。首先AC是個(gè)二力桿,此外AC、BC都連接于鉸鏈C。為了引入前面所求得的鉸鏈C處的約束力,BC桿為研究對(duì)象,并且在C點(diǎn)帶著銷釘。(2) BC桿為研究對(duì)象,畫(huà)出其受力圖(C點(diǎn)帶銷釘)
 FEyE
b  B F’BF
   =F/3
? ME ? 0
FCx ? 2
?   (FCy
?   F ) ? bAC 2
? F ' ? b ? 02
ExFCyC
FAC
? ?F
FAC
FCx

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第三節(jié) 重力 彈力 摩擦力

版本: 高教版(2021)

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