期末檢測卷（時間：90分鐘  滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若點P的坐標是（1，﹣2），則點P在（    ）   A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限               D．第四象限2．下列圖形是軸對稱圖形的是（    ）                                 A             B             C                D3．若a＜b，則下列各式一定成立的是（    ）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．4．若點A（x1，y1）和點B（x2，y2）在正比例函數(shù)y=﹣3x的圖象上，當x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為（    ）   A．y1＞y2 B． y1＜y2  C．y1=y2 D． y1與y2的大小不一定5．如圖，A，B，C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應在（    ） A．AB中點 B． BC中點C．AC中點 D． ∠C的平分線與AB的交點            （第5題圖）                       （第6題圖）6．如圖，A，B，C三人的位置在同一直線上，AB=5米，BC=10米，下列說法正確的是（    ）  A．C在A的北偏東30°方向的15米處  B．A在C的北偏東60°方向的15米處  C．C在B的北偏東60°方向的10米處  D．B在A的北偏東30°方向的5米處7．下列判斷正確的是（    ）  A．有一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等  B．腰長相等的兩個等腰三角形全等  C．斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等  D．兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等8．如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點F．已知∠AFE=64°，則∠FEC的度數(shù)為（    ）                                  （第8題圖）  A．64° B．32° C．36° D． 26°9．若方程組的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是（    ）  A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8        D．k＞﹣410．已知A，B兩地相距40千米，中午12：00時，甲從A地出發(fā)開車到B地，12：10時乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，設(shè)甲行駛的時間為t（分），甲、乙兩人離A地的距離S（千米）與時間t（分）之間的關(guān)系如圖．由圖中的信息可知，乙到達A地的時間為（    ）（第10題圖）  A．14：00  B．14：20 C．14：30 D． 14：40二、填空題（每小題3分，共30分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，則∠B的度數(shù)為       ．12．用不等式表示a與b的和不大于1為        ．13．命題“對頂角相等”的逆命題為        ．14．已知點A（2，﹣3）與點B（a，﹣3）關(guān)于y軸對稱，則a的值為       ．15．等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為       ．16．已知y=2x+7，當﹣2＜x＜1時，y的取值范圍為       ．17．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，則BC的長為       ．18．如圖，已知點A（1，1），B（4，1），則線段AB上任意一點的坐標可表示為      ．                                    （第18題圖）                            （第19題圖）19．如圖，已知D，E是△ABC中BC邊上的兩點，且AD=AE，請你再添加一個條件：           ，使△ABD≌△ACE．20．在平面直角坐標系xOy中，有一個邊長為2個單位長度的等邊三角形ABC，滿足AC∥y軸．平移△ABC得到△A′B′C′，使點A′，B′分別在x軸、y軸上（不包括原點），則此時點C′的坐標是        ．三、解答題（共60分）21．（8分）解不等式7x﹣2≤9x+2，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負整數(shù)解．                                                                        （第21題圖）   22．（8分）如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，AE=CF．求證：AB∥CD．                                                                           （第22題圖）  23．（10分）如圖，已知∠BAC，用直尺和圓規(guī)作圖.   （1）作∠BAC的平分線；   （2）在∠BAC的平分線上作點M，使點M到P，Q兩點的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）                                                                           （第23題圖）24．（10分）某校有3名教師準備帶領(lǐng)部分學生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價格為教師票每張25元，學生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學生票；方案二：按全部師生門票總價的80%付款．假如學生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）．  （1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達式；  （2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少？    25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于點E，且D，E分別是AB，AC的中點．延長BC至點F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面積．                                                                      （第25題圖）26．（12分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，線段AB的中點為D（3，2）．將△AOB沿直線CD折疊，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求點C的坐標；（3）在坐標平面內(nèi)存在點P（除點C外），使得以A，D，P為頂點的三角形與△ACD全等，請直接寫出點P的坐標．                                                                            （第26題圖）   參考答案一、1. D   2. A   3. C   4. A   5．A   6．C   7．C   8．B   9．A   10．C二、11．65°    12．a(chǎn)+b≤1    13．如果兩個角相等，那么它們是對頂角14．﹣2    15．10     16．3＜y＜9      17．或5      18．y=1（1≤x≤4）19．BD=EC    20．（，2）或（，﹣2）或（﹣，2）或（﹣，﹣2）三、21．解：解不等式，得x≥﹣2.在數(shù)軸上表示，如答圖.（第21題答圖）負整數(shù)解為﹣1，﹣2．22．解：如答圖.∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△AFB與△CED中，∴△AFB≌△CED（SAS）．∴∠A=∠C．∴AB∥CD．23．解：（1）（2）如答圖.（第23題答圖）24．解：（1）按優(yōu)惠方案一,可得y1=25×3+（x﹣3）×15=15x+30（x≥3），按優(yōu)惠方案二,可得y2=（15x+25×3）×80%=12x+60（x≥3）；（2）∵y1﹣y2=3x﹣30（x≥3），①當y1﹣y2=0時，得3x﹣30=0，解得x=10，∴當購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；           ②當y1﹣y2＜0時，得3x﹣30＜0，解得x＜10，∴3≤x＜10時，y1＜y2，選方案一較劃算；                  ③當y1﹣y2＞0時，得3x﹣30＞0，解得x＞10，當x＞10時，y1＞y2，選方案二較劃算．25．解：（1）∵BE⊥AC于點E，E是AC的中點，∴△ABC是等腰三角形，即AB=BC.∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°；（2）∵BE=FE，∴∠F=∠CEF.∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF，∴∠F=30°.∵△ABC是等邊三角形，BE⊥AC，∴∠EBC=30°，∴∠F=∠EBC，∴BE=EF；（3）過點E作EG⊥BC，如答圖.∵BE⊥AC，∠EBC=30°，AB=BC=2，∴BE=，CE=1=CF.在△BEC中，EG=，∴．（第25題答圖）26．解：（1）設(shè)點A坐標為（a，0），點B坐標為（0，b）.由線段AB的中點為D（3，2），得=3，=2，解得a=6，b=4．即A（6，0），B（0，4）（2）如答圖1，連接BC，設(shè)OC=x，則AC=CB=6﹣x.∵∠BOA=90°，∴OB2+OC2=CB2，42+x2=（6﹣x）2，解得x=，即C（，0）；（3）①當△ACD≌△APD時，設(shè)P1（c，d），由D是PC的中點，得=3，=2，解得c=，d=4，即P1（，4）；如答圖2.②當△ACD≌△DP2A時，作DE⊥AC于點E，P2F⊥AC于點F，DE=2，CE=3﹣=.由△CDE≌△AP2F，得AF=CE=，P2F=DE=2，OF=6﹣=，∴P2（，﹣2）；③當△ACD≌△DP3A時，設(shè)P3（e，f）.由點A是線段P2P3的中點，得=6，=0，解得e=，f=2，即P3（，2），綜上所述：P1（，4）；P2（，﹣2）；P3（，2）．                    （第26題答圖） 

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