2023年高考押題預(yù)測(cè)卷02【廣東卷】數(shù)  學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知全集，集合，，則下圖陰影部分所對(duì)應(yīng)的集合為（    ）A． B． C．或 D．2．復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（    ）A． B． C． D．53．已知向量，，且，則（    ）A．              B．             C．             D．4．某市質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)從轄區(qū)內(nèi)甲、乙兩個(gè)地區(qū)的食品生產(chǎn)企業(yè)中分別隨機(jī)抽取9家企業(yè)，根據(jù)食品安全管理考核指標(biāo)對(duì)抽到的企業(yè)進(jìn)行考核，并將各企業(yè)考核得分整理成如下的莖葉圖．由莖葉圖所給信息，可判斷以下結(jié)論中正確是（    ）A．若，則甲地區(qū)考核得分的極差大于乙地區(qū)考核得分的極差B．若，則甲地區(qū)考核得分的平均數(shù)小于乙地區(qū)考核得分的平均數(shù)C．若，則甲地區(qū)考核得分的方差小于乙地區(qū)考核得分的方差D．若，則甲地區(qū)考核得分的中位數(shù)小于乙地區(qū)考核得分的中位數(shù)5．設(shè)，則 =（    ）A． B． C． D．6．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，滿(mǎn)足，則（    ）A．16 B．32 C．81 D．2437．泊松分布是一種描述隨機(jī)現(xiàn)象的概率分布，在經(jīng)濟(jì)生活、事故預(yù)測(cè)、生物學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，泊松分布的概率分布列為，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是泊松分布的均值．當(dāng)n很大且p很小時(shí)，二項(xiàng)分布近似于泊松分布，其中．一般地，當(dāng)而時(shí)，泊松分布可作為二項(xiàng)分布的近似．若隨機(jī)變量，的近似值為（    ）A． B． C． D．8．已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)P為此三棱錐各頂點(diǎn)所在球面上的一點(diǎn)，則點(diǎn)P到平面SAB的距離的最大值為（    ）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知a，b都是正實(shí)數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（    ）A． B．C． D．10．如圖，已知四棱錐的外接球的直徑為4，四邊形ABCD為正方形，平面平面APB，G為棱PC的中點(diǎn)，，則（    ）A．平面PCDB．C．AC與平面PBC所成角的正弦值為D．四棱錐的體積為11．函數(shù)與的定義域?yàn)?/span>，且.若的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).則（    ）A．的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) B．C．的一個(gè)周期為4 D．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)12．已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)是這兩條曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（    ）A．雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 B．C．的面積為 D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為________．14．已知曲線(xiàn)與在處的切線(xiàn)互相垂直，則__________15．已知函數(shù)，若存在且，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．16．橢圓是特別重要的一類(lèi)圓錐曲線(xiàn)，是平面解析幾何的核心，它集中地體現(xiàn)了解析幾何的基本思想.而黃金橢圓是一條優(yōu)美曲線(xiàn)，生活中許多橢圓形的物品，都是黃金橢圓，它完美絕倫，深受人們的喜愛(ài).黃金橢圓具有以下性質(zhì)：①以長(zhǎng)軸與短軸的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形內(nèi)切圓經(jīng)過(guò)兩個(gè)焦點(diǎn)，②長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，焦距依次組成等比數(shù)列.根據(jù)以上信息，黃金橢圓的離心率為___________.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．已知a?b?c分別為三內(nèi)角A?B?C所對(duì)的邊，且.(1)求A；(2)若，且，求c的值.  18．記為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等差數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求的前n項(xiàng)和.19．如圖，在直四棱柱中，，，為等腰三角形，且．(1)證明：；(2)設(shè)側(cè)棱，點(diǎn)在上，當(dāng)的面積最小時(shí)，求三棱錐的體積．20．某數(shù)學(xué)興趣小組為研究本校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)的關(guān)系，采取有放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從學(xué)校抽取樣本容量為200的樣本，將所得數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)的樣本觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)整理如下： 語(yǔ)文成績(jī)合計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀503080不優(yōu)秀4080120合計(jì)90110200(1)根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)有關(guān)聯(lián)？(2)在人工智能中常用表示在事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的優(yōu)勢(shì)，在統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)為似然比.現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人，表示“選到的學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)不優(yōu)秀”，表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀”請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)的值.(3)現(xiàn)從數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的樣本中，按分層抽樣的方法選出8人組成一個(gè)小組，從抽取的8人里再隨機(jī)抽取3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求這3人中，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.附：   21．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，圓過(guò)點(diǎn)，，．(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，分別交拋物線(xiàn)C于M，N（異于點(diǎn)P）兩點(diǎn)，求證：直線(xiàn)MN與圓相切．22．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 
 

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