2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)練習(xí)：圓的綜合題一、單選題1．如圖，A、D是⊙O上的兩個點(diǎn)，BC是直徑．若∠D=32°，則∠OAC=（　　）  A．64° B．58° C．72° D．55°2．如圖， 的三邊 的長分別為20，30，40，點(diǎn)O是 三條角平分線的交點(diǎn)，則 等于（　?。?/span>  A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶53．如圖，E為Rt△ABC的直角邊BC上一點(diǎn)，以CE為半徑的半圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D.已知AD＝6，BD＝4，則⊙E的半徑的長為（　?。?/span> A．3.5 B．3 C．2.5 D．24．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（　　）
 A．6cm B．cm C．8cm D．cm5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（        ）  A．34° B．46° C．56° D．66°6．定圓O的半徑是4cm，動圓P的半徑是2cm，動圓在直線l上移動，當(dāng)兩圓相切時，OP的值是（　?。?/span>  A．2cm或6cm B．2cm C．4cm D．6cm7．如圖，當(dāng)刻度尺的一邊與⊙O相切時，另一邊與⊙O的兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（　　）  A． cm B．4cm C．3cm D．2cm8．如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大扇形OCD，用剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（　　）  A．10 cm B．15 cm C．10   cm D．20   cm9．以點(diǎn)O為圓心，以5cm為半徑作⊙O，若線段OP的長為8cm，那么OP的中點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/span>A．A點(diǎn)在⊙O外 B．A點(diǎn)在⊙O上 C．A點(diǎn)在⊙O內(nèi) D．不能確定10．如圖，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC為直徑的⊙O與菱形ABCD相交，則圖中陰影部分的面積為(　　)
 A． B． C． D．11．下列判斷結(jié)論正確的有（　?。?/span>1）直徑是圓中最大的弦． （2）長度相等的兩條弧一定是等弧． （3）面積相等的兩個圓是等圓． （4）同一條弦所對的兩條弧一定是等?。?/span>5）圓上任意兩點(diǎn)間的部分是圓的弦．  A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，現(xiàn)有一個圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（　　）
 A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm二、填空題13．一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，那么該正多邊形的邊數(shù)為　     　．14．已知一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為8cm，則這個圓錐的側(cè)面積為　     　cm2.15．如圖，內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若ΔADE的面積為10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為　     　.16．如圖，已知正△ABC的邊長為9，⊙O是它的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為　                                　．（結(jié)果保留π）  17．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，且OD⊥AB，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為　     　度.18．如圖， 是 的直徑，點(diǎn)C、D是 兩側(cè) 上的點(diǎn)，若 ，則 　     　 .  三、綜合題19．如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，∠A＝30°，∠D＝30°．（1）求證：FD是⊙O的切線；   （2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，若⊙O的半徑為2，求MF的長．   20．如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點(diǎn)D．（1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．（2）若AC=3CD，求∠A的大小．21．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交與點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接AN，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)P．（1）求證：∠BCP=∠BAN．   （2）若AC=4，PC=3，求MN?BC的值．   22．如圖, 為 的直徑, 是 上的一點(diǎn),過點(diǎn) 的直線交 的延長線于點(diǎn) ,   ,垂足為 , 是 與 的交點(diǎn), 平分 （1）求證： 是 的切線   （2）若 , ,求圖中陰影部分的面積   23．如圖，直線AB交⊙O于C、D兩點(diǎn)，CE是⊙O的直徑，CF平分∠ACE交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)F作FG∥ED交AB于點(diǎn)G．（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若FG=4，⊙O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積．24．如圖，BE是⊙O直徑，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)：OA⊥OB，AP切⊙O于點(diǎn)P，連接BP交AO于點(diǎn)C．（1）求證：∠PAO=2∠PBO；（2）若⊙O的半徑為5，，求BP的長．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】814．【答案】16π15．【答案】4016．【答案】17．【答案】10818．【答案】3619．【答案】（1）證明：如圖，連接OE，OF，  ∵EF⊥AB，AB是⊙O的直徑，∴ ，∴∠DOF＝∠DOE，∵∠DOE＝2∠A，∠A＝30°，∴∠DOF＝60°，∵∠D＝30°，∴∠OFD＝90°，∴OF⊥FD．∴FD為⊙O的切線.（2）解：如圖，連接OM，MF，  ∵O是AB中點(diǎn)，M是BE中點(diǎn)，∴OM∥AE．∴∠MOB＝∠A＝30°．∵OM過圓心，M是BE中點(diǎn)，∴OM⊥BE．∴MB= OB=1，∴OM= = ，∵∠OFD=90°，∠D=30°，∴∠DOF＝60°，∴∠MOF＝∠DOF+∠MOB=90°，∴MF＝ ＝ ＝ ．20．【答案】（1）解：連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠DCB=90°.∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，∴BE=CE.∴∠EBC=∠ECB.∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC∴∠ECB+∠OCB=∠EBC+∠OBC∴∠OCE=∠OBE.∵BD⊥AB∴∠OCE=∠OBE=90°∴CE是⊙O的切線. （2）解：∵∠ACB=∠BCD，∠A=∠DBC∴ΔACB∽ΔBCD.∴∴∵AC=3CD∴ ，即 ∴在RtΔACB中，tan∠A= ∴∠A=30°.21．【答案】（1）證明：∵AC為⊙O直徑，  ∴∠ANC=90°，∴∠NAC+∠ACN=90°，∵AB=AC，∴∠BAN=∠CAN，∵PC是⊙O的切線，∴∠ACP=90°，∴∠ACN+∠PCB=90°，∴∠BCP=∠CAN，∴∠BCP=∠BAN；（2）解：∵AC=4， PC=3，  ∴AP=5，∴PB=1，∵PC是⊙O的切線，∴PC2=PM?PA，∴PM= ，∴AM= ，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠PBC+∠ABC=∠AMN+∠ACN=180°，∴∠PBC=∠AMN，由（1）知∠BCP=∠BAN，∴△BPC∽△MNA，∴  ，∴MN?BC=PB?AM= ．22．【答案】（1）證明：連接OC,  ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠BAE,∴∠OAC=∠CAE,∴∠OCA=∠CAE,∴OC∥AE,∴∠OCD=∠E,∵AE⊥DE,∴∠E=90°,∴∠OCD=90°,∴OC⊥CD,∵點(diǎn)C在圓O上,OC為圓O的半徑,∴CD是圓O的切線；（2）解：在Rt△AED中,  ∵∠D=30°,AE=6,∴AD=2AE=12,在Rt△OCD中,∵∠D=30°,∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC,∴DB=OB=OC= AD=4,DO=8,∴CD= ∴S△OCD= ∵∠D=30°,∠OCD=90°,∴∠DOC=60°,∴S扇形OBC= ×π×OC2= π,∵S陰影=S△COD-S扇形OBC∴S陰影=8 - ,∴陰影部分的面積為8 - 23．【答案】（1）證明：連接FO，∵OF=OC，∴∠OFC=∠OCF．∵CF平分∠ACE，∴∠FCG=∠FCE．∴∠OFC=∠FCG．∵CE是⊙O的直徑，∴∠EDG=90°，又∵FG∥ED，∴∠FGC=180°﹣∠EDG=90°，∴∠GFC+∠FCG=90°∴∠GFC+∠OFC=90°，即∠GFO=90°，∴OF⊥GF，又∵OF是⊙O半徑，∴FG與⊙O相切．（2）解：延長FO，與ED交于點(diǎn)H，由（1）可知∠HFG=∠FGD=∠GDH=90°，∴四邊形FGDH是矩形．∴FH⊥ED，∴HE=HD．又∵四邊形FGDH是矩形，FG=HD，∴HE=FG=4．∴ED=8．∵在Rt△OHE中，∠OHE=90°，∴OH= =3．∴FH=FO+OH=5+3=8．S四邊形FGDH= （FG+ED）?FH= ×（4+8）×8=48．24．【答案】（1）證明：連接∵切⊙O于點(diǎn)∴∴∵∴∴∵OP=OB∴∠OPB=∠PBO ∴∴（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)∵∴∴設(shè)∴由勾股定理得：∵⊙O半徑為5∴∴∴∴∴在中，
 

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