江蘇省2023年高考物理模擬試題知識(shí)點(diǎn)分類訓(xùn)練：力學(xué)解答題（直線運(yùn)動(dòng)、相互作用） 一、解答題1．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)量為m、直徑為D的籃球擺放在寬度為d（D>d）的水平球架上，側(cè)視圖如圖甲所示，該籃球從離地高度為H處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地高度為h（h<H）的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的λ倍（λ為常數(shù)，且）且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率的比值相同，重力加速度為g。（1）求球架一側(cè)的橫桿對(duì)籃球的彈力大小F1；（2）求籃球下降H和上升h所用時(shí)間的比值k；（3）若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球施加一個(gè)向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖乙所示，其中h0已知，求F2的大小。2．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面底端有一擋板1，足夠長(zhǎng)的木板A置于斜面上，小物塊B置于A底端，A、B質(zhì)量均為m，擋板2與B、擋板1間的距離均為L?，F(xiàn)將A、B一起由靜止釋放，A、B分別與擋板1和擋板2碰撞后均反向彈回，碰撞前后瞬間速度大小相等。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，求（1）B第一次與擋板2碰撞后瞬間的加速度大小；（2）A第一次與擋板1碰撞后沿斜面上滑的最大距離x；（3）A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q。3．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考一模）如圖所示，質(zhì)量的小球用長(zhǎng)的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，足夠長(zhǎng)的木板C置于光滑水平地面上，兩物塊A、B放置在C上，A置于C的左端，B與A相距0. 5m?，F(xiàn)將小球拉至與豎直方向成37°由靜止釋放，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生彈性碰撞，一段時(shí)間后，A與B碰撞后粘在一起，兩次碰撞時(shí)間均可忽略。已知A與C、B與C間動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B、C的質(zhì)量，重力加速度g取，，，不計(jì)空氣阻力。求：（1）與A碰撞前瞬間，小球所受輕繩的拉力；（2）與B碰撞前瞬間，A的速度大??；（3）整個(gè)裝置在全過(guò)程中損失的機(jī)械能。4．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑釘子M、N相距2L，處于同一高度。帶有光滑小孔的小球A穿過(guò)輕繩，輕繩的一端固定在釘子M上，另一端繞過(guò)釘子N與小球B相連，B球質(zhì)量為m。用手將A球托住靜止在M、N連線的中點(diǎn)P處，B球也處于靜止?fàn)顟B(tài)。放手后，A球下落的最大距離為L。已知重力加速度為g。（1）求A球的質(zhì)量mA；（2）求A球下落到最低點(diǎn)時(shí)繩中張力T；（3）用質(zhì)量為m的C球替換A球，C球從P點(diǎn)由靜止釋放后，求C球下落距離為L時(shí)的速度大小vC。5．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)放置在水平臺(tái)面上的木塊，其質(zhì)量為，受到一個(gè)斜向下的、與水平方向成角的推力的作用，使木塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，后撤去推力，若木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，取，已知，。求：（1）撤去推力時(shí)木塊的速度為多大？（2）撤去推力到停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊的加速度為多大？（3）木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移為多少？6．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開(kāi)，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時(shí)它們的動(dòng)能之和與玩具從地面拋出時(shí)的動(dòng)能相等。彈簧彈開(kāi)的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時(shí)的速度大?。?/span>（2）兩部分落地時(shí)速度大小之比。7．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，固定有半徑為R的半圓弧軌道，其兩端點(diǎn)M、N連線水平，將一輕質(zhì)小環(huán)套在軌道上，一細(xì)線穿過(guò)輕環(huán)A，一端系在M點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置，θ=30°，不計(jì)所有摩擦，重力加速度大小為g。（1）求細(xì)線對(duì)M點(diǎn)的拉力；（2）求細(xì)線對(duì)環(huán)A的拉力；（3）若輕環(huán)A固定，且A到小球的距離為2R，轉(zhuǎn)動(dòng)小球，使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成圓錐擺（圖中未畫(huà)出），求細(xì)繩對(duì)A環(huán)最大的作用力Fm。
參考答案：1．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由平衡條件可知由幾何關(guān)系得解得（2）籃球下降過(guò)程中有籃球上升過(guò)程中有解得（3）由可知籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率的比值為籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球施加一個(gè)向下的壓力F，則籃球下落過(guò)程中由動(dòng)能定理得籃球反彈后上升過(guò)程中由動(dòng)能定理得解得2．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）B第一次與擋板2碰撞后速度方向向上，受到木板A向下的摩擦力，有牛頓第二定律可知其中解得方向沿斜面向下（2）AB一起向下加速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)B與擋板2碰撞前瞬間的速度為，由動(dòng)能定理可知：B第一次與擋板2碰撞后，木板A受到向上的摩擦力且摩擦力大小等于A重力沿斜面向下的分力，A做勻速運(yùn)動(dòng)，B以加速度向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B速度減為零時(shí)解得：；在此段時(shí)間內(nèi)A向下運(yùn)動(dòng)的位移即A恰好與擋板1相碰，碰后A原速率返回，受到B給的向下的摩擦力，此時(shí)加速度為方向沿斜面向下，B受到A給的向上的摩擦力，與重力的分力平衡，所以B處于靜止?fàn)顟B(tài)，A向上運(yùn)動(dòng)的位移（3）A速度減為零后，與B一起向下加速，由于到各自擋板的距離都是，所以同時(shí)與擋板發(fā)生碰撞，同時(shí)反彈，再一起上滑，速度減為零，再次一起下滑，周而復(fù)始，再此過(guò)程中沒(méi)有相對(duì)位移，在整個(gè)過(guò)程中的產(chǎn)生的熱量為解得：3．（1）14N；（2）；（3）【詳解】（1）由機(jī)械能守恒定律由向心力公式解得F=14N（2）小球與A 發(fā)生彈性碰撞有解得對(duì)A有對(duì)B、C有，同時(shí)根據(jù)位置關(guān)系有代入數(shù)據(jù)，解得，根據(jù)題意在A與B碰撞前，A的速度應(yīng)大于BC，而當(dāng)時(shí)，A的速度為0，BC的速度為，不符，舍去，所以取，此時(shí)有解得（3）分析可知最后ABC共速一起在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，取A、B、C 為一系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒解得整個(gè)裝置在全過(guò)程中損失的機(jī)械能為4．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得A球下落至最低點(diǎn)時(shí)，A球與P連線與豎直方向的夾角為α=45°   ①則B球上升的高度為   ②對(duì)A、B組成的系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得   ③聯(lián)立②③解得   ④（2）當(dāng)A球下落至最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)A、B的加速度大小分別為aA、aB，對(duì)A、B根據(jù)牛頓第二定律分別   ⑤   ⑥設(shè)A球下落到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA，則vA在A球兩側(cè)繩子的分量大小均為   ⑦由于A球拖動(dòng)兩側(cè)的繩子使MA和AN段繩子同時(shí)延長(zhǎng)，所以此時(shí)B球的速度大小為   ⑧根據(jù)⑧式可知A球下落到最低點(diǎn)附近一極小時(shí)間內(nèi)，A、B的位移關(guān)系滿足   ⑨即?  ⑩聯(lián)立④⑤⑥⑩解得?   ?（3）根據(jù)（1）題中分析同理可知，當(dāng)C球下落距離為L時(shí)，B球上升的高度仍為hB，且C球與P連線與豎直方向的夾角仍為α，對(duì)B、C組成的系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得   ?根據(jù)（2）題中分析同理可知   ?聯(lián)立??解得   ?5．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）如圖所示，撤去力之前，由牛頓第二定律可知，水平方向有豎直方向有又有由以上各式解得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，撤去力時(shí)物塊速度（2）撤去力后，由牛頓第二定律得物塊加速度解得（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，在內(nèi)的位移為撤去力后解得撤去力后物塊位移故物塊在水平面上的總位移6．（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)玩具上升的最大高度為h，玩具上升到高度時(shí)的速度大小為v，重力加速度大小為g，以初速度方向?yàn)檎?，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程有玩具上升到最大高度有兩式聯(lián)立解得（2）設(shè)玩具分開(kāi)時(shí)兩部分的質(zhì)量分別為、，水平速度大小分別為、。依題意，動(dòng)能關(guān)系為玩具達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，兩部分分開(kāi)時(shí)速度方向相反，水平方向動(dòng)量守恒，有分開(kāi)后兩部分做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，兩部分落回地面時(shí)，豎直方向分速度大小為，設(shè)兩部分落地時(shí)的速度大小分別為、，由速度合成公式，有，結(jié)合，解得7．（1）mg；（2）；（3）【詳解】（1）對(duì)環(huán)A分析受力如圖所示由于環(huán)處于平衡狀態(tài)，所以細(xì)線對(duì)M點(diǎn)的拉力為（2）由（1）分析可知，細(xì)線對(duì)輕環(huán)的作用力大小等于兩個(gè)拉力的合力，且由幾何可得，細(xì)線對(duì)環(huán)A的拉力為（3）小球做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示當(dāng)細(xì)繩剛好經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)半徑最大，有幾何關(guān)系可知，此時(shí)圓錐擺的半徑為R，AN與豎直方向夾角為θ，故繩上拉力為對(duì)環(huán)A分析受力，且由幾何關(guān)系可得【點(diǎn)睛】當(dāng)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在豎直方向上所受合力始終為零。 

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