江蘇省2023年高考物理模擬試題知識點(diǎn)分類訓(xùn)練：力學(xué)解答題（功和能） 一、解答題1．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）質(zhì)量為m、直徑為D的籃球擺放在寬度為d（D>d）的水平球架上，側(cè)視圖如圖甲所示，該籃球從離地高度為H處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地高度為h（h<H）的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的λ倍（λ為常數(shù)，且）且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率的比值相同，重力加速度為g。（1）求球架一側(cè)的橫桿對籃球的彈力大小F1；（2）求籃球下降H和上升h所用時(shí)間的比值k；（3）若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對籃球施加一個(gè)向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖乙所示，其中h0已知，求F2的大小。2．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）圖（a）為某種機(jī)械的新型減振器—氨氣減振器，其結(jié)構(gòu)如圖（b），減振器中的活塞質(zhì)量為，汽缸內(nèi)活塞的橫截面積為。為了測量減震器的性能參數(shù)，將減震器豎直放置，給汽缸內(nèi)沖入氮?dú)猓?dāng)氣壓達(dá)到時(shí)，活塞下端恰被兩邊的卡環(huán)卡住，氮?dú)鈿庵L度為且輕質(zhì)彈簧恰好處于原長。不計(jì)活塞厚度和一切摩擦，汽缸導(dǎo)熱性良好，汽缸內(nèi)密閉的氮?dú)庖暈槔硐霘怏w，大氣壓強(qiáng)，重力加速度，環(huán)境溫度不變。（1）現(xiàn)用外力豎直向下壓活塞，使活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽缸內(nèi)氮?dú)獾膲簭?qiáng)大小為時(shí)，活塞停止運(yùn)動(dòng)，求此過程中活塞下降的距離h；（2）若在（1）的過程中，外力對活塞做的功為，過程結(jié)束時(shí)彈簧的彈性勢能為，求此過程中氮?dú)庀蛲饨绶懦龅目偀崃?/span>。3．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲裝置，其簡化模型如圖所示，斜面軌道AB長L=2m，傾角37°，與小球間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，BC為光滑水平軌道，CDEFG軌道豎直放置，由4個(gè)半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道組成，D點(diǎn)與F點(diǎn)為豎直連接點(diǎn)，當(dāng)小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道與小球間存在沿半徑方向（指向圓心）、大小為F=4N的特殊引力。上述各部分軌道平滑連接，連接處無能量損失，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從斜面項(xiàng)端A點(diǎn)以一定的初速度沿斜面滑下，不計(jì)空氣阻力。（1）若小球以v=2m/s的初速度從A點(diǎn)滑下時(shí)；①求小球到達(dá)斜面底端B點(diǎn)的速度v；②求小球剛過D點(diǎn)瞬間對軌道的壓力FN；（2）要使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，且能夠到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)E，求小球在A點(diǎn)初速度v的取值范圍。4．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）如圖所示，一輕支架由水平段和豎直段組成。輕彈簧一端固定于點(diǎn)，另一端與套在水平桿上的球相連，一根長為的輕繩連接A、B兩球。球質(zhì)量，B球質(zhì)量，球與水平桿的動(dòng)摩擦因數(shù)，彈簧原長，勁度系數(shù)。初始時(shí)使球盡量壓縮彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)使系統(tǒng)繞軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中保持A、B兩球始終與在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)系統(tǒng)以某角速度穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩與豎直方向成37°角，此時(shí)彈簧的彈力大小恰好與初始時(shí)相同。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力。，，，求：（1）初始時(shí)彈簧的長度；（2）細(xì)繩與豎直方向成37°角時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（3）整個(gè)過程中驅(qū)動(dòng)力對系統(tǒng)所做的總功。5．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）2022年2月我國成功舉辦了第24屆“冬奧會(huì)”，冬奧會(huì)讓冰雪運(yùn)動(dòng)走向大眾，讓更多人認(rèn)識冰雪，愛上冰雪，北京冬奧留下的不只是場館設(shè)施等物質(zhì)遺產(chǎn)，還有影響深遠(yuǎn)的文化和精神遺產(chǎn)。如圖甲所示為2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)，將其簡化為如圖乙所示模型：段和段是長度均為的傾斜滑道，傾角均為；段是半徑的一段圓弧軌道，圓心角為，與段平滑連接；段為結(jié)束區(qū)。一滑雪愛好者連同裝備總質(zhì)量，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿著滑道下滑，從C點(diǎn)水平拋出落到斜面上的點(diǎn)，點(diǎn)到的距離。該愛好者可看作質(zhì)點(diǎn)，將到的運(yùn)動(dòng)簡化為平拋運(yùn)動(dòng)處理。忽略其運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力，，重力加速度取。求：（1）該人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對滑道的壓力大??；（2）從開始運(yùn)動(dòng)到落至點(diǎn)的過程中摩擦阻力做的功。6．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，足夠長的光滑傾斜軌道傾角為，圓形管道半徑為R、內(nèi)壁光滑，傾斜軌道與圓形管道之間平滑連接，相切于B點(diǎn)，C、D分別為圓形管道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)。一小球質(zhì)量為m，小球直徑略小于圓形管道內(nèi)徑，圓形管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R，重力加速度為g，，。（1）從傾斜軌道上距離C點(diǎn)多高的位置A由靜止釋放小球，小球滑下后，在圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)通過D點(diǎn)時(shí)，管道內(nèi)壁對小球的作用力恰好為0？（2）若將圓形管道的上面三分之一部分（PDQ段）取下來，并保證剩余圓弧管道的P、Q兩端等高，將小球仍然從第（1）問中的位置A由靜止釋放，通過計(jì)算說明小球還能否從Q處進(jìn)入管道繼續(xù)在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)？（3）若將圓形管道的DQB段取下來，改變小球在傾斜軌道上由靜止釋放的位置，小球從D點(diǎn)飛出后落到傾斜軌道時(shí)的動(dòng)能也隨之改變，求小球從D點(diǎn)飛出后落到傾斜軌道上動(dòng)能的最小值（只考慮小球落到傾斜軌道上的第一落點(diǎn)）。7．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）如圖所示，將內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成四分之三圓形的軌道并豎直固定，軌道半徑為R，細(xì)管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R。輕繩穿過細(xì)管連接小球A和重物B，小球A的質(zhì)量為m，直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑，用手托住重物B使小球A靜止在Q點(diǎn)。松手后，小球A運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)對細(xì)管恰無作用力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：（1）小球A靜止在Q點(diǎn)時(shí)對細(xì)管壁的壓力大小N；（2）重物B的質(zhì)量M；（3）小球A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)加速度大小a。8．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面底端有一擋板1，足夠長的木板A置于斜面上，小物塊B置于A底端，A、B質(zhì)量均為m，擋板2與B、擋板1間的距離均為L?，F(xiàn)將A、B一起由靜止釋放，A、B分別與擋板1和擋板2碰撞后均反向彈回，碰撞前后瞬間速度大小相等。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，求（1）B第一次與擋板2碰撞后瞬間的加速度大小；（2）A第一次與擋板1碰撞后沿斜面上滑的最大距離x；（3）A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q。9．（2023·江蘇淮安·模擬預(yù)測）窗簾是我們?nèi)粘Ｉ钪泻艹Ｒ姷囊环N家具裝飾物，具有遮陽隔熱和調(diào)節(jié)室內(nèi)光線的功能。圖甲為羅馬桿滑環(huán)窗簾示意圖。假設(shè)窗簾質(zhì)量均勻分布在每一個(gè)環(huán)上，將圖甲中的窗簾抽象為圖乙所示模型。長滑桿水平固定，上有10個(gè)相同的滑環(huán)，滑環(huán)厚度忽略不計(jì)，滑環(huán)從左至右依次編號為1、2、3……10。窗簾拉開后，相鄰兩環(huán)間距離均為，每個(gè)滑環(huán)的質(zhì)量均為，滑環(huán)與滑桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。窗簾未拉開時(shí)，所有滑環(huán)可看成挨在一起處于滑桿右側(cè)邊緣處，滑環(huán)間無擠壓，現(xiàn)在給1號滑環(huán)一個(gè)向左的初速度，使其在滑桿上向左滑行（視為只有平動(dòng)）；在滑環(huán)滑行的過程中，前、后滑環(huán)之間的窗簾繃緊后，兩個(gè)滑環(huán)立即以共同的速度向前滑行，窗簾繃緊的過程用時(shí)極短，可忽略不計(jì)。不考慮空氣阻力的影響，重力加速度。（1）若要保證2號滑環(huán)能動(dòng)起來，求1號滑環(huán)的最小初速度；（2）假設(shè)1號滑環(huán)與2號滑環(huán)間窗簾繃緊前其瞬間動(dòng)能為E，求窗簾繃緊后瞬間兩者的總動(dòng)能以及由于這部分窗簾繃緊而損失的動(dòng)能；（3）9號滑環(huán)開始運(yùn)動(dòng)后繼續(xù)滑行0.05m后停下來，求1號滑環(huán)的初速度大小。10．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考一模）如圖所示，質(zhì)量的小球用長的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，足夠長的木板C置于光滑水平地面上，兩物塊A、B放置在C上，A置于C的左端，B與A相距0. 5m?，F(xiàn)將小球拉至與豎直方向成37°由靜止釋放，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生彈性碰撞，一段時(shí)間后，A與B碰撞后粘在一起，兩次碰撞時(shí)間均可忽略。已知A與C、B與C間動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B、C的質(zhì)量，重力加速度g取，，，不計(jì)空氣阻力。求：（1）與A碰撞前瞬間，小球所受輕繩的拉力；（2）與B碰撞前瞬間，A的速度大??；（3）整個(gè)裝置在全過程中損失的機(jī)械能。11．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，光滑釘子M、N相距2L，處于同一高度。帶有光滑小孔的小球A穿過輕繩，輕繩的一端固定在釘子M上，另一端繞過釘子N與小球B相連，B球質(zhì)量為m。用手將A球托住靜止在M、N連線的中點(diǎn)P處，B球也處于靜止?fàn)顟B(tài)。放手后，A球下落的最大距離為L。已知重力加速度為g。（1）求A球的質(zhì)量mA；（2）求A球下落到最低點(diǎn)時(shí)繩中張力T；（3）用質(zhì)量為m的C球替換A球，C球從P點(diǎn)由靜止釋放后，求C球下落距離為L時(shí)的速度大小vC。12．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）2021年4月23日，首屆成都國際工業(yè)博覽會(huì)軌道交通館內(nèi)，一輛外形炫酷的新一代高速磁懸浮列車吸引不少眼球，這是我國研制的時(shí)速600公里新一代自主知識產(chǎn)權(quán)的高速磁浮列車，填補(bǔ)了航空與高鐵速度的空白，如圖所示。在某次制動(dòng)性能測試中，列車先在平直軌道上以額定功率P由靜止啟動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到最大速度v，之后勻速率進(jìn)入水平面內(nèi)的圓形轉(zhuǎn)彎軌道。已知列車質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)中阻力恒定，重力加速度為g。（1）求列車由靜止開始加速至最大速度v的過程通過的路程x；（2）為了使列車以速率D無側(cè)向擠壓通過彎軌道，軌道向內(nèi)側(cè)傾斜，傾斜角度為θ，求圓形軌道的設(shè)計(jì)半徑r。13．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為f，重力加速度為g，求：(1)小球落地時(shí)動(dòng)能？(2)小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力做的功？(3)整個(gè)過程中小球克服阻力做的功？14．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，一電動(dòng)遙控小車停在水平地面上，水平車板離地高度為h＝0.2 m，小車質(zhì)量M＝3 kg，質(zhì)量m＝1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜置于車板上某處A，物塊與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1．現(xiàn)使小車由靜止開始向右行駛，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝1.6 s時(shí)物塊從車板上滑落．已知小車的速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，小車受到地面的摩擦阻力是小車對地面壓力的，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2．求：(1)物塊從離開車尾B到落地過程所用的時(shí)間Δt以及物塊滑落前受到的滑動(dòng)摩擦力的功率最大值P；(2)物塊落地時(shí)落地點(diǎn)到車尾B的水平距離s0；(3)0～2 s時(shí)間內(nèi)小車的牽引力做的功W．
參考答案：1．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由平衡條件可知由幾何關(guān)系得解得（2）籃球下降過程中有籃球上升過程中有解得（3）由可知籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率的比值為籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對籃球施加一個(gè)向下的壓力F，則籃球下落過程中由動(dòng)能定理得籃球反彈后上升過程中由動(dòng)能定理得解得2．（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，汽缸導(dǎo)熱性良好，活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng)，汽缸內(nèi)氣體的溫度不變，由玻意耳定律有代入數(shù)據(jù)解得則此過程中活塞下降的距離（2）根據(jù)題意，由功能關(guān)系，對彈簧有對活塞有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得則活塞對汽缸內(nèi)氣體做功為由熱力學(xué)第一定律有由于氣體溫度不變，內(nèi)能不變，即則即過程中氮?dú)庀蛲饨绶懦龅目偀崃繛?/span>。3．（1）①；②；（2）【詳解】（1）①從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得解得②B點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得解得設(shè)小球在D點(diǎn)受到軌道給它的彈力,由牛頓第二定律得解得由牛頓第三定律得，小球剛過D點(diǎn)瞬間對軌道的壓力（2）從A點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理得，由動(dòng)能定理得解得能夠到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)E最小速度為零。為了保證小球不脫離軌道，在D點(diǎn)軌道對小球彈力大于等于零。由（1）②可知，在D點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)速度為v=2m/s。要使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，且能夠到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)E，小球在A點(diǎn)初速度vA的取值范圍4．（1）0.16m；（2）；（3）【詳解】（1）初始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)初始時(shí)彈簧的壓縮量為，則解得則初始時(shí)彈簧的長度為（2）當(dāng)系統(tǒng)以某角速度穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，彈簧的彈力大小與初始時(shí)相同時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，拉伸量與初始狀態(tài)的壓縮量相等，對B球有，解得（3）根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中驅(qū)動(dòng)力對系統(tǒng)所做的功等于A、B球的動(dòng)能增加，B球的重力勢能增加，球與水平橫桿間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有其中，，解得5．（1）；（2）【詳解】（1）從處平拋，豎直方向有水平方向有得在處，據(jù)牛頓第二定律有解得滑道對人的支持力為據(jù)牛頓第三定律，人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對滑道的壓力與大小相等，為。（2）從到由動(dòng)能定理得解得6．（1）2.5R；（2）見解析；（3）【詳解】（1）小球從A點(diǎn)到D點(diǎn)，設(shè)在D點(diǎn)的速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理，有小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，管道內(nèi)壁對小球的作用力恰好為0，根據(jù)牛頓第二定律，有聯(lián)立解得（2）若將圓形管道的PDQ段取下來，設(shè)小球從P點(diǎn)開始以大小為 的速度做斜上拋運(yùn)動(dòng)，則與水平方向的夾角為 ，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有設(shè)小球從P點(diǎn)拋出后經(jīng)過時(shí)間t，落回P點(diǎn)所在的水平面，根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在水平方向的位移設(shè)為s，有在豎直方向上，有聯(lián)立解得根據(jù)幾何關(guān)系可知則即小球能從Q處進(jìn)入管道繼續(xù)在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（3）若將圓形管道的DQB段取下來，小球從傾斜軌道的某一位置釋放后，到達(dá)D點(diǎn)的速度大小為；此后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，落到傾斜軌道時(shí)的動(dòng)能為，水平位移為x，豎直位移為y，有根據(jù)幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得當(dāng)時(shí)，小球動(dòng)能有最小值，最小值為7．（1）0.6mg；（2）1.5m；（3）【詳解】（1）小球A靜止在Q點(diǎn)時(shí)對細(xì)管壁的壓力大小（2）小球A從Q點(diǎn)到P點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律 對小球A在P點(diǎn)時(shí)解得 （3）小球A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)加速度大小切線加速度設(shè)為，對和分別使用牛頓第二定律：，解得 故小球A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)加速度大小等于解得小球A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)加速度大小等于8．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）B第一次與擋板2碰撞后速度方向向上，受到木板A向下的摩擦力，有牛頓第二定律可知其中解得方向沿斜面向下（2）AB一起向下加速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)B與擋板2碰撞前瞬間的速度為，由動(dòng)能定理可知：B第一次與擋板2碰撞后，木板A受到向上的摩擦力且摩擦力大小等于A重力沿斜面向下的分力，A做勻速運(yùn)動(dòng)，B以加速度向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B速度減為零時(shí)解得：；在此段時(shí)間內(nèi)A向下運(yùn)動(dòng)的位移即A恰好與擋板1相碰，碰后A原速率返回，受到B給的向下的摩擦力，此時(shí)加速度為方向沿斜面向下，B受到A給的向上的摩擦力，與重力的分力平衡，所以B處于靜止?fàn)顟B(tài)，A向上運(yùn)動(dòng)的位移（3）A速度減為零后，與B一起向下加速，由于到各自擋板的距離都是，所以同時(shí)與擋板發(fā)生碰撞，同時(shí)反彈，再一起上滑，速度減為零，再次一起下滑，周而復(fù)始，再此過程中沒有相對位移，在整個(gè)過程中的產(chǎn)生的熱量為解得：9．（1）；（2），；（3）【詳解】（1）設(shè)1號環(huán)的初速度為，則由動(dòng)能定理可得解得（2）設(shè)窗簾繃緊前瞬間滑環(huán)1的速度為，滑環(huán)2的速度為0，繃緊后共同速度為，則窗簾繃緊前后動(dòng)量守恒，有繃緊后系統(tǒng)動(dòng)能為又知聯(lián)立解得故損失的動(dòng)能為（3）設(shè)1號滑環(huán)的初速度為，其動(dòng)能為，1號環(huán)滑行距離L，1、2繃緊前瞬間，系統(tǒng)剩余動(dòng)能為據(jù)（2）的分析可得，1、2繃緊后瞬間，系統(tǒng)剩余動(dòng)能為在1、2滑環(huán)共同滑行距離L、第2與第3滑環(huán)繃緊前的瞬間，系統(tǒng)剩余動(dòng)能為2、3滑環(huán)繃緊后的瞬間，系統(tǒng)剩余動(dòng)能為依次類推，在8、9號滑環(huán)繃緊前的瞬間，系統(tǒng)剩余動(dòng)能為8與9滑環(huán)繃緊后的瞬間，系統(tǒng)剩余動(dòng)能為由題意可知，8與9號滑環(huán)繃緊后還可以繼續(xù)滑行距離后靜止，因而有聯(lián)立解得1號滑環(huán)的初速度大小為10．（1）14N；（2）；（3）【詳解】（1）由機(jī)械能守恒定律由向心力公式解得F=14N（2）小球與A 發(fā)生彈性碰撞有解得對A有對B、C有，同時(shí)根據(jù)位置關(guān)系有代入數(shù)據(jù)，解得，根據(jù)題意在A與B碰撞前，A的速度應(yīng)大于BC，而當(dāng)時(shí)，A的速度為0，BC的速度為，不符，舍去，所以取，此時(shí)有解得（3）分析可知最后ABC共速一起在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，取A、B、C 為一系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒解得整個(gè)裝置在全過程中損失的機(jī)械能為11．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得A球下落至最低點(diǎn)時(shí)，A球與P連線與豎直方向的夾角為α=45°   ①則B球上升的高度為   ②對A、B組成的系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得   ③聯(lián)立②③解得   ④（2）當(dāng)A球下落至最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)A、B的加速度大小分別為aA、aB，對A、B根據(jù)牛頓第二定律分別   ⑤   ⑥設(shè)A球下落到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA，則vA在A球兩側(cè)繩子的分量大小均為   ⑦由于A球拖動(dòng)兩側(cè)的繩子使MA和AN段繩子同時(shí)延長，所以此時(shí)B球的速度大小為   ⑧根據(jù)⑧式可知A球下落到最低點(diǎn)附近一極小時(shí)間內(nèi)，A、B的位移關(guān)系滿足   ⑨即?  ⑩聯(lián)立④⑤⑥⑩解得?   ?（3）根據(jù)（1）題中分析同理可知，當(dāng)C球下落距離為L時(shí)，B球上升的高度仍為hB，且C球與P連線與豎直方向的夾角仍為α，對B、C組成的系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得   ?根據(jù)（2）題中分析同理可知   ?聯(lián)立??解得   ?12．（1）；（2）【詳解】（1）當(dāng)機(jī)車達(dá)到最大速率時(shí)，牽引力等于阻力，則機(jī)車的額定功率對從靜止開始的加速過程應(yīng)用動(dòng)能定理    聯(lián)立得 （2）在彎軌道處，機(jī)車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受向心力為 受力分析如圖所示，可知向心力由重力與彈力的合力來提供得聯(lián)立可得13．(1) Ek=mgH-fH ；(2) mg（H+h）-fH ；(3) mg（H+h）【詳解】(1)取從靜止開始釋放到落到地面的過程，應(yīng)用由動(dòng)能定理得mgH-fH=Ek-0解得Ek=mgH-fH(2)取整個(gè)過程為研究，由動(dòng)能定理得mg（h+H）-fH-Wf=0解得Wf=mg（H+h）-fH小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力做的功mg（H+h）-fH.(3)取整個(gè)過程為研究，由動(dòng)能定理得mg（h+H）-W′f=0解得W′f=mg（H+h）所以整個(gè)過程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h）14．(1)0.2 s   1.6 W   (2)0.08 m    (3)19.4 J【詳解】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由豎直位移求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間；然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求得物塊的合外力及加速度，然后由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得速度，即可求得功率；根據(jù)物塊從B點(diǎn)到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，物塊和小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求得位移，進(jìn)而求得距離；求出各段時(shí)間內(nèi)的位移，根據(jù)功的定義即可小車的牽引力做的功W．(1)物塊從車板上滑落后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有代入數(shù)據(jù)解得Δt＝0.2 s物塊滑落前受到的滑動(dòng)摩擦力大?。?/span>f＝μmg＝1 N根據(jù)牛頓第二定律得物塊的加速度大?。?/span>a1＝μg＝1 m/s2當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝1.6 s時(shí)物塊的速度v1＝a1t1解得：v1＝1.6 m/s由于v1＜2 m/s，所以物塊在車板上受到滑動(dòng)摩擦力而一直加速，物塊滑落前受到的滑動(dòng)摩擦力的功率最大值P＝fv1解得：P＝1.6 W．(2)物塊滑落后前進(jìn)的距離s1＝v1Δt由題圖乙得t＝1.6 s時(shí)小車的速率v2＝2 m/s物塊滑落后小車前進(jìn)的距離s＝v2Δt落地點(diǎn)到車尾B的水平距離s0＝s－s1解得：s0＝0.08 m．(3)0～1 s時(shí)間內(nèi)，由題圖乙得小車的加速度大小為：根據(jù)牛頓第二定律得F1－f－k(M＋m)g＝Ma2，其中解得：F1＝11 N小車的位移大小為：1～1.6 s時(shí)間內(nèi)，牽引力F2＝k(M＋m)g＋f＝5 N由題圖乙得小車的位移大?。?/span>s2′＝2×0.6 m＝1.2 m1.6～2 s時(shí)間內(nèi)，牽引力F3＝kMg＝3 N由題圖乙得小車的位移大小：s2″＝2×0.4 m＝0.8 m0～2 s時(shí)間內(nèi)小車的牽引力做的功為：W＝F1s2＋F2s2′＋F3s2″＝19.4 J 

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