2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)通用版應(yīng)用題專項(xiàng)高頻考點(diǎn)真題特訓(xùn)：公因數(shù)與公倍數(shù)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

小升初解決問題-公因數(shù)與公倍數(shù)（專項(xiàng)突破）一．應(yīng)用題（共30小題）1．一些小朋友上手工課，人數(shù)在之間，老師將72塊橡皮泥和96塊磁鐵平均分給每位小朋友，沒有剩余。那么，每位小朋友各拿了多少塊橡皮泥？多少塊磁鐵？ 2．校園藝術(shù)節(jié)五（2）班全體同學(xué)參加集體舞表演，每排站8人或10人，都正好能排成整行數(shù)，這個(gè)班學(xué)生不到50人，這個(gè)班有多少人？ 3．4路車和5路車的始發(fā)站是火車站，4路車每8分鐘發(fā)一次車，5路車每10分鐘發(fā)一次車，這兩輛車同時(shí)在6時(shí)發(fā)車后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？這時(shí)是幾時(shí)幾分？ 4．“勤洗手，需消毒”是防疫的重要環(huán)節(jié)，王老師領(lǐng)回24瓶免洗洗手液和32包消毒濕巾，剛好平均分給五年級每個(gè)班而沒有剩余，五年級最多有幾個(gè)班？每個(gè)班分得洗手液和消毒濕巾各多少？ 5．學(xué)校組織大掃除，一班來了32人，二班來了40人。如果把兩個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人？ 6．有一張長方形的紙，長是32厘米，寬是24厘米，要把它裁成大小相同的小正方形便利貼（正好用完，沒有剩余），小正方形便利貼的邊長最長是多少？能剪幾塊？ 7．2022年6月5日，“神舟十四號”載人飛船圓滿發(fā)射成功。當(dāng)天，有兩個(gè)航天科普公眾號都發(fā)表了一篇文章介紹這一盛事。已知這兩個(gè)公眾號一個(gè)每3天發(fā)表一次文章，另一個(gè)每4天發(fā)表一次文章。這兩個(gè)公眾號再次同一天發(fā)表文章要到幾月幾號？ 8．五年級一班舉行男女混合式拔河比賽，男生有28人，女生有21人，每組分的男生一樣多，每組分的女生也一樣多，最多可以分幾組？每組男生和女生各多少人？ 9．奇思的媽媽買來一些草莓，在總數(shù)不到50個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)也多1個(gè)，草莓最多有多少個(gè)？ 10．一些桔子平均分給3個(gè)，5個(gè)、7個(gè)小朋友都剩1個(gè)，這些桔子至少有多少個(gè)？ 11．一塊長方形菜地，長是36米，寬是24米，要把它分割成同樣大小的正方形菜地，正方形菜地的邊長最長是多少米？ 12．小強(qiáng)家雜物間長，寬，如果用邊長是整分米數(shù)的正方形瓷磚鋪滿地面，為了瓷磚不浪費(fèi)，可以選擇邊長是幾分米的瓷磚？邊長最大是幾分米？ 13．一堆蘋果按6個(gè)一堆或8個(gè)一堆分，總能剩下3個(gè)。這堆蘋果至少有多少個(gè)？ 14．五（1）班的同學(xué)站隊(duì)做操，每行站12人或每行站16人都正好是整行。五（1）班不到50人，五（1）班有學(xué)生多少人？ 15．五（2）班學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，每行12人或8人都正好排完。已知這個(gè)班的學(xué)生接近50人，你知道這個(gè)班有學(xué)生多少人嗎？ 16．張老師要把一張長，寬的長方形紙剪成若干個(gè)同樣大小的正方體而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是多少厘米？能剪多少個(gè)？ 17．五年級學(xué)生參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在之間。如果分成3人一組，4人一組，6人一組，8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人？ 18．一些巧克力，無論是分給5個(gè)小朋友，還是分給7個(gè)小朋友，都正好分完，這些巧克力至少有多少塊？ 19．早晨，五（1）班同學(xué)們排隊(duì)做操，無論是7人一排，還是8人一排都沒有剩余。五（1）班最少有多少人？ 20．樂樂和淘淘暑假期間都喜歡去少年宮游泳，樂樂每3天去一次，淘淘每4天去一次。如果5月29日他們在少年宮相遇，那么下一次他們在少年宮相遇是幾月幾日？ 21．母親節(jié)那天，插花社團(tuán)用48朵康乃馨和36朵百合花扎成花束。每束中康乃馨的朵數(shù)相同，百合花的朵數(shù)也相同。并且所有的康乃馨和百合花正好全部用完。問：每束最少有多少朵花？ 22．小敏需要將一張長54厘米，寬24厘米的彩紙剪成同樣大小的正方形。要使這些正方形盡量大，那么剪成的正方形的邊長是多少厘米？可以剪多少個(gè)這樣的正方形？ 23．五年級同學(xué)參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在之間。將他們分組，無論每2人一組、3人一組或者5人一組都余1人。五年級有多少人參加植樹活動(dòng)？ 24．丁老師把36支鋼筆和45本筆記本平均獎(jiǎng)給若干名“三好學(xué)生”，得獎(jiǎng)的“三好學(xué)生”最多有多少人？ 25．2022年4月23日是第27個(gè)“世界讀書日”。某實(shí)驗(yàn)小學(xué)向全體學(xué)生發(fā)起了“書香伴我成長”美術(shù)作品展評活動(dòng)。五年級（3）班學(xué)生用長，寬的長方形卡紙制作精美的畫報(bào)。（1）他們把一張張畫報(bào)拼成大正方形進(jìn)行展示，你認(rèn)為正方形的邊長至少是多少？（請寫出計(jì)算或推理過程）（2）一個(gè)正方形展示區(qū)至少需要多少張這樣的畫報(bào)？ 26．李兵和爸爸晨練，兩人繞運(yùn)動(dòng)場跑一圈，爸爸要6分鐘，李兵要8分鐘．如果兩人同時(shí)向相同方向一起跑，那么至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)兩人各跑了多少圈？ 27．公交車站里的小巴每6分鐘發(fā)一次車，大巴每8分鐘發(fā)一次車，這兩種車同時(shí)發(fā)車后，至少要多長時(shí)間后再次同時(shí)發(fā)車？ 28．學(xué)校會(huì)議室長4.8米，寬3米。要在地上鋪地磚，有兩種規(guī)格的正方形地磚（如圖），選哪種地磚不用切割就能剛好鋪滿地面？這種方磚至少要買多少塊？ 29．甲、乙二人到圖書館借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月4日他們二人在圖書館相遇，那么他們下次在圖書館相遇是幾月幾日？ 30．五年級學(xué)生參加表演活動(dòng)，人數(shù)在100和125人之間，如果6人一列或8人一列，都正好站整齊，沒有剩余。五年級有多少人參加了這次表演活動(dòng)？
參考答案一．應(yīng)用題（共30小題）1．【分析】根據(jù)題意，將72塊橡皮泥和96塊磁鐵平均分給每位小朋友，沒有剩余，那么小朋友的人數(shù)是72和96的公因數(shù)；先求出72和96的最大公因數(shù)，看是否符合人數(shù)在之間，如符合，即小朋友的人數(shù)是72和96的最大公因數(shù)。再分別用橡皮泥、磁鐵的總塊數(shù)除以小朋友的人數(shù)，即可求出每位小朋友各拿橡皮泥和磁鐵的塊數(shù)。【解答】解：72和96的最大公因數(shù)是：，則有24位小朋友。（塊（塊答：每位小朋友各拿了3塊橡皮泥，4塊磁鐵。【點(diǎn)評】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題，也可以用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2．【分析】由題可知，要使每排站8人或10人，都正好能排成整行數(shù)，求出8和10的最小公倍數(shù)即可，再結(jié)合這個(gè)班學(xué)生不到50人，解答即可。【解答】解：8的倍數(shù)有：8，16，24，32，10的倍數(shù)有：10，20，30，40，8和10的最小公倍數(shù)是：40，由于這個(gè)班學(xué)生不到50人，所以這個(gè)班有40人。答：這個(gè)班有學(xué)生40人。【點(diǎn)評】本題主要考查的是最小公倍數(shù)的求法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。3．【分析】要求至少要經(jīng)過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車，即求8和10的最小公倍數(shù)；根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；然后再求出此時(shí)的時(shí)刻，據(jù)此解答即可。【解答】解：，8和10的最小公倍數(shù)為：，即40分鐘。這時(shí)是6時(shí)分鐘時(shí)40分。答：至少再過40分鐘又同時(shí)發(fā)車，這時(shí)是6時(shí)40分。【點(diǎn)評】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答。4．【分析】平均分給五年級每個(gè)班而沒有剩余，則五年級的班級數(shù)量既是24的因數(shù)，也是32的因數(shù)，求班級最多數(shù)量就是求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，最后用除法求出每個(gè)班分得洗手液和消毒濕巾的數(shù)量，據(jù)此解答。【解答】解：24和32的最大公因數(shù)為：洗手液：（瓶消毒濕巾：（包答：五年級最多有8個(gè)班，每個(gè)班分得洗手液3瓶，分得消毒濕巾4包。【點(diǎn)評】本題主要考查最大公因數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。5．【分析】把兩個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每個(gè)小組的人數(shù)是32和40的公因數(shù)，要求每組最多有多少人，就是求32和40的最大公因數(shù)。【解答】解：所以32和40的最大公因數(shù)是答：每組最多有8人。【點(diǎn)評】本題主要考查最大公因數(shù)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。6．【分析】求出32和24的最大公因數(shù)，就是每個(gè)正方形的邊長；用32和24分別除以正方形邊長，得到的數(shù)字相乘就是最少可以剪成的塊數(shù)，因此得解。【解答】解：所以32和24的最大公因數(shù)是：（塊答：小正方形便利貼的邊長最長是8厘米，能剪12塊。【點(diǎn)評】靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來解決實(shí)際問題。7．【分析】已知這兩個(gè)公眾號一個(gè)每3天發(fā)表一次文章，另一個(gè)每4天發(fā)表一次文章。要求這兩個(gè)公眾號再次同一天發(fā)表文章的時(shí)間間隔，即求3和4的最小公倍數(shù)，然后再進(jìn)一步解答即可。【解答】解：（天6月5日天月17日答：這兩個(gè)公眾號再次同一天發(fā)表文章要到6月17日。【點(diǎn)評】本題考查了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)方法的靈活運(yùn)用。8．【分析】要求最多可以分成幾個(gè)小組，即求28和21的最大公因數(shù)，先把28和21進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；然后根據(jù)題意，用男、女生的人數(shù)分別除以組數(shù)，解答即可。【解答】解：，，28和21的最大公因數(shù)是7，即最多可以分成7組，男生每組：（人女生每組：（人答：最多可以分成7組，每組男生有4人，女生每組有3人。【點(diǎn)評】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。9．【分析】由3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)；4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)；可知：這些草莓減去1個(gè)就是3、4的公倍數(shù)，且小于50，據(jù)此解答即可。【解答】解：（個(gè)（個(gè)（個(gè)（個(gè)（個(gè)答：草莓最多有49個(gè)。【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是理解：草莓的個(gè)數(shù)減去1個(gè)就是3、4的公倍數(shù)。10．【分析】求出3、5、7的最小公倍數(shù)，再加上1，即可解答。【解答】解：（個(gè)（個(gè)答：這些桔子至少有106個(gè)。【點(diǎn)評】本題考查公倍數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。11．【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是正方形的最大邊長，根據(jù)求最大公因數(shù)的方法求最大公因數(shù)即可。【解答】解：（米答：正方形菜地的邊長最長是12米。【點(diǎn)評】本題考查了求最大公因數(shù)的方法，全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。12．【分析】找出12和16的公因數(shù)，即瓷磚的邊長，找出它們的最大公因數(shù)，即為正方形地磚最大的邊長，據(jù)此解答。【解答】解：，16和12的公因數(shù)有：1、2、4，所以可以選擇邊長是1分米或2分米或4分米的瓷磚；16和12的最大公因數(shù)是4，即正方形地磚的邊長最長4分米。答：可以選擇邊長是1分米、2分米、4分米的瓷磚，邊長最大是4分米。【點(diǎn)評】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。13．【分析】無論是6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)或8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，總是剩下3個(gè)，那么拿出3個(gè)蘋果，剩下的蘋果數(shù)就是8和7的公倍數(shù)，先求出8和6的最小公倍數(shù)，再加上3個(gè)即可求出這堆蘋果至少有多少個(gè)。【解答】解：8和8是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是24，（個(gè)答：這堆蘋果至少有27個(gè)。【點(diǎn)評】此題主要考查兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法及其應(yīng)用，注意根據(jù)實(shí)際情況解決實(shí)際問題，本題理解要求的數(shù)就是8和6的最小公倍數(shù)加上3。14．【分析】每行站12人或每行站16人都正好是整行，不到50人，求五（1）班有學(xué)生多少人，也就是求50以內(nèi)12和16的倍數(shù)，由此解答即可。【解答】解：12和16的最小公倍數(shù)是：所以12和16的最小公倍數(shù)是：答：五（1）班共有學(xué)生48人。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，以及求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法及應(yīng)用。15．【分析】由題意得：要求這個(gè)班有多少人，因?yàn)檫@個(gè)班的學(xué)生不到50人，所以也就是求12和8的公倍數(shù)是多少，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答即可。【解答】解：所以12和8的最小公倍數(shù)為：因?yàn)檫@個(gè)班的學(xué)生接近50人，所以人數(shù)是：（人答：這個(gè)班有48人。【點(diǎn)評】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。16．【分析】根據(jù)題意，求剪成的正方形的邊長最大是多少，是求75和50的最大公因數(shù)，求至少可以剪成多少個(gè)這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形的面積即可。【解答】解：75和50的最大公因數(shù)是25。（個(gè)答：剪出的正方形的邊長最大是25厘米；能剪6個(gè)。【點(diǎn)評】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問題。17．【分析】求出3、4、6、8的最小公倍數(shù)，用最小公倍數(shù)依次乘1、2、直到得數(shù)為之間，即可解答。【解答】解：3、4、6、8的最小公倍數(shù)是。（人答：五年級參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有48人。【點(diǎn)評】本題考查公倍數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。18．【分析】求出5和7的最小公倍數(shù)，即可解答。【解答】解：5和7是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。（塊答：這些巧克力至少有35塊。【點(diǎn)評】本題考查公倍數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。19．【分析】求出7和8的最小公倍數(shù)，即可解答。【解答】解：7和8是互質(zhì)數(shù)，兩個(gè)數(shù)的乘積是它們的最小公倍數(shù)。7×8＝56（人）答：五（1）班最少有56人。【點(diǎn)評】本題考查公倍數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。20．【分析】求出3和4的最小公倍數(shù)，再從5月29日加上最小公倍數(shù)即可。【解答】解：（天5月是大月，5月有31天，那5月就還有2天，6月有10天，一共是12天。即為6月10日。【點(diǎn)評】本題考查公倍數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。21．【分析】求出48和36的最大公因數(shù)，皆為束數(shù)。用每種花的朵數(shù)除以束數(shù)，再相加，即可求出每束最少有多少朵花。【解答】解：48和36的最大公因數(shù)是（朵（朵（朵答：每束最少有7朵花。【點(diǎn)評】本題考查公因數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最大公因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。22．【分析】求出54和24的最大公因數(shù)，即為邊長，再用長和寬分別除以邊長，再將它們的商相乘，即可求出可以剪多少個(gè)這樣的正方形。【解答】解：54和24的最大公因數(shù)是。（個(gè)（個(gè)（個(gè)答：剪成的正方形的邊長是6厘米；可以剪36個(gè)這樣的正方形。【點(diǎn)評】本題考查公因數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最大公因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。23．【分析】如果把參加活動(dòng)的人數(shù)減少1人，則參加活動(dòng)的人數(shù)是2、3、5的公倍數(shù)，找出之間2、3、5的公倍數(shù)，進(jìn)一步解答即可。【解答】解：2、3、5的最小公倍數(shù)是：，之間30的倍數(shù)是：60，（人答：五年級有61人參加植樹活動(dòng)。【點(diǎn)評】幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的倍數(shù)，本題運(yùn)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)快速找出之間2、3、5的公倍數(shù)。24．【分析】平均獎(jiǎng)給若干名“三好學(xué)生”，也就是每人分得的鋼筆數(shù)和筆記本數(shù)分別相等；那么總?cè)藬?shù)就是36和45的公因數(shù)，要使人數(shù)最多，就是求36和48的最大公因數(shù)，先把36和48分解質(zhì)因數(shù)，然后求出最大公因數(shù)即可求解。【解答】解：36和45的最大公因數(shù)是，即總?cè)藬?shù)是9人。答：得獎(jiǎng)的“三好學(xué)生”最多有9人。【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是理解題意，把題目轉(zhuǎn)化成求36和45的最大公因數(shù)，再根據(jù)求最大公因數(shù)的方法求解即可。25．【分析】（1）根據(jù)題意可知：拼成的正方形的邊長是40和24的最小公倍數(shù)，把40和24分解質(zhì)因數(shù)，兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；（2）根據(jù)題意可知：用正方形的邊長分別除以長方形的長和寬，求出長需要幾個(gè)，寬需要幾個(gè)，然后相乘即可。【解答】解：（1）拼成的正方形的邊長是40和24的最小公倍數(shù)，把40和24分解質(zhì)因數(shù)，兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。40和24的最小公倍數(shù)是，即拼成的正方形的邊長至少是120厘米。答：正方形的邊長至少是120厘米。（張答：一個(gè)正方形展示區(qū)至少需要15樣的畫報(bào)。【點(diǎn)評】此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)得到方法：個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。26．【分析】可以通過求6、8的最小公倍數(shù)的方法求出再次相遇時(shí)間，然后用最小公倍數(shù)分別除以他們跑一圈各自用的時(shí)間，就可求出它們各自跑的圈數(shù)，據(jù)此解答即可。【解答】解：6和8的最小公倍數(shù)是所以至少24分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇相遇時(shí)爸爸跑了：（圈李兵跑了：（圈答：至少24分鐘兩人在起點(diǎn)再次相遇，相遇時(shí)爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈。【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生運(yùn)用求最小公倍數(shù)的方法解決行程問題的能力，注意互質(zhì)的兩數(shù)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；數(shù)字大的可以用短除解答。27．【分析】小巴每6分鐘發(fā)一次車，那么小巴的發(fā)車間隔數(shù)就是6的倍數(shù)；大巴每8分鐘發(fā)一次車，那么大巴的發(fā)車間隔數(shù)就是8的倍數(shù)；兩輛車同時(shí)發(fā)車的間隔數(shù)就是6和8的公倍數(shù)，同時(shí)發(fā)車后，再次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間就是6和8的最小公倍數(shù)。【解答】解：6和8的最小公倍數(shù)是：答：這兩種車同時(shí)發(fā)車后，至少要24分鐘后再次同時(shí)發(fā)車。【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是理解：兩車同時(shí)發(fā)車后再次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6和8的最小公倍數(shù)。28．【分析】根據(jù)題意可知：所用邊長必須是4.8米和3米的公因數(shù)，才能不用切割剛好鋪滿地面，所用邊長必須是4.8米和3米的最小公倍數(shù)，是需要方磚的最少數(shù)量，根據(jù)求公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解答。【解答】解：4.8米分米3米分米因?yàn)?8和30的公因數(shù)有2，3，6，即最大公因數(shù)是6，所以選邊長6分米地磚不用切割就能剛好鋪滿地面。因?yàn)?8和30的最小公倍數(shù)是，這種方磚至少要買240塊。答：選邊長6分米地磚不用切割就能剛好鋪滿地面，這種方磚至少要買240塊。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，要掌握求公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。29．【分析】求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出他倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求6和8的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24；所以5月4日他們在圖書館相遇，再過24日他倆就都到圖書館，也就是下一次都到圖書館是（日，即5月28日。【解答】解：因?yàn)?/span>，，所以6和8的最小公倍數(shù)是：；也就是說他倆再過24日就能都到圖書館，5月4日兩人在圖書館相遇，可推知他倆下一次都到圖書館是（日，即5月28日。答：他們下一次在圖書館相遇是5月28日。【點(diǎn)評】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)人再次都到圖書館中間相隔的時(shí)間，也就是求6和8的最小公倍數(shù)。30．【分析】根據(jù)題意可知，求在100和120人之間的6和8的公倍數(shù)，首先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，再找出在100和120人之間的公倍數(shù)即可。【解答】解：把6和8分解質(zhì)因數(shù)：6和8的最小公倍數(shù)是6和8的公倍數(shù)有：24，48，72，96，在100和120人之間的公倍數(shù)是120。答：五年級有120人參加了這次比賽。【點(diǎn)評】此題屬于最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決問題。

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