小升初解決問題-分數(shù)四則復合應(yīng)用題（專項突破）一．應(yīng)用題（共30小題）1．“奮斗者號”載人潛水器是我國研制的萬米載人潛水器。為了向?qū)W生展示我國載人潛水器的發(fā)展歷史，實驗小學開展了一場相關(guān)講座，六年級有320人參加，四年級參加的人數(shù)是六年級的，是五年級的，五年級有多少人參加了這場講座？   2．在疫情防控的關(guān)鍵時期，某企業(yè)向東山社區(qū)捐贈了型口罩50包與一次性醫(yī)用外科口罩150包，價值7500元，其中一次性醫(yī)用外科口罩的單價是型口罩的，型口罩、一次性醫(yī)用外科口罩的每包各是多少元？   3．讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣。文文平時很愛看書，她最近正在看一本90頁的名人傳記，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了多少頁？   4．學校圖書館有文藝書500本，科技書本數(shù)是文藝書的，故事書的本數(shù)是科技書的，故事書有多少本？   5．某學校六年級有240人，是五年級人數(shù)的，而四年級人數(shù)又是五年級人數(shù)的，四年級有多少人？   6．圖書館有文藝書800本，文藝書的本數(shù)是科技書的，故事書的本數(shù)比科技書少，故事書有多少本？   7．看一本書，已經(jīng)看了，再看40頁，剛好看了總頁數(shù)的。這本書一共有多少頁？（先畫線段圖，再列式解答。（1）根據(jù)題目信息，把線段圖補畫完整。（2）列式解答。   8．某養(yǎng)殖場養(yǎng)雞2000只，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的，又是鵝的，養(yǎng)殖場養(yǎng)鵝多少只？   9．口罩廠計劃制作150萬只口罩，第一周完成了，第二周完成的是第一周的。第二周完成了多少萬只口罩？   10．受疫情影響，使得連花清瘟一度熱賣。王阿姨買了一盒連花清瘟顆粒和一盒連花清瘟膠囊共花了60元，一盒連花清瘟顆粒的價格是一盒連花清瘟膠囊的，一盒連花清瘟顆粒和一盒連花清瘟膠囊各多少元？   11．修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，還剩下200米沒修。這條路全長多少米？   12．爺爺今年72歲，小明的年齡是爺爺?shù)?/span>，爸爸的年齡是小明的4倍，爸爸和小明分別是多少歲？   13．工地上原有30噸沙子，第一天運走其中的，第二天運走余下的，第二天運走多少噸沙子？   14．小明看一本故事書，第一天看了48頁，比第二天少看了，如果再看20頁，就看了全書的。這本書一共有多少頁？   15．兩個師傅帶著3個徒弟一共做了140個零件。平均每個徒弟的工作效率是師傅的，平均每個徒弟做了多少個零件？   16．明明讀一本100頁的數(shù)學書，第一天讀了這本書的，第二天讀了這本的，明明還剩多少頁沒有讀？   17．一本書有108頁，張成第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了多少頁？   18．三個同學跳繩。小強跳了75個，是小明跳的，小亮跳的是小明跳的。小亮跳了多少個？   19．某種洗衣機每臺原價1600元，在“雙十二購物節(jié)”活動中，比原價降低了，由于市場銷售火爆，又提價，現(xiàn)在售價多少元？   20．甲、乙兩車分別從、兩地同時相對開出，甲車每小時行全程的，乙車每小時行36千米，經(jīng)過3小時兩車相遇，甲車每小時行多少千米？   21．爸爸今年36歲，小蘭的年齡是爸爸的，爺爺?shù)哪挲g比小蘭的7倍少2歲。小蘭和爺爺今年各多少歲？   22．勞動實踐課上，老師用一袋20千克的面粉教同學們做饅頭，平均每個饅頭用面粉千克。將這些面粉做出的饅頭的分給一班同學，分給一班同學的饅頭有多少個？   23．一書架上共有48本書，明明看了，青青看了，小軍看了。（1）誰看得最多？誰看得最少？（2）明明和青青一共看了書架上書的幾分之幾？（3）明明、青青和小軍分別看了多少本書？   24．某縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量760萬千克，是去年總產(chǎn)量的，今年的總產(chǎn)量比去年多。今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？   25．小明養(yǎng)成了喜歡讀書的好習慣。媽媽給他買回一本課外書，第一天看了，第二天看了95頁，第三天又看了，正好看完。這本書共有多少頁？   26．（1）倉庫有快遞4800份，已經(jīng)送出了快遞總數(shù)的，還剩多少份沒送？（2）今天的快遞已經(jīng)送出，還剩750份，今天的快遞一共有多少份？   27．某市自來水公司為鼓勵市民節(jié)約用水，采用按月分段計費的方法收取水費。收費標準：15噸以內(nèi)每噸2.4元，超過15噸的部分每噸單價比原價提高。笑笑家11月共繳水費57.6元，問笑笑家11月共用水多少噸？   28．在學校開展的“快樂閱讀”活動中，小明第一周讀了一本書的，第二周讀了余下部分的，比第一周多讀40頁。小明第一周讀了多少頁？   29．6年1班學生總?cè)藬?shù)不到50人，在一次體能測試中，有的學生得“優(yōu)秀”，有的學生得“良好”，有的學生得“及格”，其余的是“不及格”的?！安患案瘛钡膶W生有多少人？   30．網(wǎng)課之余，麗麗嘗試自己配制奶茶。她在已有杯的奶中加茶，加滿后嘗了嘗，非常滿意，決定為媽媽也配制一份600毫升的奶茶。她需要準備多少毫升的奶和茶才能保證口味一致？
參考答案一．應(yīng)用題（共30小題）1．【答案】128人。【分析】先將六年級參加的人數(shù)看作單位“1”，用320乘，求出四年級參加的人數(shù)；再將四年級參加的人數(shù)看作單位“1”，用四年級參加的人數(shù)除以，即可求出五年級有多少人參加了這場講座。【解答】解：（人答：五年級有128人參加了這場講座。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。2．【答案】105元，15元。【分析】把型口罩的單價看成單位“1”，設(shè)型口罩的單價是元，則一次性醫(yī)用外科口罩的單價就是元，根據(jù)總價單價數(shù)量，分別表示出兩種口罩的總價，再根據(jù)型口罩的總價一次性醫(yī)用口罩的總價元列出方程求解即可。【解答】解：設(shè)型口罩的單價是元。（元答：型口罩每包105元，一次性醫(yī)用外科口罩的每包15元。【點評】解決本題先找出單位“1”，設(shè)出數(shù)據(jù)，分別表示出兩種口罩的單價，再根據(jù)總價單價數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系，從而列方程解決問題。3．【答案】19頁。【分析】求兩天一共看了多少頁，就是求90頁的是多少，據(jù)此解答。【解答】解：（頁答：兩天一共看了19頁。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。4．【答案】100本。【分析】將500本文藝書看做單位“1”，先用500乘求出科技書的本數(shù)，再乘就是故事書的本數(shù)。【解答】解：（本答：故事書有100本。【點評】本題考查了利用分數(shù)乘法解決問題，需準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。5．【答案】250人。【分析】把五年級的人數(shù)看作單位“1”，六年級有240人，是五年級人數(shù)的，而四年級人數(shù)又是五年級人數(shù)的，首先根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出五年級人數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出四年級人數(shù)。【解答】解：（人答：四年級有250人。【點評】此題屬于基本的分數(shù)乘法、分數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的方法，以及一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答。6．【答案】750本。【分析】把科技書的本數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用文藝書的本數(shù)除以，即可求出科技書的本數(shù)。再把科技書的本數(shù)看作單位“1”，故事書的本數(shù)相當于科技書本數(shù)的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用科技書的本數(shù)乘即可求出故事書有多少本。【解答】解：（本答：故事書有750本。【點評】此題的解題關(guān)鍵是理解分數(shù)乘法和分數(shù)除法的意義，掌握求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少和已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算方法，從而解決問題。7．【答案】（1）（2）120頁。【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系補充線段圖；（2）將這本書總頁數(shù)看作單位“1”，由題意可知，40頁占這本書總頁數(shù)的，據(jù)此解答。【解答】解：（1）（2）（頁答：這本書一共有120頁。【點評】解答本題需準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，分析出40頁占這本書總頁數(shù)的幾分之幾是關(guān)鍵。8．【答案】2240只。【分析】先將雞的只數(shù)看作單位“1”，用2000乘，求出鴨的只數(shù)；再將鵝的只數(shù)看作單位“1”，用鴨的只數(shù)除以，求出鵝的只數(shù)。【解答】解：（只答：養(yǎng)殖場養(yǎng)鵝2240只。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。9．【答案】35萬只。【分析】把計劃制作的個數(shù)看作單位“1”，第一周完成了，第二周完成的是第一周的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出第一周完成的件數(shù)，進而求出第二周完成的數(shù)。【解答】解：（萬只）答：第二周完成了35萬只作品。【點評】此題屬于基本的分數(shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。10．【答案】28元，32元。【分析】將一盒連花清瘟膠囊的價格看作單位“1”，先用60元除以，求出一盒連花清瘟膠囊的價格；再用一盒連花清瘟膠囊的價格乘，求出一盒連花清瘟顆粒的價格即可。【解答】解：（元（元答：一盒連花清瘟顆粒28元，一盒連花清瘟膠囊32元。【點評】本題考查了利用分數(shù)乘除解決問題，需準確理解題意。11．【答案】480米。【分析】將這條路全長看作單位“1”，根據(jù)題意可知，200米占這條路全長的，據(jù)此解答。【解答】解：（米答：這條路全長480米。【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。12．【答案】36歲，9歲。【分析】將爺爺?shù)哪挲g看作單位“1”，先用72乘，求出小明的年齡；再用小明的年齡乘4，求出爸爸的年齡。【解答】解：（歲（歲答：爸爸今年36歲，小明今年9歲。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾（幾倍）是多少，用乘法計算。13．【答案】5噸。【分析】先將工地上原有的30噸沙子看作單位“1”，用30噸乘，求出第一天運走后余下的沙子噸數(shù)；再將第一天運走后余下的沙子噸數(shù)看作單位“1”，用第一天運走后余下的沙子噸數(shù)乘，即可求出第二天運走多少噸沙子。【解答】解：（噸答：第二天運走5噸沙子。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。14．【答案】198頁。【分析】把第二天看的頁數(shù)看作單位“1”，用第一天看的頁數(shù)除以對應(yīng)的分率，求出第二天看的頁數(shù)；再把總頁數(shù)看作單位“1”，用第一天、第二天和再看的頁數(shù)和除以對應(yīng)的分率，即可求出這本書的總頁數(shù)。【解答】解：（頁（頁答：這本書一共有198頁。【點評】本題主要考查了分數(shù)四則復合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及對應(yīng)的分率。15．【答案】20個。【分析】設(shè)師傅平均每小時做個零件，則徒弟平均每小時做個零件；2個師傅共做個零件，3個徒弟共做個零件，合起來共140個。根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。【解答】解：設(shè)師傅平均每小時做個零件，則徒弟平均每小時做個零件。當時，答：平均每個徒弟做了20個零件。【點評】列方程進價實際問題的關(guān)鍵時找準題目中的等量關(guān)系。16．【答案】40頁。【分析】將這本書總頁數(shù)看作單位“1”，用100乘，即可求出明明還剩多少頁沒有讀。【解答】解：（頁答：明明還剩40頁沒有讀。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。17．【答案】60頁。【分析】將這本書總頁數(shù)看作單位“1”，用108乘即可。【解答】解：（頁答：兩天一共看了60頁。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。18．【答案】50個。【分析】小強跳了75個，是小明跳的，將小明跳的個數(shù)當作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，小明跳了個；再把小明跳的個數(shù)看作單位“1”，用小明跳的個數(shù)乘，即可求出小亮跳的個數(shù)。【解答】解：（個答：小亮跳了50個。【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解。19．【答案】1320元。【分析】先將原價看作單位“1”，用，求出降價后的價格；再將降價后的價格看作單位“1”，用降價后的價格乘，即可求出現(xiàn)在的售價。【解答】解：（元答：現(xiàn)在售價1320元。【點評】求比一個數(shù)多（少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。20．【答案】54千米。【分析】把、兩地的距離看作單位“1”，甲車每小時行全程的，相遇時行了全程的，根據(jù)“路程速度時間”，相遇時乙車行了千米。根據(jù)分數(shù)除法的意義，用千米除以就是、兩地的距離。根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總路程乘就是甲車每小時行的路程。【解答】解：（千米）答：甲車每小時行54千米。【點評】此題考查的知識點：分數(shù)除法的意義及應(yīng)用；分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用；路程、時間、速度三者之間的關(guān)系。21．【答案】9歲，61歲。【分析】先將爸爸的年齡看作單位“1”，用36乘，求出小蘭的年齡；然后用小蘭的年齡乘7再減去2，求出爺爺?shù)哪挲g。【解答】解：（歲（歲答：小蘭今年9歲，爺爺今年61歲。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。22．【答案】25個。【分析】先用20除以，求出做的饅頭總數(shù)，再乘即可。【解答】解：（個答：分給一班同學的饅頭有25個。【點評】本題考查了利用分數(shù)乘除混合運算解決問題，需準確理解題意。23．【答案】（1）青青，明明；（2）；（3）6本、18本、12本。【分析】（1）比較出、及的大小即可確定誰看得最多，誰看得最少；（2）求明明和青青一共看了書架上書的幾分之幾，就是求與的和；（3）求明明、青青和小軍分別看了多少本書，就是將48本平均分成8份，求其中的1份、3份、2份各是多少本。【解答】解：（1）答：青青看的最多，明明看的最少。（2）答：明明和青青一共看了書架上書的。（3）（本（本（本答：明明看了6本，青青看了18本，小軍看了12本。【點評】本題考查了利用比較分數(shù)的大小、分數(shù)加法及分數(shù)的意義解決問題，需準確理解題意。24．【答案】1026萬千克。【分析】將去年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量看作單位“1”，先用760萬千克除以，求出去年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量；再乘，即可求出今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克。【解答】解：（萬千克）答：今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是1026萬千克。【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；求比一個數(shù)多（少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。25．【答案】150頁。【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，由題意可知，95頁占這本書總頁數(shù)的，據(jù)此列除法算式解答。【解答】解：（頁答：這本書共有150頁。【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。26．【答案】1200；6750。【分析】（1）把快遞總數(shù)看成單位“1”，已經(jīng)送出了快遞總數(shù)的，那么還剩，用快遞總量乘，就可以求出還剩多少份沒有送；（2）把今天送的快遞總量看成單位“1”，已經(jīng)送出，那么還剩，用還剩的750份除以對應(yīng)分率，就可以求出今天送的快遞總量。【解答】解：（1）（份答：還剩1200份沒送。（2）（份答：今天的快遞一共有6750份。【點評】此題需要學生掌握分數(shù)乘法，分數(shù)除法的應(yīng)用，已知單位“1”的量，用乘法，未知單位“1”的量，用除法。27．【答案】21噸。【分析】先用2.4元乘，求出超過15噸的部分的水每噸的水價；然后用15乘2.4元，求出15噸需付的水費；再用57.6元減去15噸需付的水費，求出15噸以上部分需付的水費；再用15噸以上部分需付的水費除以超過15噸的部分的水每噸的水價，求出超過15噸部分的用水噸數(shù)，最后加上15噸即可。【解答】解：（元（噸答：笑笑家11月共用水21噸。【點評】本題考查了分級收費問題，需明確分成的級數(shù)和每級的收費標準。28．【答案】40頁。【分析】將這本書總頁數(shù)看作單位“1”，先用乘，求出第二周讀的占總頁數(shù)的分率；再用第二周讀的占總頁數(shù)的分率減去，求出40頁占總頁數(shù)的分率，據(jù)此列除法算式計算出這本書的總頁數(shù)，再乘即可。【解答】解：（頁答：小明第一周讀了40頁。【點評】解答本題的關(guān)鍵是分析出40頁占這本書總頁數(shù)的幾分之幾。29．【答案】1人。【分析】由題意可知，6年1班學生總?cè)藬?shù)是7，2和3的公倍數(shù)且小于50；再用總?cè)藬?shù)乘，即可求出“不及格”的學生人數(shù)。【解答】解：7，2和3的公倍數(shù)是42，42小于50，所以6年1班學生總?cè)藬?shù)為42人。（人答：“不及格”的學生有1人。【點評】本題考查了公倍數(shù)的求法及求一個數(shù)的幾分之幾的計算方法，需準確理解題意。30．【答案】360毫升，240毫升。【分析】由題意可知，麗麗配制的奶茶中奶與茶的比是，據(jù)此利用按比例分配的方法解答即可。【解答】解：（毫升）（毫升）答：她需要準備360毫升的奶和240毫升的茶才能保證口味一致、【點評】本題考查了利用按比例分配解決問題，分析出麗麗配制的奶茶中奶與茶的比是關(guān)鍵。

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